航空旅客人數(shù)增長預測問題的數(shù)學模型

1、陳少廣畢業(yè)論文第1頁共7頁航空旅客人數(shù)增長預測問題的數(shù)學模型航空旅客人數(shù)增長預測問題的數(shù)學模型03級數(shù)學與應用數(shù)學信息技術教育本科班陳少廣指導老師：簡國明，副教授1問題的提出國內(nèi)客運市場中航空客運的發(fā)展趨勢與國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、消費水平和客運需求之間有著很強的關聯(lián)度、牽制性，客運需求量的增長與經(jīng)濟增長量密切相關，它是隨著國家經(jīng)濟發(fā)展而上升。當然它也會受到社會和經(jīng)濟發(fā)展因素的沖擊而出現(xiàn)波動變化，但從我國目前社會經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展狀況看，客

2、運需求仍呈現(xiàn)穩(wěn)定增長的趨勢。航空公司、機場及相關企業(yè)只有對未來我國航空旅客運輸量做出較為準確的預測，才能準確把握行業(yè)發(fā)展趨勢，制定正確競爭和投資的戰(zhàn)略。機場的新建和改、擴建以及航空公司機隊調(diào)整、購置飛機等項目的決策都要依據(jù)科學的航空運輸量預測值來決定。民航運輸系統(tǒng)的各組成部分的投資規(guī)模和壽命期內(nèi)的營運成本以及壽命期內(nèi)的經(jīng)濟效益也取決于對未來航空量的準確預測。所以本課題對未來航空旅客人數(shù)增長預測是很有實際價值的。2模型假設與符號約定2.1

3、模型的假設1）航空旅客人數(shù)數(shù)量的增長主要由國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP），人均消費水平和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值三個因素決定。2）飛機油價在短期內(nèi)不會有太大的波動。3）近期內(nèi)國內(nèi)政治穩(wěn)定，經(jīng)濟能穩(wěn)定發(fā)展，不會發(fā)生戰(zhàn)爭、嚴重的自然災害或傳染疾病等影響社會穩(wěn)定。2.2符號的約定1）第年廣東省航空旅客人數(shù)（單位：萬人）：…i20012000?iyi2）第年廣東省國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）：…i20012000?iGi3）第年廣東省人均消費水平(單位：元)：…

4、i20012000?iAi3模型的建立與求解3.1二元回歸模型的建立統(tǒng)計2000年以來，每半年航空旅客人數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均消費水平的數(shù)據(jù)，表格如下：陳少廣畢業(yè)論文第3頁共7頁擬合的。綜合上面的分析，結(jié)合模型（1）和（2）建立如下的回歸模型（3）??????????23210iiiiAAGy（3）式右端的和稱為回歸變量（自變量），iGiA是給定國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均消費水平時，23210iiiiAAGy????????iGiA旅客人數(shù)的大

5、概數(shù)量，其中的參數(shù)，，，稱為回歸系數(shù)，由表一iy0?1?2?3?的數(shù)據(jù)估計，影響的其他因素作用都包含在隨機誤差中，如果模型選擇得iy?合適，應大致服從均值為零的正態(tài)分布。?3.2二元回歸模型的求解模型求解：在MATLAB統(tǒng)計工具箱中的命令regress求解，使用格式為：[bbintrrintstats]=regress(yxalpha)其中輸入y為模型（3）中y的數(shù)據(jù)（n維向量，n＝14），x為對應于回歸系數(shù)，（）的數(shù)據(jù)矩陣[1]（n4

6、矩陣，其中第1列為?0?1?2?3?iGiA2iA全1向量），alpha為置信水平（缺省時＝0.05）；輸出b為的估計值，???常記做，bint為b的置信區(qū)間，r為殘差向量y－x，rint為r的置信區(qū)??間，stats為回歸模型的檢驗統(tǒng)計量，包含有3個值，第1個是回歸方程的決定系數(shù)（是相關系數(shù)），第2個是F統(tǒng)計量值，第3個是F統(tǒng)計量對應的2RR概率值。代入相應數(shù)據(jù)得到如下結(jié)果：p]0.0000020.31440.251359.0390[

7、][3210?????????????20.0000020.31440.251359.0390iiiiAAGy預測得到未來航空人數(shù)為：年份旅客人數(shù)(萬人)年份旅客人數(shù)(萬人)2007上半年2887.352007下半年3356.352008上半年3852.342008下半年4275.272009上半年4725.212009下半年5202.082010上半年5706.172010下半年6236.972011上半年6795.012011下半年