8根軌跡法的串聯(lián)遲后校正

1、1,4.8 根軌跡法的串聯(lián)遲后校正,串聯(lián)超前校正雖然能改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，,但是對開環(huán)放大倍數(shù)沒有多少改善，,它能在不改變原有動態(tài)性能的條件下，,從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。,2,串聯(lián)遲后校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為,，,限制條件：,和 的值都很大；,的值很大。,；,3,4.8.1 附加開環(huán)偶極子的作用,它們的特點：,和 十分接近，,都在實軸上靠近原點處；,在右，,在左，,與超前校正恰好相反；,的值很大。,,4,不難看出，,5,假設(shè)

2、 是原系統(tǒng)根軌跡上的一點，,,原系統(tǒng)的開環(huán)零點；,,原系統(tǒng)的開環(huán)極點。,6,加入串聯(lián)遲后校正環(huán)節(jié)以后，,點 的幅角條件仍然近似成立,所以有：,即 與 十分接近，,7,所以，點 仍然滿足根軌跡的幅角條件，,或者只有微小的變動。,結(jié)論,在原系統(tǒng)中加入串聯(lián)遲后校正的一對開環(huán)偶極子以后，,對原系統(tǒng)根軌跡遠(yuǎn)離原點部分沒有明顯的影響，,對原系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)也沒有明顯的影響。

3、,8,對于根軌跡上的點 來說，,加入串聯(lián)遲后校正以后，,點 對應(yīng)的 值變?yōu)?9,所以 ，,即 值的變化不大。,然而，開環(huán)放大倍數(shù)的變化卻很大。,分別為：,10,由于前面已設(shè)定 的值很大，,所以,結(jié)論,在原系統(tǒng)中加入串聯(lián)遲后校正以后，,11,4.8.2 串聯(lián)遲后校正,增大閉環(huán)主導(dǎo)極點處的開環(huán)放大倍數(shù)，,減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。,所以，在作串聯(lián)遲后校正以前，,

4、使系統(tǒng)先滿足動態(tài)過程的設(shè)計指標(biāo)，,12,串聯(lián)遲后校正的具體設(shè)計步驟,并求出點 對應(yīng)的開環(huán)放大倍數(shù) 。,13,根據(jù)系統(tǒng)的設(shè)計要求，,為了使 點的開環(huán)放大倍數(shù)由 增大到 ，,串聯(lián)遲后校正的參數(shù)應(yīng)滿足,14,和 充分接近，并靠近原點。,影響根軌跡的形狀。,此外，在選擇 和 時，要做到,居左,居右,15,求遲后校正環(huán)節(jié)中的,至此，串聯(lián)遲后校正環(huán)節(jié)的參數(shù) 、

5、 和 全部計算完畢。,16,檢驗,繪制校正以后的新的根軌跡，,求出閉環(huán)主導(dǎo)極點處的開環(huán)放大倍數(shù) ，,檢驗是否滿足穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計指標(biāo)。,作出閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)或單位斜坡響應(yīng)，,檢驗各項設(shè)計指標(biāo)。,17,[例4-26],要求閉環(huán)系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：,（1）開環(huán)放大倍數(shù) ；,（2）超調(diào)量 ；,（3）調(diào)整時間,求串聯(lián)校正環(huán)節(jié)及其參數(shù)。,18,的根軌跡,,20,最后求

6、得串聯(lián)遲后校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為,校正后前向通道的傳遞函數(shù)變?yōu)?被控對象傳遞函數(shù)為,21,畫出校正后系統(tǒng)的新的根軌跡,num=[20,1];den=conv([200,1],[1,3,2,0]);rlocus(num,den);axis equal;,編寫MATLAB命令代碼：,25,對校正后的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行單位階躍響應(yīng)仿真試驗。,26,num=[20,1];den=conv([200,1],[1,3,2,0]);G=tf(10*