儀器精度理論0418

1、,,,儀器精度理論,勞達寶 副研究員中國科學(xué)院光電研究院 激光測量技術(shù)研究室2016年04月19日,個人簡介,1、 儀器精度理論概述,2 、 儀器設(shè)計基本原則,4、 誤差來源與精度分配,課程提綱,3、 儀器精度計算,5、 提高儀器精度措施,1 儀器精度理論概述,1.1 儀器精度基本概念,1.誤差、精度,誤差(Error) 為測得值與被測量真值之差,精度（Accuracy）與誤差概念相反；精度高、低用誤差來衡量。,精度——

2、,? 準確度——系統(tǒng)誤差大小的反映；? 精密度——隨機誤差大小的反映；? 精確度——系統(tǒng)＋隨機 的綜合；,2.分辨率（Resolution） ——儀器設(shè)計中重要的指標,儀器能夠感受、識別或探測的輸入量的最小值。,分辨率、精密度、精確度三者關(guān)系——,！,? 提高儀器精密度，須相應(yīng)提高其分辨率；? 提高儀器分辨率，能夠提高儀器精確度（不完全相關(guān)）；? 分辨率一般為儀器精度的 1/3 ~ 1/5。,? 高精度儀器 ——低分辨率，達不

3、到；? 低精度儀器 ——高分辨率，不合理。,1.1 儀器精度基本概念,1.1 儀器精度基本概念,3.復(fù)現(xiàn)精度（再現(xiàn)精度）,用與標準量（真值或約定值）的偏差來表示的絕對精度，反映儀器精確度。,4.重復(fù)精度,同一測量方法和測試條件下，相隔不太長時間，多次測量的結(jié)果，反映儀器精密度。,復(fù)現(xiàn)精度 < 重復(fù)精度 ：原因是測定復(fù)現(xiàn)精度時所 包含的隨機變化因素多于測定重復(fù)精度。,儀器穩(wěn)定性,1.2 儀器總體精度設(shè)計概述,1.儀器總體精度設(shè)計目

4、的,預(yù)估新產(chǎn)品可能達到的精度和可靠性，避免盲目設(shè)計。從精度的角度設(shè)計最優(yōu)方案。產(chǎn)品改進時，找出影響產(chǎn)品精度和質(zhì)量的主要因素。測量時，確定儀器能達到的精度。產(chǎn)品測試驗收時，合理制定測試大綱。,合理分配精度；指導(dǎo)儀器部件設(shè)計及裝配要求。,確保儀器性能質(zhì)量,,并非所有誤差越小越好！,解決問題,1.2 儀器總體精度設(shè)計概述,2.儀器總體精度設(shè)計步驟,明確設(shè)計任務(wù)和技術(shù)要求。 --設(shè)計的輸入條件調(diào)查研究。

5、 --查文獻，調(diào)研總體精度設(shè)計。 --從系統(tǒng)到部件部件精度設(shè)計和計算。 --光機電零部件儀器總體精度分析。 --,1.2 儀器總體精度設(shè)計概述,2.儀器總體精度設(shè)計步驟,⑤儀器總體精度分析步驟： 儀器精度要求轉(zhuǎn)換為設(shè)計精度指標； 根據(jù)儀器用途，明確工作原

6、理，形成測量回路原理框圖； 找出測量回路各環(huán)節(jié)誤差來源； 部分誤差分析與求解； 誤差分配； 儀器構(gòu)造參數(shù)計算和有關(guān)零部件公差的確定及誤差補償； 擬定與儀器精度有關(guān)的制造與驗收技術(shù)條件。,1.2 儀器總體精度設(shè)計概述,3.儀器總體精度分析方法,經(jīng)濟性要求 滿足功能要求，方案越簡單越好！確定儀器精度指

7、標 根據(jù)不同儀器，不同使用條件，使用方式。全面分析誤差來源。 原始誤差：工藝、動態(tài)、溫度、隨時間變化的誤差。,理論分析,實驗統(tǒng)計,,通過多次實驗，運用數(shù)理統(tǒng)計方法分析處理，找出規(guī)律。,2 儀器設(shè)計的基本原則,2儀器設(shè)計的基本原則,儀器精度設(shè)計并不是以所有誤差越小越好為原則，完全消除誤差是

8、不可能的。,阿貝原則最小變形原則基準面統(tǒng)一原則精度儲備測量鏈最短原則匹配性原則最優(yōu)化原則互換性原則經(jīng)濟性原則,2儀器設(shè)計的基本原則,阿貝原則,阿貝原則（ Abb‘s Principle）：被測尺寸與標準尺寸必須在測量方向的同一直線上，或者說，被測量軸線只有與標準量的測量軸線重合或在其延長線上時，測量才會得到精確地結(jié)果。,千分尺,游標卡尺,2儀器設(shè)計的基本原則,② 最小變形原則,儀器設(shè)計時，盡量保證零部件變形量最小。,a

9、 支撐點位置合理艾里點（Airy）：兩端平行度變化最小貝塞爾點（Bessel）：全長變化最小b 赫芝公式接觸時測量時，測量力使測頭擠壓工件變形。,,,L,,,a1/a2,解決措施：合理安排布局；提高系統(tǒng)剛度。,2儀器設(shè)計的基本原則,③ 基準面統(tǒng)一原則,零件設(shè)計時，設(shè)計基準、加工基準、裝配基準、檢驗基準統(tǒng)一！,,基準為中心線OO,頂尖測量，能夠測出兩圓圓度；若以外圓為基準，則圓1的形狀誤差反映到圓2。,2儀器設(shè)計的基本原則,④

10、 精度儲備,鑒于計算方法、加工誤差等因素，需儲備精度，以提高儀器壽命！,其中：TF 為功能公差， TK 為制造公差。,⑤ 測量鏈最短原則,被測量到標準量的傳遞環(huán)節(jié)最少！,各環(huán)節(jié)對精度影響不同，一般越靠近被測量的環(huán)節(jié)，影響越大。,2儀器設(shè)計的基本原則,⑥ 匹配性原則,⑦ 最優(yōu)化原則,⑧ 互換性原則,⑨ 經(jīng)濟性原則,工藝性、合理精度要求、合理選材、合理調(diào)整環(huán)節(jié)、延長壽命。,尺寸、功能方面可互相替換：幾何參數(shù)、機械性能、理化性能成分近似。,各

11、零部件的最佳協(xié)調(diào)。,根據(jù)儀器各部分環(huán)節(jié)對儀器精度影響程度不同，對各部分恰當(dāng)分配精度。,3 儀器精度計算,3儀器精度計算,最大誤差法概率計算法綜合計算法,儀器精度計算的目的： 確定儀器是否能完成賦予它的功能； 探索儀器可能使用的范圍和制定儀器驗收的技術(shù)條件； 判斷較大的誤差因素。,儀器精度計算的方法：,最大誤差法,3儀器精度計算,如果原始誤差的變化規(guī)律已知，可采用最大誤差法進行誤差綜合

12、。,為零部件原始誤差,特點：是一種保守的計算方法，只考慮系統(tǒng)誤差。 適合于系統(tǒng)誤差占主要成分儀器的精度計算,最大誤差法,3儀器精度計算,精度計算實例（經(jīng)緯儀）：,步驟3：確定誤差值,步驟1：列出儀器測量方程,步驟2：誤差分析,步驟4：求儀器綜合誤差,望遠瞄準誤差 編碼器誤差 軸系誤差 安放誤差,2儀器設(shè)計的基本原則,② 概率計算法,當(dāng)系統(tǒng)誤差經(jīng)過修正，其影響較小，可把各部分當(dāng)隨機誤差來處理

13、。,特點：考慮了隨機誤差，承認大誤差決定儀器精度。 適合于中低精度儀器的精度計算。,（標準差）,3儀器精度計算,概率計算法精度計算實例（經(jīng)緯儀）：,步驟3：確定誤差值,步驟1：列出儀器測量方程,步驟2：誤差分析,步驟4：各誤差概率分布,望遠瞄準誤差 編碼器誤差 軸系誤差 安放誤差,步驟5：求儀器綜合誤差,置信系數(shù),2儀器設(shè)計的基本原則,③ 綜合計算法,當(dāng)系統(tǒng)誤差與隨機誤差大小相差不大，必須

14、分別加以處理，采取綜合計算法。,特點：系統(tǒng)誤差占較大比重。 適合于高精度儀器的精度計算。,4 儀器誤差來源與精度分配,4.1誤差來源,（1） 為了獲得所需求的儀器精度，必須對影響精度各項因素及誤差來源分析并加以控制，以減少對儀器精度影響。（2） 影響儀器精度因素較多，應(yīng)學(xué)會從眾多因素中找出主要因素。 具體問題，具體分析,? 原理誤差?

15、制造誤差? 運行誤差,誤差來源——,4.1誤差來源,光－機－電系統(tǒng)的理論誤差、方案誤差、機構(gòu)簡化誤差、零件原理誤差等。,1.理論誤差——設(shè)計中采用理論不完善，或者采用近似理論所致。,自準直儀,舉例,理論方程：,由于刻劃問題，近似成線性：,一、原理誤差,4.1誤差來源,2.方案誤差——采取不同方案造成的誤差。,大地測量——,4.1誤差來源,4.1誤差來源,3.機構(gòu)簡化誤差——用簡單機構(gòu)代替復(fù)雜機構(gòu)造成的原理誤差。,y = f(x)

16、 此函數(shù)關(guān)系近似為過O點的直線，并用直線代替。例如螺旋機構(gòu)：,造成原理誤差——Δyi,單一化機構(gòu)——多元函數(shù),舉例,舉例,4.1誤差來源,4.零件原理誤差,采用凸輪機構(gòu)實現(xiàn)： h = f(φ)的運動規(guī)律 為減少磨損，將從動桿端設(shè)計成半徑為 r 的圓球。由此引起的誤差：,4.1誤差來源,零件設(shè)計時都有公差（沒有公差的零件是不能加工的），

17、從而造成制作中的誤差。,遵守基面合一原則,設(shè)計基面：零件工作圖上注尺寸的基準面工藝基面：加工時，用它定位去加工其他面裝配基面：確定零件間相互位置的基準,,? 減少誤差,二、制造誤差,4.1誤差來源,三、運行誤差,運行過程中產(chǎn)生——儀器內(nèi)部（內(nèi)應(yīng)力、老化）、磨損、外界環(huán)境變化（溫度、壓力、振動）、間隙與空程等。,1.變形誤差,(1)原因——,? 反作用力 ? 自重 ? 摩擦力,之一：受力,彈性效應(yīng)——彈性滯后、彈性

18、后效,！,一切材料均有上述現(xiàn)象，只不過大小不同,之二：內(nèi)摩擦,具體分析——有時不可忽略！,4.1誤差來源,(2)變形與載荷性質(zhì)有關(guān),結(jié)論——同樣載荷、同樣零件，拉壓變形最小。,(3)接觸變形——儀器支承點接觸 ? 變形最大 ? 對儀器影響最大 措施——如：滑動導(dǎo)軌 ? 應(yīng)進行熱處理,(4)自重變形——與支點有關(guān)，應(yīng)正確合理選擇支點。,4.1誤差來源,2.磨損——與摩擦有密切關(guān)系,措施——

19、不同材料配合，如軸采用鋼；軸套采用銅。,(1)與粗糙度關(guān)系,(2)金相結(jié)構(gòu)越接近，磨損越嚴重,(3)潤滑——潤滑好，磨損降低 ?,跑合——磨合,磨損曲線,4.1誤差來源,3.間隙與空程引起的誤差,在儀器中，間隙與空程是普遍存在的。 （a）齒輪傳動中的間隙與回差； （b）螺旋轉(zhuǎn)動的空程； （c）軸的間隙； （d）導(dǎo)軌的間隙;,4.溫度變化引起的誤差,（a）光學(xué)

20、系統(tǒng)——折射率變化、象抖動等； （b）雙頻激光干涉儀——波長的變化； （c）零件受熱變形；,5.振動——客觀存在的,（a）工件或刻尺抖動——儀器對不準； （b）零件抖動； （c）產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力； （d）共振；,防止措施——,（a）單向運轉(zhuǎn)；（b）提高剛度；（c）降低摩擦；（d）柔性鉸鏈 （Flexure hinge）,防

21、止措施——,（a）避免間歇；（b）調(diào)整自振頻率；（c）防振地基、墊；（d）柔性環(huán)節(jié)（波紋管）,4.2精度分配,? 儀器的精度指標和總技術(shù)條件；? 儀器工作原理——光機電系統(tǒng)圖、裝配圖，找出各部分誤差源總數(shù)及可能采取的補償措施；? 工廠生產(chǎn)條件（加工、生產(chǎn)、檢測）、技術(shù)水平、產(chǎn)品使用條件；? 國家、部門、行業(yè)有關(guān)公差標準；? 經(jīng)濟性,1. 精度分配依據(jù),4.2精度分配,2. 精度分配方法,儀器總誤差＝系統(tǒng)誤差＋隨機誤差,1）

22、系統(tǒng)誤差,特點——影響較大、數(shù)目較少、多為已知 算出原理系統(tǒng)誤差，根據(jù)工藝水平給出原理誤差的公差值，再算出局部系統(tǒng)誤差，便可合成總的系統(tǒng)誤差。,對系統(tǒng)誤差評價—— （a）總系統(tǒng)誤差 > 儀器允許誤差——不合理，重新設(shè)計； （b）總系統(tǒng)誤差 < 1/3 儀器誤差； （c）補償措施——消除或減少系統(tǒng)誤差；,4.2精度分配,2）隨機誤差,特點——數(shù)目較多、未知，多采用

23、均方根方法綜合 隨機總誤差ΔΣ＝儀器總誤差Δs －系統(tǒng)總誤差Δe,? 等作用原則——各零部件誤差相等地作用于總誤差,? 不等作用原則,隨機誤差分配方法——,4.2精度分配,3. 公差調(diào)整,等作用原則，沒有考慮各零部件的實際情況——不精確，應(yīng)通過公差調(diào)整達到合理。,公差評定等級,? 經(jīng)濟公差極限——在通用設(shè)備上，采用最經(jīng)濟加工方法所達到的精度；? 生產(chǎn)公差極限——在通用設(shè)

24、備上，采用特殊工藝裝備，不考慮效率因素進行加工所能達到的精度；? 技術(shù)公差極限——在特殊設(shè)備上以及良好的條件下所達到的精度。,公差調(diào)整方法——先系統(tǒng)，誤差大，易調(diào)整；后隨機公差調(diào)整目標—— （a）多數(shù)在經(jīng)濟公差極限內(nèi)；少數(shù)在生產(chǎn)公差極限內(nèi)；極個別在技術(shù)公差極限內(nèi)； （b）系統(tǒng)誤差公差等價比隨機誤差高；補償措施少而經(jīng)濟效果顯著。,5 提高儀器精度的措施,措施,設(shè)計時從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差從裝配調(diào)整中消除誤差對儀

25、器進行誤差修正誤差補償采用誤差自動校正原理,5.1設(shè)計時從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,1、符合阿貝原則,千分尺可忽略阿貝誤差，游標卡尺不能忽略誤差。,激光測距儀：應(yīng)使被測光路與參考光路基本一致。,千分尺,游標卡尺,2、遵守等作用原則,5.1設(shè)計時從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,3、縮短測量鏈4、采用調(diào)整機構(gòu),測量鏈最短尺寸鏈，減少測量環(huán)節(jié)。,平面鏡調(diào)節(jié)用 彈性鉸鏈,采用調(diào)整機構(gòu)和補償機構(gòu)。,例如： 偏心環(huán)、

26、修切墊、彈性鉸鏈等。,5.1設(shè)計時從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,6、減小間隙與空程引起的誤差,5、減小誤差傳遞系數(shù),投影物鏡--提高放大倍數(shù); 凸輪擺桿激光—增大擺桿長度。,零件配合存在間隙或彈性變形，造成空程。,采用間隙調(diào)整機構(gòu)提高構(gòu)件剛度，減少彈性空程。改善摩擦條件。,,5.1設(shè)計時從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,7、減小振動引起的誤差,8、采用誤差補償設(shè)計,共振、松動、增大間隙：,角度傳感器對徑讀數(shù)消除偏心、變形誤差; 邁克爾遜干涉儀，參

27、考臂和測量臂靠近；光學(xué)補償鏡；,盡量不采用間歇運動機構(gòu)，而用連續(xù)掃描。振動分析，合理選擇固有頻率。采取防振措施。隔振：振動源與主要部件之間采用柔性設(shè)計。,,讀數(shù)頭,角度編碼器、圓光柵等測角傳感器,,分光鏡,補償鏡,5.2從裝配調(diào)整中消除誤差,單件修切法分組選配 軸孔配合：軸承與主軸 擴束倍數(shù)精確時，需要選配目鏡和物鏡的焦距。,研配、修改、修切端面 來調(diào)節(jié)軸系

28、幾何關(guān)系；修切分劃鏡端面，以保證物鏡焦面；修切或研磨隔圈來保證透鏡間的間距。,軸系修切,,5.3對儀器進行誤差修正,對已定系統(tǒng)誤差采用列表修正采用合理的測量方法,溫度角度。。,例如經(jīng)緯儀、跟蹤儀采用正倒鏡測量法消除視察和度盤偏心差利用多次瞄準提高精度,5.4誤差補償,誤差值補償法誤差傳遞系數(shù)補償法綜合補償,分段補償連續(xù)補償自動補償,選擇最佳工作區(qū)：例如特定角度范圍改變誤差傳遞系數(shù)：例如螺距,采用