精度理論及應(yīng)用習(xí)題

1、1試題試題1：舉例說明測(cè)量系統(tǒng)不確定度分析與評(píng)定方法：舉例說明測(cè)量系統(tǒng)不確定度分析與評(píng)定方法解：以“用三坐標(biāo)機(jī)測(cè)量工件圓度，三坐標(biāo)機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的不確定度分析與評(píng)定”為例：一、測(cè)量方法：一、測(cè)量方法：將被測(cè)件放置在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量平臺(tái)上在被測(cè)表面的截面上測(cè)量6點(diǎn)以最小二乘圓作為基準(zhǔn)圓其最小二乘圓圓心至輪廓的最大距離Rmax和最小距離Rmin之差為該截面的圓度誤差。最小二乘圓是指在被測(cè)實(shí)際輪廓之內(nèi)找出這樣的一點(diǎn)使被測(cè)實(shí)際輪廓上各點(diǎn)到以該點(diǎn)為

2、圓心所作的圓的徑向距離的平方和為最小該圓即為最小二乘圓。二、不確定度評(píng)定二、不確定度評(píng)定三坐標(biāo)機(jī)測(cè)量系統(tǒng)不確定來源主要有：三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)誤差引入的不確定度u1（包括三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)示值誤差引入的不確定度u11、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)探測(cè)誤差不確定度u12和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)重復(fù)性引入的不確定度u13），被測(cè)件和光柵尺熱膨脹系數(shù)之差引入的不確定度u2，被測(cè)件和光柵尺的溫度差引入的不確定度u3。其中，u13應(yīng)采用A類評(píng)定方法，而不確定度u11、u12、u2、u3

3、應(yīng)采用B類評(píng)定方法。1、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)誤差引入的不確定度u1(1)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)示值誤差引入的不確定度u11：三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的最大允許誤差為(33.5L1000)μm所以其在(0~60)mm內(nèi)示值的最大允許誤差為3μm按三角分布。k=6u11=3=1.2μm6(2)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)探測(cè)誤差不確定度u12：三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的探測(cè)誤差為0.4μm(探針長度為50mm時(shí))k=2。u12=0.42=0.2μm(3)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)重復(fù)性引入的不確定度u13：測(cè)量

4、60mm量塊在重復(fù)條件下連續(xù)測(cè)量10次得到的測(cè)量列:60.000160.000060.000160.000260.000160.000160.000160.000060.000160.0001。則實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差:S=u13??umnLLSnii0001.0112??????12=112122132=1.220.220.00012=1.48μm21=1.2μm估計(jì)的相對(duì)不確定度為10%則自由度11=502、被測(cè)件和光柵尺的熱膨脹系數(shù)引入的不確

5、定度分量23試題試題2：常見誤差源的誤差分離原理與方法：常見誤差源的誤差分離原理與方法解：動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差分離的方法有多種多樣，常見的有多測(cè)頭法、互比法、混合法、對(duì)比法、標(biāo)準(zhǔn)量插入法等，下面簡(jiǎn)述這幾種誤差分離的方法原理。1、多測(cè)頭法多測(cè)頭法是利用被分離的誤差在不同位置具有確定性變化規(guī)律的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)幾個(gè)位置安放幾個(gè)傳感器測(cè)頭，根據(jù)各個(gè)傳感器同時(shí)獲得的測(cè)量信號(hào)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，即可將誤差分離出來。2、互比法互比法是利用被測(cè)件與測(cè)量系統(tǒng)中的某部

6、件具有相同性質(zhì)的特點(diǎn)，通過相互比對(duì)和數(shù)據(jù)處理的方法分離出測(cè)量系統(tǒng)該部件產(chǎn)生的誤差。3、混合法混合法實(shí)際上是多測(cè)頭法的變型，它是利用幾個(gè)不同的測(cè)頭分別接受不同的信號(hào)，再經(jīng)數(shù)據(jù)處理分離出誤差。4、對(duì)比法對(duì)比法基本原理是用高一級(jí)精度的標(biāo)準(zhǔn)量或儀器對(duì)被修正的量值進(jìn)行比對(duì)測(cè)量，從而分離出相應(yīng)的誤差值。對(duì)比法是常用的誤差分離方法，如用激光干涉儀測(cè)量導(dǎo)軌的直線度誤差等，對(duì)比法要求選用的高精度標(biāo)準(zhǔn)量的不確定度U0必須與被測(cè)對(duì)象的精度相匹配，一般要滿足下

7、式：011(~)35iUU?5、標(biāo)準(zhǔn)量插入法標(biāo)準(zhǔn)量插入法的基本思想是，在測(cè)量過程插入若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量(或標(biāo)準(zhǔn)信號(hào))，為動(dòng)態(tài)測(cè)量提供標(biāo)準(zhǔn)比對(duì)節(jié)點(diǎn)，并實(shí)時(shí)地與測(cè)量系統(tǒng)的輸出進(jìn)行比對(duì)，求出動(dòng)態(tài)測(cè)量在標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的系統(tǒng)測(cè)量與隨機(jī)誤差綜合值，再根據(jù)信號(hào)處理技術(shù)，求出動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的變化規(guī)律，對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。試題試題3：誤差分離與修正實(shí)例分析（按照誤差修正步驟進(jìn)行分析）：誤差分離與修正實(shí)例分析（按照誤差修正步驟進(jìn)行分析）誤差分離與修正

8、技術(shù)目前已形成較為完整的科學(xué)技術(shù)體系，誤差分離的目的就是為了修正誤差，誤差分離與修正技術(shù)的核心是修正誤差以提高精度。按照誤差分離與修正的程序與步驟來劃分，其內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：(1)誤差分析與計(jì)算。按照誤差評(píng)定的方法，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的誤差進(jìn)行分解與計(jì)算，找出產(chǎn)生測(cè)量系統(tǒng)誤差的主要誤差因素以及主要誤差項(xiàng)。(2)確定誤差修正項(xiàng)目和建立誤差修正模型。根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)原理和原始誤差的性質(zhì)與特點(diǎn)，確定誤差修正項(xiàng)目及修正原理，建立誤差修正數(shù)學(xué)模型。(3)