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1、第26課時 機(jī)械振動 機(jī)械波,知識點一 簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量(-/b)1.對簡諧運(yùn)動的回復(fù)力公式F=-kx的理解,正確的是( )A.k只表示彈簧的勁度系數(shù)B.式中的負(fù)號表示回復(fù)力總是負(fù)值C.位移x是相對平衡位置的位移D.回復(fù)力只隨位移變化,不隨時間變化解析 位移x是相對平衡位置的位移;F=-kx中的負(fù)號表示回復(fù)力總是與振動物體的位移方向相反。答案 C,2.沿水平方向振動的彈簧振子在做簡諧運(yùn)動的過程
2、中,下列說法正確的是( )A.在平衡位置,它的機(jī)械能最大B.在最大位移處,它的彈性勢能最大C.從平衡位置向最大位移處運(yùn)動過程中,它的彈性勢能減小D.從最大位移處向平衡位置運(yùn)動的過程中,它的機(jī)械能減小解析 彈簧振子在振動過程中機(jī)械能守恒,故A、D錯誤;位移越大,彈簧的形變量越大,彈性勢能越大,故B正確,C錯誤。答案 B,知識點二 簡諧運(yùn)動的描述(-/c)3.(多選)一質(zhì)點做簡諧運(yùn)動,其位移x與時間t的關(guān)系圖象如
3、圖1所示,由圖可知( ),圖1,A.質(zhì)點振動的頻率是4 HzB.質(zhì)點振動的振幅是2 cmC.t=3 s時,質(zhì)點的速度最大D.在t=3 s時,質(zhì)點的振幅為零,解析 由題圖可以直接看出振幅為2 cm,周期為4 s,所以頻率為0.25 Hz,所以選項A錯誤,B正確;t=3 s時,質(zhì)點經(jīng)過平衡位置,速度最大,所以選項C正確;振幅等于質(zhì)點偏離平衡位置的最大位移,與質(zhì)點的位移有著本質(zhì)的區(qū)別,t=3 s時,質(zhì)點的位移為零,但振幅仍為2 cm,
4、所以選項D錯誤。答案 BC,4.(多選)物體A做簡諧運(yùn)動的振動方程是xA=3sin 100t(m),物體B做簡諧運(yùn)動的振動方程是xB=5sin 100t(m)。比較A、B的運(yùn)動( )A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 mB.周期是標(biāo)量,A、B周期相等,都為100 sC.A振動的頻率fA等于B振動的頻率fBD.A、B的周期都為6.28×10-2 s,答案 CD,知識點三 單擺(-/c)5.對于
5、單擺振動,以下說法中正確的是( )A.單擺振動時,擺球受到的向心力大小處處相等B.單擺運(yùn)動的回復(fù)力就是擺球受到的合力C.?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零D.?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零,答案 C,6.發(fā)生下列哪一種情況時,單擺周期會增大( )A.增大擺球質(zhì)量 B.縮短擺長C.減小單擺振幅 D.將單擺由山下移至山頂,答案 D,知識點四 外力作用下的振動(-/b)7.如圖2所示的裝置,彈簧振子的固有
6、頻率是4 Hz?,F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手,給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力,測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz,則把手轉(zhuǎn)動的頻率為( ),圖2,A.1 Hz B.3 Hz C.4 Hz D.5 Hz解析 因把手每轉(zhuǎn)動一周,驅(qū)動力完成一次周期性變化,把手轉(zhuǎn)動頻率即為驅(qū)動力的頻率。彈簧振子做受迫振動,而受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,與振動系統(tǒng)的固有頻率無關(guān),故A正確。答案 A,8.(多選)如圖3所示
7、,在一根張緊的水平繩上懸掛五個擺,其中A、E的擺長為l,B的擺長為0.5l,C的擺長為1.5l,D的擺長為2l,先使A振動起來,其他各擺隨后也振動起來,則擺球振動穩(wěn)定后( ),圖3,A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.四個擺的周期相同解析 A振動起來后,使得B、C、D、E做受迫振動,振動的頻率都等于A振動的頻率,即各擺振動的周期都相等,選項C錯誤,D正確;由于D與A的擺長相差最大,E與A的擺長相等,
8、所以D的振幅最小,E發(fā)生共振,振幅最大,選項A錯誤,B正確。答案 BD,知識點五 波的形成和傳播 波的圖象(-/b)9.(多選)關(guān)于機(jī)械波的以下說法中,正確的是( )A.發(fā)生波動需要兩個條件:波源和介質(zhì)B.波動過程是介質(zhì)質(zhì)點由近及遠(yuǎn)移動的過程C.波動過程是能量由近及遠(yuǎn)傳遞的過程D.波源與介質(zhì)質(zhì)點的振動都是自由振動,解析 波源(即振源)振動時,依靠介質(zhì)中的相互作用力帶動周圍各部分質(zhì)點振動起來,形成機(jī)械波。各質(zhì)點只在平
9、衡位置附近做振動,并不隨波向外遷移,僅把振源的振動和能量傳播開來。波源和介質(zhì)質(zhì)點之間的相互作用力阻礙波源的振動,是一種阻力,所以波源的振動不可能是自由振動。相鄰的介質(zhì)質(zhì)點間存在相互作用,故介質(zhì)質(zhì)點也不是自由振動。答案 AC,10.(多選)(2016·浙江聯(lián)考)簡諧橫波某時刻波形圖如圖4所示。a為介質(zhì)中的一個質(zhì)點,由圖象可知( ),A.質(zhì)點a加速度方向一定沿y軸負(fù)方向B.質(zhì)點a的速度方向一定沿y軸負(fù)方向C.經(jīng)過半個周期,
10、質(zhì)點a的位移一定為負(fù)值D.經(jīng)過半個周期,質(zhì)點a通過的路程一定為2A,圖4,解析 質(zhì)點a做簡諧運(yùn)動,其回復(fù)力指向平衡位置,故其加速度一定沿y軸負(fù)方向。速度方向與波的傳播方向有關(guān),若波向右傳播,則質(zhì)點a向y軸正方向運(yùn)動;若波向左傳播,則質(zhì)點a向y軸負(fù)方向運(yùn)動。經(jīng)半個周期后,質(zhì)點a到了x軸下方對稱點,故A、C、D項都正確。答案 ACD,知識點六 波長 頻率和波速(-/c)11.(2016·9月紹興適應(yīng)性考試)一列沿x軸正方向傳
11、播的簡諧橫波,在t=0時刻的波形如圖5所示。已知波的傳播速度為1 m/s,下列說法正確的是( ),圖5,A.此時P質(zhì)點正向y軸正方向運(yùn)動B.經(jīng)過0.1 s,P、Q兩質(zhì)點的位移可能相同C.經(jīng)過0.2 s,Q質(zhì)點運(yùn)動的路程為30 cmD.經(jīng)過0.4 s,P質(zhì)點向x軸正方向移動了40 cm,答案 AC,12.(多選)一列簡諧橫波在某時刻的波形圖如圖6所示,已知圖中質(zhì)點b的起振時刻比質(zhì)點a延遲了0.5 s,b和c之間的距離是5 m,以下
12、說法正確的是( ),圖6,A.此列波的波長為2.5 mB.此列波的頻率為2 HzC.此列波的波速為5 m/sD.此列波的傳播方向為沿x軸正方向傳播,答案 CD,知識點七 波的干涉和衍射 多普勒效應(yīng)惠更斯原理(-/b)13.下列物理現(xiàn)象:①在春天里一次閃電過后,有時雷聲轟鳴不絕;?、凇奥勂渎暥灰娖淙恕?;?、蹖W(xué)生圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音;?、墚?dāng)正在鳴笛的火車向著我們疾駛而來時,我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高。
13、分別屬于波的( )A.反射、衍射、干涉、多普勒效應(yīng)B.折射、衍射、多普勒效應(yīng)、干涉C.反射、折射、干涉、多普勒效應(yīng)D.衍射、折射、干涉、多普勒效應(yīng),解析 在春天里一次閃電過后,有時雷聲轟鳴不絕,屬于聲波的反射;“聞其聲而不見其人”屬于聲波的衍射;學(xué)生圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音屬于聲波的干涉;當(dāng)正在鳴笛的火車向著我們疾駛而來時,我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高屬于多普勒效應(yīng)。正確選項是A。答案 A,14.(多選)
14、如圖7所示是兩個完全相同的波源在介質(zhì)中形成的波相疊加而發(fā)生的干涉的示意圖,實線表示波峰,虛線表示波谷,則下列說法正確的是( ),圖7,A.A點為振動加強(qiáng)點,經(jīng)過半個周期,這一點振動仍加強(qiáng)B.B點為振動減弱點,經(jīng)過半個周期,這一點振動加強(qiáng)C.C點為振動加強(qiáng)點,經(jīng)過半個周期,這一點振動仍加強(qiáng)D.D點為振動減弱點,經(jīng)過半個周期,這一點振動加強(qiáng),解析 A、C連線所在區(qū)域為振動加強(qiáng)區(qū)域,經(jīng)過任意時間,該區(qū)域仍然是振動加強(qiáng)區(qū)域,選項A、C正
15、確;B、D連線所在區(qū)域為振動減弱區(qū)域,經(jīng)過任意時間,該區(qū)域仍然是振動減弱區(qū)域,選項B、D錯誤。答案 AC,易錯點一 簡諧運(yùn)動的五個特征1.動力學(xué)特征:F=-kx,“-”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反,k是比例系數(shù),不一定是彈簧的勁度系數(shù)。2.運(yùn)動學(xué)特征:簡諧運(yùn)動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比,而方向相反,為變加速運(yùn)動,遠(yuǎn)離平衡位置時,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均減小,靠近平衡位置時則相反。3.運(yùn)動的周期性特征:相隔
16、T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。,(2)如圖8所示,振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP=OP′)時,速度的大小、動能、勢能相等,相對于平衡位置的位移大小相等。,圖8,(3)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間,即tPO=tOP′。(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等,即tOP=tPO。5.能量特征:振動的能量包括動能Ek和勢能Ep,簡諧運(yùn)動過程中,系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化,系
17、統(tǒng)的機(jī)械能守恒。,【練1】 如圖9,一輕彈簧一端固定,另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子,該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動,振幅為A0,周期為T0。當(dāng)物塊向右通過平衡位置時,a、b之間的粘膠脫開;以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T,則( ),圖9,A.A>A0 T>T0 B.A>A0 T<T0C.A<A0 T>T0 D.A<A0 T<T0,答案 D,易錯點二 不能正確運(yùn)用簡諧運(yùn)動的規(guī)律
18、及圖象處理問題1.簡諧運(yùn)動的數(shù)學(xué)表達(dá)式:x=Asin(ωt+φ)2.振動圖象提供的信息(1)由圖象可以看出質(zhì)點振動的振幅、周期。(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移。(3)可以確定各時刻質(zhì)點的振動方向。(4)可以確定某時刻質(zhì)點的回復(fù)力、加速度和速度的方向。(5)比較不同時刻質(zhì)點的速度、加速度的大小。,【練2】 (多選)(2016·浙江瑞安測試)一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖象如圖10所示,已知彈
19、簧的勁度系數(shù)為20 N/cm,則 ( ),圖10,A.圖中A點對應(yīng)的時刻振子所受的回復(fù)力大小為5 N,方向指向x軸的負(fù)方向B.圖中A點對應(yīng)的時刻振子的速度方向指向x軸的正方向C.在0~4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動D.在0~4 s內(nèi)振子通過的路程為3.5 cm,解析 由簡諧運(yùn)動的特點和彈簧彈力與伸長量的關(guān)系可知,圖中A點對應(yīng)的時刻振子所受的回復(fù)力大小為F=kx=20×0.25 N=5 N,方向指向x軸的負(fù)方向,并
20、且現(xiàn)在正在遠(yuǎn)離O點向x軸的正方向運(yùn)動,A、B正確;由圖可讀出周期為2 s,4 s內(nèi)振子做兩次全振動,通過的路程是s=2×4A=2×4×0.5 cm=4 cm,C、D錯誤。答案 AB,【練3】 (多選)某單擺做小角度擺動,其振動圖象如圖11所示,則以下說法正確的是( ),A.t1時刻擺球速度最大,擺球向心加速度最大B.t2時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最大C.t3時刻擺球速度為零,擺球所受回復(fù)力最大
21、D.t4時刻擺球速度為零,擺球處于平衡狀態(tài),圖11,解析 在t1、t3時刻,擺球位于最大位移處,擺球的速度為零,所受的回復(fù)力最大,向心加速度為零,A錯誤,C正確;在t2、t4時刻,擺球位于平衡位置,速度最大,向心加速度最大,懸線對擺球的拉力最大,B正確,D錯誤。答案 BC,易錯點四 波動圖象與波速公式的應(yīng)用1.波動圖象的信息(如圖12所示)(1)直接讀取振幅A和波長λ,以及該時刻各質(zhì)點的位移。(2)確定
22、某時刻各質(zhì)點加速度的方向,并能比較其大小。(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點的振動方向或由各質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向。,圖12,【練4】 一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波,波速為4 m/s。某時刻波形如圖13所示,下列說法正確的是( ),A.這列波的振幅為4 cmB.這列波的周期為2 sC.此時x=4 m處質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運(yùn)動D.此時x=4 m處質(zhì)點的加速度為0,圖13,答案 BD,易錯點五 波的多解問題1.造成波
23、動問題多解的主要因素有(1)周期性①時間周期性:時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不確定。,【練5】 (多選)一列橫波在x軸上沿x軸正方向傳播,其中t時刻和t+0.4 s時刻在x軸上-3 m至3 m區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖14中同一條圖線所示,則下列說法中正確的是( ),圖14,A.質(zhì)點振
24、動周期一定為0.4 sB.該波最小波速為10 m/sC.從t時刻開始計時,x=2 m處的質(zhì)點比x=2.5 m處的質(zhì)點先回到平衡位置D.在t+0.8 s時刻,x=-2 m處的質(zhì)點位移為零,答案 BC,[真題示例],圖15,答案 ABC,【例2】 (多選)(2015·10月浙江選考)沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,振幅為5 cm,質(zhì)點A、B的平衡位置離O點的距離分別為1.8 m和3.0 m。t=0時的波形如圖16所示,t=0.6
25、 s時質(zhì)點A恰好第二次到達(dá)波峰。下列說法正確的是( ),圖16,A.波速為3 m/sB.頻率為2 HzC.質(zhì)點B在0~0.6 s內(nèi)路程為25 cmD.質(zhì)點B在t=0.6 s時沿y軸正方向運(yùn)動答案 BD,【例3】 (多選)(2016·4月浙江選考)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點高度相同,其振動圖象如圖所示。選懸掛點所在水平面為重力勢能的參考面,由圖17可知( ),圖17,答案 AC,[沖刺訓(xùn)練],1.平靜湖面?zhèn)鞑ブ?/p>
26、一列水面波(橫波),在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動,測得兩小木塊每分鐘都上下30次,甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波( )A.頻率是30 Hz B.波長是3 mC.波速是1 m/s D.周期是0.1 s,答案 C,2.一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動??砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運(yùn)動,振幅為20 cm,周期為3.0 s。當(dāng)船上升到最高點時
27、,甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時,游客能舒服地登船。在一個周期內(nèi),游客能舒服登船的時間是( )A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s,解析 游船的振動圖象如圖所示。,答案 C,3.(多選)如圖18所示,沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時刻的波形圖為一正弦曲線,其波速為200 m/s,則下列說法正確的是( ),圖18,A.圖中
28、質(zhì)點b的加速度在增大B.從圖示時刻開始,經(jīng)0.01 s質(zhì)點a通過的路程為40 cm,此時相對平衡位置的位移為零C.從圖示時刻開始,經(jīng)0.01 s質(zhì)點b位于平衡位置上方,并向上做減速運(yùn)動D.若產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,該波所遇到障礙物的尺寸一般不小于200 m,解析 從圖示時刻開始,經(jīng)0.01 s質(zhì)點a通過的路程為40 cm,此時相對平衡位置的位移為-20 cm,所以B項錯誤;若產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,該波所遇到障礙物的尺寸一般不大于4 m,
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