08-09（春）上海大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)b試題答案和評分參考

1、第1頁(共5頁)上海大學(xué)2008～2009學(xué)年春季學(xué)期試卷（B卷）課程名：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A課程號：學(xué)分：5應(yīng)試人聲明：我保證遵守《上海大學(xué)學(xué)生手冊》中的《上海大學(xué)考場規(guī)則》，如有考試違紀(jì)、作弊行為，愿意接受《上海大學(xué)學(xué)生考試違紀(jì)、作弊行為界定及處分規(guī)定》的紀(jì)律處分。應(yīng)試人應(yīng)試人學(xué)號應(yīng)試人所在院系題號一二三四五得分1015105015一、是非題（本題共一、是非題（本題共2分5=10分）分）1、對任意兩個(gè)事件、對任意兩個(gè)事件與，都有，都有

2、。（ABABBA??對）對）2、隨機(jī)變量只有連續(xù)和離散兩種類型。、隨機(jī)變量只有連續(xù)和離散兩種類型。（錯(cuò)）錯(cuò)）3、設(shè)總體、設(shè)總體的均值的均值和方差和方差都存在，且都存在，且，但均為未知參數(shù)，那么這兩個(gè)，但均為未知參數(shù)，那么這兩個(gè)X?2?20??參數(shù)的矩估計(jì)量不依賴于總體的分布。參數(shù)的矩估計(jì)量不依賴于總體的分布。（對）對）4、把一枚均勻硬幣扔、把一枚均勻硬幣扔次，以次，以記正面出現(xiàn)的次數(shù)，那么記正面出現(xiàn)的次數(shù)，那么。nAn1lim2Annn

3、???（錯(cuò)）錯(cuò)）5、置信水平不能唯一確定置信區(qū)間。、置信水平不能唯一確定置信區(qū)間。（對）對）二、填空題（每格二、填空題（每格3分，共計(jì)分，共計(jì)15分）分）6、設(shè)事件、設(shè)事件與事件與事件獨(dú)立，且事件獨(dú)立，且事件“發(fā)生而發(fā)生而不發(fā)生不發(fā)生”與事件與事件“發(fā)生而發(fā)生而不發(fā)不發(fā)ABABBA生”的概率均為的概率均為，則事件，則事件發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為。14A12成績7、同時(shí)擲、同時(shí)擲粒骰子，那么事件粒骰子，那么事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小于出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小

4、于”的概率為的概率為；事件；事件“出現(xiàn)最小出現(xiàn)最小n256n??????點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)為2”的概率為的概率為。546nnn?8、已知、已知，，，則，則。1()6PB?1(|)3PBA?1(|)2PAB?()PA?149、設(shè)隨機(jī)變量、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且分別服從正態(tài)分布相互獨(dú)立，且分別服從正態(tài)分布和，那么，那么XY1(1)2N1(1)2N?。||EXY??2?草稿紙第3頁(共5頁)16、（本題共（本題共15分）設(shè)隨機(jī)變量分）設(shè)隨機(jī)變量的密

5、度函數(shù)為的密度函數(shù)為X，201()(1)1101xfxAxxx?????????????1）確定參數(shù)）確定參數(shù)的值；的值；2）寫出）寫出的分布函數(shù)；的分布函數(shù)；3）計(jì)算概率）計(jì)算概率。AX(1)PX?解1），則。（32分）121(1)1Axdx????38A?2）。（32分）21013()(1)11811xxFxtdtxx?????????????????30111(1)11811xxxx????????????????3）。（32分）

6、1111()1()1()22264PXPXF???????17、（本題（本題10分）設(shè)簡單樣本分）設(shè)簡單樣本來自母體來自母體服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布，其中，其中，1()nXX?X(1)N??為未知參數(shù)。為使置信度為為未知參數(shù)。為使置信度為的置信區(qū)間長度不超過的置信區(qū)間長度不超過的，則樣本容量至少要的，則樣本容量至少要0.990.1為多大？為多大？（附注）（附注），，0.012.33u?0.0052.58u?解，因此（2分）。置信區(qū)間為（