幾何光學第6章-像差理論

1、第六章 像差理論,二、軸上點的球差,三、彗差,四、像散,六、畸變,一、概述,七、色差,五、場曲,一、概述,1、理想成像的條件,（1）物面上每一個發(fā)光點在像方是一個清晰的像點； （物點發(fā)出的同心光束在像方仍保持是同心光束）,（2）垂直于光軸的平面上各點的像，必須是在垂直于 光軸的同一個平面上；,（3）每個垂直于光軸的像平面內(nèi)，各像點的放大率相 同，從而保持物、像的幾何相似性；,（4）像

2、的各部分應保持具有與物同樣的彩色。,★ 像差（Aberrations）：實際像與理想像之間的差異現(xiàn)象。,（1）單色像差（Monochromatic Aberrations） a. 球面像差； b. 彗形像差； c. 像散； d. 像場彎曲； e. 畸變,2、幾何像差,產(chǎn)生原因：,（2）色像差（Chromatic Aberrations）：,f.

3、位置（軸向）色差g. 倍率（垂軸）色差,（1）主截面：包含光軸的任一平面。（2）子午面：物點所在的主截面。 ★對于軸上物點，任一主截面都是子午面。（3）弧矢面：與子午面垂直的主截面。（4）理想像（高斯像）。,3、基本概念,1、定義,（軸向）球差：軸上物點發(fā)出的同心、寬光束經(jīng)光學系統(tǒng)后, 不再是同心光束。對于不同孔徑角（入射高 度）的光線，將與光軸相

4、交在不同的位置， 相對于理想像點有不同程度的偏離。,二、球差（Spherical Aberration）,,高斯像面,★ 球差是光束孔徑角（或入射高度）的函數(shù)。,★ 球差是軸上點像差，具有關(guān)于光軸對稱性。,★ 單個透鏡：,,,,,,1）正（會聚）透鏡：負球差,2）負（發(fā)散）透鏡：正球差,2、相關(guān)性質(zhì),3、不暈點（齊明點） ——不產(chǎn)生球差的共軛點位置。,★ 物、像均位于球面

5、頂點：,★ 物、像位于球面的曲率中心：,★ 物、像位置：,,,（1）加光闌，選擇近軸光束；（2）正、負透鏡組合進行校正；（3）采用非球面透鏡。,4、消除球差的方法,5、小結(jié),軸上物點寬光束(不同孔徑角),**問題：（1）軸外物點是否有類似球差的現(xiàn)象？（2）軸外物點發(fā)出的寬光束，其對稱軸是什么？,所有光線在高斯面上仍不交于同一像點，并且不是一個簡單的彌散圓斑，而形成彗形像差！,1、軸外物點發(fā)出的寬光束：對稱軸為過物點-球心的輔助

6、軸。,（2）高斯像面上的垂軸變化：,（1）像點位置的軸向偏離(球差)： ——表現(xiàn)在沿輔軸方向上的偏離。,,,,,,,,★ 子午面,三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration）,,,2、彗差：軸外物點發(fā)出的寬光束，經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線束，在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交疊的彌散圓斑；各圓斑中心在一條直線上，與主軸有不同的距離；形成一個有尖端亮點、如同彗星形狀的像。,,,,,,★ 尖端亮點：靠近主光線的細

7、光束的交點.,3、物理意義,★ 彗差：軸外像差（孔徑、視場的函數(shù)）,★ 正弦差：小視場（近軸物）寬光束成像的不對稱。,——大視場（稍遠軸物）寬光束成像的不對稱。,4、影響：破壞軸外視場成像的清晰度。,**問題： 寬光束的原因造成了球差和彗差，如取無限細光束，是否就可以避免像差？,四、像散（Astigmatism）,1、與主軸成較大傾斜角的同心光束： 即使是細光束，出射光束也難以保持仍為同心。,2、基本概念：非

8、球面波與象散光束 垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一點的非對稱性光束，稱為像散光束。,★ 焦線：光束曲率中心的軌跡 兩條相互垂直的短線 和 。★ 像散差：沿中心光線上兩焦線之間的距離 。,★ 波面的中心光線：,——光束在相互垂直的兩截面內(nèi)， 各有不同的曲率中心。,,例：遠軸物點發(fā)出的同心細光束，經(jīng)過有像散的光學系

9、統(tǒng)，同心性會受到破壞，垂直于主軸的光屏在沿軸不同位置時，所接收到的成像光束截面形狀會發(fā)生很大的變化。,3、像散特征：一個物點有子午焦線和弧矢焦線同時出現(xiàn)。 物點離軸越遠，像散差越顯著。,像散差,,,5、像散的物理意義,遠軸物點發(fā)出的較大傾斜角的、同心細光束，對應的子午像點與弧矢像點不重合，并同時出現(xiàn)了子午焦線和弧矢焦線。,光學系統(tǒng)存在像散，一個物面將形成兩個像面，在各個像面上不

10、同方向的線條清晰度不同，造成軸外點無法得到清晰的像。,★ 像散需要用復雜的透鏡組來消除。,五、像場彎曲（Field Curvature）,1、軸外點：子午焦線、弧矢焦線。,2、平面物：子午像面、弧矢像面。,,1）像散引起像面彎曲； 2）像散為零，子午像面和弧矢像面重合，但平面物的像面仍是彎曲的，是一個與高斯像面中心相切的二次拋物面。,3、場曲的存在由球面系統(tǒng)本身的特性決定,4、影響：較大平面物體上的各點不能同時清晰成像。像面是

11、彎曲的，而一般的接收屏都為平面，則若把中心調(diào)焦清晰了，邊緣就變模糊；反之邊緣調(diào)清晰則中心模糊。,六、畸變（Distoration）,—— 像平面內(nèi)圖形各部分與原物不成比例。,桶形畸變,枕形畸變,物,★ 遠軸區(qū)域的垂軸放大率比近軸區(qū)域大——枕形（正）畸變★ 遠軸區(qū)域的垂軸放大率比近軸區(qū)域小——桶形（負）畸變,——垂軸不同區(qū)域的實際垂軸放大率是視場的函數(shù)。,★ 畸變是垂軸像差，表現(xiàn)為軸外物點在高斯像面上的成像 位置的改變

12、，破壞物像相似性，不影響像的清晰度；,影響,單色幾何像差小結(jié),(1) 物點在主軸上：球差（光束越寬越明顯）(2) 物點與主軸距離不大：球差，彗差（更明顯）(3) 物點離軸很遠、細光束：像散（最明顯， 因為狹窄光束球差、彗差不顯著）(4) 物面很大：場曲和畸變,未經(jīng)校正的光學系統(tǒng)，一般五種幾何像差都存在。特定的條件下，也可能只有一種像差特別明顯:,七、色 差（Chromatic Aberrations）,藍黃紅,2、

13、位置色差（ Axial / Longitudinal Chromatic Aberration）,★ 定義：軸上物點兩種色光成像位置的差異。 ——軸向色差,,,★定義：在消除單色像差的前提下，軸外物點發(fā)出的兩種 色光的主光線與高斯像面交點的高度之差。,2、倍率色差（Lateral Chromatic Aberration）,3、色差的影響,(1) 位置色差：軸上物點的像是彩色彌散斑。

14、(2) 倍率色差：軸外物點的各種色光的像在高斯面上不重 合，垂軸物體的像有彩色邊緣。 總之： 破壞像點的清晰度，造成白光像模糊。 大視場光學系統(tǒng)必須校正倍率色差。 用組合透鏡組（材料、間距）可改善色差。,小結(jié)：光學系統(tǒng)的成像分析,理想光學系統(tǒng)1、任意大的空間、任意寬的光束都可以成完善像。

15、 （視場） （孔徑角）2、計算：牛頓公式、高斯公式、近軸光路計算公式均可以 求理想像的大小與位置。,實際光學系統(tǒng)1、近軸區(qū)才具有理想光學系統(tǒng)的性質(zhì) ——無實際意義,成像特點： 物點——像點,2、通常情況下，不能以一定寬度的光束對一定大小的物體成完善像。