第二章 經(jīng)典力學的建立和發(fā)展

1、第二章 經(jīng)典力學的建立和發(fā)展,我已經(jīng)把哲學的原理確定下來了，但這些原理不是哲學的，而是數(shù)學的。 ——牛頓,版權(quán)所有 復制必究,高等教育出版社,近代自然科學的誕生是從天文學的突破開始的。經(jīng)典力學是從伽利略和開普勒時代開始的，到牛頓時代到達成熟階段。從科學方法上看，它的建立和發(fā)展離不開科學實驗方法和數(shù)學的引入，也就是離不開歸納法（以實驗為基礎(chǔ)）和演繹法（依靠數(shù)學）兩者的結(jié)合。

2、討論與思考：為什么要先學力學？中學時學的力學，你還記得多少？請你說出牛頓三定律的內(nèi)容和機械能守恒定律的條件。,§2.1 坐標系、位置矢量、速度,力學是定量的科學，為了描寫物體運動，必須引入基本量位置、時間、速度。在牛頓力學中，坐標和時間是獨立的，且用在不同參考系中 “長度不變的尺”和“絕對時 間”（即不同參考系中鐘的快慢一 樣）。速度是矢量，速度合成用平行四邊 形法則。,,,,,,

3、在數(shù)學和物理中，作圖法很重要，可幫助我們理解。希望同學們在學習中重視圖形的用處，體會用圖來分析說明問題的重要性和必要性。,,,,x,y,z,O,§2.2 從哥白尼到開普勒,一、向地心說挑戰(zhàn)——哥白尼創(chuàng)立日心說為什么近代科學誕生是從天文學的突破開始的？,托勒密地心說體系,托勒密,早在公元前4世紀，古希臘哲學家亞里士多德就已提出了“地心說”，即認為地球位于宇宙的中心。公元140年，古希臘天文學家托勒密發(fā)表了他的13卷巨著《天文

4、學大成》，在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地確立了地心說。根據(jù)這一學說，地為球形，且居于宇宙中心，靜止不動，其他天體都繞著地球轉(zhuǎn)動。 這一學說從表觀上解釋了日月星辰每天東升西落、周而復始的現(xiàn)象，又符合上帝創(chuàng)造人類、地球必然在宇宙中居有至高無上地位的宗教教義，因而流傳時間長達1300余年。,日心說提出的科學根源、哲學根源和歷史根源是什么？科學根源：隨著天文學觀察數(shù)據(jù)越來越多，為了給予解釋，托勒密的地心說不斷修補，越來越復雜

5、，難以使人信服。哲學根源：他接受畢達哥拉斯學派提出的“宇宙是和諧的，可用簡單的數(shù)學關(guān)系來表達宇宙規(guī)律”的基本思想。他也贊同柏拉圖哲學，同柏拉圖一樣，高度贊美太陽，給予太陽“宇宙正中”的位置。歷史根源：在意大利留學10年，受到文藝復興運動影 響，思想解放，投身科學革命。,哥白尼,哥白尼日心說示意圖,日心說的創(chuàng)立和《天體運行論》的出版,二、開普勒行星三定律哥白尼和畢達哥拉斯的哲學思想強烈吸引開普勒。1600年與第谷合作，使他從

6、第谷處 獲得了大量精確的天文學數(shù)據(jù)。 于1609和1619年，他先后提出了 行星運動三定律。,第谷在天文臺工作,第谷用過的望遠鏡,開普勒發(fā)現(xiàn)利用哥白尼模型火星軌道數(shù)據(jù)與第谷觀測 的數(shù)據(jù)有8ˊ偏差，促使他改進理論模型。他曾說： “這8弧分是不允許忽略的，它使我走上改革整個天文 學的道路?！?.橢圓定律：每個行星的軌道是一個橢圓，太陽位于一 個焦點上。,,開普勒第一定

7、律,2．等面積定律：在行星與太陽間作一條直線，則此直線 在行星運動時于相同時間內(nèi)掃過相等的面積。3．和諧定律：行星運動周期T 的平方正比于行星與太陽 平均距離R 的三次方，記為：,開普勒第二定律,,開普勒已經(jīng)認識到：他的定律強烈地暗示了太陽對行星有一種吸引力，這個力隨距離之增大而減弱。這樣才能理解例如為什么水星（離太陽最近）的運動速度比金星的快，因而周期最短的事實。但這是什

8、么樣的力呢？開普勒還想不出來，揭示這一自然奧秘的任務是后來牛頓完成的，但開普勒的理論為牛頓經(jīng)典力學的建立提供了重要基礎(chǔ)。從開普勒起，天文學真正成為一門精確科學，成為近代科學的開路先鋒。,開普勒,§2.3 伽利略和近代力學的誕生,一、伽利略在天文學方面的貢獻：自制望遠鏡（1609年） 為紀念他首先用望遠鏡觀察星空這一壯舉，2009年為國際天文年。發(fā)現(xiàn)木星的4顆衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)太陽黑子定出太陽自轉(zhuǎn)周期,伽

9、利略,伽利略望遠鏡,木星衛(wèi)星,二、在力學方面的貢獻：提出落體定律和慣性運 動概念 勇敢地否定了亞里士多德把運動劃分為“自然運動”和“強迫運動”，而是抓住了運動基本特征量——速度和加速度，把運動分為“勻速”和“變速”。用思想實驗和斜面實驗駁斥了亞里 士多德的“重物下落快”的錯誤觀 點，發(fā)現(xiàn)自由落體定律。,伽利略與斜塔,伽利略斜面實驗,三、對科學方法的貢獻 斜面實驗在2002年被評為歷史上“最美麗

10、”的十大物 理實驗之一。從斜面實驗看伽利略的研究方法：,伽利略在解釋其觀察結(jié)論,對現(xiàn)象的觀察,,提出假設(shè)（勻加速運動假設(shè)）,,進行數(shù)學和邏輯的推理,,實驗驗證（s~t2）,,形成理論,開創(chuàng)了科學實驗方法，并將實驗、觀察和理論思維相結(jié)合。提出了思想實驗。,晚年伽利略在被軟禁期間，直到逝世前，一直未中斷過研究工作,羅馬教庭對伽利略的審判,,愛因斯坦評價他說：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所用的科學推理方法是人類思

11、想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學真正的開端?！?伽利略被后人稱為“現(xiàn)代物理之父”。,§2.4 牛頓和經(jīng)典力學的成熟,英國著名詩人Pope寫道： 自然界和自然界的規(guī)律隱藏在黑暗中， 上帝說：“讓牛頓去吧！” 于是一切成為光明。,牛頓發(fā)明反射望遠鏡,一、牛頓簡歷,偉大的英國物理學家，1642年12月25日生于林肯郡伍爾索普村的一個農(nóng)民家庭．1669年，年僅2

12、7歲，就擔任了劍橋的數(shù)學教授．1672年當選為英國皇家學會會員． 1685～1687年，在天文學家哈雷的鼓勵和贊助下，牛頓發(fā)表了著名的《自然哲學的數(shù)學原理》，完成了具有歷史意義的發(fā)現(xiàn)——運動定律和萬有引力定律，對近代自然科學的發(fā)展，作出了重大貢獻．1703年，當選為英國皇家學會會長．,二、牛頓力學三定律,牛頓創(chuàng)建了力學模型，把物體視為質(zhì)點（理想模型），將模型與數(shù)學相結(jié)合研究了物體運動規(guī)律，使物理學成為定量的學科。模型方法不僅

13、是物理學，而且已成為現(xiàn)代科學研究的基本方法之一。 第一定律：慣性定律——一個不受外力作用的物體將保持它的靜止或勻速直線運動狀態(tài)。這定律首先歸功于伽利略和笛卡兒的貢獻，牛頓將它作為力學定律提出，并引入“質(zhì)點”來描寫物體慣性的大小。 第二定律：運動定律—— , 是動力學的最基本定律。,牛頓第三定律：作用和反作用定律——一物體對另一物體的作用力同時引起另一物體對該物體的大小相等、方向

14、相反的反作用力，作用力和反作用力在同一條直線上。 三、萬有引力定律的創(chuàng)立1．思想突破 問題的提出 —— 月亮為什么不掉到地球上來？ 別人只看到了天上和地上的運動

15、 不同，牛頓看到了它們的相似性， 把它們統(tǒng)一起來。這正是牛頓 哲學思想——統(tǒng)一性原理的體現(xiàn)。,2．萬有引力公式的建立 牛頓將第二、第三定律和開普勒定律相結(jié)合，建立了萬有引力公式 其中引力常數(shù)G的測定是100多年以后由卡文迪許利用扭秤實驗測得。此實驗也被評為歷史上“最美麗”的十大實驗

16、之一。,卡文迪許測得：目前的國際公認值：,卡文迪許扭稱,卡文迪許,N?m2/kg2,N?m2/kg2,旋吊線,懸吊在半空中可以自由轉(zhuǎn)動的木桿,小鉛球,大鉛球,,,,,3．理論預言的實踐檢驗——哈雷彗星和海王星的發(fā)現(xiàn),哈雷彗星,海王星,4．牛頓在科學研究方法上的貢獻 “我把這部著作叫做《自然哲學的數(shù)學原理》，因為哲學的全部任務看來就在于從各種運動現(xiàn)象來研究各種自然之力，而后用這些力去論證其他的現(xiàn)象。”

17、 值得思考：牛頓在這里不僅講了研究的目的，還講了科學研究方法。即從特殊（現(xiàn)象）到一般（規(guī)律），再從一般回到特殊。前者是英國哲學家培根強調(diào)的“歸納法”，它以實驗為基礎(chǔ)；后者是被數(shù)學家兼哲學家的笛卡兒所強調(diào)的“演繹法”，它要用數(shù)學工具。,《自然哲學的數(shù)學原理》,牛頓的研究方法：歸納-演繹法歸納法：從實驗出發(fā)，由特殊到一般演繹法：以理論為主，由一般到特殊 在牛頓前，兩種方法被認為是互相排斥的。牛頓在科學方

18、法上的重大貢獻就是他把兩種方法結(jié)合起來了。 從牛頓萬有引力公式的建立到被世界公認的過程，就可以看到牛頓是將兩種方法結(jié)合起來，說明這兩種方法是相輔相成的。這也牛頓哲學思想的體現(xiàn)。,四、牛頓的自然哲學思想 牛頓在《自然哲學的數(shù)學原理》中，提出了4條《哲學中的推理法則》：,簡單性原理：除那些真實而已足夠說明其現(xiàn)象者外，不必再去尋求自然界事物的其他原因。 因果性原理：對于自然界中同一類結(jié)果，必須盡可能歸之于

19、同一種原因。 統(tǒng)一性原理：物體的屬性，凡是既不能增強也不能減弱者，又為我們實驗所能及的范圍的一切物體所具有者，就應視為所有物理的普遍屬性。（在此法則中，牛頓明確提出了萬有引力思想：“我們必須普遍承認，無論哪種物體都只賦有一個原則，即他們能夠互相吸引?！保?真理性原理：在實驗哲學中，我們必須把那些從各種現(xiàn)象中運用一般歸納而導出的命題看作是完全正確的或很接近于真實的，雖然可以想象出任何相反的假說，但是在沒有出現(xiàn)其他現(xiàn)象足以使之更為正確或者

20、出現(xiàn)例外之前，仍然應當給予如此的對待。,牛頓的自然哲學思想以及歸納法和演繹法相結(jié)合，模型和數(shù)學相結(jié)合的科學研究方法，不僅使他成功地建立了經(jīng)典力學體系，實現(xiàn)了物理學史上第一次大綜合，而且推動了近代科學的大發(fā)展。,恩格斯：“不管自然科學家采取什么樣的態(tài)度，他們還是得受哲學的支配。”玻恩：“真正的科學是富于哲學理性的，尤其是物理學，它不僅是走向技術(shù)的第一步，而且還是通向人類思想的最深層的途徑?！?五、站在巨人肩膀上的牛頓

21、“如果說我比其他人看得遠一點的話，那是因為我站在巨人的肩上。”“我不知世人將如何看待我，但是在我看來，我不過像一個在海濱玩耍的孩子，為時而發(fā)現(xiàn)一塊比平常光滑的石子或美麗的貝殼而感到高興；但那浩瀚的真理之海洋，卻還在我的面前未曾發(fā)現(xiàn)呢?！?六、牛頓物理學的局限性 當物體運動速率很高時（接近光速），當所描寫的體系很小時（微觀體系），當所描述的物質(zhì)系統(tǒng)很大，或引力很強時，牛頓的萬有引力、運動定律和牛頓的時空觀就不完全正確了，

22、將由新的理論來代替。,§2.5 動量守恒定律 機械能守恒定律,動量守恒定律和機械能守恒定律以及下一節(jié)要講的角動量守恒定律，揭示了在物體運動變化過程中保持不變的東西。這些守恒定律常被人們用作處理動力學問題的出發(fā)點，使問題的處理簡單、方便，而不必知道物理過程的細節(jié)，就可以由初始條件推演出過程結(jié)束時的運動情況。,一、動量、力的沖量 動量守恒定律動量：沖量引起動量的變化：動量守恒：在一個封閉（不受外力）的體系

23、內(nèi)，在內(nèi)力作用下總動量保持守恒。,壓縮彈簧使兩車分開——動量守恒,二、描述機械運動的兩個量——動量和動能這兩個量互不相同，有本質(zhì)區(qū)別，都很重要。動量是矢量，它的變化與沖量有關(guān)。動能是標量，它的變化與力做功有關(guān)，而且它可以轉(zhuǎn)化為其他不同形式的能量。,三、重力勢能、功、機械能守恒舉重物體，要先克服地球引力做功物體下落，勢能轉(zhuǎn)化為動能在保守場中，機械能（動能和勢能之和）保持不變功是力與位移的標積,§2

24、.6 彈性和振動,下面討論另一種保守力——彈性力作用下物體運動的描述。 以彈簧振子為例，設(shè)彈簧振子質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k。彈簧施加在物體上的力振子動能與勢能之和為常量，即機械能守恒,振子位移隨時間的變化，遵從余弦（正弦）規(guī)律其中 振子速度隨時間的變化將 和 的表達式作比較，可見變化周期T相同,但 的相位超前 。,,,,

25、,,可以得出：,§2.7 角動量、角動量守恒定律,一、角動量 開普勒第二定律指出：由太陽到行星的矢徑，在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。所謂矢徑即是太陽到行星的連線，其方向指向行星。,定義角動量矢量：,其大小：,二、角動量守恒 如果物體在運動過程中，受到外力相對于固定點（或固定軸）的力矩為零，則物體相對該固定點（或固定軸）的角動量守恒。,請舉例說明角動量矢量合成以及角動量