ap-物理c-電磁學(xué)-電場部分的復(fù)習(xí)

1、電 場 強(qiáng) 度,,復(fù)習(xí)串講系列,電 勢 能,,復(fù)習(xí)串講系列,電 勢,,復(fù)習(xí)串講系列,點(diǎn)電荷規(guī)律模型,復(fù)習(xí)串講系列,勻 強(qiáng) 電 場 的 規(guī) 律,復(fù)習(xí)串講系列,復(fù)習(xí)串講系列,場強(qiáng)與電勢的聯(lián)系,復(fù)習(xí)串講系列,常 見 的 電 勢 計 算,E Potential V,E field,r < R,r > R,Uniform charged sphere shell均勻帶電球殼,Uniform infinity charged lin

2、e均勻帶電無限長導(dǎo)線,Uniform infinity charged plane均勻帶電無限大平面,Perpendicular to the line,typical models,3) The E force does not work when moving a charged particle along the equi-potential surface. 沿等勢面移動電荷，電場力不做功。,高 斯 定 理,高斯定理討論的

3、是:,封閉曲面的電通量與該曲面內(nèi)包圍的電荷之間的關(guān)系,復(fù)習(xí)串講系列,電荷分布具有對稱性的情況下,用高斯定理求 E 較方便,例：均勻帶電球面，半徑為 R ，帶電量為 Q,由電勢分布求場強(qiáng)分布。,場強(qiáng)沿徑向 ? 只要計算徑向分量,怎 樣 由 電 勢 分 布 求 場 強(qiáng),復(fù)習(xí)串講系列,電 容 器,例．如圖電容器與電源相連, 若電容器充電后，（1）保持開關(guān)閉合，增大板距，則C、Q 、 E如何變？（2）將開關(guān)斷開，再增大板距，則C、E、U又如

4、何變？,答案（1）均↘ （2）C減U增，E不變,復(fù)習(xí)串講系列,電 容 器 的 充 放 電,時間常數(shù) ? =RC,▲必須自己能夠獨(dú)立推導(dǎo)所有方程 !,所以,6. 其它重要公式 ：,,,平行板電容器電容,怎樣求電容---圓柱形電容器,（3）,（2）,（4）電容,孤立導(dǎo)體球電容,怎樣求電容---球形電容器的電容,例：球形電容器是由半徑分別為 R1 和 R2 的兩同心金屬球殼組成．求其電容。,解　設(shè)內(nèi)球帶正電+Q, 外球帶負(fù)電 -Q．,例.

5、 求均勻帶電球面的電勢分布（球面半徑為R，總帶電量為q）.,解：,對均勻帶電球面：,,求 電 勢 的 經(jīng) 典 例 題,選?∞ =0，則,(1) r>R時，,(2) r=R時，,(3) r<R時，,1、點(diǎn)電荷場中的電勢,求?P=?,選?∞ =0，,由定義：,沿徑向積分，有,,2、點(diǎn)電荷系場中的電勢,此即電勢疊加原理：電場中某點(diǎn)的電勢等于各電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的疊加(代數(shù)和)。,3、電荷連續(xù)分布的帶電體場中的電勢,求電勢方法

6、二：利用電勢疊加原理,例2. （書上例3.4）求均勻帶電細(xì)圓環(huán) ( 帶電q、半徑R)軸線上任一點(diǎn)的電勢。,選?∞ =0，取dq,則,討論：,(1) x>>R，,——相當(dāng)于電荷集中于環(huán)心,(2) x=0，,解：,X,X,方法二：利用電勢的定義,圓環(huán)中心軸線上任一點(diǎn)的場強(qiáng)為：,（見書上 p20 倒數(shù)第一行）,選?∞ =0，則,,,R,C,,uR,,,,,,t ≥ 0,b,a,+-,,,uC,,,,根據(jù)KVL，列出t ≥ 0時

7、電路的微分方程,uR +uC =US,它的通解為齊次線性方程的通解加上它的任意一個特解。,uC=Ae pt＋任一特解,1 求p 將其代入原方程得 p = –1/RC,+-,特解選擇換路后的穩(wěn)定值US,uC=Ae pt＋US,2確定積分常數(shù)，由換路定則uC(0+)= uC(0–)=0，可確定積分常數(shù) A= –US,uC =US– US e –t /RC =US(1–e–t /?),時間常數(shù) ? =RC,當(dāng) t =

8、? 時， uC =63.2%US,,,t,uC,O,uC的變化曲線,uC =US– US e –t /RC =US(1–e–t /?),,,o,t,US,,u,i,uC =US(1–e– t /? ),uC 、i 的變化曲線,可認(rèn)為t ≥(4~5)? 以后暫態(tài)過程已經(jīng)結(jié)束。,i,,2.3 RC電路的暫態(tài)分析,2.3.1 RC電路的零輸入響應(yīng),,,R,C,,uR,,,,,,,b,a,+-,,,,,零輸入響應(yīng)是指無電源激勵，輸入

9、信號為零，由電容元件的初始狀態(tài)uC(0+) 所產(chǎn)生的響應(yīng)。分析RC電路的零輸入響應(yīng)，實(shí)際上就是分析它的放電過程。,上圖中，若開關(guān)S合于a，電容上電壓充電到U0時，將S由a合向b， 即 uC(0–)= U0,根據(jù)KVL uR + uC=0,,,R,C,,,,,,,,t=0,b,a,+-,,i,S,,,,uc,,uR,上式的通解為指數(shù)函數(shù)，即,通解 uC = Ae –t /RC,2確定積分常數(shù)，由換路定則,uC(0+)

10、=uC(0–)= U0,，得 A= U0,所以 uC = U0e –t /RC,uR = – uC = –U0e –t /RC,U0,變化曲線,+-,1 求p 將其代入原方程，得： p = –1/RC,+,-,在零輸入響應(yīng)電路中，各部分電壓和電流都是由初始值按同一指數(shù)規(guī)律衰減到零。,時間常數(shù)?,? = RC 稱為RC電路的時間常數(shù),時間常數(shù)? 等于電壓uC衰減到初始值U0的36.8%所需的時間。,uC(?)

11、= 0.368 U0,,,,,0.368 U0,?3 > ?2 > ?1,從理論上講,電路只有經(jīng)過 t = ?的時間才能達(dá)到穩(wěn)定。當(dāng)t = 5 ? 時，uC已衰減到 0.7% U0 ，所以，工程上通常認(rèn)為在t ≥ (4~5)? 以后，暫態(tài)過程已經(jīng)結(jié)束。,電壓uC衰減的快慢決定于電路的時間常數(shù)? ,時間常數(shù)越大，uC衰減(電容器放電)越慢。,例：下圖所示電路中，開關(guān)S合在a點(diǎn)時,電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0開關(guān)S由a點(diǎn)

12、合向b點(diǎn)，試求: t?0 時 uc、 i1 、 i2 和 i3 隨時間的變化規(guī)律,畫出變化曲線。,,,,,,C,,,,,,,t=0,b,a,+-,S,,,uC,,,,,,,,,4?,2?,4?,8?,10µF,+-,10V,,i1,i2,i3,,,,解: uC(0+)= uC(0- ) = 10?4/(2+4+4)=4V,,U0=4V,R0=(4//4+8)=10?,? = R0 C=10 ? 10 ?10–6=10–

13、4 S,＝4e –10000t V,i1 = i3 = i2 / 2,,,,,,,C,,,b,,,,,4?,4?,8?,,i1,i2,i3,,,,,,,,= – 0.4e –10000tA,= – 0.2e –10000tA,,o,t,i,u,,2.3.2 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng)是指換路前電容元件未儲有能量, uC(0–)=0,由電源激勵在電路中所產(chǎn)生的響應(yīng)。分析RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)，實(shí)際上就是分析它的充電過程。,下圖中

14、，t=0時開關(guān)S由b點(diǎn)合向a點(diǎn)，相當(dāng)于輸入一階躍電壓u，其表示式為,u=,,0 t<0,t>0,2、電容的定義：,電容器所帶電量Q與電容器兩極間的電壓U的比值，叫電容器的電容。,U,容納電荷的本領(lǐng)，與水桶截面積S類比,3、電容的單位：,法拉:,F,1F=1C/V,問題3：電容器的電容是什么？,已知兩桿電荷線密度為?，長度為L，相距L,解,,,例6:,兩帶電直桿間的電場力。,求：,,,,復(fù)習(xí)串講系列,電 容 器,復(fù)