趨勢線壽命評估方法的理論模型研究

1、第23卷第11期2014年11月電光與控制ELECTRONICSOPTICSlifeassessmenttheeticalmodel0引言引言在可靠性工程領(lǐng)域，加速壽命試驗由于在較短的時間內(nèi)可以獲得較多的壽命信息，所以一直倍受國內(nèi)外學(xué)者的青睞。但對于“高可靠性、長壽命”的武器裝備來說，這種以傳統(tǒng)的失效數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計量，試驗時間長，統(tǒng)計難度大；且對于成敗型試驗的產(chǎn)品來說，在一定試驗時間內(nèi)即使可以得到產(chǎn)品的失效數(shù)，但無法直接準確測得其具體失效

2、時間。隨著武器裝備技術(shù)的發(fā)展，特別是新型高價值彈藥對其貯存和服役過程中的安全性可靠性要求越來越高，美國極力推崇壽命監(jiān)控試驗，利用X射線、N射線等檢測手段，密封性、沖擊、震動等測試方法，最大限度地獲得自然貯存下的真實數(shù)據(jù)，監(jiān)控產(chǎn)品長期變化過程，來給產(chǎn)品的壽命評估提供依據(jù)。趨勢線壽命評估就是一種基于壽命監(jiān)控試驗，利用性能參數(shù)的退化數(shù)據(jù)對產(chǎn)品壽命進行定量預(yù)測的方法。2005年，YANGLC在美國航空航天學(xué)收稿日期：20141117修回日期：基

3、金項目：“十二五”裝備預(yù)先研究項目（51305080301）作者簡介：莊弘煒（1969），女，福建福清人，博士，教授，研究方向為非致命武器技術(shù)。3莊弘煒等：趨勢線壽命評估方法的理論模型研究第11期1.2正態(tài)總體的容忍區(qū)間與容忍限正態(tài)總體的容忍區(qū)間與容忍限設(shè)為從總體中抽??1nXXX??????2~XN??取的隨機樣本，的充分統(tǒng)計量為??2????，（4）11niiXXn?????22111niiSXXn?????將基于充分統(tǒng)計量來構(gòu)造正

4、態(tài)總體的容忍??2XS限和容忍區(qū)間。在總體中，若和已知，則水平??2N???2?為的容忍上下限和容忍區(qū)間分別為??11????，和，其中u????u????22uu????????????為標準正態(tài)分布水平的上側(cè)分位數(shù)，那么，u??根據(jù)正態(tài)分位數(shù)的特性可知（5）1uu?????在總體中，若和未知，根據(jù)式??2N???2?（4）可知，和分別是和的無偏估計，X2S?2?因此將上述容忍上限中的和用和代替得??XS到。但是由于估計而帶來的隨機性

5、，水平XSu??為的容忍上限不見得正好是，??11????XSu??而可能要將系數(shù)修改為某個，既與有關(guān)，u????也與有關(guān)，容忍下限和容忍區(qū)間也要如此處理。?因此在求容忍上限的過程中，即找到使得?為水平的容忍上限。根據(jù)式XS????11????（3）可知（6）????11PPXXS???????????由于，所以，根據(jù)正態(tài)分布的特??2~XN??性可知（7）????~01XN???（8）2~XNn????????（9）????2221~

6、1nSn????因此對式（6）進行變形可得1XXSPP??????????????????????????????=1XSP??????????????????????????=??111XSPu??????????????????????（10）其中，為正態(tài)分布的分布函數(shù)，為分布??????1???函數(shù)的反函數(shù)。由式（8）可知，，所以對??~01XZNn????式（10）進行變形可得XSPu??????????????=XnunPnS

7、????????????????????????=（11）1ZnuPnS???????????????????式中，，根據(jù)式（9）可推得SS??。????2~11Snn???由非中心分布的定義可知，設(shè)隨機變量t，，且和相互獨立，則稱??~1XN?2~nY?XY的分布是自由度為和非中心參數(shù)為XTYn?n的非中心分布，記為。因此式（11）?t??~ttn?中的就滿足一個自由度為，非中心ZnuS??1n?參數(shù)的非中心分布，記為nu????t。

8、所以，對式（11）進??~1tZnunnuS?????，行變形可得（12）????11Pnnutn??????????則。這里需要強調(diào)的是，??111tnnnu????????由于是一個較小的數(shù)，就趨近于1，所以根?1??據(jù)分位數(shù)的定義可知，無論偏心??11nnut?????到何種程度，其應(yīng)也應(yīng)該在負半軸，即取值為負。所以對于正態(tài)總體水平為的容忍上限??11????為，同理可XS????111UTXtnnuSn???????得容忍下限為