空間向量的坐標(biāo)表示學(xué)案

1、3.1.43.1.4空間向量的坐標(biāo)表示空間向量的坐標(biāo)表示一、一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能用坐標(biāo)表示空間向量，掌握空間向量的坐標(biāo)運算；2會根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩個空間向量平行。重點難點：空間向量的坐標(biāo)運算；二、課前自學(xué)二、課前自學(xué)平面向量的坐標(biāo)表示：分別取與軸、軸方向相同的xy兩個單位向量、作為基底。任作一個向量，由平面i?j?a?向量基本定理知，有且只有一對實數(shù)、，使得xy，把叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作jyixa?????)(yxa?其

2、中叫做在軸上的坐標(biāo)，叫做在軸上的坐標(biāo)，特)(yxa??xa?xya?y別地，，，)01(?i?)10(?j?)00(0??1、空間直角坐標(biāo)系：（1）若空間的一個基底的三個基向量互相垂直，且長為，這個基底1叫單位正交基底，用表示；ijk???（2）在空間選定一點和一個單位正交基底，以點為原點，Oijk???O分別以的方向為正方向建立三條數(shù)軸：軸、軸、軸，它們都叫ijk???xyz坐標(biāo)軸我們稱建立了一個空間直角坐標(biāo)系，點叫原點，向量Oxyz

3、?O都ijk???叫坐標(biāo)向量通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面，分別稱為平面，平面，平面；xOyyOzzOx（3）作空間直角坐標(biāo)系時，一般使（或），Oxyz?135xOy???45?；90yOz???（4）在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向軸的正方向，食指指x向軸的正方向，如果中指指向軸的正方向，稱這個坐標(biāo)系為右手yz直角坐標(biāo)系。例3、在長方體中ABCDA1B1C1D1中，AB=4AD=3AA1=2PQRS分別是AA1，D1C1ABCC1