高中物理競(jìng)賽歷年復(fù)賽電磁學(xué)試題

1、,2012復(fù)賽（21分）.如圖所示，虛線小方框是由2n個(gè)電容器聯(lián)成的有限網(wǎng)絡(luò)；虛線大方框是并聯(lián)的兩個(gè)相同的無(wú)限網(wǎng)絡(luò)，此無(wú)限網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是：從左到中間，每個(gè)電容器的右極板與兩個(gè)電容器的左極板相連，直至無(wú)窮；從中間到右，每?jī)蓚€(gè)電容器的右極板與一個(gè)電容器的左極板相連，直至聯(lián)接到一個(gè)電容器為止。網(wǎng)絡(luò)中的所有電容器都是完全相同的平行板真空電容器，其極板面積為s，極板間距為d（ ）。整個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)體系與一內(nèi)電阻可忽略不計(jì)的電池連接，電

2、池電動(dòng)勢(shì)恒定、大小為ε。忽略電容器的邊緣效應(yīng)，靜電力常量k已知。,1、若將虛線小方框中標(biāo)有a的電容器的右極板緩慢地向右拉動(dòng)，使其兩極板的距離變?yōu)?d，求在拉動(dòng)極板過(guò)程中電池所做的功和外力所做的功。2、在電容器兩極板的距離變?yōu)?d后，再將一塊與電容器a的極板形狀相同、面積也為s、帶電荷量為Q(Q>0)的金屬薄板沿平行于的極板方向全部插入到電容器a中，使金屬薄板距電容器a左極板的距離為x。求此時(shí)電容器a的左極板所帶的電荷量。,解：,

3、虛線小框電容網(wǎng)絡(luò)的等效電容：,,,1. 每個(gè)電容器的電容：,虛線大框中無(wú)限網(wǎng)絡(luò)的等效電容：,,兩個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)的等效電容：,,等效電容器帶電量（即與電池正極連接的電容器極板上電量之和）：,,當(dāng)電容器a兩極板的距離變?yōu)?d后，小框內(nèi)電容網(wǎng)絡(luò)的等效電容滿足：,,,,,新網(wǎng)絡(luò)的等效電容為：,新網(wǎng)絡(luò)帶電荷量為：,,,電容器a兩極板的距離由d變?yōu)?d后，電容網(wǎng)絡(luò)所帶電量的減少量為：,,電容器a兩極板的距離由d變?yōu)?d過(guò)程中，對(duì)電池充電的能量為：,&l

4、t;,電容網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)存的電場(chǎng)能的減少量為：,外力所做的功為：,,,,,2.設(shè)金屬薄板插入到電容器a后，a的左極板所帶電荷量為 ，金屬薄板左側(cè)帶電荷量為 ，右側(cè)帶電荷量為 ，a的右極板帶電荷量為 ，與a并聯(lián)的電容器左右兩極板帶電荷量分別為 和 .由于電容器a和與其并聯(lián)的電容器兩極板電壓相同，所以有,,,,兩個(gè)電容器左極板所帶的總電量：,,整

5、個(gè)電容器網(wǎng)絡(luò)所帶的總電量：,,整個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓等于電池的電動(dòng)勢(shì)，即,,,提示：當(dāng)半徑為R，長(zhǎng)度為l的一段圓弧導(dǎo)線通有電流I時(shí)，圓弧電流在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ，方向垂直于圓弧所在平面且與圓弧電流的方向滿足右手螺旋法則；無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I時(shí)，電流在距直導(dǎo)線距離為r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 ，其中km為已知常量。,2012復(fù)賽（25分）. 如圖所示，兩個(gè)半徑不

6、等的用細(xì)金屬導(dǎo)線做成的同心圓環(huán)固定在水平的桌面上。大圓環(huán)半徑為R1，小圓環(huán)表面絕緣半徑為R2 ，兩圓環(huán)導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度電阻均為r0，它們處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下，一每單位長(zhǎng)度電阻為r1的長(zhǎng)直金屬細(xì)桿放在大圓環(huán)平面上，并從距圓環(huán)中心左側(cè)為R1/100(>R2)的ab位置，以速度v勻速向右沿水平面滑動(dòng)到相對(duì)于大圓環(huán)中心與ab對(duì)稱的位置cd，滑動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與大

7、圓環(huán)保持密接。假設(shè)金屬桿和大圓環(huán)的電流在小圓環(huán)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試求在上述滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)小圓環(huán)導(dǎo)線橫截面的電荷量。,,,,解：金屬桿中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。ǚ较颍篵→a）,,,,設(shè)桿左的圓弧及桿右邊的圓弧的長(zhǎng)度分別為l1和l2，各支路電流如圖，以Uab表示a、b兩端的電壓，則,,,桿左的圓弧及桿右邊的圓弧中的電流在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為,,B1豎直紙面向外， B2垂直紙面向里,,,,——無(wú)論桿運(yùn)動(dòng)到何處，大圓環(huán)上的電

8、流在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,在金屬桿由ab滑動(dòng)到cd的過(guò)程中，金屬桿都處在圓心附近，故金屬桿可近似視為無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，由提示，金屬桿在ab位置時(shí)，桿中電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（垂直紙面向里）,I,,L,,v,a,b,,R1,I,,,,,,,,,金屬桿在ab位置時(shí)，小環(huán)中的磁通量為：,金屬桿在CD位置時(shí)，小環(huán)中的磁通量為：,,,,,解：1．根據(jù)題意，粒子的初速度只有y方向和z方向的分量，設(shè)它們?yōu)関0y和v0z.因?yàn)榱Ｗ釉趜方向不受電

9、場(chǎng)力和磁場(chǎng)力作用，故粒子在z方向以v0z初速度作勻速運(yùn)動(dòng). 可把粒子在y方向的初速度表示為,,——沿y軸負(fù)方向,其中：,與-v0y1相關(guān)的磁場(chǎng)力為：,,粒子受到的電場(chǎng)力：,——沿x軸負(fù)方向,——沿x軸正方向,,,粒子以大小為 的速度沿y負(fù)方向運(yùn)動(dòng),(1)考察初速度為v0y1的運(yùn)動(dòng),(2)考察初速度為 的運(yùn)動(dòng),,——沿y軸正方向,與

10、相關(guān)的磁場(chǎng)力使粒子以速率 在Oxy面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及周期為,,,,——與粒子在y方向的初速度無(wú)關(guān),即：所有粒子經(jīng)過(guò)時(shí)間T或T的整數(shù)倍就能同時(shí)回到Oyz平面.,2．增加的電場(chǎng) 對(duì)粒子在Oxy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)無(wú)影響. 粒子已經(jīng)在z軸方向有速度大小為v0z的勻速運(yùn)動(dòng)，增加交變電 場(chǎng) 后，粒子在z方向還要受到電場(chǎng)力作用，有,,,,,

11、——簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：,,,粒子在z方向的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的疊加，即有,速度大小為 的沿y負(fù)方向的勻速運(yùn)動(dòng),,,,粒子在Oxy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)：,速度大小為 的勻速圓周運(yùn)動(dòng),,勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期：,,,假設(shè)沒(méi)有y負(fù)方向的勻速運(yùn)動(dòng)，有：,,,,,,,,,,考慮y負(fù)方向的勻速運(yùn)動(dòng),2、已知一硅pn結(jié)太陽(yáng)能電池的IL=95mA，I0=4.1×10－9 mA，

12、 VT=0.026V。則此太陽(yáng)能電池的開(kāi)路電壓VOC= V， 若太陽(yáng)能電池輸出功率最大時(shí)，負(fù)載兩端的電壓可近似表示 為 ，則VmP= V。太陽(yáng)能電池輸出的 最大功率Pmax= mW。若負(fù)載為歐姆電阻，則輸出 最大功率時(shí)，負(fù)載電阻R=

13、 Ω。,,2011復(fù)賽(20分). 半導(dǎo)體pn結(jié)太陽(yáng)能電池是根據(jù)光生伏打效應(yīng)工作的。當(dāng)有光照射pn結(jié)時(shí)，pn結(jié)兩端會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這就是光生伏打效應(yīng)。當(dāng)pn結(jié)兩端接有負(fù)載時(shí)，光照使pn結(jié)內(nèi)部產(chǎn)生由負(fù)極指向正極的電流即光電流，照射光的強(qiáng)度恒定時(shí)，光電流是恒定的，已知該光電流為IL；同時(shí)，pn結(jié)又是一個(gè)二極管，當(dāng)有電流流過(guò)負(fù)載時(shí)，負(fù)載兩端的電壓V使二極管正向?qū)ǎ潆娏鳛?

14、 式中VT和I0在一定條件下均為已知常數(shù)。1、在照射光的強(qiáng)度不變時(shí)，通過(guò)負(fù)載的電流I與負(fù)載兩端的電壓V的關(guān)系是I= 。 太陽(yáng)能電池的短路電流IS=_______________，開(kāi)路電壓VOC=___________________， 負(fù)載獲得的功率P=______________。,,,,,(1) 有光照射，就有光電流IL，而且光強(qiáng)不變，光電流IL恒定。負(fù)載

15、端電壓 為V時(shí), 有,,當(dāng)負(fù)載短路時(shí)， ，即,(2),解：1.,開(kāi)路時(shí)，相當(dāng)于負(fù)載電阻為無(wú)窮大，I=0，即,,有負(fù)載時(shí)，負(fù)載端電壓為V時(shí)，負(fù)載中的電流為,即負(fù)載功率為,(3),(4),，,2.,IL=95mA，I0=4.1×10－9 mA，VT=0.026V,(2),,(1),(3),(4),,2、已知一硅pn結(jié)太陽(yáng)能電池的IL=95mA，I0=4.1×10－9 mA，

16、 Vr=0.026V。則此太陽(yáng)能電池的開(kāi)路電壓VOC= 0.62 V， 若太陽(yáng)能電池輸出功率最大時(shí)，負(fù)載兩端的電壓可近似表示 為 ，則VmP= 0.54 V。太陽(yáng)能電池輸出的 最大功率Pmax= 49 mW。若負(fù)載為歐姆電阻，則輸出 最大功率時(shí)，負(fù)載電阻R= 6

17、.0 Ω。,,2011復(fù)賽(15分). 半導(dǎo)體pn結(jié)太陽(yáng)能電池是根據(jù)光生伏打效應(yīng)工作的。當(dāng)有光照射pn結(jié)時(shí)，pn結(jié)兩端會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這就是光生伏打效應(yīng)。當(dāng)pn結(jié)兩端接有負(fù)載時(shí)，光照使pn結(jié)內(nèi)部產(chǎn)生由負(fù)極指向正極的電流即光電流，照射光的強(qiáng)度恒定時(shí)，光電流是恒定的，已知該光電流為IL；同時(shí)，pn結(jié)又是一個(gè)二極管，當(dāng)有電流流過(guò)負(fù)載時(shí)，負(fù)載兩端的電壓V使二極管正向?qū)?，其電流?式中V

18、r和I0在一定條件下均為已知常數(shù)。1、在照射光的強(qiáng)度不變時(shí)，通過(guò)負(fù)載的電流I與負(fù)載兩端的電壓V的關(guān)系是I= 。 太陽(yáng)能電池的短路電流IS= ，開(kāi)路電壓VOC= ，負(fù)載獲得 的功率P= 。,,,,,,

19、,,,2010復(fù)賽(12分). 如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為 q ( q > 0 ）的粒子作角速度為ω、半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。一長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線位于圓周所在的平面內(nèi)，離圓心的距離為d ( d > R ) ，在導(dǎo)線上通有隨時(shí)間變化的電流i，t= 0 時(shí)刻，粒子速度的方向與導(dǎo)線平行，離導(dǎo)線的距離為d+R。若粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于電流 i 的磁場(chǎng)對(duì)粒子的作用力，試求出電流 i 隨時(shí)間的變化規(guī)律．不考慮變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電

20、場(chǎng)及重力的影響．長(zhǎng)直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度表示式中的比例系數(shù) k 已知．,解：設(shè)電流 i 產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則,,,t 時(shí)刻，粒子的坐標(biāo)為,取電流i 正方向與y軸正向一致，t時(shí)刻電流為i(t) ，則其產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為,,,,2010復(fù)賽(20分). 如圖所示，兩個(gè)固定的均勻帶電球面，所帶電荷量分別為+Q和-Q (Q >0) ，半徑分別為R和R/2，小球面與大球面內(nèi)切于C點(diǎn)，兩球面球心O和O′的連線MN沿豎直方向。

21、在MN與兩球面的交點(diǎn)B、0和C 處各開(kāi)有足夠小的孔，因小孔損失的電荷量忽略不計(jì)，有一質(zhì)量為m，帶電荷為q (q>0)的質(zhì)點(diǎn)自MN線上離B點(diǎn)距離為R的A點(diǎn)豎直上拋。設(shè)靜電力常量為k，重力加度為g.,要使質(zhì)點(diǎn)從 A 點(diǎn)上拋后能夠到達(dá)B點(diǎn)，所需的最小初動(dòng)能為多少？ 2. 要使質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)上拋后能夠到達(dá)O點(diǎn)，在不同條件下所需的最小初動(dòng)能各為多少？,即 時(shí)：,解：1. 根據(jù)能

22、量守恒，有,,A→B過(guò)程中：質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力合力向下，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng) B→O過(guò)程中：Q對(duì)質(zhì)點(diǎn)的電場(chǎng)力為零， -Q對(duì)質(zhì)點(diǎn)的電場(chǎng)力向上， 該電場(chǎng)力可能大于重力，也可能小于重力，即質(zhì)點(diǎn) 在B→O過(guò)程中，可能加速，也可能減速。,（1）質(zhì)點(diǎn)在B→O過(guò)程中始終加速：mg小于質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)所受的電場(chǎng)力，即,此時(shí)只要質(zhì)點(diǎn)

23、能到達(dá)B點(diǎn)，就能到達(dá)O點(diǎn)，即,說(shuō)明：若 ，最小動(dòng)能應(yīng)比 略大一點(diǎn),,即 時(shí)：,（2）質(zhì)點(diǎn)在B→O過(guò)程中始終減速：mg大于質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)所受的電場(chǎng)力，即即,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)恰好能到達(dá)O點(diǎn)，應(yīng)滿足：,,,說(shuō)明：若 ，最小動(dòng)能應(yīng)比 略大一點(diǎn),（

24、3）質(zhì)點(diǎn)在B→O過(guò)程中存在受力平衡點(diǎn)D， B→D減速， D→O加速，即,設(shè)D到O距離為x，則有,,此時(shí)，只要質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)D點(diǎn)，就能到達(dá)O點(diǎn)。,質(zhì)點(diǎn)恰好能到達(dá)D點(diǎn)，應(yīng)滿足：,,,,2010復(fù)賽(20 分). 由單位長(zhǎng)度電阻為r的導(dǎo)線組成如圖所示的正方形網(wǎng)絡(luò)系列．n=1時(shí)，正方形網(wǎng)絡(luò)邊長(zhǎng)為L(zhǎng), n= 2時(shí)，小正方形網(wǎng)絡(luò)的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)/3；n=3 時(shí)，最小正方形網(wǎng)絡(luò)的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)/9．當(dāng) n=1、2、3 時(shí)，各網(wǎng)絡(luò)上A、B兩點(diǎn)間的電阻分別為多少？,解

25、：,1. n=1情形:,,2. n=2 情形:,,,,,,,3. n=3 情形:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1.有人設(shè)想了一種靜電場(chǎng)：電場(chǎng)的方向都垂直于紙面并指向紙里，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小自左向右逐漸增大，如圖所示。這種分布的靜電場(chǎng)是否可能存在？試述理由。,2009復(fù)賽（每題5分）,2.用測(cè)電筆接觸市電相線，即使赤腳站在地上也不會(huì)觸電，原因是 。另一

26、方面，即使穿絕緣性能良好的電工鞋操作，測(cè)電筆仍會(huì)發(fā)亮，原因是 。,3. 在圖示的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，所有電源的電動(dòng)勢(shì)均為E0，所有電阻器的電阻值均為R0，所有電容器的電容均為C0，則圖示電容器A極板上的電荷量為 。,,解：1.不存在,原因：靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，電荷沿任意閉合路徑一周電場(chǎng)力做的功等于0，但在這種電場(chǎng)中，電荷可以沿某一閉合路徑移動(dòng)一周而電場(chǎng)力做功不為

27、0 (由b→c電場(chǎng)力所做的功與由d→a電場(chǎng)力所做的功抵消，但由a→b電場(chǎng)力所做的功大于由c→d電場(chǎng)力所做的功）,,a,b,c,d,,,2.用測(cè)電筆接觸市電相線，即使赤腳站在地上也不會(huì)觸電，原因是： 測(cè)電筆內(nèi)阻很大，通過(guò)與之串聯(lián)的人體上的電流（或加在人體上的電壓）在安全范圍內(nèi)。 另一方面，即使穿絕緣性能良好的電工鞋操作，測(cè)電筆仍會(huì)發(fā)亮，原因是：市電為交流電，而電工鞋相當(dāng)于一電容器，串聯(lián)在電路中仍允許交流電通過(guò)。,測(cè)電筆工作原理：測(cè)

28、電筆是用來(lái)判別物體是否帶電的工具之一 。它的內(nèi)部構(gòu)造是一只有兩個(gè)電極的燈泡，泡內(nèi)充有氖氣，俗稱氖泡，它的一極接到筆尖，另一極串聯(lián)一只高電阻后接到筆的另一端。當(dāng)氖泡的兩極間電壓達(dá)到一定值時(shí)，兩極間便產(chǎn)生輝光，輝光強(qiáng)弱與兩極間電壓成正比。當(dāng)帶電體對(duì)地電壓大于氖泡起始的輝光電壓，而將測(cè)電筆的筆尖端接觸它時(shí)，另一端則通過(guò)人體接地，所以測(cè)電筆會(huì)發(fā)光。測(cè)電筆中電阻的作用是用來(lái)限制流過(guò)人體的電流，以免發(fā)生危險(xiǎn)。,電流的估算：人站在地上，當(dāng)筆尖接觸火線

29、Ａ處時(shí)，火線便通過(guò)測(cè)電筆（包括電阻Ｒ阻和氖管 ）人體與大地接通，構(gòu)成了電流的通路。該電路可簡(jiǎn)化成,,,,,220V,,,,,,,,,,,,,,,,,一般：,,說(shuō)明：人體的安全電流為10mA，安全電壓為36V,3. 電容器A極板兩端電壓為2E0，于是帶電量為,,2008復(fù)賽(5分). 在國(guó)際單位制中，庫(kù)侖定律寫(xiě)成 ，式中靜電力常量

30、 ，電荷量q1和q2的單位都是庫(kù)侖，距離r的單位是米，作用力F的單位是牛頓。若把庫(kù)侖定律寫(xiě)成更簡(jiǎn)潔的形式 ，式中距離r的單位是米，作用力F的單位是牛頓。由此式可這義一種電荷量q的新單位。當(dāng)用米、千克、秒表示此新單位時(shí)，電荷新單位= ；新單位與庫(kù)侖的關(guān)系為1新單位= C。,,

31、,,設(shè)1新單位=zC，則,,2008復(fù)賽(5分). 電子感應(yīng)加速器（Betatron）的基本原理如下：一個(gè)圓環(huán)真空室處于分布在圓柱形體積內(nèi)的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向沿圓柱的軸線，圓柱的軸線過(guò)圓環(huán)的圓心并與環(huán)面垂直。圓中兩個(gè)同心的實(shí)線圓代表圓環(huán)的邊界，與實(shí)線圓同心的虛線圓為電子在加速過(guò)程中運(yùn)行的軌道。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為 ，其中T為磁場(chǎng)變化的周期。B0為大于0的常量。當(dāng)

32、B為正時(shí)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面指向紙外。若持續(xù)地將初速度為v0的電子沿虛線圓的切線方向注入到環(huán)內(nèi)（如圖），則電子在該磁場(chǎng)變化的一個(gè)周期內(nèi)可能被加速的時(shí)間是從t= 到t= 。,,,解：,B為正：磁場(chǎng)垂直紙面向外,,，B垂直紙面向外且減小，洛倫茲力向內(nèi)，,，B垂直紙面向里且增大，洛倫茲力向外，,，B垂直紙面向里且減小，感生電場(chǎng)線順時(shí),感生電場(chǎng)線順時(shí)針，電子作加速圓周減速。,感生電場(chǎng)線逆時(shí)針，電子作減速

33、圓周運(yùn)動(dòng),電子不能做圓周運(yùn)動(dòng)，而且電子感生電場(chǎng)線逆時(shí)針，電子作減速運(yùn)動(dòng),針，電子作加速運(yùn)動(dòng)，但洛倫茲力向外，電子不能做圓周運(yùn)動(dòng),，B垂直紙面向外且增大，洛倫茲力向內(nèi)，,,解：如果電流有衰減，意味著線圈有電阻，設(shè)其電阻為R，則在一年時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)線圈因發(fā)熱而損失的能量為,,電流是鉛絲中導(dǎo)電電子定向運(yùn)動(dòng)形成的，設(shè)導(dǎo)電電子的平均速率為v，根據(jù)電流的定義有,（3）,以ρ表示鉛的電阻率，S表示鉛絲的橫截面積，l 表示鉛絲的長(zhǎng)度，則有,（1）,（

34、2）,所謂在持續(xù)一年的時(shí)間內(nèi)沒(méi)有觀測(cè)到電流的變化，并不等于電流一定沒(méi)變化，只不過(guò)這變化沒(méi)超過(guò)電流檢測(cè)儀器的精度ΔI，即電流變化的上限為 .由于導(dǎo)電電子的數(shù)密度n是不變的，電流的變小是電子平均速率變小的結(jié)果，一年內(nèi)平均速率由v變?yōu)?v- Δv ，對(duì)應(yīng)的電流變化,,（4）,,,,,,,,導(dǎo)電電子平均速率的變小，使導(dǎo)電電子的平均動(dòng)能減少，鉛絲中所有導(dǎo)電電子減少的平均動(dòng)能為,（5）,由于ΔI<<

35、I，所以Δv<<v，式中Δv的平方項(xiàng)已被略去。由（3）式解出 v，（4）式解出 Δv，代入（5）式得,(6),鉛絲中所有導(dǎo)電電子減少的平均動(dòng)能就是一年內(nèi)因發(fā)熱而損失的能量，即,（7）,由(1)、(2)、(6)、(7)式解得,（8）,式中,（9）,在（8）式中代入有關(guān)數(shù)據(jù)得,所以電阻率為0的結(jié)論在這一實(shí)驗(yàn)中只能認(rèn)定到,,(10),(11),2008復(fù)賽(20分). 一很長(zhǎng)、很細(xì)的圓柱形的電子束由速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)的低速電子組成

36、，電子在電子束中均勻分布，沿電子束軸線每單位長(zhǎng)度包含n個(gè)電子，每個(gè)電子的電荷量為-e（e>0），質(zhì)量為m。該電子束從遠(yuǎn)處沿垂直于平行板電容器極板的方向射向電容器，其前端（即圖中的右端）于t=0時(shí)刻剛好到達(dá)電容器的左極板。電容器的兩個(gè)極板上各開(kāi)一個(gè)小孔，使電子束可以無(wú)受阻礙地穿過(guò)電容器。兩極板A、B之間加上了如圖所示的周期性變化的電壓 （ ，圖中只畫(huà)出了一個(gè)周期的圖線），電壓的最大值

37、和最小值分別為V0和-V0，周期為T(mén)。若以 表示每個(gè)周期中電壓處于最大值的時(shí)間間隔，則電壓處于最小值的時(shí)間間隔為T(mén)- 。已知 的值恰好使在 變化的第一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)電容器到達(dá)電容器右邊的所有的電子，能在某一時(shí)刻tb形成均勻分布的一段電子束。設(shè)電容器兩極板間的距離很小，電子穿過(guò)電容器所需要的時(shí)間可以忽略，且 ，不計(jì)電子之間的相互作用及重力作用。,,,,,1、滿足題給條件

38、的 和tb的值分別為 = T，tb= T。2、試在下圖中畫(huà)出t=2T那一時(shí)刻，在0－2T時(shí)間內(nèi)通過(guò)電容器的電子在電容器右側(cè)空間形成的電流I，隨離開(kāi)右極板距離x的變化圖線，并在圖上標(biāo)出圖線特征點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)（坐標(biāo)的數(shù)字保留到小數(shù)點(diǎn)后第二位）。取x正向?yàn)殡娏髡较?。圖中x=0處為電容器的右極板B的小孔所在的位置，橫坐標(biāo)的單位 。（本題按畫(huà)出的圖評(píng)分，不須給出計(jì)算