07古代希臘數(shù)學(xué)(下)-數(shù)學(xué)史

1、古代希臘數(shù)學(xué)（下）,亞歷山大后期和希臘數(shù)學(xué)的衰落,,崛起于意大利半島中部的羅馬民族，在公元前1世紀(jì)完全征服希臘各國而奪得了地中海地區(qū)的霸權(quán)，并建立了強(qiáng)大的羅馬帝國。唯理的希臘文明從此被務(wù)實(shí)的羅馬文明所取代。同影響深遠(yuǎn)的羅馬法典和氣勢恢弘的羅馬建筑相比，羅馬人在數(shù)學(xué)領(lǐng)域卻遠(yuǎn)談不上有什么顯赫的功績。,,,,《角斗士》2000,,,,不過，羅馬統(tǒng)治下的亞歷山大城，由于希臘文化的慣性影響以及羅馬統(tǒng)治者對那里的自由研究的寬松態(tài)度，在相當(dāng)長一段

2、時間內(nèi)仍然維持著學(xué)術(shù)中心的地位，并產(chǎn)生了一批杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)著作。通常把從公元前30年到公元6世紀(jì)的這一段時期，稱為希臘數(shù)學(xué)的“亞歷山大后期”。,丟番圖,代數(shù)的重大進(jìn)展是產(chǎn)生了代數(shù)符號。尼可馬科斯的《算術(shù)入門》是第一本完全脫離幾何軌道的算術(shù)書。第一次系統(tǒng)地提出代數(shù)符號的是丟番圖。《算術(shù)》,丟番圖,丟番圖引入了表示未知量的1—6次冪的符號。在這部《算術(shù)》中，丟番圖擺脫了古典時期幾何代數(shù)化的束縛，出現(xiàn)了代數(shù)轉(zhuǎn)向算術(shù)運(yùn)算的趨勢，成

3、為字母運(yùn)算方式的開端。,丟番圖,丟番圖還是該時期解代數(shù)方程的大師，在《算術(shù)》中，絕大多數(shù)問題是不定方程，考察的范圍是1—4次。丟番圖在代數(shù)上的成就，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了他所處的時代。,丟番圖,丟番圖的墓志銘：過路人！這里埋葬著丟番圖，他的童年占一生的1/6，過了1/12以后他開始長胡子，再過1/7以后結(jié)了婚，婚后5年得子，可惜兒子只活到父親年齡的一半，喪子4年以后老人也渡完了風(fēng)燭殘年。,,,托勒密,托勒密在總結(jié)希帕恰斯和梅乃勞斯工作的基礎(chǔ)

4、上，寫成三角學(xué)的最早系統(tǒng)性論著《大成》。,托勒密,托勒密定理在圓內(nèi)接四邊形中，兩對角線之積等于兩對對邊乘積之和。,托勒密,由這個定理得出sin(α±β)以及sin2α,sinα/2的關(guān)系式。據(jù)此，托勒密作出了從(1/2)0到(180)0間隔為(1/2)0的弦表。托勒密的弦表是歷史上第一個有明確的構(gòu)造原理并流傳于世的系統(tǒng)的三角函數(shù)表?！洞蟪伞分薪o出了許多球面三角定理。,托勒密,托勒密的《大成》因提出地心說而成為整個中世紀(jì)西

5、方天文學(xué)的經(jīng)典。地心說后來被基督教尊為教條，文藝復(fù)興時期被哥白尼日心說所取代。比較而言，《大成》的三角學(xué)貢獻(xiàn)卻使托勒密在數(shù)學(xué)史上取得了牢固的地位。,,,海倫,除丟番圖和托勒密外，取得重要成果的還有海倫、梅乃勞斯和帕普斯等。海倫最重要的著作是《測量學(xué)》，他的著作擺脫了古典數(shù)學(xué)的狹隘性，表現(xiàn)出直接與生產(chǎn)聯(lián)系的強(qiáng)烈特色，其中著名的三角形面積公式：,梅內(nèi)勞斯,希帕科斯是希臘三角學(xué)的前驅(qū)。梅內(nèi)勞斯的主要成就是球面三角的研究。梅內(nèi)勞斯的《

6、球面學(xué)》是球面三角學(xué)的開山之作。,帕普斯,帕普斯的工作主要是在幾何方面，他的著作《數(shù)學(xué)匯編》被認(rèn)為是古希臘數(shù)學(xué)的安魂曲。評注家有許多古代希臘數(shù)學(xué)的寶貴資料僅僅是由于《數(shù)學(xué)匯編》的記載而保存。 （阿基米德的半正面體）帕普斯定理，帕普斯問題,,整個希臘數(shù)學(xué)的消亡是由于羅馬人的入侵導(dǎo)致的。公元前212年 阿基米德公元前146年，羅馬人征服了希臘本土。公元前47年，凱撒縱火焚毀停泊在亞歷山大港的埃及船隊(duì)，大火延及該城，并無情地將

7、圖書館兩個世紀(jì)以來收集的藏書毀于一炬。,,海帕西婭是歷史上第一位 杰出的女?dāng)?shù)學(xué)家 公元415年3月公元529年，羅馬帝王查士丁尼封閉了所有的希臘學(xué)校，禁止學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)。古希臘時代完全終結(jié)。,,中世紀(jì)（約5—15世紀(jì)）的歐洲，在科學(xué)史上是一個漫長的“黑夜”。十字軍八次東征漫長的中世紀(jì)黑夜使得數(shù)學(xué)停滯不前，直至文藝復(fù)興時代的來臨，才給數(shù)學(xué)發(fā)展帶來了生機(jī)。,,《十字軍東征》 《天朝王國》,思考,尋找阿基