備戰(zhàn)2008中考專題 ----(函數(shù)性問(wèn)題專題)

1、初中數(shù)學(xué)函數(shù)與圖象問(wèn)題——?jiǎng)狱c(diǎn)問(wèn)題第1頁(yè)共4頁(yè)函數(shù)性問(wèn)題專題函數(shù)性問(wèn)題專題—?jiǎng)狱c(diǎn)問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識(shí)有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點(diǎn)考查函數(shù)及其圖象帶它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識(shí)有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點(diǎn)考查函數(shù)及其圖象的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)以函數(shù)為背景的綜合性問(wèn)題也是

2、命題熱點(diǎn)之一，多數(shù)省市作壓軸的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)以函數(shù)為背景的綜合性問(wèn)題也是命題熱點(diǎn)之一，多數(shù)省市作壓軸題因此，在中考復(fù)習(xí)中，關(guān)注這一熱點(diǎn)顯得十分重要以函數(shù)為背景的綜合性問(wèn)題往往都題因此，在中考復(fù)習(xí)中，關(guān)注這一熱點(diǎn)顯得十分重要以函數(shù)為背景的綜合性問(wèn)題往往都可歸結(jié)為動(dòng)點(diǎn)性問(wèn)題，我們把它歸納為以下七種題型（附例題）可歸結(jié)為動(dòng)點(diǎn)性問(wèn)題，我們把它歸納為以下七種題型（附例題）一、一、因動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的面積問(wèn)題因動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的面積問(wèn)題例1：如圖10，已知

3、拋物線P：y=ax2bxc(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上)，與y軸交于點(diǎn)C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下：x…3212…y…524520…(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，0)，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍；(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí)，連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FM=

4、kDF，若點(diǎn)M不在拋物線P上，求k的取值范圍.若因?yàn)闀r(shí)間不夠等方面的原因，經(jīng)過(guò)探索、思考仍無(wú)法無(wú)法圓滿圓滿解答本答本題，請(qǐng)不要不要輕易放棄，易放棄，試試試試將上述將上述(2)、(3)小題換為題換為下列下列問(wèn)題問(wèn)題解答(已知條件及第已知條件及第(1)小題與上相同，完全正確解答只能得到與上相同，完全正確解答只能得到5分)：(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)，求矩形DEFG的面積.例2：如圖1，已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)12yx??2164yx??

5、?AB，（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；AB，（2）求線段的垂直平分線的解析式；AB（3）如圖2，取與線段等長(zhǎng)的一根橡皮筋，AB端點(diǎn)分別固定在兩處用鉛筆拉著這根橡AB，皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動(dòng)，PAB動(dòng)點(diǎn)將與構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，這些三角PAB，形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，yxOyxOPA圖2圖1BBA圖10初中數(shù)學(xué)函數(shù)與圖象問(wèn)題——?jiǎng)狱c(diǎn)問(wèn)題第3頁(yè)共4頁(yè)（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍

6、，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由四、四、因動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的相似形問(wèn)題因動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的相似形問(wèn)題例6：設(shè)拋物線與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(一1，0)、B(m，0)，22yaxbx???與y軸交于點(diǎn)C.且∠ACB=90(1)求m的值和拋物線的解析式；(2)已知點(diǎn)D(1，n)在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)E若點(diǎn)P在x軸上，1yx??以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角

7、形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)在(2)的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________________五、五、因動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的平行四邊問(wèn)題因動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的平行四邊問(wèn)題例7：如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是，1C(40)A?，，(20)B?，(08)E，（1）求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式；1C2C（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與軸分別交于1CM2Cx兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為，四邊形CD，CDN的面積為若點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒

8、1個(gè)單位的MDNASAD速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)，M點(diǎn)同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向N上運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止求出四邊形的ADMDNA面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系式，并寫出自變量的取值Stt范圍；（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積有最大值，并tMDNAS求出此最大值；（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出MDNA此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由t例8、如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A223yxx