位似課件1

1、,27.3 位似（2）,如果兩個圖形不僅相似,而且對應頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.,1.什么叫位似圖形?,2.位似圖形的性質,位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比,3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小,復習回顧,D,E,F,A,O,B,C,,,,,,,,,,如何把三角形ABC放大為原來的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,,,,,,,,,

2、,對應點連線都交于____________,對應線段_________________________,位似中心,平行或在一條直線上,復習回顧,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B',A',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,,B,A,o,,在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為3:1,把線段AB縮小.

3、,A′(2,1),B′(2,0),,觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,探索1:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B',A',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,,B,A,o,,,在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為3:1,把線段AB縮小.,A′(2,1),B′(2,0),,A〞,B〞,A〞(

4、-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k.,觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中

5、心,相似比為2.,,B,A,,,C,A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ),放大后對應點的坐標分別是多少?,B',A',C',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2,將△ABC放大.,A′( -4 ,-6

6、), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ),,B,A,,,C,放大后對應點的坐標分別是多少?,,,還有其他辦法嗎?,,E′,,例.如圖，請以坐標原點O為位似中心，作平行四邊形ABCD的位似圖形，并把它的邊長放大2倍.,,,,,,X,Y,-2,2,4,6,-6,-4,8,-8,-10,10,12,-12,D,,A,B,C,,,12,4,0,2,6,8,10,-2,-4,-6,-8,-10,-12,分析：根據位似圖形上

7、任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結位似中心O和的各頂點，并把線段延長（或反向延長）到原來的2倍，就得到所求作圖形的各個頂點,,,,,G,F,E,,,,,,C′,G′,F′,以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質： 若原圖形上點的坐標為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對應點的坐標為（kx，ky）或（―kx，―ky）.,想一想：,1．四邊形GCEF與四邊形G′C′E′F′具有怎樣的對稱性？

8、 2．怎樣運用像與原像對應點的坐標關系， 畫出以原點為位似中心的位似圖形？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,例題.在平面直角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形

9、.,A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ),A′,,,,,B′,C′,D′,你還有其他辦法嗎?試試看.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,B,,,1.如圖表示△ABC把它縮小后得到的△COD,求它們的相似比,,,,,A,C,D,練一練:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

10、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,2.如圖△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點O為位似中心,將這個三角形放大為原來的2倍.,B,A,C,,,,練一練:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,3.如圖,寫出矩形wxyz各點的坐標,如果矩形STUV相似于wxyz,點S 的