第1章-測量方法及誤差

1、動力工程測試技術(shù)及儀表,制作： 韓東太 晁陽,成績評定方法： 1. 平時考勤、作業(yè)、論文和實驗等占總成績 40 % 2. 期終考試占總成績 60 %,,參考書目,熱能工程測試技術(shù)及儀表講義，韓東太主編熱工測量儀表，第二版，高魁明主編，冶金工業(yè)出版社 熱工測量及儀表，第二版，吳永生，方可人編，中國電力出版社 熱工參數(shù)測量及儀表，何適生主編，中國電力出版社呂崇德.熱工參數(shù)測量與處理.第二版.北京：清華大學出版

2、社,2001,學習要求： 要求掌握測試系統(tǒng)的基本組成；儀器儀表的主要性能參數(shù)；誤差的分類及處理方法；直接測量及間接測量中隨機誤差和系統(tǒng)誤差的計算方法。,第一章 測量方法及誤差分析,目前熱工測量技術(shù)的發(fā)展趨勢體現(xiàn)在以下方面：,測量技術(shù)是研究測量原理、測量方法和測量工具的一門科學。不同領(lǐng)域有不同測量項目和測量特點。熱工測量是指在熱工過程中對各種熱工參數(shù)，如溫度、壓力、流量、液位等的測量（熱力發(fā)電廠中有時也把成分分析、轉(zhuǎn)速、振動

3、等列入其中）。用來測量熱工參數(shù)的儀表稱為熱工測量儀表。,（1）計算機技術(shù)的廣泛應(yīng)用。 （2）新型傳感器的研制。 （3）新技術(shù)、新設(shè)備的應(yīng)用。,測量是確定被測量大小的檢測過程。即利用測量工具，通過實驗的方法將被測量與同性質(zhì)的標準量（即測量單位）進行比較，以確定出被測量是標準量多少倍數(shù)的過程。所得到的倍數(shù)就是被測量的值。,1.1.1測量的定義,1.1 測量的概念和測量方法,測量的表達式,,x——被測量；b——標準量（測量單位

4、）；L——所得到的被測量的值，即得到的測量結(jié)果。兩個條件： 用來進行比較的標準量應(yīng)該是國際上或國家所公認的，且性能穩(wěn)定； 進行比較所用的方法和儀器必須經(jīng)過驗證。,,,,被測量：需要檢測的物理量，亦稱被測量參數(shù)。 如：壓力、溫度、流量、液位等。 按被測量在測試中的變化情況，可分為： 靜態(tài)量、動態(tài)量兩類。靜態(tài)量：測量過程中量值不隨時間變化而始終保持不變的被測量。動態(tài)量：測量過程中量值隨時間變化而不斷改

5、變其值的被測量。,,1.1.2 測量方法,1.按被測量在測量過程中的狀態(tài)分,靜態(tài)測量 對靜態(tài)量進行的測量。由于測量過程中被測量可以認為是固定不變的，因此不需要考慮時間因素對測量的影響。 動態(tài)測量 對動態(tài)量進行的測量。被測量在測量期間隨時間（或其他影響量）發(fā)生變化。,在日常測量中，大多接觸的是靜態(tài)測量。對于這種測量，被測量和測量誤差可以當作一種隨機變量來處理,彈道軌跡的測量、環(huán)境噪聲的測量等。對這類被測量的測量，需要當作一種隨機過程

6、的問題來處理。,2.測量結(jié)果產(chǎn)生的方式分,直接測量：被測量與所選用的標準量直接進行比較，或用預先標定好的儀表進行測量，從而得到測量值的方法。如玻璃管水位計測水位，直尺測長度。 間接測量：直接測量出與被測量有確定函數(shù)關(guān)系的各個變量，帶入函數(shù)式計算，從而得到測量值的方法。如電阻溫度計測溫度，壓力傳感器測壓力等。組合測量：直接測量出多組具有一定函數(shù)關(guān)系的兩只，通過解聯(lián)立方程來求取被測量的方法。如： 求A

7、、B 的數(shù)值。,,3.根據(jù)檢測裝置動作原理分：,直讀法：被測量作用于儀表比較裝置，使其某種參數(shù)按已知關(guān)系發(fā)生變化，并在儀表刻度尺商直接顯示測量值。如玻璃管水銀溫度計由水銀柱高度讀出溫度值。零值法（平衡法）：被測量與已知量比較，二者平衡時，儀表平衡器指零，已知量就是被測量。如電位差計測量電勢。微差法：被測量與已知量未達到平衡，讀取其差值，由已知量和差值求出被測量。如不平衡電橋測量電阻。,4.根據(jù)儀表是否與被測對象接觸,接觸測量法

8、 儀表的部分與被測對象相互接觸，受被測對象的作用才能得到測量結(jié)果的測量方法。如壓力式溫度計測量溫度，測溫包應(yīng)置于被測介質(zhì)中。非接觸測量法 儀表的任何部分不必與被測對象直接接觸，就能得到測量結(jié)果的測量方法。如光學高溫計利用被測對象產(chǎn)生的熱輻射測量溫度。,1.2 熱工測量儀表的組成與分類,1.2.1 組成,1．感受部件,感受被測量的變化，隨之內(nèi)部發(fā)生變化，并向外發(fā)出一個相應(yīng)的信號。亦稱為一次儀表或傳感器。感受部件的具體要求是：

9、輸出信號必須隨被測參數(shù)變化而變化。輸出信號只能隨被測參數(shù)變化而變化。輸出信號與被測參數(shù)的變化之間呈單值函數(shù)關(guān)系，最好呈線性關(guān)系，并有較高的靈敏度，即有較小的被測量變化時，輸出信號就有較顯著的變化。反應(yīng)快、遲延小。,2．傳輸變換部件,將感受部件輸出的信號，根據(jù)顯示部件的要求進行適當?shù)奶幚砗髠魉徒o顯示部件，亦稱中間件。有的單純起傳遞作用有的將信號放大后傳出有的將信號轉(zhuǎn)變成統(tǒng)一信號，如電壓或電流，亦稱變換器。,3．顯示部件,接受

10、傳輸變換部件送來的信號并將其轉(zhuǎn)換為測量人員可以辨識的信號，亦稱二次儀表。,根據(jù)顯示部件的功能不同，儀表又可分為：,指示儀表、記錄儀表、積算式儀表（積算器）、信號式儀表和調(diào)節(jié)儀表。,1.2.2 儀表的分類,按被測參數(shù)不同：可分為溫度、壓力、流量、物位、成分分析和機械量（位移、轉(zhuǎn)速、振動等）測量儀表。按儀表的用途不同：可分為標準用、實驗室用和工程用儀表。按顯示特點和功能不同，可分為指示式、記錄式、積算式、數(shù)字式和屏幕式儀表。按工作原理

11、不同：可分為機械式、電氣式、電子式、化學式、氣動式和液動式儀表。按安裝地點不同：可分為就地安裝式和盤用儀表。按使用方式不同：可分為固定式和便攜式儀表。,根據(jù)儀表的用途、原理及結(jié)構(gòu)等不同，熱工儀表可分為以下多種類型：,1.3.1 測量誤差及其表示方法,1.3 測量誤差及其種類,測量工作是一種實驗工作，由于儀表本身不完善，測量人員操作不當，測量時客觀條件的變化以及受人類自身認識水平的局限等種種原因，使得測量結(jié)果與被測量的真實值之間出現(xiàn)

12、不符的現(xiàn)象，即存在測量誤差。,測量誤差的定義,被測量的真值,,,,測定值（測量結(jié)果）,測量誤差,測量誤差的概念——測定值,測定值（測量結(jié)果） 測定值x是由測量所得到的被測量的值。 廣義上我們可以把測得值、測量值、檢測值、實驗值、示值、名義值、標稱值、預置值、給出值等均看作是測量結(jié)果。 測量結(jié)果是我們要研究的對象。,測量誤差的概念——真值,真值：被測量的真實值。 理論真值一般只存在于純理論之中。 如：三角形內(nèi)角之和恒為180

13、º，一個整圓周角為360º真值。,測量誤差的概念——約定真值,約定真值：是指對于給定用途、具有適當不確定度的、賦予特定量的值。 亦稱：指定值、約定值、參考值或最佳估計值。 例：由國家建立的實物標準（或基準）所指定的千克復原器質(zhì)量的約定真值為1kg，其復現(xiàn)的不確定度為0.008mg。校驗時，把相對高一級儀表(標準表)的測量值作為真值。,普遍性 ---誤差是不可避免的，所有的測量數(shù)據(jù)都存在誤差。,誤差的特點：,誤差

14、的基本表示方法,絕對誤差 相對誤差 引用誤差,1.絕對誤差,,被測量的真值,,,,測定值,絕對誤差：是一個具有確定的大小、符號及單位的量。單位給出了被測量的量綱，其單位與測得值相同。,適用于：同一量級的同種量的測量結(jié)果的誤差比較，或單次測量結(jié)果的誤差計算。,2.相對誤差,定義：儀表的絕對誤差與被測量的真實值之比，用百分數(shù)表示，即,相對誤差的特點：,①相對誤差只有大小和符號，無量綱，一般用百分數(shù)來表示； ②相對誤差常用來衡量測量的相

15、對準確程度。 被測量的大小不同時：允許的測量絕對誤差是不同的。 相對誤差相同時：被測量的量值越小，允許的測量絕對誤差也越小,例：壓力P1=50 kPa，誤差d1 = 2kPa；壓力P2=2MPa，誤差d2 = 50 kPa,G1的相對誤差為,G2的相對誤差為,G2 的測量效果較好。,解：,3.折合誤差（引用誤差）,我國電工儀表、壓力表的準確度等級（accuracy class）是按照引用誤差進行分級的。當一個儀表的等級s選定后，用此

16、表測量某一被測量時，所產(chǎn)生的最大絕對誤差為： 絕對誤差的最大值與該儀表的標稱范圍（或量程）上限成正比。,定義：是指儀表量程范圍內(nèi)指示值的最大絕對誤差與該儀 表的量程范圍之間的百分比，即,—儀表量程范圍內(nèi)指示值的最大絕對誤差；,—儀表的量程。,引用誤差示例,用有一塊測量范圍為－0.1MPa～＋0.1MPa，2.5級的壓力真空表，在進行計量校準時，各示值點上最大允許誤差是多少？,解：該壓力真空表在－0.1MP

17、a～＋0.1MPa范圍內(nèi)各示值點上的引用誤差不應(yīng)超過2.5％，則各示值點上允許誤差的最大示值誤差應(yīng)為：,引用誤差專用于儀器儀表誤差的描述。,δ≤2.5％×[0.1－（－0.1）]＝0.005（MPa）,1.系統(tǒng)誤差,定義：在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。 特征：在相同條件下，多次測量同一量值時，該誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，按某一確定規(guī)律變化的誤差。,1.3

18、.2 測量誤差的分類,根據(jù)誤差的性質(zhì)不同，可以把誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和疏失誤差三種。,系統(tǒng)誤差舉例,在實際估計測量器具示值的系統(tǒng)誤差時，常常用適當次數(shù)的重復測量的算術(shù)平均值減去約定真值來表示，又稱其為測量器具的偏移或偏畸。 由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，因此可以根據(jù)其產(chǎn)生原因，采取一定的技術(shù)措施，設(shè)法消除或減?。灰部梢栽谙嗤瑮l件下對已知約定真值的標準器具進行多次重復測量的辦法，或者通過多次變化條件下的重復測量的辦法，設(shè)法找出其

19、系統(tǒng)誤差的規(guī)律后，對測量結(jié)果進行修正。對系統(tǒng)誤差，采用修正法進行處理。,用天平計量物體質(zhì)量時，砝碼的質(zhì)量偏差 用千分表讀數(shù)時，表盤安裝偏心引起的示值誤差 刻線尺的溫度變化引起的示值誤差,2.隨機誤差,定義 消除系統(tǒng)誤差之后，測得值與在重復性條件下對同一被測量進行無限多次測量結(jié)果的平均值之差。又稱為偶然誤差。 特點 在相同測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預定方式變化的誤差。 產(chǎn)生原因 隨機誤差是由人們不

20、能掌握，不能控制，不能調(diào)節(jié)，更不能消除的微小因素造成。這些因素中，有的是尚未掌握其影響測量準確的規(guī)律；有的是在測量過程中對其難以完全控制的微小變化(如溫度波動、噪聲干擾、電磁場微變、電源電壓的隨機起伏、地面振動等)，而這些微小變化又給測量帶來誤差。,隨機誤差的特征,隨機誤差的最主要特征是具有隨機性，沒有確定的規(guī)律。 類似于其它隨機變量，對無限次測量來說，隨機誤差服從統(tǒng)計規(guī)律。對隨機誤差，采用數(shù)理統(tǒng)計方法進行處理。,3.疏失誤差,定義：

21、 指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。 產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 測量方法不當或錯誤，測量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯讀數(shù)或單位、記錄或計算錯誤等） 測量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機械沖擊和振動等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準則進行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。對疏失誤差，采用誤

22、差處理理論進行剔除。,1.4 儀表的質(zhì)量指標及儀表的校驗,1.4.1 儀表的質(zhì)量指標,1．儀表的精確度等級及允許誤差,精確度是精密度與正確度的綜合指標，或稱精度。精密度：對同一被測量進行多次測量所得的測定值重復一致的程度，或者說測定值分布的密集程度，稱為測量的精密度。精密度反映了隨機誤差的影響，隨機誤差愈?。芏扔?。 正確度：對同一被測量進行多次測量，測定值偏離被測量真值的程度，稱為測量的正確度(或稱準確度)。正確度反映了系統(tǒng)誤

23、差的影響，系統(tǒng)誤差愈小，正確度愈高。,準確度、正確度和精密度三者之間的關(guān)系,彈著點全部在靶上，但分散。相當于系統(tǒng)誤差小而機誤差大，即精密度低，正確度高。,彈著點集中，但偏向一方，命中率不高。相當于系統(tǒng)誤差大隨機誤差小，即精密度高，正確度低。,彈著點集中靶心。相當于系統(tǒng)誤差與隨機誤差均小，即精密度、正確度都高，從而準確度亦高。,測量儀表的準確度由國家按離散化系列加以規(guī)定， 并且直接與允許誤差相對應(yīng)。允許誤差去掉百分 號后取絕對值，

24、就是該儀表的精確度等級，又稱 精度等級。,我國目前規(guī)定的準確度等級有：,0.005，0.01， 0.02，0.04，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0等級別。,,如儀表標牌為：,或,表示該儀表的精確度等級為0.5級，其允許誤差為±0.5%。,儀表的允許誤差＝±準確度等級%,例1-1：對某機組進行熱效率試驗，需用0-16MPa壓力表來測量10MPa左右的主蒸汽壓力

25、，要求相對測量誤差不超過±0.5%，試選擇儀表的精確度等級。,解：儀表的允許絕對誤差＝10×±0.5%＝±0.05MPa,儀表的允許折合誤差＝,＝±0.313%,所以該儀表的精確度等級應(yīng)選為0.2級。,2.儀表的基本誤差和附加誤差,儀表在全量程范圍上各示值點的誤差中，絕對值最大者。,基本誤差,如，某儀表在全量程上各示值點的誤差分別為0.1、0.15、-0.2、-0.1，則該儀表的基本誤差

26、為-0.2。,儀表的基本誤差可表示為,標準表的示值,測量值,,,按折合誤差的表示形式，儀表的基本誤差可表示為,—儀表的量程。,若儀表未在規(guī)定的正常工作條件下工作，或由外界條件變動（如環(huán)境溫度的變化、電源電壓波動、外部干擾等）引起的額外誤差，稱為附加誤差。實際使用中采用校正數(shù)來處理附加誤差。 校正數(shù)=標準值－讀數(shù),附加誤差,儀表的基本誤差應(yīng)小于或等于允許誤差，否則為不合格。,例1-2：有二支工業(yè)溫度計，其刻度范圍和精度分別

27、為： A表 0-800℃ 1.0級； B表 -50-400℃ 1.5級；試問：哪個溫度計精度等級高、允許誤差小； 要求測溫誤差不超過±7℃，應(yīng)選用哪個溫度計？,解：,A表1.0級＜B表l.5級，A表精度等級高；A表允許誤差±1.0%，且測量范圍大；B表允許誤差±1.5%，且測量范圍?。粡膬x表性能指標來看，A表優(yōu)于B表。,允許誤差絕對值：,從儀表允許誤差來看

28、，選用B表較為合理。,正確選擇儀表的量程范圍、精度等級應(yīng)視具體要求而定，不能一概而論。,例1-3 某待測水頭約為90米,現(xiàn)有0.5級 ,和1.0級 的兩塊壓力表，問用哪一塊壓力表測量較好？,解: 用0.5級的壓力表測量90米水頭時的最大誤差,相對誤差為：,用1.0級的壓力表測量90米水頭時的最大誤差,相對誤差為：,例2 說明并不是表的精度越高，測量精度就越高，應(yīng)選擇被測量在2/

29、3滿量程處的線性儀表??！,3．變差,在規(guī)定的使用條件下，使用同一儀表進行正行程和反行程測量時，在相同示值點上，正反行程測量值之差的絕對值稱為此刻度點的變差。,定義：,在全量程范圍內(nèi)，儀表各刻度點的變差中的最大者稱為儀表的變差（也稱滯后誤差或回差）,圖1-2 變差,用折合誤差的表示形式：,儀表的變差應(yīng)小于或等于允許誤差，否則為不合格。,4．重復性,在同一工作條件下，按同一方向?qū)ν槐粶y量進行多次重復測量時，所得的多個測量值的一致程度稱為

30、重復性。,5．靈敏度和不靈敏區(qū),靈敏度是指儀表感受被測參數(shù)變化的靈敏程度。,是穩(wěn)態(tài)下，儀表輸出信號的變化增量 與對應(yīng)輸入,信號的變化增量 的比值（即變化率），即,,靈敏度,不能引起儀表輸出變化的輸入信號的范圍，稱為不靈敏區(qū)。,對于指示儀表，靈敏度就是指單位輸入信號所引起指針的偏轉(zhuǎn)角度或位移量。,靈敏度與分辨率,儀表的分辨率指儀表能響應(yīng)的輸入信號的最小變化也稱靈敏度限。它與儀表的靈敏度是不同的。,不靈敏區(qū),當特性曲線區(qū)間取得很小時

31、，儀表（系統(tǒng)）的變差、靈敏度和不靈敏區(qū)存在下列關(guān)系,儀表變差=靈敏度×不靈敏區(qū),6．非線性誤差（線性度）,儀表輸出－輸入特性曲線與某一直線之間最大偏差量 （或其相對量 ）稱為儀表的非線性誤差，也稱線性度。,,克服非線性誤差的措施是：在指針或模擬儀表上畫成非線性（不均勻）刻度；對數(shù)字式儀表系統(tǒng)中應(yīng)采用線性化器。,圖1-3 非線性誤差,7．漂移,在環(huán)境及工作條件不變的前提下，保持一定的輸入信號，

32、經(jīng)過一段時間后，輸出的變化稱為漂移。,電子元件的老化節(jié)流元件的磨損熱電偶和熱電阻元件的污染變質(zhì)彈性元件的失效,形成原因：,例1-3：某指示壓力表，量程范圍為(0-6)MPa，標尺總弧度為270°，1.5級精確度，在正常工作條件下用標準表校驗結(jié)果如表l-1所示。試求：（1）儀表的允許誤差；（2）儀表的基本誤差；（3）儀表的變差；（4）儀表的靈敏度；（5）是否合格。表1-1 壓力表校驗記錄,解：,儀表允許折合誤差=

33、77;1.5%,儀表允許絕對誤差=±1.5%×(6.0-0)=±0.09MPa,（2）求基本誤差,（1）由儀表精確度1.5級可得,,,折合（引用）誤差形式的基本誤差,無論折合形式、絕對形式的基本誤差均已超過允許誤差。,（3）儀表變差應(yīng)在7組上下行程讀數(shù)差中選最大者，即,,（4）該表靈敏度,（5）該表因超差不合格。,1.4.2 儀表的校驗,為了確保測量結(jié)果的真實性和可靠性，對使用了一定時間之后以及檢修過的儀表

34、，都應(yīng)進行校驗，以確定儀表是否合格。,外觀檢查內(nèi)部機件性能檢查絕緣性能檢查示值校驗等,儀表校驗的步驟—般包括,1．示值比較法,用標準儀表與被校儀表同時測量同一參數(shù)，以確定被校儀表各刻度點的誤差。,整數(shù)刻度點，包括零點及滿刻度點不得少于五點（精密儀表不得少于七點），校驗點應(yīng)基本均勻分布于被校儀表的整個量程范圍。,校驗點選取,各校驗點的誤差不超過該儀表準確度等級規(guī)定的允許誤差則認為合格。,允許誤差應(yīng)不大于被校表允許誤差的三分之一；量

35、程應(yīng)等于或略大于被校儀表的量程。,標準儀表要求：,2．標準狀態(tài)法,例如，利用一些物質(zhì)（如水、各種純金屬）的狀態(tài)轉(zhuǎn)變點溫度來校驗溫度計，利用空氣中含氧量一定的特性來校驗工程用氧量計等。,利用某些物質(zhì)的標準狀態(tài)來校驗儀表。,1.5 測量的誤差分析與處理,1.5.1 隨機誤差的處理,有界性,單峰性,對稱性,抵償性,隨機誤差總是有界限的，不可能出現(xiàn)無限大的隨機誤差。在一定測量條件下的有限次測量結(jié)果中，隨機誤差的絕對值不會超過某一界限。,絕對值小

36、的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多于絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)。,在一定測量條件下的有限次測量結(jié)果，其絕對值相等的正誤差與負誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等。,在有限次測量中，絕對值相同的正負誤差出現(xiàn)次數(shù)大致相同。計算這些誤差的算術(shù)平均值時，其絕對值相同的正負誤差會相互抵消；測量次數(shù)足夠多時，全體誤差的代數(shù)和為零。,置信區(qū)間,置信概率,隨機誤差的分布規(guī)律服從于正態(tài)分布規(guī)律，如圖所示。置信區(qū)間：根據(jù)隨機誤差的分布規(guī)律，從一系列重復測量值中求出被測量值的最可信值作為

37、測量的最終結(jié)果，并給出該結(jié)果以一定概率存在的范圍。置信概率：被測量的隨機誤差出現(xiàn)在該置信區(qū)間的概率。,,N ——總的測量次數(shù),,——誤差在,到,之間所出現(xiàn)的次數(shù),隨機誤差的概率密度為：,,概率密度分布函數(shù)為：,,,隨機誤差出現(xiàn)在-∞到+∞之間的概率密度為1，即概率密度曲線下的總面積為1,標準誤差(均方根誤差)為：,,,,,由誤差的抵償性可知，誤差總和趨于0。,,重復測量次數(shù)足夠多時，測定值的算術(shù)平均值即可代替真值。,用測量值的殘差

38、,來計算標準誤差σ估計值S：,,,,,為測量誤差落在,與,之間的概率,,隨機誤差發(fā)生的范圍稱為置信區(qū)間；用標準偏差σ的倍數(shù),概率,稱為在,的置信概率或置信水平。,,稱為顯著性水平。,置信區(qū)間和置信概率合起來稱為置信度。,置信區(qū)間上,表示，z稱為置信系數(shù)。,,,,,,將：,和,代入上式，則：,稱為誤差函數(shù)。關(guān)系可見下表：,,,,,這表明，絕對值小于,的隨機誤差出現(xiàn)的概率是 68.27%。,對于,,,即,,,對于,,,即,,,,標準差,實

39、際上反映了一組測定值的隨機誤差的大小。,概率密度分布曲線越尖銳，測定值的集中程度越好，其測定值的精密度（一致性）越高,,,設(shè)h為精密度指數(shù)：,則：,如僅作一次測量，就可估計這一次測定值( )的極限誤差為,,,,,，也就是說該測定值與真值之間不超過,的偏差的概率為 99.73%，即該值為,。,對于單次測量，其估計標準差S應(yīng)取自測量儀表固有標準差值，且S的三倍值（允許絕對誤差）由測量儀表精度和量程預先計算來確定。,【例1-4】 某主蒸汽

40、溫度測量系統(tǒng)，其精確度為0.5級，測量范圍0~600℃，測得讀數(shù) ℃，只計隨機誤差，試求其測定結(jié)果？解：由測量系統(tǒng)的精確度等級可知， 該測量系統(tǒng)的允許絕對誤差為：,,℃,設(shè)測量服從正態(tài)分布，則：,℃,,,被測溫度真值為：,若某儀表（或測量系統(tǒng)）對同一被測量進行了N次重復測量，得讀數(shù)為,其數(shù)學期望值應(yīng)取其算術(shù)平均值：,,,算術(shù)平均值的極限誤差為,,其算術(shù)平均值的標準偏差的估計值：,【例1-5】 對穩(wěn)態(tài)工況下的恒定

41、差壓進行了12次測量，得到如下一組測量值（單位為Pa）： 1985 1965 1984 1995 1998 1975 1973 1983 1981 1956 1958 1975求該恒定差壓測量結(jié)果？,,,,,N值越大，則標準差 越小，測量精度也越高。故條件許可情況下盡量取多次測量。,對于一次測定值，其測量結(jié)果為,對于有限次數(shù)的多次重復測量，其

42、測量結(jié)果為,,—全部測量值的算術(shù)平均值；S——標準誤差的估計值；N——重復測量的次數(shù)； t——t分布系數(shù)。,當重復測量的次數(shù)較少時,當測量次數(shù)較少，實驗數(shù)據(jù)將不服從正態(tài)分布而是服從t分布（又稱Student分布），這時測量值的置信區(qū)間（隨機不確定度）和置信概率可由t分布求得。,,,表1-3 t分布,,,表1-3 t分布,表1-3 t分布,例1-6 對某已知電阻進行了8次測量，得到的測量結(jié)果分別為15.30，14.94，15.

43、19，14.86，15.11，15.15，14.97，15.35，要求測量結(jié)果的置信概率為99%，求該電阻的真實阻值及不確定度。,解：,測量結(jié)果的算術(shù)平均值為,標準誤差的估計值為,自由度,,置信概率為,從表1-3中可以查出,,故算術(shù)平均值的置信區(qū)間（隨機不確定度）為,,(99%),真實阻值應(yīng)取,從表1-3中的數(shù)值可以看出當N逐漸增大時，t分布趨近于正態(tài)分布。,1.5.2 疏失誤差的處理,定義： 指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預期值的誤差。又稱為疏

44、忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。 產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 測量方法不當或錯誤，測量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯讀數(shù)或單位、記錄或計算錯誤等） 測量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機械沖擊和振動等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準則進行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。,1、拉伊特準則（3σ準則）,測量列中的某個測量值的殘差νi的絕

45、對值大于該測量列標準誤差的3倍，可認為是粗大誤差，可以剔除。即：,剔除粗大誤差后，需要重新計算測量列中的算數(shù)平均值和標準誤差，繼續(xù)按照此方法判斷。,拉伊特準則的特點,1、簡單，實用；,2、判斷條件界限寬松，容易混入該剔除的粗大誤差；,3、當n≤10，即使有粗差，也不易判斷。,2、格拉布斯準則,,,,,,,,,,,使用該準則時，顯著性水平不宜選得過高，即置信概率不宜選得過低，否則可能把不是壞值的數(shù)據(jù)當作壞值剔除,3．t分布準則,設(shè)得到一組

46、共N個數(shù)據(jù)，將被懷疑的數(shù)據(jù)先剔除，而后按余下的(N-1)個測量值來計算算術(shù)平均值和標準誤差的估計值：,,,,？,4*．計算機實時處理,當大量的測量值由計算機采樣后，對可能含有疏失誤差的測量值用萊伊特準則進行邊采樣邊舍取的處理。其優(yōu)點是快速剔除壞值，減少判斷過程中占用計算機的內(nèi)存，而采樣數(shù)N可以不加限定。,1.5.3 系統(tǒng)誤差處理,1．示值修正法,測量真值＝測量讀數(shù)＋修正值,修正值＝標準器讀數(shù)－儀表讀數(shù),,,,2．參數(shù)校正法,被測信號是

47、,,干擾信號是,額定工況下顯示量,傳感器的輸出信號,,校正后的顯示量,,比起示值修正法而言，更適合在線運行修正,被測信號是,,干擾信號是,傳感器的輸出信號,,,3．信號補償法,,測取管內(nèi)液體流量的傳感器（節(jié)流件）輸出信號即是差壓,,,信號補償法包含了參數(shù)校正法,二者區(qū)別在于前者將顯示量進行修正，后者在顯示量中將干擾信號進行了補償,通過直接測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的量，通過函數(shù)關(guān)系求得被測量值的測量方法。,1.6 誤差的傳遞與合成,間接測量

48、,1.6.1 誤差的傳遞,,,1．系統(tǒng)誤差的傳遞,,2．隨機誤差的傳遞,,1.6.2 誤差的合成,1．隨機誤差的合成,,2．系統(tǒng)誤差的合成,對于確定性誤差,,某些環(huán)節(jié)的系統(tǒng)誤差符號不確定時,,對于多元函數(shù)（間接測量中）,,3．隨機誤差和系統(tǒng)誤差的合成,,總誤差,,單項未定系統(tǒng)誤差合成后的總極限誤差,隨機誤差合成后的總極限誤差,,總未定系統(tǒng)誤差，總隨機誤差和總誤差的置信系數(shù),,復習思考題1．測量儀表主要由哪幾部分組成？各部分的作用是

49、什么？2．測量誤差有幾種表示方法？各代表什么意義？3．測量誤差的種類有哪些？它們是如何產(chǎn)生的？如何對這些誤差進行處理？4．何謂儀表的允許誤差、準確度等級、基本誤差和變差？5．評價儀表質(zhì)量優(yōu)劣的標準有哪些？怎樣才算是合格的儀表？6．用熱電偶溫度計對某火電廠的過熱蒸汽溫度進行測量，得到如下測量數(shù)據(jù)：543.7℃，545.1℃，543.9℃，544.6℃，545.5℃，545.3℃，設(shè)過熱蒸汽溫度穩(wěn)定，測量誤差服從正態(tài)分布，試求置信