醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)總結(jié)

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),綜合練習(xí),三類資料,(1) 定量資料(quantitative data) 以定量值表達(dá)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)觀察指標(biāo)，如血脂、心率等。特點(diǎn)：① 各觀察單位間只有量的差別；② 數(shù)據(jù)間有連續(xù)性。,三類資料,(2) 定性資料(qualitative data) 以定性方式表達(dá)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)觀察指標(biāo)，如血型、性別等。特點(diǎn)：① 各觀察單位間或者相同，或者存在質(zhì)的差別；② 有質(zhì)的差別者之間無(wú)連續(xù)性。,三類資料,(3)

2、 等級(jí)資料(ranked data,ordinal data)以等級(jí)表達(dá)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)觀察指標(biāo)，如療效分級(jí)、心功能分級(jí)等。特點(diǎn)：① 各觀察單位間或者相同，或者存在質(zhì)的差別；② 各等級(jí)間只有順序，而無(wú)數(shù)值大小，故等級(jí)之間不可度量。,定量資料的描述,集中趨勢(shì)： 算術(shù)均數(shù) 幾何均數(shù) 中位數(shù)

3、 百分位數(shù) 離散趨勢(shì): 極差 四分位數(shù)間距 標(biāo)準(zhǔn)差、方差 變異系數(shù),集中趨勢(shì)指標(biāo)應(yīng)用注意事項(xiàng),算數(shù)均數(shù)：適用于單峰對(duì)稱分布資料；幾何均數(shù)：適合于作對(duì)數(shù)變換后單峰對(duì)稱分布資料；中位數(shù)和百分位數(shù)：適用于任何分布的資料；中位數(shù)和百分位數(shù)

4、在樣本含量較少時(shí)不穩(wěn)定，越靠?jī)啥嗽讲环€(wěn)定；中位數(shù)在抗極端值的影響方面，比均數(shù)具有較好的穩(wěn)定性，但不如均數(shù)精確。因此，當(dāng)資料適合計(jì)算均數(shù)或幾何均數(shù)時(shí)，不宜用中位數(shù)表示其平均水平。不同質(zhì)的資料應(yīng)考慮分別計(jì)算平均數(shù)。,6,離散趨勢(shì)指標(biāo)應(yīng)用注意事項(xiàng),全距：反映資料的分布范圍，全距大說(shuō)明數(shù)據(jù)的變異度大，適用于任何資料；四分位間距：兩個(gè)特定的百分位數(shù)，常用于描述不對(duì)稱資料的特征；方差和標(biāo)準(zhǔn)差：常用來(lái)描述正態(tài)分布的資料；變異系數(shù)：

5、 常用于比較度量衡單位不同的兩組或多組資料 的變異度； 比較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度。,7,正態(tài)分布,Normal distribution德國(guó)數(shù)學(xué)家Gauss發(fā)現(xiàn)最早用于物理學(xué)、天文學(xué)Gaussian distribution,正態(tài)分布的特征,正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)(parameter)，即位置參數(shù)(均數(shù))和變異度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差)。高峰在均數(shù)處；均數(shù)兩側(cè)完全對(duì)稱。 正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。,正

6、態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律總結(jié),正態(tài)分布的應(yīng)用,估計(jì)頻數(shù)分布質(zhì)量控制確定臨床參考值范圍,參考值范圍的估計(jì)方法,方法雙側(cè) 單側(cè)下限單側(cè)上限正態(tài)分布法,,參考值范圍(reference interval),參考值范圍又稱正常值范圍(normal range)。什么是參考值范圍：是絕大多數(shù)正常人的某觀察指標(biāo)所在的范圍。絕大多數(shù)：90%，95%，99%等等。確定參考值范圍的意義：用于判斷正常與異

7、常?！罢Ｈ恕钡亩x：排除了影響所研究的指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)的人群。,由抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別。原因：個(gè)體變異＋抽樣表現(xiàn)：樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別不同樣本統(tǒng)計(jì)量間的差別抽樣誤差是有規(guī)律的！,抽樣誤差(sampling error),中心極限定理,從正態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，樣本均數(shù)服從正態(tài)分布；從偏態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)樣本含量足夠大時(shí)，樣本均數(shù)也近似服從正態(tài)分布。,,從任意分布的總體(均數(shù)μ，標(biāo)

8、準(zhǔn)差σ)中隨機(jī)抽樣，當(dāng)樣本含量逐漸增大時(shí)，樣本均數(shù)的分布趨向正態(tài)分布，此分布的均數(shù)為μ ，標(biāo)準(zhǔn)差為,標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error),樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤表示樣本均數(shù)的變異度。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用樣本方差代替，前者稱為理論標(biāo)準(zhǔn)誤，后者稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)誤。,標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差（1）,聯(lián)系：都表示變異的大?。粯颖竞恳欢〞r(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越大。,標(biāo)準(zhǔn)

9、誤與標(biāo)準(zhǔn)差（2）,標(biāo)準(zhǔn)差含義： 一組變量值離散程度； 標(biāo)準(zhǔn)差越小，均數(shù)的代表性越好；應(yīng)用： 估計(jì)參考值范圍；與n的關(guān)系：樣本含量越大，標(biāo)準(zhǔn)差越穩(wěn)定，n 很大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差趨向于總體標(biāo)準(zhǔn)差。,標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差（3）,標(biāo)準(zhǔn)誤含義：樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度；標(biāo)準(zhǔn)誤越小，用樣本均數(shù)來(lái)反映總體均數(shù)越可靠；應(yīng)用： 計(jì)算可信區(qū)間；與n的關(guān)系：樣本含量越大，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤越小，n很大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤趨向于0。,統(tǒng)計(jì)推斷(statistical i

10、nference),根據(jù)樣本所提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質(zhì)?？傮w參數(shù)的估計(jì) (parameter estimation)假設(shè)檢驗(yàn) (hypothesis test),區(qū)間估計(jì)(interval estimation),按一定的概率或可信度(1-α)用一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)所在范圍，這個(gè)范圍稱作可信度為1-α的可信區(qū)間。這種估計(jì)方法稱為區(qū)間估計(jì)。理論基礎(chǔ)：抽樣分布規(guī)律,假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：,建立假設(shè)(在假設(shè)的前提

11、下有規(guī)律可循)；確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)(確定最大允許誤差)；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(樣本與總體有多大的偏離)；計(jì)算概率P (該樣本是否支持零假設(shè))；結(jié)論(根據(jù)小概率原理)。,均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較配對(duì)設(shè)計(jì)樣本均數(shù)的比較兩樣本均數(shù)的比較,均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用條件,獨(dú)立性、正態(tài)性、方差齊性方差齊性檢驗(yàn)方差不齊時(shí)的近似 t 檢驗(yàn)大樣本時(shí)，均數(shù)比較的 u 檢驗(yàn),I 型錯(cuò)誤和 II 型錯(cuò)誤,P值的意義,從 H0 總體中隨機(jī)獲得等

12、于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量值的概率。拒絕H0時(shí)所冒的風(fēng)險(xiǎn)。,t,t,定性資料,定性資料的特點(diǎn)離散性，變量?jī)H取有限的幾個(gè)值；資料不含有次序的信息；舉例血型(A、B、O、AB)人群中某病發(fā)生與否(發(fā)生、不發(fā)生)描述指標(biāo)： 率 相對(duì)數(shù) 構(gòu)成比

13、 相對(duì)比,,常用相對(duì)數(shù)(1),率（rate），又稱頻率指標(biāo)，說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強(qiáng)度。（強(qiáng)度相對(duì)數(shù)）,常用相對(duì)數(shù)(2),構(gòu)成比(proportion)，又稱構(gòu)成指標(biāo)，說(shuō)明一種事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。 各部分構(gòu)成比之和為1或100%,常用相對(duì)數(shù)(3),比（ratio），又稱相對(duì)比，是A，B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說(shuō)明A為B的若干倍或百分之幾。兩個(gè)指標(biāo)可以性

14、質(zhì)相同，也可以不同。,四格表(fourfold table)的概念,這四個(gè)格子的頻數(shù)是整個(gè)表的基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)都是從這四個(gè)基本數(shù)據(jù)推算出來(lái)的，這種資料稱為四格表資料。,?2檢驗(yàn)的基本思想,如果H0假設(shè)成立，則實(shí)際頻數(shù)( actual frequency)與理論頻數(shù)應(yīng)該比較接近。如果實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差較大，超出了抽樣誤差所能解釋的范圍，則可以認(rèn)為H0假設(shè)不成立，即兩樣本對(duì)應(yīng)的總體率不等。,理論頻數(shù)的計(jì)算,實(shí)際數(shù)　　 　　　

15、 理論頻數(shù),T11=53× 83/109=40.36T12=53× 26/109=12.64T21=56× 83/109=42.64T22=56× 26/109=13.36,等級(jí)資料的特點(diǎn),既非呈連續(xù)分布的定量資料，也非僅按性質(zhì)歸屬于獨(dú)立的若干類的定性資料；比“定量”粗，而比一般的“定性”細(xì)；等級(jí)間既非等距，亦不能度量。,秩次與秩和,秩次(rank)，秩統(tǒng)計(jì)量

16、 是指全部觀察值按某種順序排列的位序；秩和(rank sum) 同組秩次之和。,兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（基本原理）Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)（基本原理）,秩和檢驗(yàn)的正確應(yīng)用,秩和檢驗(yàn)可用于任意分布的資料；（1）等級(jí)資料；（2）計(jì)量資料中：極度偏態(tài)資料，或個(gè)別數(shù)值偏離過(guò)大各組離散度相差懸殊資料中含有不確定值大于5年 、<0.001、1:1024以上 分布類型尚未確知（3）兼有等級(jí)和定量性質(zhì)的資

17、料,相關(guān)與回歸,線性相關(guān) 等級(jí)相關(guān)列聯(lián)相關(guān)線性回歸,相關(guān)系數(shù)的性質(zhì),-1 ≤ r ≤ 1r＞0為正相關(guān)r＜0為負(fù)相關(guān)r＝0為零相關(guān)或無(wú)相關(guān)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大，兩變量間相關(guān)程度越密切；相關(guān)系數(shù)越接近于0，表示相關(guān)越不密切。,3.回歸系數(shù)和回歸方程的意義及性質(zhì),b 的意義a 的意義 的意義 的意義 意義,,直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系

18、,聯(lián)系均表示線性關(guān)系；符號(hào)相同：共變方向一致；假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果相同：是否存在共變關(guān)系；,直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系,區(qū)別r 沒(méi)有單位，b有單位；所以，相關(guān)系數(shù)與單位無(wú)關(guān)，回歸系數(shù)與單位有關(guān)；相關(guān)表示相互關(guān)系；回歸表示依存關(guān)系；對(duì)資料的要求不同：當(dāng)X和Y都是隨機(jī)的，可以進(jìn)行相關(guān)和回歸分析；當(dāng)Y是隨機(jī)的(X是控制的)，理論上只能作回歸而不能作相關(guān)分析；,實(shí)驗(yàn)研究的基本要素,處理因素：作用于受試對(duì)象，要求在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中觀察其處理

19、的因素受試對(duì)象：處理因素作用的對(duì)象實(shí)驗(yàn)效應(yīng)：受試對(duì)象接受試驗(yàn)處理后所出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則,基本原則之一：對(duì)照 排除“非處理因素”的影響，從而襯托處理因素的作用基本原則之二：隨機(jī) 不僅能控制已知的混雜因素(非研究因素)，而且還能控制未知的混雜因素。是保證非處理因素在各對(duì)照組之間均衡一致的重要條件 抽樣隨機(jī)；分組隨機(jī)；試驗(yàn)順序隨機(jī)基本原則之三：重復(fù) 以提高實(shí)驗(yàn)的可靠性,研究

20、設(shè)計(jì)的常見(jiàn)類型,完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)成組設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)（目的？）正確選擇分析方法,考試題型,選擇名詞解釋簡(jiǎn)答題資料分析題,習(xí)題,1．關(guān)于正態(tài)分布的特征，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是：A．高峰位置在均數(shù) = μ處 B．μ為位置參數(shù)，μ越大，則曲線沿橫軸向右移動(dòng)；μ越小，曲線沿橫軸向左移動(dòng)C．σ為形態(tài)參數(shù)，表示數(shù)據(jù)的離散程度，若σ小，則曲線形態(tài)“矮胖”；σ大，則曲線形態(tài)“瘦高”D．正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右完全對(duì)稱2. 各觀察值均

21、加上同一數(shù)后，（ ）（A）均數(shù)不變，標(biāo)準(zhǔn)差改變（B）均數(shù)改變，標(biāo)準(zhǔn)差不變（C）兩者均改變 （D）兩者均不變3. 某地5人接種某疫苗后抗體滴度為1:20、1:40、1:80、 1:16 0、1:320。為求平均抗體滴度，最好選用（ ）（A）中位數(shù) （B）幾何均數(shù)（C）算術(shù)平均數(shù) （D）標(biāo)準(zhǔn)差,,4．正態(tài)分布曲線下，橫軸上從均數(shù)到（

22、μ + 1.96σ）的面積為： A．95% B．45% C．47.5% D．90%5. 某人群血糖的正常值范圍是指 ( )（A）該指標(biāo)在所有人中的波動(dòng)范圍（B）該指標(biāo)在所有正常人中的波動(dòng)范圍（C）該指標(biāo)在絕大部分正常人中的波動(dòng)范圍（D）該指標(biāo)在一個(gè)人不同時(shí)間的波動(dòng)范圍6．假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤是指A．拒絕了實(shí)際上成立的H0 B．不拒絕實(shí)際上成

23、立的H0C．拒絕了實(shí)際上不成立的H0 D．不拒絕實(shí)際上不成立的H0,,7. X±2.58s包括變量值的A. 68.3% B. 90.0% C. 95.0% D. 99.0%8. 均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系是A.標(biāo)準(zhǔn)差越小，均數(shù)代表性越好 B. 標(biāo)準(zhǔn)差越小，均數(shù)代表性越差C. 均數(shù)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小 D. 均數(shù)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越大9.分析定性資料時(shí)，最常用的顯

24、著性檢驗(yàn)方法是 A.t檢驗(yàn) B.正態(tài)檢驗(yàn) C.U檢驗(yàn) D.χ2檢驗(yàn)10.四格表如有一個(gè)實(shí)際數(shù)為0A.就不能做χ2檢驗(yàn)； B.就不能用校正χ2檢驗(yàn)；C.還不能決定是否可做χ2檢驗(yàn)； D.肯定可做校正χ2檢驗(yàn)。,名詞解釋,總體和樣本參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)誤小概率原理小概率事件P值的含義檢驗(yàn)效能一類錯(cuò)誤與二類錯(cuò)誤可信區(qū)間相關(guān)系數(shù),簡(jiǎn)答題,1.簡(jiǎn)述中心極限

25、定理的涵義？2.描述定量資料的集中位置和離散趨勢(shì)各有哪些指標(biāo)？3.標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤區(qū)別與聯(lián)系？適用于何種情況？4.參考值范圍和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別與聯(lián)系？5.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟有哪些?6.ANOVA的應(yīng)用條件是什么？當(dāng)資料不符合方差齊性條件時(shí)，需對(duì)資料進(jìn)行變換，常見(jiàn)的變換形式有？7.秩和檢驗(yàn)的條件？8.直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系9.簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素，基本原則。,資料分析題-1,為了考察出生時(shí)男嬰是否比女?huà)胫?，研究者從加州?/p>

26、學(xué)伯克利分校（UC Berkley）的兒童健康與發(fā)展研究中心隨機(jī)抽取了12例白種男嬰和12例白種女?huà)氲某錾Y料（單位：磅）,（1）該資料是數(shù)值變量資料還是分類資料？ （2）要比較白種人男性與女性的出生體重是否不同，應(yīng)當(dāng)選用成組t檢驗(yàn)還是配對(duì)t檢驗(yàn)？ （3） 經(jīng)過(guò)計(jì)算t值為2.16，已知自由度為22時(shí)，雙側(cè)面積0.05對(duì)應(yīng)的t界值為2.07，自由度為11時(shí)，雙側(cè)面積0.05對(duì)應(yīng)的t界值為2.2

27、0。試寫出假設(shè)檢驗(yàn)的全過(guò)程并下結(jié)論。,,,資料分析題-2,11名志愿者接受膽固醇試驗(yàn)，受試者在用藥前后各測(cè)量一次血清膽固醇（mmol/l）數(shù)據(jù)如下，試判斷此藥是否有效？前6.11，6.81，6.48，7.59，6.42，6.94，9.17，7.33，6.94，7.67，8.15后 6.00，6.83，6.49，7.28，6.30，6.64，8.42，7.00，6.58，7.22，6.57,1.該資料屬于什么研究類型？2.寫出該假設(shè)

28、檢驗(yàn)的假設(shè)？3.若算得到t=2.8518，查表知自由度為10時(shí)，雙側(cè)面積0.05對(duì)應(yīng)的t界值為2.228，自由度為20時(shí)，雙側(cè)面積0.05對(duì)應(yīng)的t界值為2.086，請(qǐng)問(wèn)如何下統(tǒng)計(jì)結(jié)論？,現(xiàn)有43例栓塞性脈管炎病人，用甲、乙兩種療法治療，治療結(jié)果如下（1）請(qǐng)計(jì)算最小理論數(shù)（2）若要比較甲乙療法的治愈率是否相等，請(qǐng)問(wèn)使用何種方法？（3）若計(jì)算得到χ2=4.33,校正以后的χ2=2.94，請(qǐng)問(wèn)如何下統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論？（

29、 ）,,資料分析題-3,資料分析題-4,比較缺氧條件下貓和兔的生存時(shí)間（時(shí)間：分）,該資料屬于什么試驗(yàn)設(shè)計(jì)方式？對(duì)資料進(jìn)行編秩；該資料總秩和為多少？各組的實(shí)際秩和各為多少？ 寫出對(duì)該資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)。,用離子交換法和蒸餾法分別測(cè)定8名健康人的尿汞，結(jié)果如下。問(wèn)兩法測(cè)量結(jié)果有無(wú)差別？,資料分析題-5,該資料來(lái)自于什么試驗(yàn)設(shè)計(jì)？對(duì)該資料進(jìn)行編秩，以便進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。請(qǐng)寫出對(duì)兩法測(cè)量結(jié)果有無(wú)差異之假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)。

30、若H0成立，正秩和和負(fù)秩和的理論值應(yīng)為多少？已知n=7時(shí)，雙側(cè)0.05對(duì)應(yīng)的T界值為2-26。請(qǐng)寫出假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論。,,,,(1) Ｘ與Ｙ間是否存在直線相關(guān)關(guān)系？如果存在，直線相關(guān)系數(shù)為？(根據(jù)Stata 輸出結(jié)果寫出假設(shè)檢驗(yàn)的詳細(xì)分析步驟，并下結(jié)論)(2) 將上述Stata 結(jié)果中的方差分析表補(bǔ)充完整。(3) 寫出回歸方程。該方程的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果如何？(4) X=800g 時(shí)，Y 的估計(jì)是多少？表示什么意思？(5) 該回歸方程