醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)16-logistic回歸

1、第十六章 logistic回歸分析,暨南大學(xué)醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)教研室林漢生,內(nèi)容,logistic 回歸的概念應(yīng)用舉例預(yù)備知識(shí)：OR值與RR值logistic回歸對(duì)資料的要求模型的建立與變量篩選logistic回歸分析的結(jié)果表達(dá)logistic回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)logistic回歸的應(yīng)用logistic回歸的種類logistic回歸分析資料主要來源,一、logistic 回歸的概念,在醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)常遇到應(yīng)變量為二項(xiàng)分

2、類的資料，如治愈與未愈、生存與死亡、發(fā)病與未發(fā)病等，可以概括為陽性與陰性兩種互斥的結(jié)果，同時(shí)可能存在對(duì)分類結(jié)果發(fā)生概率產(chǎn)生影響的因素即自變量。研究1個(gè)二分類觀察結(jié)果與多個(gè)影響因素之間關(guān)系的多變量分析方法。,二、應(yīng)用舉例,探討疾病發(fā)生的危險(xiǎn)因素、篩選與疾病預(yù)后有關(guān)的因素、綜合多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行診斷試驗(yàn)，等。如：非胰島素依賴型糖尿病的危險(xiǎn)因素分析301例急性心肌梗死病人急性期預(yù)后因素的logistic模型分析運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)logistic回歸分

3、析對(duì)冠心病的診斷價(jià)值,三、預(yù)備知識(shí)：OR值與RR值,預(yù)備知識(shí)：OR值,OR值（odds ratio）:比值比或優(yōu)勢(shì)比比值（ odds ）是指某事物發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之比。病例組和對(duì)照組有暴露史與無暴露史的概率分別為: a / (a+b), b/(a+b) a / b c / (c+d), d / (c+d) c / d OR=（ a / b）/（ c / d ）=（ad）/（bc）

4、 =（ 76 ? 44）/ （10 ? 40）=8.36出生時(shí)有窒息缺氧史兒童，發(fā)生低智的危險(xiǎn)是對(duì)照兒童的8.36倍（要經(jīng)過假設(shè)檢驗(yàn)）。,OR值與RR值,RR（relative risk）：暴露人群發(fā)病率P(1)與非暴露人群發(fā)病率P(0)之比。當(dāng)P(1)和 P(0)都很小時(shí)，OR值接近RR值。RR>1:說明暴露越多，發(fā)病越多，可能是致病因素；RR<1：說明暴露越少，發(fā)病越少，可能是抑制發(fā)病因素。,四、

5、 logistic回歸對(duì)資料的要求,Y 取值：0，1X1，X2，X3，…，Xm的取值：計(jì)數(shù)、計(jì)量和等級(jí)資料。,五、模型的建立與變量篩選,將回歸效果顯著的自變量選入模型，不顯著的自變量則排除在模型外，使建立的模型比較穩(wěn)定和便于解釋。,,,《實(shí)習(xí)指導(dǎo)》例題,例 某研究人員在探討腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移的有關(guān)臨床病理因素研究中，收集了一批行根治性腎切除患者的腎癌標(biāo)本資料，現(xiàn)從中抽取26例資料作為示例進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸分析。,有關(guān)符號(hào)意義說明如

6、下,i:標(biāo)本序號(hào)x1 :確診時(shí)患者年齡x2 :腎細(xì)胞血管內(nèi)皮生長(zhǎng)因子，分3個(gè)等級(jí)x3 :腎細(xì)胞癌組織內(nèi)微血管數(shù)x4 :腎癌細(xì)胞核組織學(xué)分級(jí)，分4級(jí)x5 :腎細(xì)胞癌分期，分4期y :腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移情況（1轉(zhuǎn)移；0無轉(zhuǎn)移）,1. SPSS的數(shù)據(jù)工作表,2. SPSS的操作步驟Analyze ?Regression ? Binary Logistic,Logistic regression 對(duì)話框,將Y選入Dependent欄，

7、X1 ~X5選入Covariate欄，選擇Forward:LR法。單擊Options按鈕。,Options對(duì)話框,單擊Continue按鈕,單擊OK按鈕,3. SPSS的結(jié)果與分析（1）數(shù)據(jù)基本情況,數(shù)據(jù)基本情況為26例納入分析，沒有缺失值,,（2）0步時(shí)的分析結(jié)果,,變量篩選第0步的Score檢驗(yàn)結(jié)果，可作為單變量logistic回歸分析的結(jié)果。如進(jìn)行單變量logistic回歸分析，在?=0.05水準(zhǔn)，變量X2、X4和X5有統(tǒng)計(jì)學(xué)

8、意義。,,,,（3）擬合優(yōu)度用決定系數(shù)R2描述,（4）分類表：只有1個(gè)分錯(cuò)類，即觀察值為0類，而預(yù)測(cè)值為1類,Y的觀察值和預(yù)測(cè)值的符合情況：觀測(cè)值為0時(shí)（腎癌未轉(zhuǎn)移），預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為94.1%；觀測(cè)值為1時(shí)（腎癌轉(zhuǎn)移），預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為100.0%；總的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為96.2%。該指標(biāo)可以評(píng)價(jià)logistic模型的擬合優(yōu)度。,（5）模型中的變量,B：回歸系數(shù)。當(dāng)其他變量保持不變時(shí)，Xj每增加或減少1個(gè)單位時(shí)，OR值自然對(duì)數(shù)的平均變化量。E

9、xp (B)：OR值（經(jīng)校正的，或調(diào)整的OR值，adjusted odds ratio）SE：回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤Wald值：對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量,最重要的結(jié)果,選入模型的變量：X2和X4的OR值都大于1，故等級(jí)越高，腎癌轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)越大?？傮wOR值的95%可信區(qū)間太寬，提示例數(shù)太少 ?？梢詫2和X4的取值代入下式，計(jì)算腎癌轉(zhuǎn)移的可能性。判斷的截?cái)帱c(diǎn)默認(rèn)為0.50，大于0.50，則預(yù)測(cè)為腎癌轉(zhuǎn)移（分類表中的結(jié)果）。,（6）

10、未引入模型的變量,沒有引入模型的變量，最小的P值為0.197。即使將引入變量的檢驗(yàn)水準(zhǔn)放寬到0.10，也不能引入新變量。,,多因素logistic回歸分析結(jié)果,該表可以改進(jìn)嗎？,表1 腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移的多因素logistic回歸分析,表1 腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移的多因素logistic回歸分析,小結(jié),用多因素logistic回歸分析的似然比前進(jìn)法篩選變量，引入變量的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為?=0.10。在所研究的5個(gè)有關(guān)臨床病理因素中，入選模型的因素有2個(gè)：腎細(xì)胞

11、血管內(nèi)皮生長(zhǎng)因子表達(dá)等級(jí)是腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移的危險(xiǎn)因素（經(jīng)校正的OR值為11.17，95% CI為 1.07~116.45，P=0.044）；腎癌細(xì)胞核組織學(xué)分級(jí)也是腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移的危險(xiǎn)因素（經(jīng)校正的OR值為8.14，95% CI為 0.97~68.62，P=0.054 ）。,六、logistic回歸分析的結(jié)果表達(dá),賦值表單因素分析多因素分析,例:16-2（P339）,為了探討冠心病發(fā)生的有關(guān)危險(xiǎn)因素，對(duì)26例冠心病病人和28例對(duì)照者進(jìn)行病

12、例對(duì)照研究，各因素的說明及資料見表。試用logistic回歸分析方法篩選危險(xiǎn)因素。,冠心病危險(xiǎn)因素的病例－對(duì)照調(diào)查資料,表1 冠心病的相關(guān)因素與賦值,（一）相關(guān)因素與賦值,（二）單因素分析,單獨(dú)分析每個(gè)自變量X與應(yīng)變量Y是否有關(guān)聯(lián)。檢驗(yàn)水準(zhǔn)可以放寬到0.10。對(duì)單因素有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量，進(jìn)行多因素logistic回歸分析。當(dāng)某個(gè)自變量有缺失值時(shí)，不影響對(duì)其它自變量進(jìn)行分析?？梢苑治雒總€(gè)自變量與應(yīng)變量的關(guān)聯(lián)對(duì)自變量進(jìn)行初步篩選，為

13、多因素分析做準(zhǔn)備。當(dāng)例數(shù)較少，而自變量較多，缺失值較多時(shí)，初步篩選更有必要。,單因素分析方法,無序分類資料：卡方檢驗(yàn)有序分類資料：卡方檢驗(yàn)中的線性趨勢(shì)檢驗(yàn)計(jì)量資料：t檢驗(yàn)每次引入1個(gè)自變量進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸分析（任意類型資料）當(dāng)缺失值沒有或很少時(shí)，逐步多因素logistic回歸0步時(shí)的分析結(jié)果（任意類型資料）,1. 卡方檢驗(yàn),Y ? Column (s),Chi-square?卡方檢驗(yàn)Risk ?求OR值或RR值,列聯(lián)表

14、及行百分?jǐn)?shù),8個(gè)變量，例數(shù)54，無缺失值,年齡：等級(jí)資料；病例組與對(duì)照組的年齡構(gòu)成,線性趨勢(shì)檢驗(yàn)：年齡與冠心病的發(fā)病呈線性關(guān)系（?2＝5.68，P＝0.017）等級(jí)資料，不能計(jì)算OR值,A型性格 與 冠心病OR= (21×15) / (13×5)=(21/13) / (5/15)= 4.85,,?2＝6.82，P＝0.009OR=4.85 (1.42, 16.51),表中的因素都是2分類變量,如果

15、是計(jì)量資料，則百分率改為 ，?2 改為t,2. 每次引入1個(gè)自變量進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸分析,OR為4.85, 95% CI為1.42～16.51, P=0.012,Score統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果與卡方檢驗(yàn)一致Wald統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果與卡方檢驗(yàn)很接近,3. 當(dāng)缺失值沒有或很少時(shí)，逐步多因素logistic回歸0步時(shí)的分析結(jié)果,結(jié)果,沒有缺失值,Score統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果與卡方檢驗(yàn)一致（無缺失值的情況下）,（三）多因素分析,

16、篩選獨(dú)立的自變量進(jìn)入模型例如，動(dòng)物脂肪攝入和體重指數(shù)在單因素分析都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但多因素分析時(shí)，只有動(dòng)物脂肪攝入這個(gè)因素被引入模型。說明動(dòng)物脂肪攝入與體重指數(shù)可能有聯(lián)系，動(dòng)物脂肪攝入提供的信息取代了體重指數(shù)。,,多因素logistic回歸分析結(jié)果,,結(jié)果簡(jiǎn)潔清楚,七、logistic回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng),危險(xiǎn)因素分析 時(shí)，將計(jì)量指標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榈燃?jí)或二分類指標(biāo)（如年齡，腫瘤轉(zhuǎn)移的淋巴結(jié)個(gè)數(shù)），使OR值的實(shí)際意義明確。無序分類變量的賦值方法：

17、啞變量樣本含量：經(jīng)驗(yàn)上，病例和對(duì)照的人數(shù)應(yīng)至少各有30～50例。,SPSS中啞變量的設(shè)置,Categorical按鈕的使用,例（P 352）,1352名少年兒童肥胖癥危險(xiǎn)因素調(diào)查資料肥胖癥：無；有（根據(jù)體重指數(shù)BMI劃分）性別：男；女年齡組：7-9歲；10-12歲；13-15歲；16歲及以上膽固醇：低；高甘油三脂：低；高,數(shù)據(jù)文件,多因素logistic回歸分析,年齡的OR值為0.782，什么含義？,,Crosstab：肥胖

18、發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)并非隨年齡增加而減少?？梢?～9歲年齡組為參照,7～9歲年齡組為參照：?jiǎn)螕鬋ategorical,選擇：First (1： 7～9歲年齡組),單擊Change，單擊Continue,單擊OK,啞變量自動(dòng)生成Frequency是分層的數(shù)目，總共有64層，其中有7層的例數(shù)為0,,,,,,,結(jié)果解釋,年齡的參照組為7～9歲年齡組(1)的OR值為2.53，P＝0.001。即在校正了其它因素后， 10～12歲兒童患肥胖癥的風(fēng)險(xiǎn)是7～

19、9歲兒童的2.52倍。13～15歲和16歲及以上兒童患肥胖癥的風(fēng)險(xiǎn)與7～9歲兒童比較，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。性別的OR值為0.607？（1:男性；2:女性）甘油三酯的OR值為2.02？ （1:低；2:高）,是每個(gè)年齡組都是男性肥胖率高于女性嗎？,,八、logistic回歸的應(yīng)用,篩選疾病預(yù)后或發(fā)生的有關(guān)因素診斷模型的建立校正混雜因素 如臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析：當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為二值變量（有效，無效），非處理因素在試驗(yàn)組和對(duì)照組中分布可

20、能不均衡時(shí)?？梢岳胠ogistic回歸分析得到調(diào)整后的藥物評(píng)價(jià)結(jié)果。 Y group 年齡 病情（0無效；1有效） (1常規(guī)療法；2新療法） （不均衡）,九、logistic回歸的種類,非條件logistic回歸分析：簡(jiǎn)稱logistic回歸分析，即前面介紹的內(nèi)容，應(yīng)用最廣泛。條件logistic回歸分析：為消除混雜因素對(duì)研究結(jié)

21、果的影響，對(duì)每1例病人選擇1至數(shù)例在混雜因素的暴露水平上相一致的，合乎研究條件的，未患病的人作為對(duì)照，共同組成一個(gè)匹配組。統(tǒng)計(jì)分析按匹配組進(jìn)行。多項(xiàng)分類Logistic回歸分析有序多分類Logistic回歸分析,十、Logistic回歸分析資料主要來源,回顧性資料（研究開始前病歷等資料已經(jīng)存在，但可能不完整）前瞻性資料（可按設(shè)計(jì)要求收集臨床和實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)）現(xiàn)況研究（橫斷面研究：在某一特定人群中，調(diào)查收集特定時(shí)間內(nèi)某種疾病的患病情況