第二章-長度測量基礎(chǔ)

1、§2-1 測量的基本概念§2-2 尺寸傳遞§2-3 測量儀器與測量方法的分類 §2-4 測量技術(shù)的部分常用術(shù)語 §2-5 常用長度測量儀器§2-6 坐標測量機中的光柵與激光測量原理(自學)§2-7 探針掃描顯微鏡簡介（自學）§2-8 測量誤差和數(shù)據(jù)處理§2-9 計量器具的選擇,,目錄,,1、測量的定義： 測量是以確定被

2、測對象的量值為目的的全部操作。 換言之，測量就是指把被測的量與具有計量單位的標準量相比較的過程。通過比較可以確定被測量是計量單位的若干倍或幾分之幾。 可用下面公式表示： L=qE （ 2-1 ） 式中：L —— 被測量值 E —— 長度單位（標準量）

3、 q —— 比值（倍數(shù)或小數(shù)）,§2-1 測量的基本概念,基本測量方程式,測量對象： 計量單位： 測量方法： 測量準確度：,2、測量四大要素,,主要指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度、形位誤差及更復雜 零件的各幾何參數(shù)。,我國采用國際單位制，基本長度單位m，機械制造中常用㎜，精密測量中常用μm 。,是指測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合，即獲得測量結(jié)果的方式。,測量值和真值的一致程度

4、。其高低可用測量不確定度或測量極限誤差來表示。,在測量技術(shù)領(lǐng)域和技術(shù)監(jiān)督工作中，還經(jīng)常用到檢驗和檢定兩個術(shù)語：檢驗：判定被檢零件是否合格。用計量器具進行測量，將測量值與給定值進行比較，并作出合格與否的結(jié)論。檢定：檢定是指為評定計量器具的精度指標是否合乎該計量器具的檢定規(guī)程的全部過程。例如：用量塊來檢定千分尺的精度指標。,,3、檢驗和檢定,§2-2 尺寸傳遞,長度單位： “米”是光在真空中在1/2

5、99792458s的時間間隔內(nèi)行進路程的長度。尺寸傳遞：長度量值傳遞,結(jié)構(gòu)： 形狀有長方體和圓柱體兩種。 兩個測量面 四個非測量面標稱長度（工作尺寸）： 兩測量面之間的距離,量 塊,長方體,,精 度,“級”：量塊分為0、1、2、3和k共5級，其中0級精度最高 。按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸,該尺寸包含其制造誤差。(表2-1) “等”：將量塊分

6、為1～5共5等 ，其中1等精度最高 。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。 (表2-2) 除在各級計量部門按“等”使用外，在生產(chǎn)現(xiàn)場仍按“級”使用。,使 用 注 意 事 項：,①量塊必須在有效期內(nèi)使用。②所選量塊應先放入汽油中清洗,并用潔凈綢布將其擦干,待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用.③使用環(huán)境良好，以保證其研合性。④輕拿、輕放，杜絕磕碰、跌落等情

7、況發(fā)生。⑤不得用手直接接觸量塊。⑥使用完畢后，應先用航空汽油清洗，待擦干涂上防銹脂后放入專用盒內(nèi)妥善保管。,使 用：,具有研和性，可以組合使用（4～5塊）；選用時應從消去需要數(shù)字的最末位數(shù)開始，逐一選取。,請從83塊一套的量塊中選取量塊，組成89.765mm的尺寸,解：,89.765……所需尺寸,－) 1.005……第一塊,88.76,－) 1.26 ……第二塊,87.5,－) 7.5 ……第三塊,80 ……第四塊

8、,∴ 組成89.765mm的尺寸，可從83塊一套的量塊中選出1.005、1.26、7.5、80mm四塊組成。,請從83塊一套的量塊中選取量塊，組成Φ35f6的最大極限尺寸 。,,§2-3 測量儀器與測量方法的分類,,,,分類： 1、按顯示數(shù)據(jù)的方式，可分為： ①實物量具：如量塊； ②顯示式測量儀（帶表外徑千分尺）； ③極限量規(guī)：塞規(guī)和卡規(guī) ④測量系統(tǒng),一、&

9、#160; 測量儀器（計量器具）及其分類： 定義：是指單獨地或連同輔助設(shè)備一起用以進行測量的器具。,塞 規(guī),,《T2000》適于在科研試驗室和工廠計量室對工件表面進行測試和分析。,,,游標式測量儀器， 如：游標卡尺、游標深度尺、 游標量角器等；微動螺旋副式測量儀器， 如：外徑千分尺等；機械式測量儀器， 如：百分表、千分表等；光學機械

10、式測量儀器， 如投影儀、測長儀等；氣動式測量儀器電學式測量儀器光電式測量儀器,,2、幾何量測量儀器按結(jié)構(gòu)的特點：,,游標卡尺用于一般機械加工中的測量，可測量內(nèi)、外尺寸、深度及臺階等。,深度游標卡尺用于測量深度，臺階等。,高度游標卡尺廣泛用于機械加工中的高度測量、劃線等。,萬能角度尺適用于機械加工中的內(nèi)、外角度測量，可測0°～320°外角及40°～130°內(nèi)角。,,外徑千分尺廣泛應用于外尺寸

11、的精密測量。,公法線千分尺用于測量齒輪公法線長度，是一種通用的齒輪測量工具。,螺紋千分尺有 60°錐§ 型和V型測頭， § 用于測量螺紋中徑。 §,,百分表是一種長度測量工具，并廣泛用于測量工件幾何形狀誤差及位置誤差。-直線位移轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌任灰魄Х直硎且环N高精度的長度測量工具，廣泛用于測量工件幾何形狀誤差及相互位置誤差。,,臺式投影儀是根據(jù)光學投影放大成像的原理設(shè)計的光學計量儀器。

12、其適宜于儀表、機械等行業(yè)?？捎糜跈z測機械零件的長度、角度、輪廓外形和表面形狀等。,萬能測長儀主要用于對平行平面狀，球狀類精密量具和零件的外形，內(nèi)孔尺寸的測量.,,二、測量方法分類,1、根據(jù)獲得測量結(jié)果的不同方式可分為：直接測量：從測量器具的讀數(shù)裝置上直接得到被測量的數(shù)值或?qū)藴手档钠罘Q直接測量。間接測量：通過測量與被測量有一定函數(shù)關(guān)系的量，根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系式求得被測量的測量。,如：用游標卡尺、外徑千分尺測量軸徑等。,如：通過

13、測量一圓弧相應的弓高和弦長而得到其圓弧半徑的實際值。,2、按照測量時是否與基準量比較分：,絕對測量：測量器具的示值直接反映被測量量值的測量為絕對測量。相對測量將被測量與一個標準量值進行比較得到兩者差值的測量為相對測量。,如：用游標卡尺、外徑千分尺測量軸徑不僅是直接測量，也是絕對測量。,如：用量塊作標準量調(diào)整比較儀然后進行測量；用內(nèi)徑百分表測量孔徑為相對測量。,如圖，用機械比較儀測量軸徑，先用與軸徑基本尺寸相等的量塊或標準件調(diào)整比

14、較儀的零位，然后在換上被測件，比較儀指針所指示的是被測件相對于標準件的偏差，因而軸徑的尺寸就等于標準件的尺寸與比較儀示值的代數(shù)和。,3、按照被測量工件的表面與量具或量儀的測頭是否有機械接觸,接觸測量：測量器具的測頭與被測件表面接觸并有機械的測力存在的測量為接觸測量。非接觸測量：測量器具的測頭與被測件表面不接觸，沒有機械的測力存在的測量為非接觸測量。,目前大部分的測量屬于接觸測量。,如用光切法顯微鏡測量表面粗糙度，用萬能工具顯微鏡測

15、量螺紋參數(shù)即屬于非接觸測量。,19JPC微型萬能工具顯微鏡適用于長度、角度的精密測量，主要測量對象有：刀具、量具、模具、樣板、螺紋和齒輪類工件等。,4、按同時測量參數(shù)的多少,單項測量：對個別的、彼此沒有聯(lián)系的某一單項參數(shù)的測量稱為單項測量。 綜合測量：同時測量個零件的多個參數(shù)及其綜合影響的測量。,如：用測量器具分別測出螺紋的中徑、螺距屬單項測量。,如：用螺紋量規(guī)的通端檢測螺紋則屬綜合測量。,5、按測量是否在加工中進行分：,在線測

16、量：指零件在加工中進行的測量。離線測量：指零件在加工完后在檢驗站進行的測量。,靜態(tài)測量：被測表面與測量頭相對靜止。 動態(tài)測量：被測表面與測量頭有相對運動。,,6、按被測零件在測量中所處的狀態(tài)：,§2-4 測量技術(shù)的部分常用術(shù)語,測量器具的基本指標是選擇測量器具和測量方法的依據(jù)。（補充概念）：,1、標尺：標尺是測量儀器顯示裝置的重要組成部分，測量儀器的示值將從標尺上得到。由一組有序的帶有數(shù)碼的標記構(gòu)成。標尺標記在不同的

17、相應間隔標有數(shù)字，標注的數(shù)字可以是用被測量單位的，也可以是用其他單位或按比例的純數(shù)字。2、標尺長度：在給定標尺上，始末兩條標尺標記之間且通過全部最短標尺標記各個中點的光滑連線的長度；標尺長度以長度單位表示，它與被測量單位或標在標尺上的單位無關(guān)。通過全部最短標記的中點的連線稱為標尺基線。,§2-4 測量技術(shù)的部分常用術(shù)語,測量器具基本度量指標如下:,1、標尺間距c：沿著刻線尺（標尺）長度方向所測得的兩個相鄰刻線標記之間的距離

18、。以長度單位表示，而與被測量的單位和標在標尺上的單位無關(guān)。一般在1～2.5㎜之間。 標尺間距大，可以提高讀數(shù)的分辨力和準確可靠性2、分度值i(標尺間隔）：對應兩相鄰標尺標記的兩個值之差。其單位與標在標尺上的單位一致，與被測量的單位無關(guān)。但實際上大部分測量儀器的分度值是以被測量單位表述。是一臺儀器所能讀出的最小單位量值。一般地說，分度值越小，測量器具的精度越高. 標尺間距與分度值區(qū)別：一個溫度計兩標尺間距為0.1mm），但

19、是其分度值則為0.1度。而如果一個米尺其標尺間距和分度值就一致。,示值：測量儀器所給出量的值或測量儀器所顯示(或指示)的量值。這個量值可以是被測量值，也可以是為了用于計算被測量之值的其它量值。標稱值：測量儀器上表明其特性或指導其使用的量值例如：標在標準電阻上的量值100Ω，標在砝碼上的量值10g，標在單刻度量杯上的量值1L，標在量塊上的量值100mm。標稱值就是實物量具本身所復現(xiàn)的量值。對于實物量具而言，示值就是它所標出的值，

20、即標稱值但這二者仍是有區(qū)別的，示值是指測量儀器所顯示(或指示)的量值，標稱值是指測量儀器上表明其特性或指導其使用的量值，示值的概念如應用于量具，則量具的標稱值就是示值。,（補充概念）：,3、示值范圍：測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍稱為示值范圍?？梢杂脴嗽陲@示器標尺上的單位來表示，而與被測量的單位無關(guān)，通常用其上下限范圍來表述。用熱電偶測溫，其指示儀表示值范圍為溫度單位，而其被測量是熱電動勢毫伏值，如上限為1000℃，下限

21、為0℃，則示值范圍為0℃～1000℃；有的測量儀器有幾個示值范圍，如100kN萬能材料試驗機中就有0～20kN、0～50kN、0～100kN三個示值范圍。 標稱范圍：測量儀器的操縱器件調(diào)到特定位置時可得到的示值范圍。是對包括標尺在內(nèi)的整個測量儀器而言的，是指測量儀器被指示的表明其特性或指導其使用量值的范圍，測量儀器本身可得到的示值范圍；通常標稱范圍以被測量的單位表示，當然也可以是用于計算被測量的其它量表示；如一臺萬用表，把

22、操縱器件調(diào)到×10V一檔，其標尺上下限數(shù)碼為0～10（示值范圍），則其標稱范圍為0V～100V。,4、測量范圍（工作范圍）：在允許誤差極限內(nèi)，計量器具的被測量值的范圍，即測量器具所能測的最大值與最小值的范圍。 測量范圍與示值范圍的區(qū)別在于：測量范圍既包括示值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍。 如：外徑千分尺的測量范圍有0～25mm、25～50mm、50～75mm等，其示值范圍則均為25mm。比較儀的測

23、量范圍為180mm，其示值范圍則為±0.1mm。示值范圍與標尺有關(guān)，測量范圍取決于結(jié)構(gòu)。,5、靈敏度S ：指量儀對測量微小變化的敏感程度測量儀器的響應變化除以對應的激勵變化,如果被測量變化ΔL，而量儀相應的變化為ΔX，則靈敏度S為： S=ΔX/ΔL當分子與分母為同一類量時，靈敏度亦稱放大比。如：某量儀的刻度間距為1㎜，刻度值為0.001㎜，則放大比為：K=1000，即這種量儀可把被測量的微小變化放大1000倍。被測量

24、變化很小，而引起的示值(輸出量)改變很大，則該測量試驗機的靈敏度就高。但有時靈敏度并不是越高越好，為了方便讀數(shù)，使示值處于穩(wěn)定，還需要特意地降低靈敏大小。,7、分辨力： 指顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。對于數(shù)字式顯示裝置，這就是當變化一個末位有效數(shù)字時其示值的變化。,6、鑒別力閾 ：測量儀器產(chǎn)生未察覺的響應變化的最大激勵變化靈敏閾或靈敏限,靈敏度和鑒別力閾的區(qū)別和關(guān)系：兩個概念，靈敏度是被測量變化引起了測量器具示值變化程

25、度；鑒別力閾是引起測量儀器示值可覺察變化時被測量的最小變化值，是指使測量儀器指針移動(或末尾數(shù)變化)所要輸入的最小量值。但二者是相關(guān)的，靈敏度越高，其鑒別力閾越小；靈敏度越低，其鑒別力閾越大。,分辨力與鑒別力閾的區(qū)別：鑒別力閾是須在測量儀處于工作狀態(tài)時通過實驗才能評估和確定數(shù)值，它說明響應的察變化所需的最小激勵值。而分辨力是只須觀察顯示裝置，即使是一臺不工作的測量儀即可確定，是說明最小示值差的辨別能力。分辨力高可以減低讀數(shù)誤差，從而減少

26、由于讀數(shù)誤差引起的對測量結(jié)果的影響。,8、穩(wěn)定性（示值穩(wěn)定性）：測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。指在測量條件不變的情況下，對同一被測量進行多次重復測量時，其測量值的最大差值。 如:用機械比較儀測軸徑，在多次測量中，測得的最大值為Φ20.001㎜，最小值為Φ19.999㎜，其最大差值為0.002㎜，此值小，則表示測量的穩(wěn)定性好，精度高。反之，則穩(wěn)定性差。,9、測量儀器的重復性： 指在相同測量條件下，重復測量同一個被

27、測量，測量儀器提供相近示值的能力。它可用示值的分散性定量地表示。,10、測量儀器的示值： 測量儀器所能給出的量的值。對于實物量具，示值就是它所標出的值。11、示值誤差： 測量器具的示值與被測量的真值之差。 例如用千分尺測量軸的直徑得讀數(shù)值為31.675mm，而其真值為31.678mm，則千分尺的示值誤差等于31.675－31.678=－0.003mm. 顯然，它是測量器具本身的誤差，在不

28、同的示值處的示值誤差一般是各不相同的。,12、修正值（校正值）： 為修正某一測量器具的示值誤差而在其檢定證書上注明的特定值。它的大小與示值誤差的絕對值相等，符號相反。在測量結(jié)果中加入相應的修正值后，可提高測量精度。 如：上例中的校正值為0.003mm。13、測量儀器的最大允許誤差： 指給定的測量儀器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。有時也稱測量儀器的允許誤差極限。,14、不確定度：由于測量誤差的存在而

29、對被測量值不確定的程度。為評定計量器具或測量方法的重要指標。有下列兩種不確定度：（1）量儀的不確定度：指指示式計量器具內(nèi)在誤差影響測得值分散程度的一個誤差范圍。計量器具的內(nèi)在誤差包括示值誤差、調(diào)整用標準器的誤差等。（2）測量方法（過程）的不確定度：指表示測量過程中，各項誤差影響各測得值分散程度的一個誤差范圍。它包括計量器具的不確定度，基準件誤差，以及測量條件的誤差，如溫振動、讀數(shù)、瞄準等。,§2-5 長度測量儀器,機械類

30、量儀： 杠桿齒輪比較儀、扭簧比較儀 電動式量儀： 電感式、電容式、電接觸式、電渦流式等 氣動式量儀： 氣壓計式、流量計式 光學機械式量儀： 立式光學計、臥式測長儀、干涉儀,,杠桿齒輪比較儀,,電感式傳感器,分為：氣隙式、截面式、螺管式,,流量計式氣動量儀,,,臥式測長儀,,,§2-8 測量誤差和數(shù)據(jù)處理,一、測量誤差的基本概念二、測量誤差的數(shù)據(jù)處理 1、隨機誤差

31、 2、系統(tǒng)誤差 3、函數(shù)誤差 4、重復性條件下測量結(jié)果的處理,,一、測量誤差的基本概念,1、測量誤差的定義： 測量結(jié)果減去被測量的真值。 δ=l-L式中：δ—測量誤差 l—測量結(jié)果 L—被測真值,20.01㎜－20.005㎜=0.005㎜,如：用千分尺測銷軸的直徑，若測得值為φ20.01㎜，而銷軸的真實尺寸為φ20.005㎜，則測量誤差為,一、測量誤差的基本概念,補充：測量誤差的來源

32、于三個方面：1.觀測者視覺鑒別能力和技術(shù)水平；（人員）2.儀器、工具的精密程度；（裝置、方法）3.觀測時外界條件的好壞。（環(huán)境）三個方面綜合起來，稱為觀測條件。觀測條件將影響觀測成果的精度。觀測條件相同的各次觀測稱為等精度觀測；觀測條件不相同的各次觀測，稱為非等精度觀測。,2、測量誤差的兩種表示方法 （1）絕對誤差：δ=l-L,表明測量準確度（指測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度）,可表明不同大小的被測量的測量精度,試比

33、較測量精度？,l2的測量精度比 l1的要高10倍。,如：l1=100㎜， l2=1000㎜， δ1=δ2 =0.001㎜,（2）相對誤差：f=δ/L（常用百分數(shù)表示）,3、測量誤差分類 按照測量誤差的特點、性質(zhì)和規(guī)律，以及對測量結(jié)果的影響方式，可將其分為：（1）系統(tǒng)誤差：在相同測量條件下，多次重復測量同一量值時，誤差的大小和方向保持不變或按一定規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差具有積累性，對測量結(jié)果影響很大。但系統(tǒng)誤差大部分能

34、通過修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除 。（2）隨機誤差（偶然誤差）：在相同測量條件下，多次重復測量同一值時，誤差的大小和方向均不定。產(chǎn)生隨機誤差的原因往往是不固定的和難以控制的，如觀測者的估讀誤差、照準誤差等。不斷變化著的溫度、風力等外界環(huán)境也會產(chǎn)生偶然誤差。 雖無法消除但能減少。,,3、測量誤差分類 按照測量誤差的特點、性質(zhì)和規(guī)律，以及對測量結(jié)果的影響方式，可將其分為：（3）粗大誤差：明顯歪曲測量結(jié)果的誤差，也叫過失誤差或

35、疏忽誤差。 該誤差可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。 3σ準則判定。粗大誤差可以發(fā)現(xiàn)并被剔除，系統(tǒng)誤差能夠加以改正，而偶然誤差是不可避免的，并且是消除不了的。,,1、隨機誤差,1）隨機誤差的分布及特征,從單個隨機誤差來看，其出現(xiàn)的符號和大小沒有一定的規(guī)律性，但對大量的偶然誤差進行大量統(tǒng)計分析，就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，并且誤差個數(shù)越多，規(guī)律性越明顯。 例如某一測區(qū)在相同觀測條件下觀測了3個三角形的全部內(nèi)角。由于觀測值含有偶然誤差，故平

36、面三角形內(nèi)角之和不一定等于真值180°。,1、隨機誤差,1）隨機誤差的分布及特征,,1、隨機誤差,1）隨機誤差的分布及特征,頻率直方圖,步驟：重復測量→分組→繪圖→分析,y,,式中 y — 概率分布密度； e —常數(shù)，自然對數(shù)的底； δ—隨機誤差； σ—標準偏差（均方差）。,隨機誤差δ在單位區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率。,用來評定測量精度的指標。,2）隨機誤差的正態(tài)分布,（2-9）,y,聊城大學汽車與交通工程

37、學院,,工程測量學,隨機誤差具有如下特性：特性1 在一定觀測條件下的有限個觀測中，隨機誤差的絕對值不超過一定的限值。(有界性)特性2 絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小。(單峰性)特性3 絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等。(對稱性)特性4 當觀測次數(shù)無限增多時，偶然誤差平均值的極限為0，即(抵償性),,2）隨機誤差的正態(tài)分布,在重復性測量條件下（等精度的測量），單次測量的標準偏差σ等于該系列的測值

38、中，各隨機誤差平方和的平均值的平方根。,3）標準偏差,（2-10）,在一組等精度觀測值中，真誤差在±σ范圍以外的個數(shù)約占誤差總數(shù)的32%；在±2σ范圍以外的個數(shù)約占4.5%；在±3σ范圍以外的個數(shù)只占0.3%。絕對值大于3σ的真誤差出現(xiàn)的概率很小，因此可以認為±3σ是真誤差實際出現(xiàn)的極限。,對某被測量在重復性條件下，進行n次測量時，由于隨機誤差的存在，其獲得的測量結(jié)果不完全相同，此時應以算術(shù)平均

39、值作為最后的測量結(jié)果，即,,4）算術(shù)平均值,（2-12）,殘差v:,5）用殘余誤差求標準偏差,為 的算術(shù)平均值。,（2-16）,σ（單次測量的標準偏差）等于系列測量結(jié)果的殘余誤差的平方和除以測量次數(shù)減1的商的平方根。（貝賽爾公式）,單次測量的實驗標準偏差,5）殘余誤差求標準偏差,算術(shù)平均值的實驗標準偏差 與單次測量的實驗標準偏差的關(guān)系：在一定測量條件下（真值未知），對同一被測幾何量進行多組測量(每組皆測量N 次)，則對應每

40、組N 次測量都有一個算術(shù)平均值，各組的算術(shù)平均值不相同。它們的分散程度要比單次測量值的分散程度小得多。描述它們的分散程度同樣可以用標準偏差作為評定指標。,（2-21）,算數(shù)平均值的實驗標準偏差,2、系統(tǒng)誤差,（1）誤差修正法：用測量結(jié)果減去已知的系統(tǒng)誤差值，從而獲得不含系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。（2）誤差抵償法：實踐中，有的誤差修正值難于獲得。但通過分析發(fā)現(xiàn)，在有的測量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值和另一個測量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值大小相等，符號相

41、反。因此可用此兩測量結(jié)果相加取平均值，可抵消其系統(tǒng)誤差。（3）誤差分離法：采用反向測量或多次測量或多測頭測量等測量方法，使之獲得較多的測量信息，再通過某種算法將其分離，從而獲得準確的結(jié)果。,,3、函數(shù)誤差,1、函數(shù)的系統(tǒng)誤差,函數(shù)的系統(tǒng)誤差等于該函數(shù)對各自變量（直接測量值）在給定點上的偏導數(shù)與其相應直接測量值的系統(tǒng)誤差的乘積之和。,2、函數(shù)的隨機誤差,例：用弦長弓高法測量圓形零件的直徑，若測得弦長L=100㎜，弓高h=20㎜，其系統(tǒng)誤

42、差分別是δL=5μm, δh=4μm，請計算D的直徑、系統(tǒng)誤差、已修正測量結(jié)果。解：1）測量結(jié)果 ： 2）系統(tǒng)誤差δy:,∴ 修正值= -（-8.5）μm = 8.5μm = 0.0085㎜,3）已修正結(jié)果：D = 145 + 0.0085 = 145.0085㎜,用弦長弓高法測量圓形零件的直徑，若測得弦長L=95.000㎜，弓高h=30.000㎜，其中測量弦長的實驗標準偏差SL=0.8

43、μm, 測量弓高的實驗標準偏差Sh=0.7μm，請決定圓弧的直徑及實驗標準偏差。,,§2-9 計量器具的選擇,一、計量器具的選擇原則二、光滑工件尺寸的檢測 1、確定驗收極限 2、選擇計量器具,《光滑工件尺寸的檢驗》（GB/T3177－1997）,,一、計量器具的選擇原則,原則：計量器具的技術(shù)指標和經(jīng)濟指標具體要求：測量范圍滿足工件的要求根據(jù)被測工件的公差選擇，綜合考慮技術(shù)指標和經(jīng)濟

44、指標。一般，計量器具的誤差極限(表2-6)占被測工件公差的1/10~1/3,表2-6 計量器具的極限誤差,,1、確定驗收極限,驗收方式：內(nèi)縮方式、不內(nèi)縮方式,安全裕度A ：測量不確定度的允許值。安全裕度A由被測工件的尺寸公差T查表（表2-7）確定，一般按下式確定。 A= T/10,采取內(nèi)縮的原因：尺寸誤檢（誤廢、誤收）,假設(shè)：工件的尺寸分布、測量誤差服從正態(tài)分布,“內(nèi)縮”,驗收方式選用原則,對采用包容要求的尺寸公差或公差等級較高

45、的尺寸，應選用內(nèi)縮方式；,當工藝能力指數(shù)Cp≥1時（保證質(zhì)量的能力），可采用不內(nèi)縮方式，但當采用包容要求時，在最大實體尺寸的一側(cè)仍用內(nèi)縮方式；,當工件的實際尺寸服從偏態(tài)分布時，可只對偏向的選用內(nèi)縮方式，另一側(cè)不內(nèi)縮；,對于非配合尺寸和采用一般公差的尺寸，可采用不內(nèi)縮方式。,,2、選擇計量器具,測量器具可根據(jù)測量器具不確定度允許值來選擇。①確定測量不確定度允許值U ②確定測量器具不確定度允許值:u1 =0.9 U（或查表2-7）③查

46、表2-8、2-9、2-10選擇計量器具，使所選計量器具不確定的值u1′小于等于u1即：u1′≤u1。,,表2-8 千分尺和游標卡尺的不確定度,表2-9 比較儀的不確定度,表2-10 指示表的不確定度,,例1：被測工件為一φ35e9mm 的軸，試確定驗收極限并選擇合適的測量器具。,E,解：①確定工件的極限偏差。es=-0.050mm ei=-0.112mm②計算驗收極限。該工件的公差T=0.062mm， ∴

47、安全裕度A=0.0062mm，采用包容要求的尺寸公差及公差等級較高的尺寸，選用內(nèi)縮方式上驗收極限=dmax-A=(35-0.050-0.0062)mm=34.9438mm 下驗收極限=dmin+A=(35-0.112+0.0062)mm=34.8942mm,③確定測量器具不確定度允許值u1。 該工件的公差T=0.062mm， U = T/10 = 0.0062mm∴ u1= 0.9 U = 0.0056mm（或查表2-7）