2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第八章秩轉換的非參數(shù)檢驗 (Nonparametric Test),Wilcoxon signed-rank test Wilcoxon rank sum test Kruskal-Wallis H test Friedman M test,Content,如果總體分布為已知的數(shù)學形式,對其總體參數(shù)作假設檢驗。 如: t 檢驗和 F 檢驗 。,對總體分布不作嚴格假定,又稱任意分 布檢驗(distribution-fr

2、ee test), 它直接對總體分布作假設檢驗。,參數(shù)檢驗,非參數(shù)檢驗,推斷一個總體表達分布位置的中位數(shù)M(非參數(shù))和已知M0、兩個或多個總體的分 布是否有差別。 先將數(shù)值變量從小到大,或等級從弱到強轉換成秩后,再計算檢驗統(tǒng)計量。,秩轉換的非參數(shù)檢驗,特點:假設檢驗的結果對總體分布的形狀差別不敏感,只對總體分布的位置差別敏感。,應用范圍:,對于計量資料:1. 不滿足正態(tài)和方差齊性條件的小樣本資料;2. 分布不明的小樣本資料

3、;3. 一端或二端是不確定數(shù)值(如<0.5、>5.0等)的資料(必選);對于等級資料:若選行×列表資料的 檢驗,只能推斷構成比差別,而選秩轉換的非參數(shù)檢驗,可推斷等級強度差別。,注意:如果已知其計量資料滿足(或近似滿足) 檢驗或 檢驗條件,當然選 檢驗或 檢驗,因為這時若選秩轉換的非參數(shù)檢驗,會降低檢驗效能。,,,非參檢驗的優(yōu)缺點:,,,非參數(shù)檢驗的優(yōu)缺點:優(yōu)點:1、計算簡單便于掌握。

4、 2、應用范圍廣。 3、收集資料方便。缺點:1、損失信息。 2、檢驗效率低。,第一節(jié),配對樣本比較的Wilcoxon符號秩檢驗,1.配對樣本差值的中位數(shù)和0比較,目的是推斷配對樣本差值的總體中位數(shù)是否和0有差別,即推斷配對的兩個相關樣本所來自的兩個總體中位數(shù)是否有差別。方法步驟見例8-1。,例8-1 對12份血清分別用原方法(檢測時間20分鐘)和新方法(檢測時間10分鐘)測谷-丙轉氨酶,結果見表8-1的(2

5、)、(3)欄。問兩法所得結果有無差別?,1. 建立檢驗假設,確定檢驗水平,2. 求檢驗統(tǒng)計量T值,①省略所有差值為0的對子數(shù),令余下的有效對子數(shù)為n,見表8-1第(4)欄,本例 n=11;,檢驗步驟,若多個差值為0,可通過提高測量工具的精度來解決。,②按差值的絕對值從小到大編秩,然后分別冠以正負號。遇差值絕對值相等則取平均秩,稱為相同秩(ties)(樣本較小時,如果相同秩較多,檢驗結果會存在偏性,因此應提高測量精度,盡量避免出現(xiàn)較多的相

6、同秩), 表8-1第(4)欄差值的絕對值為2有2個,其秩依次應為1,2,皆取平均秩為1.5,見表8-1第(5)、(6)欄;,③任取正秩和或負秩和為T,本例取T=11.5。,3. 確定P值,作出推斷結論,當n≤50時,查T界值表(附表9), 判斷原則:內(nèi)大外小 。,若當n>50,超出附表9范圍,可用正態(tài)近似法作u檢驗。,配對等級資料采用符號秩檢驗最好選用大樣本。,注意,2.單個樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較,目的是推斷樣本所來自

7、的總體中位數(shù)M和某個已知的總體中位數(shù)M0是否有差別。用樣本各變量值和M0的差值,即推斷差值的總體中位數(shù)和0是否有差別。方法步驟見例8-2。,例8-2 已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為45.30 。今在該地某廠隨機抽取12名工人,測得尿氟含量見表8-2第(1)欄。問該廠工人的尿氟含量是否高于當?shù)卣H说哪蚍浚?檢驗步驟,據(jù)表8-2第(3)、(4)欄,取T=1.5。,第二節(jié),兩個獨立樣本比較的Wilcoxon秩

8、和檢驗,1.原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較,例8-3 對10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片測量肺門橫徑右側距RD值(cm),結果見表8-5。問肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值?,表8-5 肺癌病人和矽肺0期工人的RD值(cm)比較,檢驗 步驟,求檢驗統(tǒng)計量T值:,確定P值,作出推斷結論:,,2.頻數(shù)表資料和等級資料的兩樣本比較,例8-4 39名吸煙工人和40名不吸煙工人的碳氧血紅蛋白HbCO(%)含量見表8-6。問吸煙

9、工人的HbCO(%)含量是否高于不吸煙工人的HbCO(%)含量?,計量資料為頻數(shù)表資料,是按數(shù)量區(qū)間分組;等級資料是按等級分組?,F(xiàn)以等級資料為例,方法步驟見例8-4。,表8-6 吸煙工人和不吸煙工人的HbCO(%)含量比較,①先確定各等級的合計人數(shù)、秩范圍和平均秩,見表8-6的(4)欄、(5)欄和(6)欄,再計算兩樣本各等級的秩和,見(7)欄和(8)欄; ②本例T=1917;,,③計算u值,,第三節(jié),完全隨機設計多個樣本比較

10、的Kruskal-Wallis H 檢驗,一、多個獨立樣本比較的 Kruskal-Wallis H 檢驗,1.原始數(shù)據(jù)的多個樣本比較,例8-5 用三種藥物殺滅釘螺,每批用200只活釘螺,用藥后清點每批釘螺的死亡數(shù)、再計算死亡率(%),結果見表8-9。問三種藥物殺滅釘螺的效果有無差別?,表8-9 三種藥物殺滅釘螺的死亡率(%)比較,求檢驗統(tǒng)計量H值:,,,本例,例8-6 比較小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11

11、C和DSC1后存活日數(shù),結果見表8-10。問小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)有無差別?,表8-10 小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)比較,例8-7 四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細胞的檢查結果見表8-11。問四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性白細胞有無差別?,2.頻數(shù)表資料和等級資料的多個樣本比較,表8-11 四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性白細胞比較,檢驗步驟,,二、多個獨立樣本兩兩比較的Nemenyi法檢驗,例8-8 對

12、例8-6資料(表8-10)作三個樣本間的兩兩比較。,第四節(jié),隨機區(qū)組設計多個樣本比較的Friedman M檢驗,一、多個相關樣本比較的Friedman M檢驗,例8-9 8名受試對象在相同實驗條件下分別接受4種不同頻率聲音的刺激,他們的反應率(%)資料見表8-12。問4種頻率聲音刺激的反應率是否有差別?,表8-12 8名受試對象對4種不同頻率聲音刺激的反應率(%),求檢驗統(tǒng)計量M值:① 將每個區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩,

13、 遇數(shù)據(jù)相等者取平均秩;②計算各樣本的秩和 ,平均秩和為 ;,③按下式求M值。,對例8-9,n=8,g=4,已算得M=199.5,則,二、多個相關樣本兩兩比較的檢驗,例8-10 對例8-9資料(表8-12)作四個樣本間的兩兩比較。,,本例根據(jù)表8-12有:n=8, g=4,,,表8-15 表8-12相關樣本的兩兩比較,練習題P178 一、最佳選擇題

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