“圖形與幾何”教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

1、“圖形與幾何” 教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題,淄博師范高等專(zhuān)科學(xué)校,,空間觀(guān)念是指對(duì)物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺(jué)，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念是小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的核心。,一、小學(xué)生形成空間觀(guān)念的特點(diǎn),,1.小學(xué)生習(xí)慣于熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形,小學(xué)生對(duì)一些標(biāo)準(zhǔn)位置的標(biāo)準(zhǔn)圖形容易發(fā)現(xiàn)其特征，容易理解。,學(xué)生對(duì)一些變式圖形的辨認(rèn)水平比較低。對(duì)三、四、五年級(jí)學(xué)生的調(diào)查顯示，以直角三角形為例，能正確辨認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)

2、圖形的占被測(cè)人數(shù)的76.7％，能正確識(shí)別變式圖形的只占35％。,注意變式教學(xué)：不能停留在標(biāo)準(zhǔn)圖形的認(rèn)識(shí)，適當(dāng)變換方位，突出圖形的本質(zhì)特征。,一、小學(xué)生形成空間觀(guān)念的特點(diǎn),,2.小學(xué)生容易掌握?qǐng)D形中明顯觸目的特征,a.偏重于明顯要素,b.偏重于對(duì)稱(chēng)圖形,c.偏重于單個(gè)要素：對(duì)圖形之間的關(guān)系進(jìn)行概括時(shí)，往往不容易理解。,,,,把1張紙分成兩部分,對(duì)長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形的理解,一、小學(xué)生形成空間觀(guān)念的特點(diǎn),,,,3.小學(xué)生不易掌握具有相

3、對(duì)意義和關(guān)系的概念,四邊形的包含關(guān)系（長(zhǎng)方形和正方形）,（長(zhǎng)方體和正方體）,一、小學(xué)生形成空間觀(guān)念的特點(diǎn),4.小學(xué)生掌握立體圖形比較困難,表面積與體積的混淆,立體圖形的特征（空間方位、圖形關(guān)系）,,認(rèn)識(shí)了小學(xué)生形成空間觀(guān)念過(guò)程中的這些特點(diǎn)，在教學(xué)中可因勢(shì)利導(dǎo)、突出重點(diǎn)、預(yù)防干擾、促進(jìn)遷移，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀(guān)念，掌握簡(jiǎn)單幾何形體的特征以及有關(guān)幾何求積的方法，從而解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。,采取直觀(guān)的方法：實(shí)物直觀(guān)和模型直觀(guān)。 實(shí)物直觀(guān)

4、：對(duì)實(shí)際物體或事實(shí)的直接感知。 模型直觀(guān)：是用幾何形體的模型來(lái)表現(xiàn) 形體的特征。,（一）創(chuàng)設(shè)生動(dòng)熟悉的問(wèn)題情境,二、圖形與幾何教學(xué)的一般規(guī)律,（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，積累豐富的圖形表象,要有目的、有順序地進(jìn)行觀(guān)察，引導(dǎo)學(xué)生掌握觀(guān)察的方法。,（三）讓學(xué)生參與實(shí)踐，動(dòng)手操作,采取的方法：剪一剪、拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量等各種感官活動(dòng),進(jìn)行測(cè)量、比較等。,觀(guān)察是學(xué)生利用感官了解外部世界的一種活動(dòng)。,,二、

5、圖形與幾何教學(xué)的一般規(guī)律,引導(dǎo)、啟發(fā)，抓住主要矛盾，對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行探究。,（四）讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住本質(zhì)探究問(wèn)題,,采取觀(guān)察、比較、猜想、證明等方法,二、圖形與幾何教學(xué)的一般規(guī)律,師：這是一條小船（如圖），船頭停著一只紅鳥(niǎo)，船尾停著一只藍(lán)鳥(niǎo)。小船開(kāi)動(dòng)了，它是在作什么運(yùn)動(dòng)？生齊答：平移。師：對(duì)，是平移。這時(shí)兩只鳥(niǎo)發(fā)生了爭(zhēng)吵，紅鳥(niǎo)說(shuō)我在船頭，我經(jīng)過(guò)的路長(zhǎng)一點(diǎn)。藍(lán)鳥(niǎo)說(shuō)，不對(duì)，不對(duì)，我在船尾，我經(jīng)過(guò)的路比你長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們討論一下，兩只小鳥(niǎo)說(shuō)的對(duì)嗎

6、？怎樣才能說(shuō)服它們停止?fàn)幊?。學(xué)生討論后進(jìn)行了交流。,案例：《平移》,生1：兩只鳥(niǎo)經(jīng)過(guò)的路一樣長(zhǎng)。我可以數(shù)給小鳥(niǎo)看，紅鳥(niǎo)移動(dòng)了8格；藍(lán)鳥(niǎo)也移動(dòng)了8格。生2：我可以告訴小鳥(niǎo)，船頭平移了8格，船尾也平移了8格。所以它們經(jīng)過(guò)的路一樣長(zhǎng)。師：如果小鳥(niǎo)停在船上的其它地方，平移了幾格呢？生3：也是8格。師：請(qǐng)同桌兩人互相點(diǎn)一點(diǎn)，假設(shè)小鳥(niǎo)停在那里，數(shù)一數(shù)，平移了幾格?！?,（五）應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想學(xué)習(xí)新知識(shí),學(xué)生在探求新知識(shí)或遇到新問(wèn)題時(shí)，

7、一般是將其轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)加以解決的。,二、圖形與幾何教學(xué)的一般規(guī)律,（七）引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,通過(guò)“看一看”、“做一做”、“想一想”、“說(shuō)一說(shuō)”、“讀一讀”等活動(dòng)進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)。 要防止學(xué)生的合作流于形式。,（六）注意運(yùn)用變式圖形,變換直觀(guān)材料形式，其中的本質(zhì)屬性保持恒定?！　∽寣W(xué)生觀(guān)察標(biāo)準(zhǔn)圖形，然后出示各種變式圖形。,二、圖形與幾何教學(xué)的一般規(guī)律,圖形的認(rèn)識(shí)典型課例,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形平行與垂直角的初步認(rèn)識(shí)三

8、角形的認(rèn)識(shí)梯形的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)圓柱體的認(rèn)識(shí)觀(guān)察物體,課例：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形,結(jié)合情境，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形有了初步的感知后，教師展開(kāi)如下教學(xué)。第一層次：游戲中初步感悟師：（出示一個(gè)黑色袋子）老師在這個(gè)袋子里裝了一些長(zhǎng)方形、正方形以及其它平面圖形，你能從中摸出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生躍躍欲試，并有幾個(gè)學(xué)生上來(lái)試著摸長(zhǎng)方形，且都準(zhǔn)確地摸出了長(zhǎng)方形。師：你們?yōu)槭裁床幻@個(gè)圖形（出示三角形）？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形有四條邊，但摸的時(shí)候，

9、我感覺(jué)它只有三條邊，所以我沒(méi)摸。師：這個(gè)圖形四條邊（出示平行四邊形），為什么不摸這個(gè)？,生：可它的角不是直角呀，長(zhǎng)方形的角是直角。師：這個(gè)圖形（出示直角梯形）不也是四條邊，并且有直角嗎？生：（激動(dòng)地）不對(duì)，長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，但它只有兩個(gè)直角。師：這個(gè)圖形四條邊，四個(gè)角也都是直角，你們又為什么不摸呢？生：這不是長(zhǎng)方形，這是正方形。生：正方形四條邊都相等，但長(zhǎng)方形的這兩條邊卻不等（手指相鄰兩條邊）。師：當(dāng)然，長(zhǎng)方形和正方形

10、的關(guān)系很特殊，以后我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)。那么通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得長(zhǎng)方形和正方形各有哪些特點(diǎn)呢？生：我覺(jué)得長(zhǎng)方形有四條邊，四個(gè)角都是直角。生：我覺(jué)得長(zhǎng)方形對(duì)面的兩條邊長(zhǎng)度一樣。生：我覺(jué)得正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角?！?第二層次：活動(dòng)中二度建構(gòu)師：通過(guò)摸圖形的游戲，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形、正方形已經(jīng)形成初步的認(rèn)識(shí)。但情況是不是和你們講的完全一樣呢？下面，請(qǐng)大家結(jié)合手中的學(xué)習(xí)材料（長(zhǎng)方形和正方形紙、直尺、剪刀等），動(dòng)手量一量、折一折

11、、比一比，再來(lái)深入研究一下長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn)。學(xué)生有的折，有的量，有的比，紛紛投入研究活動(dòng)中來(lái)，并在動(dòng)手操作和合作交流中自主建構(gòu)了長(zhǎng)方形、正方形的特征。教師則及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將視角聚焦至圖形的特征及相關(guān)的操作過(guò)程中來(lái)，以使學(xué)生的交流更有針對(duì)性，更有效。,課例：觀(guān)察物體,老師引導(dǎo)每組四名學(xué)生分別坐在觀(guān)察物（維尼熊）的前后左右四個(gè)角度，并組織學(xué)生通過(guò)以下多層次的活動(dòng)觀(guān)察維尼熊，體驗(yàn)不同角度看到的物體形狀不同?！裨谧约鹤簧嫌^(guān)察。師：小朋

12、友們面對(duì)著小熊坐好，仔細(xì)觀(guān)察，頭不要偏，你看到了它的什么？學(xué)生根據(jù)要求認(rèn)真觀(guān)察，隨后在組里展開(kāi)交流。生：我在小熊的前面，我看到了它的鼻子.師：在小熊的前面,除了看到它的鼻子,還能看到什么?生：我還能看到它兩只小眼睛，兩只耳朵，可愛(ài)的小肚皮和它的兩只腳。師：這下，你觀(guān)察的東西就全面多了。而且，你還注意了按從上往下的順利進(jìn)行觀(guān)察，是這樣嗎？（是）真好！生：我坐在小熊的左邊，看到了它的左鼻孔、左耳朵、左手、左腿。……師：同學(xué)們

13、觀(guān)察的真仔細(xì)，說(shuō)得很準(zhǔn)確。,●交換位置再觀(guān)察。師：剛才你們?cè)谧约旱奈恢蒙嫌^(guān)察了可愛(ài)的維尼熊，現(xiàn)在咱們換換位置再觀(guān)察，好嗎？小熊前面和后面的同學(xué)換換位，左面和右面的同學(xué)換一換。不過(guò)，交換位置之前，請(qǐng)同學(xué)們默默地猜一猜，交換以后，你觀(guān)察到的樣子和剛才會(huì)一樣嗎？可能會(huì)是怎樣的呢？學(xué)生靜靜地思考、想像，隨后按要求換位觀(guān)察。師：坐在維尼熊前面和后面的同學(xué)，現(xiàn)在的位置看到的熊和你剛才看到的一樣嗎？生：不一樣。前面能看到鼻子、眼睛，從后面看不

14、到。生：雖然都能看到耳朵，但前面看到的是耳朵正面，后面看到的是背面。師：這和你一開(kāi)始猜的一樣嗎？（一樣）看來(lái)，從前面和后面看小熊是不一樣的。那么，從左邊和右邊看維尼熊，一樣嗎？生：是一樣的，都能看到小鼻孔、一只耳朵、一只手和一條腿。生：我反對(duì)！一開(kāi)始我也以為一樣，但仔細(xì)觀(guān)察后，我發(fā)現(xiàn)不一樣。從左邊看，小熊的鼻子朝左邊，從右邊看，小熊的鼻子卻朝右邊。師：究竟是不是這樣呢？咱們?cè)俚叫⌒艿淖筮吅陀疫呑屑?xì)觀(guān)察觀(guān)察。學(xué)生再次觀(guān)察維尼熊

15、左右兩邊，并在組內(nèi)討論，最后達(dá)成一致共識(shí)，從維尼熊左右兩邊看到的的確不一樣。師：的確，從維尼熊左邊和右邊觀(guān)察到的樣子很像，但是只要認(rèn)真觀(guān)察，我們還是能從細(xì)微的不同地方看出它們的區(qū)別的。瞧，認(rèn)真觀(guān)察多重要呀！,●從前后左右觀(guān)察小熊師：坐在自己的位置上只能看到小熊的一個(gè)面，要是每個(gè)人都想看到小熊的前后左右四個(gè)面，有什么好辦法嗎？生：我們可以圍著小熊轉(zhuǎn)一圈呀。（邊說(shuō)邊演示）生：人走一圈太麻煩了?？梢宰屝⌒苻D(zhuǎn)一圈,我們坐在位置上也能看到

16、它的前后左右。師：是嘛？能做給我們看看嗎？（生演示維尼小熊轉(zhuǎn)一圈）師：這個(gè)方法怎么樣？生：也很好。只是轉(zhuǎn)得要慢一些，讓我們每個(gè)人都看清楚。師：看來(lái)，兩種方法都不錯(cuò)。小組內(nèi)商量一下，選擇一種方法，在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下開(kāi)始觀(guān)察。師：同學(xué)們從前后左右再次觀(guān)察小熊，你們看到的一樣嗎？（不一樣）為什么 ？生：因?yàn)橛^(guān)察的角度不同，所以看到的就不一樣了。,活動(dòng)：給維尼熊拍照師：聽(tīng)課老師也想看清楚維尼熊的四個(gè)面，我們用相機(jī)把它拍下來(lái)，給全體老師

17、看。學(xué)生拍照，教師每出示一張照片，引導(dǎo)全體學(xué)生思考：這可能是誰(shuí)拍的？為什么生：這張是我拍的，我站在小熊的前面。生：我站在小熊的右邊拍的?！瓗煟簽槭裁磁牡亩际切⌒埽某龅男⌒苣訁s不一樣呢？生：因?yàn)橛^(guān)察的角度不同，拍到的也就不一樣了。,測(cè)量典型課例,角的度量線(xiàn)段的度量認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)（長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算、圓的周長(zhǎng)的計(jì)算）面積和面積單位長(zhǎng)方形面積的計(jì)算、平行四邊形面積的計(jì)算、三角形面積的計(jì)算、梯形面積的計(jì)算、圓的面積、長(zhǎng)方體的表