9-4動態(tài)線性電路的拉氏變換求解

1、9-4 動態(tài)線性電路的拉氏變換求解,解:,由展開定理：,2）運算電路法,時域電路轉(zhuǎn)換為對應的運算電路,,①電阻元件,,運算阻抗:,,,例1：,求,和,。,解：運算電路如圖,注意：電容電壓應包含初始值部分！,解：運算電路 （跳變情況）,由節(jié)點電位法的齊爾曼定理,,,欲求穩(wěn)態(tài)值（終值定理）:,,代入數(shù)據(jù),得：,或,解：運算電路如圖,由節(jié)點電位法,電路響應的分量包含與外加電源變化規(guī)律相同的部分（強制分量）與由電路結(jié)構決定的變化部分（自由

2、分量）。 在沖激電流源作用下,電容電壓有跳變。,解：初始條件,運算電路,討論：電感中存在穩(wěn)態(tài)電流。,代入數(shù)據(jù),（二階電路）,例8：圖示電路，開關閉合前處于零狀態(tài)，試求電流 。,解：因為電路原處于零狀態(tài)，畫出其運算電路如圖所示，采用戴維南定理，求AB以左電路的戴維南等效電壓：,等效運算阻抗:,,故電流的象函數(shù)：,最后求原函數(shù)：,9.5 網(wǎng)絡函數(shù),網(wǎng)絡函數(shù)是信號處理和控制系統(tǒng)中一個十分重要的概念.網(wǎng)絡函數(shù)完

3、全決定了系統(tǒng)的輸出響應特性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性.,注意：1）網(wǎng)絡函數(shù)是指電路中特定的輸入輸出量之間的關系， 同一電路當定義不同輸入輸出時，網(wǎng)絡函數(shù)不同； 2）網(wǎng)絡函數(shù)是輸入輸出量拉氏變換象函數(shù)之比； 3）網(wǎng)絡函數(shù)反映了輸入輸出量之間動態(tài)的關系（時域）。,,解：運算電路如圖,,(2) 網(wǎng)絡函數(shù)的列寫,解：,由RLC及受控源組成的線性網(wǎng)絡,其網(wǎng)絡函數(shù)的分子和分母多項式的根

4、為實數(shù)或復數(shù)。,沖擊響應,(3) 利用網(wǎng)絡函數(shù)的計算,則 當 時，,開路電壓為,,則在圖（c）時輸出電流,例8：已知無源網(wǎng)絡的網(wǎng)絡函數(shù),，現(xiàn)在非零狀態(tài)下外加電源,，電流響應初始值,求 。,解：端口電流響應可分為零輸入響應（由初始條件決定）和零狀態(tài)響應（由外部激勵引起），由條件知，外加電壓的響應為(零狀態(tài)響應):,網(wǎng)絡函數(shù)為外加,時的響應，,網(wǎng)絡函數(shù)的原函數(shù)