軸承特征信號(hào)提取

1、基于時(shí)域分析的滾動(dòng)軸承特征提取,機(jī)械工程 鄭佳文,滾動(dòng)軸承故障信號(hào)大部分屬于周期性函數(shù)，信號(hào)的簡(jiǎn)諧性、周期性和瞬時(shí)脈沖性會(huì)比較明顯，可以通過(guò)分析故障信號(hào)的時(shí)域波形曲線從而了解軸承的性能。,滾動(dòng)軸承的時(shí)域指標(biāo),通過(guò)反應(yīng)信號(hào)波動(dòng)曲線特征指標(biāo)的特定參數(shù)實(shí)現(xiàn)評(píng)估故障信號(hào)的變化。常用的時(shí)域指標(biāo)參數(shù)有兩類：包括有量綱參數(shù)和無(wú)量綱參數(shù)。,有量綱參數(shù),無(wú)量綱參數(shù),基于時(shí)域分析的軸承特征提取方法,滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)平臺(tái),故障模擬,A、滾動(dòng)軸承故障模擬

2、：通過(guò)將正常的軸承換成有損壞的軸承。可模擬的軸承故障有：軸承內(nèi)圈損壞、外圈損壞、滾動(dòng)體損壞，軸承安裝不佳，軸承座和軸承之間出現(xiàn)松動(dòng)等。B、齒輪故障模擬：通過(guò)將正常的齒輪換成有缺陷的齒輪，能夠模擬的齒輪故障有：實(shí)驗(yàn)室加工的齒輪故障有：斷齒、劃痕、磨損。C、軸系故障模擬：利用調(diào)整旋轉(zhuǎn)圓盤上的平衡重量，可以模擬軸不平衡的缺陷包括單面、雙面、葉輪不平衡等，模擬軸安裝不對(duì)中缺陷是由調(diào)整軸座底盤的安裝位置引起的。d、在不同速度條件下的可

3、變速模擬故障特征，變速范圍是 75~1450RPM。變速驅(qū)動(dòng)電機(jī)、軸、齒輪箱、軸承、偏重轉(zhuǎn)盤（2 個(gè)）、調(diào)速器等組成了故障模擬平臺(tái)。通過(guò)改變重量，改變部分的安裝位置以及各種組件的組合形式迅速模擬各種故障。被測(cè)部件也包括在系統(tǒng)的機(jī)械部分，主要有缺陷的軸承（外圈缺陷、內(nèi)圈缺陷、滾動(dòng)體缺陷）；三個(gè)備用齒輪；旋轉(zhuǎn)圓盤的配重塊等。,基于有量綱參數(shù)的特征提取,滾動(dòng)軸承型號(hào)：N205，參數(shù)如下表：,設(shè)置工作軸的轉(zhuǎn)速 N=1200rpm，采樣頻率 f

4、=10000Hz ，采樣長(zhǎng)度8192,,四種故障類型的均值穩(wěn)定但沒(méi)有區(qū)分度，內(nèi)圈故障和滾珠故障的均方值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差比正常軸承要大一些，且穩(wěn)定一些。峰值和最小值對(duì)瞬時(shí)現(xiàn)象能夠得出正確的指示值。,基于無(wú)量綱參數(shù)的特征提取,可以得出外圈故障信號(hào)的峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)和正常信號(hào)相比都偏小，可以作為外圈故障的無(wú)量綱參數(shù)特征；內(nèi)圈故障信號(hào)和滾動(dòng)體故障信號(hào)的波形指標(biāo)、峭度指標(biāo)比正常信號(hào)的參數(shù)值都要大，同時(shí)內(nèi)圈故障的各個(gè)參數(shù)值都小于滾動(dòng)體故

5、障信號(hào)，因此，這些參數(shù)可以作為內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障的故障特征。無(wú)量綱參數(shù)是兩個(gè)具有相同量綱的量的比值，比較穩(wěn)定，可以作為軸承故障的特征并進(jìn)行故障特征提取。,基于希爾伯特解調(diào)的滾動(dòng)軸承特征提取,滾動(dòng)軸承的特征頻率,滾動(dòng)軸承的固有振動(dòng)頻率,（1）滾珠鋼球的固有頻率為：,當(dāng)滾動(dòng)軸承為鋼材時(shí)， 其內(nèi)圈和外圈的固有振動(dòng)頻率,在自由狀態(tài)下軸承套圈的徑向彎曲振動(dòng)的固有頻率為：,滾動(dòng)軸承的故障特征頻率,為分析軸承各部分工作參數(shù)，先做下面的假設(shè)：（

6、1）滾道與滾動(dòng)體間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)；（2）承受軸向、徑向載荷時(shí)每個(gè)部分沒(méi)有變形；（3）內(nèi)圈回轉(zhuǎn)頻率為fi；（4）外圈回轉(zhuǎn)頻率為fo；（5）保持架回轉(zhuǎn)頻率為（即滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率為fc）。則滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)時(shí)各點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為：,依據(jù)滾動(dòng)軸承實(shí)際的工作情況，定義滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和外圈的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為,為了分析軸承各部分的工作參數(shù)，假設(shè)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)，外圈不動(dòng)，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)的速度和軸的旋轉(zhuǎn)速度一樣，滾動(dòng)體和內(nèi)圈、外圈之間沒(méi)有摩擦。同時(shí)滾動(dòng)軸承有 Z

7、個(gè)滾動(dòng)體，則滾動(dòng)軸承故障特征頻率理論計(jì)算公式為：,采用 前面的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及軸承。其中實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主軸轉(zhuǎn)速 N=1200r/min，軸旋轉(zhuǎn)頻率為 fi=20Hz ，將以上參數(shù)帶入公式得到滾動(dòng)軸承故障頻率的理論計(jì)算值如下表 所示。,希爾伯特解調(diào)的方法是將希爾伯特變換和共振解調(diào)技術(shù)結(jié)合在一起，然后提取滾動(dòng)軸承的故障特征。該方法先對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，利用帶通濾波器處理傅里葉變換后的信號(hào)，得到其窄帶信號(hào)。對(duì)窄帶信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，求出

8、解析信號(hào)，提取它的包絡(luò)，再利用傅里葉變換可以得到包絡(luò)譜。在包絡(luò)譜中可以得到其特征頻率，從而判斷滾動(dòng)軸承的故障類型。,基于希爾伯特解調(diào)的特征提取方法,在信號(hào)分析處理過(guò)程中，希爾伯特變換是一種重要的算法工具，它是把一個(gè)一維的、時(shí)域函數(shù)轉(zhuǎn)換成唯一對(duì)應(yīng)的一個(gè)二維時(shí)域解析函數(shù)。這個(gè)解析函數(shù)的模代表了原函數(shù)的包絡(luò)，相角代表了原函數(shù)的相位特性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)幅值及相位的解調(diào)。,希爾伯特變換,一個(gè)因果系統(tǒng)，當(dāng)T0 情況下存在，因此：,h(t)的傅里葉變換

9、也就是系統(tǒng)函數(shù) H(ω）分解成實(shí)部 R（ω）和虛部 jx(ω)之和,對(duì)式進(jìn)行傅里葉變換得：,解得：,希爾伯特解調(diào)的基本原理,希爾伯特解調(diào)主要利用解析信號(hào)中的實(shí)部、虛部的正余弦關(guān)系，定義任意時(shí)刻的瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位，從而復(fù)雜信號(hào)的運(yùn)算問(wèn)題得到了解決，使得提取復(fù)雜信號(hào)和短信號(hào)的瞬時(shí)參數(shù)成為了可能。根據(jù)希爾伯特變換，得到相應(yīng)的解析表達(dá)式，為了降低信號(hào)中的抽樣率，讓它只含有正頻率成分。其解析信號(hào)的實(shí)部和虛部分別為實(shí)信號(hào)本身和相應(yīng)的希爾

10、伯特變換，解析信號(hào)的模代表信號(hào)的包絡(luò)。,設(shè)窄帶信號(hào) x(t)?為：,其中f0是載波頻率?？梢缘玫浇馕鲂盘?hào)為,解調(diào)信號(hào)的包絡(luò)由此給出，即為調(diào)制信號(hào)的信息。因此，希爾伯特變換適用于幅值解調(diào)。當(dāng) x(t)為調(diào)相信號(hào)時(shí)， z(t)則具有下列形式,的瞬時(shí)相位即為：,相位調(diào)制信號(hào)是:,通過(guò)頻率調(diào)制與相位調(diào)制的關(guān)系可以知道，實(shí)信號(hào) x(t)?的頻率調(diào)制信號(hào)為：,通過(guò)上面的計(jì)算得到了調(diào)相信號(hào) x(t)的頻率和相位調(diào)制信息。在這種情況下，希爾伯特變換適

11、用于頻率以及相位的解調(diào)。,基于希爾伯特解調(diào)滾動(dòng)軸承特征提取的步驟,(1)將信號(hào) x(t)進(jìn)行傅里葉變換，得到 x(ω)? ，同時(shí)得到其帶通濾波器的截止頻率；(2)利用帶通濾波器處理 x(ω)? 得到信號(hào)，再記為 x(t)，得到窄帶信號(hào)；(3)將信號(hào) x(t)進(jìn)行希爾伯特變換處理，得到 𝑥 （t）；(4)求解析信號(hào)z t =x t +j 𝑥 (t);(5)求

12、 得包絡(luò)；(6)對(duì) 進(jìn)行傅里葉變換，得到包絡(luò)譜；,仿真與實(shí)驗(yàn)?zāi)M軸承信號(hào)的特征提取,當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)不同故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象，具體現(xiàn)象為在共振頻率周圍存在邊頻帶、邊帶間隔就是調(diào)制頻率、也是軸承故障特征頻率。為此，建立滾動(dòng)軸承仿真信號(hào)為：,式中：α——指數(shù)頻率 𝑓 𝑚 ——調(diào)制頻率 Ү

13、91; 𝑐 ,——載波頻率 T——采樣時(shí)間,當(dāng)α=800， 𝑓 𝑚 =100Hz， 𝑓 𝑐 =5000Hz，T=1/25000s，其信號(hào)長(zhǎng)度是2408點(diǎn)時(shí)，時(shí)域和頻譜如圖3-2和3-3所示。,對(duì)其模擬軸承信號(hào)進(jìn)行希爾伯特解調(diào)變換，提取的包絡(luò)如圖3-4所示。提取包絡(luò)之后再經(jīng)過(guò)一次傅里葉變換就可以提取出合成信號(hào)的包絡(luò)譜，包絡(luò)譜如圖3

14、-5所示。,從圖 3-5 中可以得出故障頻率為 100Hz 左右并且它的倍頻處存在峰值，與調(diào)制信號(hào)的調(diào)制頻率是相近的，所以希爾伯特解調(diào)法能夠有效的提取出滾動(dòng)軸承的故障特征。,采用前面的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采集滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)，首先進(jìn)行希爾伯特解調(diào)。其內(nèi)圈故障波形如圖 3-6 所示。對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，可以得到帶通濾波的上、下截止頻率。利用得到的窄帶信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換得到信號(hào)包絡(luò)，對(duì)得到的包絡(luò)信號(hào)再進(jìn)行一次傅里葉變換，得到內(nèi)圈故障的包絡(luò)譜

15、，如圖 3-7 所示。,實(shí)際軸承信號(hào)的特征提取研究,1.滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障的特征提取,通過(guò)解調(diào)后信號(hào)的包絡(luò)譜可以看出，故障特征頻率為 130Hz 左右，并伴有邊頻帶，其二倍頻為 280Hz 左右，從表 3-1 中可知，內(nèi)圈故障頻率為 143.08Hz，與解調(diào)信號(hào)頻譜分析得出的頻率有一點(diǎn)誤差，但是頻率相近。因此，提取的頻率 130Hz 為軸承內(nèi)圈故障的特征頻率。,根據(jù)實(shí)驗(yàn)室采集的外圈故障數(shù)據(jù)，進(jìn)行希爾比特解調(diào)。其外圈故障波形如圖 3-8 所

16、示。對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到帶通濾波的上、下截止頻率。利用得到的窄帶信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換得到信號(hào)包絡(luò),對(duì)得到的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行一次傅里葉變換，得到外圈故障的包絡(luò)譜，如圖 3-9 所示。,2.滾動(dòng)軸承外圈故障的特征提取,通過(guò)圖 3-9 可以看出，故障特征頻率為 100Hz 左右，并伴有邊頻帶，其二倍左右，從表 3-1 中可知，外圈故障頻率為 96.92Hz，與解調(diào)信號(hào)頻譜分析得出的頻率接近。因此，提取的頻率 100Hz 為軸承外圈故障的特征

17、頻率。,3.滾動(dòng)軸承滾珠故障的特征提取,通過(guò)采集到的滾珠的故障信號(hào)的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行希爾伯特解調(diào)。步驟如上節(jié)類似，可以得到滾珠故障波形如圖 3-10 所示。對(duì)其包絡(luò)信號(hào)做傅里葉變換得到滾珠故障的包絡(luò)譜，如圖 3-11 所示。,從圖 3-11 可以看出，故障特征頻率為 50H 左右，并同時(shí)伴有邊頻帶，其二倍頻為100Hz 左右，從表 3-1 中可知，滾珠故障頻率為 50.08Hz，與解調(diào)信號(hào)頻譜分析得出的頻率接近。因此，提取的頻率 50Hz