余弦定理學(xué)案2

1、數(shù)學(xué)必修5編號3時(shí)間______班級__組別___姓名_____【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解余弦定理的推導(dǎo)過程掌握余弦定理及其推論.2.能夠簡單地應(yīng)用余弦定理.3.以極度的熱情投入學(xué)習(xí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).【重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用自主學(xué)習(xí)案自主學(xué)習(xí)案【問題導(dǎo)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)】1.余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其它兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.注意:余弦定理適用任何三角形.即在三角形ABC中_______

2、_________________________________22??cb2.余弦定理的延伸變形：，bcacbA2cos222???__________________cos?B.__________________cos?C3.提煉：設(shè)a是最長的邊，則(1)△ABC是鈍角三角形(2)△ABC是銳角三角形_____________________?(3)△ABC是直角三角形_____________________?【預(yù)習(xí)自測預(yù)習(xí)自

3、測】1.在△ABC中a=4b=4則().30??C?2cA.B.C.16D.4831632?31632?2.在△ABC中若a=2，b=5，c=6，則（）?BcosA.B.C.D.8524652415207?3.在△ABC中，若，則△ABC的形狀________________222cba??【我的疑問我的疑問】2222cosbcabcA???222cba???變式：變式：已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，求這個(gè)

4、三角形的最大角.【當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測】1.若b=3c=1則a=___________________.60??A2.在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120則c=__________，.__________sin?B3.在△ABC中若a∶b∶c＝3∶2∶4，則cosC的值為()A.B.C.D.4141?32?32總結(jié)提升：1、余弦定理可以解決以下兩類有關(guān)三角形問題：（1）已知三邊求三個(gè)角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)