第4講-控制系統(tǒng)的方塊圖及其基本組成

1、歡迎各位對《自動控制原理》課程的教學(xué) 安排提出寶貴建議！,第4講程向紅,,控制系統(tǒng)的方塊圖及其基本組成,在例2-3 中求得電樞控制直流電動機簡化后的微分方程為,,可視為負(fù)載擾動轉(zhuǎn)矩根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，分別求,到,和,到,的傳遞函數(shù)。,＝0,,由傳遞函數(shù)定義,,a 令,b 令,,,,,例2-7,電樞控制直流伺服電動機,,,,,兩相伺服電動機 由兩相定子線圈和一個高電阻值的轉(zhuǎn)子組成。定子線圈的一相是激磁繞組，另一相

2、是控制繞組，通常接在功率放大器的輸出端，提供數(shù)值和極性可變的交流控制電壓。,兩相伺服電動機的轉(zhuǎn)矩-速度特性曲線有負(fù)的斜率，且呈非線性。圖2-13（b）是在不同控制電壓時，實驗測取的一組機械特性曲線。考慮到在控制系統(tǒng)中，伺服電動機一般工作在零轉(zhuǎn)速附近，作為線性化的一種方法，通常把低速部分的線性段延伸到高速范圍，用低速直線近似代替非線性特性。此外，也可用小偏差線性化方法。,,一般，兩廂伺服電動機機械特性的線性化方程可表示為,,,(2-3-1

3、),,,,,,(2-3-2),其中,可用額定電壓,時的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩確定，即,,如不考慮負(fù)載轉(zhuǎn)矩，則電動機輸出轉(zhuǎn)矩用來驅(qū)動負(fù)載并克服粘性摩擦，故得轉(zhuǎn)矩平衡方程為,取拉氏變換,,將(2-4-2)代入(2-4-1)后代入(2-4-3)得,,,,,與直流電動機得傳遞函數(shù)在形式上完全相同。電樞控制式直流電動機-常應(yīng)用在輸出功率比較大的控制系統(tǒng)中，其效率比兩相交流電動機的效率要高得多。兩相伺服電動機-常應(yīng)用在儀表隨動系統(tǒng)中，功率范圍在零點幾瓦至1

4、00瓦。,,,,信號線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號的流向，在直線旁標(biāo)記信號的時間函數(shù)或象函數(shù)。,（2）比較點（合成點、綜合點）Summing Point 兩個或兩個以上的輸入信號進行加減比較的元件。 “+”表示相加，“-”表示相減。“+”號可省略不寫。,2.4 控制系統(tǒng)的方塊圖、信號流圖與梅遜公式,控制系統(tǒng)的方塊圖是系統(tǒng)各元件特性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號流向的圖解表示法。,2.4.1 方塊圖元素（1）方塊

5、（Block Diagram）:表示輸入到輸出單向傳輸間 的函數(shù)關(guān)系。,,,,注意：進行相加減的量，必須具有相同的量剛。(3)分支點（引出點、測量點）Branch Point表示信號測量或引出的位置,,注意：同一位置引出的信號大小和性質(zhì)完全一樣。,2.4.2 幾個基本概念及術(shù)語,,,,,,,,,(1)前向通路傳遞函數(shù)--假設(shè)N(s)=0 打開反饋后，輸出C(s)與R(s)之比。等價于C(s)與誤差E(s)之比,(2)

6、反饋回路傳遞函數(shù) 假設(shè)N(s)=0 主反饋信號B(s)與輸出信號C(s)之比。,(3)開環(huán)傳遞函數(shù) Open-loop Transfer Function 假設(shè)N(s)=0 主反饋信號B(s)與誤差信號E(s)之比。,,,(4)閉環(huán)傳遞函數(shù) Closed-loop Transfer Function 假設(shè)N(s)=0 輸出信號C(s)與輸入信號R(s)之比。,推導(dǎo)：因為,右邊移過來整理得,,,即,,請記住,**,(5

7、)誤差傳遞函數(shù) 假設(shè)N(s)=0 誤差信號E(s)與輸入信號R(s)之比 。,代入上式，消去G(s)即得：,將,,圖2-18 輸出對擾動的結(jié)構(gòu)圖,利用公式**，直接可得：,,,,(6)輸出對擾動的傳遞函數(shù) 假設(shè)R(s)=0,**,（7）誤差對擾動的傳遞函數(shù) 假設(shè)R(s)=0,圖2-19 誤差對擾動的結(jié)構(gòu)圖,利用公式**，直接可得：,**,線性系統(tǒng)滿足疊加原理，當(dāng)控制輸入R(s)與擾動N(s)同時作用于系統(tǒng)時，系統(tǒng)的輸出及誤差可

8、表示為：,,,2.4.3 方塊圖的繪制（1）考慮負(fù)載效應(yīng)分別列寫系統(tǒng)各元部件的微分方程或傳遞函數(shù)，并將它們用方框（塊）表示。（2）根據(jù)各元部件的信號流向，用信號線依次將各方塊連接起來，便可得到系統(tǒng)的方塊圖。系統(tǒng)方塊圖-也是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種。,注意：由于N(s)極性的隨機性，因而在求E(s)時，不能認(rèn)為利用N(s)產(chǎn)生的誤差可抵消R(s)產(chǎn)生的誤差。,,圖2-20一階RC網(wǎng)絡(luò),解：由圖2-20，利用基爾霍夫電壓定律及電容元件特性可

9、得：,,對其進行拉氏變換得：,,,,,例2-8,畫出下列RC電路的方塊圖。,將圖（b）和(c)組合起來即得到圖(d)，圖(d)為該一階RC網(wǎng)絡(luò)的方塊圖。,解：（1）根據(jù)電路定理列出方程，寫出對應(yīng)的拉氏變換，也可直接畫出該電路的運算電路圖如圖(b)；（2）根據(jù)列出的4個式子作出對應(yīng)的框圖；（3）根據(jù)信號的流向?qū)⒏鞣娇蛞来芜B接起來。,,,畫出下列R-C網(wǎng)絡(luò)的方塊圖,,,由圖清楚地看到，后一級R2-C2網(wǎng)絡(luò)作為前級R1-C1網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載，對前級

10、R1-C1網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓,產(chǎn)生影響，這就是負(fù)載效應(yīng)。,例2-9,如果在這兩極R-C網(wǎng)絡(luò)之間接入一個輸入阻抗很大而輸出阻抗很小的隔離放大器，如圖2-22所示。則此電路的方塊圖如圖(b)所示。,,,小結(jié),6種典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)比例、微分、積分、慣性、振蕩和時間延時3個電機模型電樞控制直流伺服電動機兩相交流伺服電動機測速發(fā)電機,6個基本術(shù)語前向通路傳遞函數(shù)、反饋傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)、誤差（對輸入）傳遞函數(shù)、輸出對擾