電子測量第5次課

1、,第4章 數(shù)字測量方法,4.1 電壓測量的數(shù)字化方法4.2 直流數(shù)字電壓表4.3 多用型數(shù)字電壓表4.4 頻率的測量4.5 時(shí)間的測量4.6 相位的測量,,4．1 電壓測量的數(shù)字化方法,4．1．1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo)1）DVM的組成數(shù)字電壓表（Digital Voltage Meter，簡稱DVM）。組成框圖,,4．1．1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo),1）DVM的組成組成框圖包括模擬和數(shù)字兩部分。

2、輸入電路：對(duì)輸入電壓衰減/放大、變換等。核心部件是A/D轉(zhuǎn)換器（Analog to Digital Converter，簡稱ADC），實(shí)現(xiàn)模擬電壓到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換。數(shù)字顯示器：顯示模擬電壓的數(shù)字量結(jié)果。邏輯控制電路：在統(tǒng)一時(shí)鐘作用下，完成內(nèi)部電路的協(xié)調(diào)有序工作。,4．1．1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo),應(yīng)用直流或慢變化電壓信號(hào)的測量（通常采用高精度低速A/D轉(zhuǎn)換器）。通過AC-DC變換電路，也可測量交流電壓的有效值、平均值

3、、峰值，構(gòu)成交流數(shù)字電壓表。 通過電流-電壓、阻抗-電壓等變換，實(shí)現(xiàn)電流、阻抗等測量，進(jìn)一步擴(kuò)展其功能?；谖⑻幚砥鞯闹悄芑疍VM稱為數(shù)字多用表（DMM，Digital MultiMeter）。DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的數(shù)據(jù)處理能力（平均、方差計(jì)算等）和通信接口(如GPIB)。,4．1．1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo),2）主要性能指標(biāo)顯示位數(shù)完整顯示位：能夠顯示0~9的數(shù)字。非完整顯示位(俗稱半位)：只能顯

4、示0和1（在最高位上）。如4位DVM，具有4位完整顯示位，其最大顯示數(shù)字為9999 。而 位（4位半）DVM，具有4位完整顯示位，1位非完整顯示位，其最大顯示數(shù)字為19999 。量程基本量程：無衰減或放大時(shí)的輸入電壓范圍，由A/D轉(zhuǎn)換器動(dòng)態(tài)范圍確定。通過對(duì)輸入電壓（按10倍）放大或衰減，可擴(kuò)展其他量程。,,4．1．1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo),如基本量程為10V的DVM，可擴(kuò)展出0.1V、1V、10V、100V、

5、1000V等五檔量程；基本量程為2V或20V的DVM，可擴(kuò)展出200mV、2V、20V、200V、1000V等五檔量程。分辨力指DVM能夠分辨最小電壓變化量的能力。反映了DVM靈敏度。用每個(gè)字對(duì)應(yīng)的電壓值來表示，即V/字。不同的量程上能分辨的最小電壓變化的能力不同，顯然，在最小量程上具有最高分辨力。例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以測量的最大輸入電壓為199.9mV，其分辨力為0.1mV/字（即當(dāng)輸入電壓變化

6、0.1mV時(shí)，顯示的末尾數(shù)字將變化“1個(gè)字” ）。,,4．1．1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo),分辨力分辨率：用百分?jǐn)?shù)表示，與量程無關(guān)，比較直觀。如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力為0.1mV，則分辨率為：分辨率也可直接從顯示位數(shù)得到（與量程無關(guān)），如3位半的DVM，可顯示出1999（共2000個(gè)字），則分辨率為測量速度每秒鐘完成的測量次數(shù)。它主要取決于A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度。一般低速高精度的DVM測量速

7、度在幾次/秒~幾十次/秒。,,,4．1．1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo),測量精度取決于DVM的固有誤差和使用時(shí)的附加誤差（溫度等）。固有誤差表達(dá)式：示值（讀數(shù)）相對(duì)誤差為：式中，Vx——被測電壓的讀數(shù)；Vm——該量程的滿度值（Full Scale, FS）； ——誤差的相對(duì)項(xiàng)系數(shù)； ——誤差的固定項(xiàng)系數(shù)。固有誤差由兩部分構(gòu)成：讀數(shù)誤差和滿度誤差。讀數(shù)誤差： 與當(dāng)前讀數(shù)有關(guān)。主要包括DVM的刻度系數(shù)誤差和非

8、線性誤差。滿度誤差： 與當(dāng)前讀數(shù)無關(guān)，只與選用的量程有關(guān)。,,,,,,,4．1．1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo),測量精度有時(shí)將 等效為“±n字”的電壓量表示，即 如某臺(tái)3位半DVM，說明書給出基本量程為2V， =±（0.01%讀數(shù)+1字）。則在2V量程上，1字=1mV，由 2V=0.1mV可知， =0.005%，即表達(dá)式中“1字”的滿度誤差項(xiàng)

9、與“0.005%”的表示是完全等價(jià)的： 當(dāng)被測量（讀數(shù)值）很小時(shí)，滿度誤差起主要作用，當(dāng)被測量較大時(shí)，讀數(shù)誤差起主要作用。為減小滿度誤差的影響，應(yīng)合理選擇量程，以使被測量大于滿量程的2/3以上。,,,,,,4．1．1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo),輸入阻抗輸入阻抗取決于輸入電路（并與量程有關(guān)）。輸入阻抗宜越大越好，否則將影響測量精度。 對(duì)于直流DVM，輸入阻抗用輸入電阻表示，一般在10MΩ~1000MΩ之間。對(duì)于交流DVM

10、，輸入阻抗用輸入電阻和并聯(lián)電容表示，電容值一般在幾十~幾百pF之間。,4．1．1 A/D轉(zhuǎn)換原理,A/D轉(zhuǎn)換器分類積分式：雙積分式、三斜積分式、脈沖調(diào)寬（PWM）式、電壓-頻率（V-F）變換式等。非積分式：斜波電壓（線性斜波、階梯斜波）式、比較式（逐次逼近式、零平衡式）等。 1）逐次逼近比較式ADC基本原理：將被測電壓和一可變的基準(zhǔn)電壓進(jìn)行逐次比較，最終逼近被測電壓。即采用一種“對(duì)分搜索”的策略，逐步縮小Vx未知范圍的辦法。假

11、設(shè)基準(zhǔn)電壓為Vr=10V，為便于對(duì)分搜索，將其分成一系列（相差一半）的不同的標(biāo)準(zhǔn)值。 Vr可分解為：,1）逐次逼近比較式ADC,上式表示，若把Vr不斷細(xì)分（每次取上一次的一半）足夠小的量，便可無限逼近，當(dāng)只取有限項(xiàng)時(shí)，則項(xiàng)數(shù)決定了其逼近的程度。如只取前4項(xiàng)，則其逼近的最大誤差為9.375V-10V =-0.625V，相當(dāng)于最后一項(xiàng)的值?，F(xiàn)假設(shè)有一被測電壓Vx＝8.5V，若用上面表示Vr的4項(xiàng)5V、2.5V、1.25V、0.625

12、V來“湊試”逼近Vx，逼近過程如下：,,,1）逐次逼近比較式ADC,Vx＝5V（首先，取5V項(xiàng)，由于5V8.5V，則應(yīng)去掉該項(xiàng)， 記為數(shù)字’0’） +0.625V（再取0.625V項(xiàng)，此時(shí)5V+2.5V+0.625V<8.5V，則保留該項(xiàng)， 記為數(shù)字’1’）≈8.125V（得到最后逼近結(jié)果）總結(jié)上面的逐次逼近過程可知，從大到小逐次取出Vr的各分項(xiàng)值，按照“大者去，小者留”的

13、原則，直至得到最后逼近結(jié)果，其數(shù)字表示為’1101’。,1）逐次逼近比較式ADC,上述逼近結(jié)果與Vx的誤差為8.125V－8.5V＝－0.375V。顯然，當(dāng)Vx＝(7.8125V～8.4375V)之間時(shí)，采用上面Vr的4個(gè)分項(xiàng)逼近的結(jié)果相同，均為8.125V，其誤差為ΔVx＝(－0.3125V～＋0.3125V)，最大誤差限相當(dāng)于Vr最后一個(gè)分項(xiàng)的一半，即 V。上述逐次逼近比較過程表示了該類A/D轉(zhuǎn)換器的基本工作原理。

14、它類似天平稱重的過程，Vr的各分項(xiàng)相當(dāng)于提供的有限“電子砝碼”，而Vx是被稱量的電壓量。逐步地添加或移去電子砝碼的過程完全類同于稱重中的加減法碼的過程，而稱重結(jié)果的精度取決于所用的最小砝碼。,,,1）逐次逼近比較式ADC,原理框圖,,1）逐次逼近比較式ADC,圖中，SAR（Successive Approximation Register）為逐次逼近移位寄存器，SAR在時(shí)鐘CLK作用下，對(duì)比較器的輸出（0或1）每次進(jìn)行一次移位，移位輸出

15、將送到D/A轉(zhuǎn)換器，D/A轉(zhuǎn)換結(jié)果再與Vx比較。SAR的最后輸出即是A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果，用數(shù)字量N表示。最后的D/A轉(zhuǎn)換器輸出已最大限度逼近了Vx，且有式中， N——A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果的數(shù)字量，n——A/D位數(shù)，Vr——參考電壓，Vx——A/D輸入電壓上式還可寫成：Vx=eN，e=Vr/2n稱為A/D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)，單位為“V/字”，表示了A/D轉(zhuǎn)換器的分辨力。,,,1）逐次逼近比較式ADC,刻度系數(shù)也表示了A/D轉(zhuǎn)換結(jié)

16、果的每個(gè)“字”（1LSB）代表的電壓量。它是逼近時(shí)可用的最小“電子砝碼”。如上面Vx＝8.5V，Vr＝10V，當(dāng)用Vr的4個(gè)分項(xiàng)逼近時(shí)（相當(dāng)于4位A/D轉(zhuǎn)換器），A/D轉(zhuǎn)換的結(jié)果為N＝（1101）2＝13，即單片集成逐次比較式ADC。常見的產(chǎn)品有8位的ADC0809，12位的ADC1210和16位的AD7805等。 2）單斜式ADC非積分V-T式A/D轉(zhuǎn)換。原理如下圖（a.原理框圖，b.波形圖）：,2）單斜式ADC,原理框圖

17、,,2）單斜式ADC,波形圖,,2）單斜式ADC,工作原理斜波發(fā)生器：通常由積分器對(duì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電壓Vr積分產(chǎn)生，斜率為： (式中RC為積分電阻和電容) 斜波發(fā)生器產(chǎn)生斜波電壓與輸入比較器（Vx）和接地（0V）比較器比較。比較器的輸出觸發(fā)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，得到時(shí)間為T的門控信號(hào)。在門控時(shí)間T內(nèi)，計(jì)數(shù)器對(duì)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)，即T=NT0，T0為時(shí)鐘信號(hào)周期。計(jì)數(shù)結(jié)果N即表示了A/D轉(zhuǎn)換的數(shù)字量結(jié)果。即

18、 (式中，k為斜波電壓的斜率，單位為V/秒),,,2）單斜式ADC,工作原理將 代入 得，式中， 為定值，于是，即，可用計(jì)數(shù)結(jié)果的數(shù)字量N表示輸入電壓Vx。 誤差分析斜波電壓的線性和穩(wěn)定性、門控時(shí)間的測量精度。比較器的漂移和死區(qū)電壓。一般精度較低。特點(diǎn)、應(yīng)用,,,,2）單斜式ADC,特點(diǎn)、應(yīng)用線路簡單，成本低。轉(zhuǎn)換速度：門控時(shí)間T即為單斜式ADC的轉(zhuǎn)換時(shí)間，取

19、決于斜波電壓的斜率，并與被測電壓值有關(guān)，在滿量程時(shí)，轉(zhuǎn)換時(shí)間最長，即轉(zhuǎn)換速度最慢。 可應(yīng)用于精度和速度要求不高的DVM中。[例] 設(shè)一臺(tái)基于單斜A/D轉(zhuǎn)換器的4位DVM，基本量程為10V，斜波發(fā)生器的斜率為10V/100ms，試計(jì)算時(shí)鐘信號(hào)頻率。若計(jì)數(shù)值N=5123，則被測電壓值是多少？[解] 4位DVM即具有4位數(shù)字顯示，亦即計(jì)數(shù)器的最大值為9999。,2）單斜式ADC,滿量程10V（即A/D轉(zhuǎn)換器允許輸入的最大電壓為10V

20、）， 又，斜波發(fā)生器的斜率為10V/100ms，則在滿量程10V時(shí)，所需的A/D轉(zhuǎn)換時(shí)間即門控時(shí)間為100ms。即在100ms內(nèi)計(jì)數(shù)器的脈沖計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)為10000（最大計(jì)數(shù)值為9999）。于是，時(shí)鐘信號(hào)頻率為 若計(jì)數(shù)值N=5123，則門控時(shí)間為又由斜率k=10V/100ms，即可得被測電壓為顯然，計(jì)數(shù)值即表示了被測電壓的數(shù)值，而顯示的小數(shù)點(diǎn)位置與選用的量程有關(guān)。,,,,3）雙積分式ADC,基本原理：通過兩次積分過程(“對(duì)

21、被測電壓的定時(shí)積分和對(duì)參考電壓的定值積分”)的比較，得到被測電壓值。原理框圖包括積分器、過零比較器、計(jì)數(shù)器及邏輯控制電路。下圖a.原理框圖，b.工作波形圖。,,,,3）雙積分式ADC,工作過程復(fù)零階段（t0~t1）。開關(guān)S2接通T0時(shí)間，積分電容C短接，使積分器輸出電壓Vo回到零（Vo=0）。對(duì)被測電壓定時(shí)積分(t1~t2)。接入被測電壓（設(shè)Vx為正），則積分器輸出Vo從零開始線性地負(fù)向增長，經(jīng)過規(guī)定的時(shí)間T1，Vo達(dá)到最大V

22、om，式中， 為Vx的平均值， 為積分波形的斜率(定值) 對(duì)參考電壓反向定值積分(t2~t3)。接入?yún)⒖茧妷?若Vx為正，則接入-Vr)，積分器輸出Vo從Vom開始線性地正向增長(與Vx的積分方向相反)直至零。,,,,3）雙積分式ADC,此時(shí)，過零比較器翻轉(zhuǎn)。經(jīng)歷的反向積分時(shí)間為T2，則有：將Vom代入可得：由于T1、T2是通過對(duì)同一時(shí)鐘信號(hào)（設(shè)周期T0）計(jì)數(shù)得到（設(shè)計(jì)數(shù)值分別為N1、N2），即T1=N

23、1T0，T2=N2T0，于是 或式中， 為A/D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)（“V/字”）。可見計(jì)數(shù)結(jié)果N2（數(shù)字量）即可表示被測電壓Vx，N2即為雙積分A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果。,,,,,,3）雙積分式ADC,雙積分式ADC特點(diǎn)：基于V-T變換的比較測量原理。一次測量包括3個(gè)連續(xù)過程，所需時(shí)間為T0+T1+T2，其中，T0、T1是固定的，T2則與被測電壓Vx有關(guān)，Vx愈大T2愈大。一般轉(zhuǎn)換時(shí)

24、間在幾十ms~幾百ms，（轉(zhuǎn)換速度為幾次/秒~幾十次/秒），其速度是較低的，常用于高精度慢速測量的場合。積分器的R、C元件對(duì)A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響，因而對(duì)元件參數(shù)的精度和穩(wěn)定性要求不高。參考電壓Vr的精度和穩(wěn)定性對(duì)A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果有影響，一般需采用精密基準(zhǔn)電壓源。（例如，一個(gè)16bit的A/D轉(zhuǎn)換器，其分辨率1LSB=1/216=1/65536≈15×10-6，那么，要求基準(zhǔn)電壓源的穩(wěn)定性（主要為溫度漂移）優(yōu)于15ppm

25、（即百萬分之15））。,3）雙積分式ADC,雙積分式ADC特點(diǎn)：比較器要求具有較高的電壓分辨力（靈敏度）和時(shí)間分辨力（響應(yīng)帶寬）。如一個(gè)6位的A/D轉(zhuǎn)換器，若滿度時(shí)積分器輸出電壓為10V，則ADC的1LSB=10V/106=10uV，則要求比較器的靈敏度優(yōu)于10uV。響應(yīng)帶寬則決定了比較器及時(shí)響應(yīng)積分器輸出信號(hào)快速（斜率較陡峭）過零時(shí)的能力。積分器響應(yīng)的是輸入電壓的平均值，因而具有較好的抗干擾能力。如輸入電壓vx=Vx+vsm，則T

26、1階段結(jié)束時(shí)積分器的輸出為DVM的最大干擾來自于電網(wǎng)50Hz工頻電壓（周期為20ms），因此，只要選擇T1時(shí)間為20ms的整倍數(shù)，則干擾信號(hào)vsm的平均值為零。,,4．2 電流、電壓、阻抗變換技術(shù)及數(shù)字多用表,4．2．1 電流、電壓、阻抗變換技術(shù)AC/DC變換將交流電壓變換（檢波）得到直流的峰值、平均值和有效值，如前所述。I/V變換 基于歐姆定律，將被測電流通過一個(gè)已知的取樣電阻，測量取樣電阻兩端的電壓，即可得到被測電流。

27、為實(shí)現(xiàn)不同量程的電流測量，可以選擇不同的取樣電阻。如下圖。,,4．2．1 電流、電壓、阻抗變換技術(shù),如圖，假如變換后采用的電壓量程為200mV，則通過量程開關(guān)選擇取樣電阻分別為1kΩ、100Ω、10Ω、1Ω、0.1Ω，便可測量200μA、2mA、20mA、200mA、2A的滿量程電流。Z/V變換同樣基于歐姆定律。,,,4．2．1電流、電壓、阻抗變換技術(shù),對(duì)于純電阻，可用一個(gè)恒流源流過被測電阻，測量被測電阻兩端的電壓，

28、即可得到被測電阻阻值。而對(duì)于電感、電容參數(shù)的測量，則需采用交流參考電壓，并將實(shí)部和虛部分離后分別測量得到。電阻-電壓（R/V）變換原理圖。a.實(shí)現(xiàn)R/V變換的簡單原理 b.通過運(yùn)放實(shí)現(xiàn)比例測量的R/V變換,,4．2．1電流、電壓、阻抗變換技術(shù),如圖a，直接通過恒流源Ir流過被測電阻Rx，并對(duì)Rx兩端的電壓放大后送入A/D轉(zhuǎn)換器。為了實(shí)現(xiàn)不同量程電阻的測量，要求恒流源可調(diào)。圖a對(duì)于大電阻的測量不利，因?yàn)橐蟮暮懔髟措娏?/p>

29、Ir很小，對(duì)測量精度影響較大。圖b中，將被測電阻作為反饋電阻，將恒流源輸出Ir流過一個(gè)已知的精密電阻，從而得到參考電壓Vr如圖，放大器輸出 ,于是如果將Vo作為A/D轉(zhuǎn)換器的輸入，并將Vr直接作為A/D轉(zhuǎn)換器的參考電壓，即可實(shí)現(xiàn)比例測量。,,,,4．2．2數(shù)字多用表,組成框圖數(shù)字多用表（DMM）的主要特點(diǎn)DVM的功能擴(kuò)展。DMM可進(jìn)行直流電壓、交流電壓、電流、阻抗等測量。測量分辨力和精度有低

30、、中、高三個(gè)檔級(jí)，位數(shù)3位半~8位半。,,4．2．2 數(shù)字多用表,數(shù)字多用表（DMM）的主要特點(diǎn)一般內(nèi)置有微處理器。可實(shí)現(xiàn)開機(jī)自檢、自動(dòng)校準(zhǔn)、自動(dòng)量程選擇，以及測量數(shù)據(jù)的處理（求平均、均方根值）等自動(dòng)測量功能。一般具有外部通信接口，如RS-232、GPIB等，易于組成自動(dòng)測試系統(tǒng)。數(shù)字多用表的使用二端法和四端法測電阻。如下圖（圖中Rl1、Rl2、Rl3、Rl4為等效導(dǎo)線電阻和接觸電阻）。,,,a. 二端法b. 四端法圖

31、a中，實(shí)際測量得到的電阻值為Rx+Rl1+Rl2（即包含了引線電阻和接觸電阻），使測量值偏大。只有當(dāng) (即測量大電阻時(shí))Rl1和Rl2才可忽略。圖b中，由于 (Rin為DMM輸入電阻)，Rl3和 Rl4上基本上無電流流過（線上無壓降），所測電壓為Rx兩端的電壓。,,,,,實(shí)際產(chǎn)品Agilent 3458A：8位半DMM。主要技術(shù)指標(biāo)：

32、Math/statistics ；◆20 kB memory ；Self-adjusting autocalibration；◆dc Volts ；100 mV to 1000 V ranges； ◆ 10 nV sensitivity 0.05 ppm transfer accuracy； ◆ac Volts；10mV to 1000V ranges； ◆ Ohms；Analog, random and s