第5章 平衡流場的基本型式總結(jié)

1、主要內(nèi)容建立了p坐標(biāo)系、導(dǎo)出了p坐標(biāo)系的方程組、分析了p坐標(biāo)系的優(yōu)缺點。建立了普遍鉛直坐標(biāo)，介紹了 坐標(biāo)系和 坐標(biāo)系。要求掌握的內(nèi)容建立P坐標(biāo)系的物理基礎(chǔ)p坐標(biāo)系建立的數(shù)學(xué)條件和物理基礎(chǔ)p坐標(biāo)系方程組的導(dǎo)出與特點p坐標(biāo)系的優(yōu)缺點 坐標(biāo)系的有缺點,第四章 P坐標(biāo)，鉛直坐標(biāo)變換,1、 P 坐標(biāo)系：以x,y,p 作為獨立坐標(biāo)變量的坐標(biāo)系。2、 建立P坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)： P 與 Z 一一對應(yīng)

2、，氣壓是高度的單調(diào)函數(shù)。3. 建立坐標(biāo)系的物理基礎(chǔ)： 尺度分析表明：大中尺度運動滿足靜力平衡條件，即氣壓P隨高度Z單調(diào)遞減。鑒于此，可以用氣壓P代替鉛直坐標(biāo)變量Z，用“氣壓”這把尺子去替換“高度”，建立P坐標(biāo)系。因此，靜力平衡是建立P坐標(biāo)系的物理基礎(chǔ)。,P坐標(biāo)系的一般概念,p坐標(biāo)系與z坐標(biāo)系的比較,（1） 坐標(biāo)系中的大氣運動方程組減少了—場變量，密度的影響隱含在等勢變化之中，氣壓梯度力項成為線性項，形式簡單。（

3、2）連續(xù)方程具有較簡單的形式，成了一個診斷方程。大氣運動方程組只由三個預(yù)報方程，兩個診斷方程構(gòu)成。（3）日常氣象業(yè)務(wù)工作采用的等壓面分析方法，便于利用P坐標(biāo)系方程組診斷計算與分析。（4）等壓面相對水平面的坡度很小，可以認(rèn)為是準(zhǔn)水平的。等壓面上要素分布的特征近似反映了等壓面平均高度的要素水平分布特征。,P坐標(biāo)系的優(yōu)點,P坐標(biāo)系的缺點,（1）下邊界條件很難正確地給出（2）不能用于研究小尺度運動系統(tǒng),坐標(biāo)系：對于絕熱運動，

4、 ，在 坐標(biāo)系中三維運動簡化為二維方程運動，方程組的形式變得相當(dāng)簡單，所以 坐標(biāo)系在動力學(xué)理論研究中有廣泛應(yīng)用。但是 坐標(biāo)系和p坐標(biāo)系一樣，很難正確給出下邊界條件。,三種坐標(biāo)系的主要特點,,,,,,,P坐標(biāo)系： p坐標(biāo)系適合氣象業(yè)務(wù)工作的需要，方程組的形式簡潔，突出了大氣的靜力平衡性質(zhì)，但無法準(zhǔn)確給出下邊界條件。,坐標(biāo)系： 坐標(biāo)系中的邊界條件十分簡單（為齊次邊界條件），因而在數(shù)值天氣預(yù)報中被廣泛使用。但坐標(biāo)系

5、中水平氣壓梯度力是兩個大項的微差，在數(shù)值計算中很難計算準(zhǔn)確，需要采用特殊的方法進行處理。,三種坐標(biāo)系的共同特點是，只適用于靜力平衡大氣或大尺度運動。,尺度分析表明： 大尺度運動中鉛直速度遠(yuǎn)小于水平速度，運動是準(zhǔn)水平的； 中緯度大尺度運動，在水平方向上作用于大氣的力基本上相平衡； 大氣運動具有準(zhǔn)定常性。,第五章 自由大氣中的平衡流場,,,,,,,,,W=0,力平衡,hydrostatic,Quasi-horizon

6、tal,Balanced flow,Horizontal force balance,,,,,,,大氣垂直結(jié)構(gòu)示意圖,,本章主要內(nèi)容,自然坐標(biāo)系平衡流場的基本型式與性質(zhì)熱成風(fēng)的性質(zhì)與意義地轉(zhuǎn)偏差的性質(zhì)與意義鉛直速度的計算方法,坐標(biāo)變量,單位矢量,水平速度,自然坐標(biāo)系的特點,水平加速度,,,,,,,,,,曲率定義：,,自然坐標(biāo)系中水平加速度的分量形式,自由大氣中矢量形式的運動方程,自然坐標(biāo)系中運動方程的分量形式,加速度的分解：,力

7、的分解：,自然坐標(biāo)系中運動方程的分量形式,,,,軌跡：空氣微團的運動路徑。,流線曲率和軌跡曲率的關(guān)系,流線：水平流場中與水平速度矢量相切的一族有向曲線 。,曲率：平面上曲線弧段切線方向改變角與弧段長度之比的極限值。,軌跡和流線的曲率分別為：,,,,,結(jié)論：只有在定常流場中流線與軌跡才相重合。,§5.2 平衡流場的基本型式與性質(zhì),平衡流場,定義：氣流方向無外力分量的定常水平流場,動力學(xué)關(guān)系：,,基本性質(zhì)：,微團的運動是等速率運

8、動。 等壓線與流線相重合。 在氣流的法線方向上三力平衡 。,基本型式： 地轉(zhuǎn)風(fēng)、慣性運動、旋衡運動和梯度風(fēng)。,地轉(zhuǎn)風(fēng),動力學(xué)關(guān)系：,定義：等壓線為一族平行的直線（ ）時的平衡流場稱為地轉(zhuǎn)風(fēng)場，或稱為地轉(zhuǎn)運動。,Z坐標(biāo)系,p坐標(biāo)系,,,,地轉(zhuǎn)風(fēng)公式：,基本性質(zhì)： 地轉(zhuǎn)風(fēng)方向與等壓線相平行，背風(fēng)而立，高壓在右，低壓在左；地轉(zhuǎn)風(fēng)大小與水平氣壓梯度成正比，與密率和緯度的正弦成反比。,,,,,高,低,,

9、,地轉(zhuǎn)風(fēng)概念的物理圖像,（1）對于中緯大尺度運動，瞬時地轉(zhuǎn)風(fēng)場可以作為實際風(fēng)場的一種近似。 （2）地轉(zhuǎn)風(fēng)概念的重要性就在于它具體地表示了風(fēng)場和水平氣壓場之間的基本關(guān)系。 （3）風(fēng)場和水平氣壓場之間滿足地轉(zhuǎn)關(guān)系，這是地球旋轉(zhuǎn)作用的一種反映。,地轉(zhuǎn)風(fēng)概念的動力學(xué)意義,慣性運動,動力學(xué)關(guān)系：,氣壓水平分布均勻（水平氣壓梯度為零）時，科里奧利力與慣性離心力相平衡的流場稱為慣性流，或稱為慣性運動。,,,,速度公式：,,,慣性振蕩周期：

10、,,實際大氣中，純粹的慣性振蕩很難被觀測到，對天氣的影響也是微不足道的。,旋衡運動,動力學(xué)關(guān)系：,定義：水平氣壓梯度力與慣性離心力相平衡的流動稱為旋衡流，或稱為旋衡運動。,,,,速度公式：,,天氣意義：只有尺度很小的渦旋系統(tǒng)具有才可能具有旋衡運動的特征。,龍卷,渦旋中心300m處,龍卷的切向速度為, ,,,,旋衡運動的物理圖像,梯度風(fēng),動力學(xué)關(guān)系：,定義：水平氣壓梯度力、科里奧利力、慣性離心力相

11、平衡的水平流場稱為梯度風(fēng)場。,,,,速度公式：,,梯 度 風(fēng) 方程解的分類,取正號：氣旋性環(huán)流，,取正號：反氣旋性環(huán)， 異常高壓取負(fù)號：反氣旋性環(huán)流， 正常高壓,取正號：無物理意義,取正號：反氣旋性環(huán)流,取負(fù)號：無物理意義,正常低壓,異常低壓,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,D,D,G,G,,北半球梯度風(fēng)平衡的四種類型,正常,異常,,,梯度風(fēng)概

12、念在天氣分析中的應(yīng)用,低壓區(qū)，一般 為惡劣天氣；高壓區(qū)，一般為晴好天氣。,脊線附近，等壓線應(yīng)比周圍稀疏。,正常高壓梯度風(fēng)平衡中須滿足條件,,,,,寒潮，2006年3月11日12時（850hpa高空圖）,,作業(yè)思考,1、什么是平衡流場？各種不同型式的平衡流場有哪些共同特征？2、試說明地轉(zhuǎn)風(fēng)與正常梯度風(fēng)這兩個概念的異同點。3、試從物理上說明，在梯度風(fēng)平衡條件下，高壓中的水平氣壓梯度的大小要受到限制，相應(yīng)的梯度風(fēng)也要受到限制，且有,,&

13、#167;5.2 地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度變化、熱成風(fēng),主要內(nèi)容一、正壓大氣與斜壓大氣二、地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化三、熱成風(fēng)的概念與性質(zhì)四、熱成風(fēng)的意義五、熱成風(fēng)的應(yīng)用實例,正壓大氣與斜壓大氣,,,,,,,,正壓大氣定義：密度的空間分布只依賴于氣壓，即 ，這種大氣狀態(tài)稱作 正壓大氣。性質(zhì)： 1、正壓大氣中等壓面、等密度、等溫面是重合在一起的。 2、在靜力平

14、衡條件下，正壓大氣中各等壓面相互平行，等壓面 坡度不隨高度變化。,斜壓大氣定義：密度的空間分布不僅依賴于氣壓而且依賴于溫度的大氣狀態(tài)稱作 斜壓大氣，即 。性質(zhì)：斜壓大氣中等壓面與等溫面、等密度面是相交割的。 大氣的斜壓性對地球大氣的運動和天氣變化具有重要影響。,,,正壓大氣示意圖,,,,B,A,,,,,,,,斜壓大氣

15、示意圖,正壓大氣與斜壓大氣示意圖,風(fēng)和溫度的平均經(jīng)向剖面圖，細(xì)實線為等溫線（℃），虛線為等風(fēng)速線（m/s）粗實線是對流層頂和逆溫層頂,,,,中緯度西風(fēng)帶的高空急流,,地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化,命題：靜力平衡條件下，正壓大氣中地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化。1. 物理解釋 靜力平衡條件下，正壓大氣中等壓面坡度不隨高度變化，而地轉(zhuǎn)風(fēng)的大小與等壓面對坡度成正比，因此正壓大氣中地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化。2. 數(shù)學(xué)證明,,,,結(jié)論:大氣的斜壓性是地

16、轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度變化的充分與必要條件。,,正壓大氣中，等壓面與等溫面重合（ ），故地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化。,熱成風(fēng)方向與等平均溫度線平行，在北半球暖區(qū)在熱成風(fēng)方向右側(cè)，冷區(qū)在熱成風(fēng)方向左側(cè)；熱成風(fēng)大小與平均溫度梯度成正比，與緯度的正弦成反比。,,,,,,暖,冷,,熱成風(fēng)的性質(zhì),(1) 熱成風(fēng)關(guān)系是地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡關(guān)系的一個直接推廣， 它具體地揭示了中緯度大尺度運動中風(fēng)場、氣壓場和溫度場之間的相互聯(lián)系。 (2) 熱

17、成風(fēng)關(guān)系是一個極為有用的診斷關(guān)系，在氣象業(yè)務(wù)工作中可利用熱成風(fēng)關(guān)系來檢驗實測風(fēng)場、氣壓場和溫度場的分析是否協(xié)調(diào)一致。,,,,,熱成風(fēng)關(guān)系的物理意義,,,,,,A,×,×,×,暖,冷,熱成風(fēng)關(guān)系的概念圖像,風(fēng)和溫度的平均經(jīng)向剖面圖，細(xì)實線為等溫線（℃），虛線為等風(fēng)速線（m/s）粗實線是對流層頂和逆溫層頂,,,,,,,,,,,,,,30,X,中緯度西風(fēng)帶的高空急流形成原因的物理解釋,Y,,,根據(jù)單站小球測風(fēng)，

18、估計測站上空溫度場的分布特征和溫度平流的性質(zhì)。,,,,,,,暖,冷,,,,,結(jié)論：地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度逆轉(zhuǎn)有冷平流；地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度順轉(zhuǎn)有暖平流。,熱成風(fēng)關(guān)系的應(yīng)用實例,,,,,暖,冷,冷,T+1,T,等高線,等溫線,實戰(zhàn)應(yīng)用,,中緯度西風(fēng)帶溫度槽落后于氣壓槽時，定性判斷槽脊系統(tǒng)是發(fā)展加強還是減弱？,一、證明在正壓大氣中地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化？ 二、利用熱成風(fēng)原理定性解釋中緯度西風(fēng)帶高空急流形成的原因。,思考與作業(yè),主要內(nèi)容一、地轉(zhuǎn)偏差的基

19、本概念二、地轉(zhuǎn)偏差的公式與性質(zhì) 三、地轉(zhuǎn)偏差的動力學(xué)意義,§5.4 地轉(zhuǎn)偏差,寒潮，2006年3月11日12時（850hpa高空圖）,,（1）地轉(zhuǎn)偏差是由于水平加速度存在，即水平氣壓梯度力與科氏力不平衡而產(chǎn)生的。（2）地轉(zhuǎn)偏差和水平加速度的方向相垂直，在北半球指向水平加速度的左側(cè)。（3）地轉(zhuǎn)偏差的大小和水平加速度成正比，和緯度的正弦成反比。,地轉(zhuǎn)偏差的性質(zhì),,,,,,高,低,,,,,,地轉(zhuǎn)偏差與水平加速度的關(guān)系,,（

20、1）地轉(zhuǎn)偏差是大氣運動或天氣系統(tǒng)演變發(fā)展的一個動力因子。（2）地轉(zhuǎn)偏差對大氣運動動能的制造和轉(zhuǎn)換起著重要作用。 （3）實際風(fēng)水平散度主要是由地轉(zhuǎn)偏差所決定的。鉛直運動與水平散度相聯(lián)系，如水平散度為零，也就無鉛直運動，當(dāng)然也就沒有云雨天氣現(xiàn)象出現(xiàn)了。,地轉(zhuǎn)偏差的動力學(xué)意義,主要內(nèi)容一、計算垂直速度的重要性與必要性二、運動學(xué)方法三、絕熱法,§5.5 垂直速度的計算,重要性：上升運動是形成云雨天氣的基本條件。垂直運動對

21、天氣系統(tǒng)的發(fā)生發(fā)展有重要的指示意義。必要性：垂直速度不是一個觀測量，需要進行診斷計算。,計算垂直速度的重要性與必要性,運動學(xué)方法,基本思路：利用連續(xù)方程由水平風(fēng)場計算垂直速度。,Ｐ坐標(biāo)系連續(xù)方程,,,,取近似邊界條件,,,,水平散度的差分計算方法,中央差分格式,,,,,,,,,,,,,,,運動學(xué)方法的特點：計算方便簡單、但誤差較大。,絕熱法,基本思路：利用絕熱形式的熱力學(xué)能量方程，由大氣的熱力　　　　　　狀態(tài)來計算垂直速度。,熱力學(xué)

22、能量方程,,,,絕熱情況,,,,絕熱法的特點：等壓面位勢高度資料和溫度資料就可計算出鉛直速度，溫度局地變化率和靜力穩(wěn)定參數(shù)的計算精度對結(jié)果有很大影響。,,,,,,本章主要內(nèi)容,自然坐標(biāo)系平衡流場的基本型式與性質(zhì)熱成風(fēng)的性質(zhì)與意義地轉(zhuǎn)偏差的性質(zhì)與意義鉛直速度的計算方法,,,,,,,大氣垂直結(jié)構(gòu)示意圖,坐標(biāo)變量,單位矢量,水平速度,自然坐標(biāo)系的特點,水平加速度,,,,,,,,地轉(zhuǎn)風(fēng),動力學(xué)關(guān)系：,定義：等壓線為一族平行的直線（

23、 ）時的平衡流場稱為地轉(zhuǎn)風(fēng)場，或稱為地轉(zhuǎn)運動。,Z坐標(biāo)系,p坐標(biāo)系,,,,地轉(zhuǎn)風(fēng)公式：,基本性質(zhì)： 地轉(zhuǎn)風(fēng)方向與等壓線相平行，背風(fēng)而立，高壓在右，低壓在左；地轉(zhuǎn)風(fēng)大小與水平氣壓梯度成正比，與密率和緯度的正弦成反比。,慣性運動,動力學(xué)關(guān)系：,氣壓水平分布均勻（水平氣壓梯度為零）時，科里奧利力與慣性離心力相平衡的流場稱為慣性流，或稱為慣性運動。,,,,速度公式：,,,慣性振蕩周期：,,實際大氣中，純粹的慣性振蕩很難

24、被觀測到，對天氣的影響也是微不足道的。,旋衡運動,動力學(xué)關(guān)系：,定義：水平氣壓梯度力與慣性離心力相平衡的流動稱為旋衡流，或稱為旋衡運動。,,,,速度公式：,,天氣意義：只有尺度很小的渦旋系統(tǒng)具有才可能具有旋衡運動的特征。,龍卷,渦旋中心300m處,龍卷的切向速度為, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,D,D,G,G,,北半球梯度風(fēng)平衡的四種類型,正常,異常,,,,,正壓

25、大氣示意圖,,,,B,A,,,,,,,,斜壓大氣示意圖,正壓大氣與斜壓大氣示意圖,,地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化,命題：靜力平衡條件下，正壓大氣中地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化。1. 物理解釋 靜力平衡條件下，正壓大氣中等壓面坡度不隨高度變化，而地轉(zhuǎn)風(fēng)的大小與等壓面對坡度成正比，因此正壓大氣中地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化。2. 數(shù)學(xué)證明,,,,結(jié)論:大氣的斜壓性是地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度變化的充分與必要條件。,,正壓大氣中，等壓面與等溫面重合（

26、 ），故地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化。,熱成風(fēng)方向與等平均溫度線平行，在北半球暖區(qū)在熱成風(fēng)方向右側(cè)，冷區(qū)在熱成風(fēng)方向左側(cè)；熱成風(fēng)大小與平均溫度梯度成正比，與緯度的正弦成反比。,,,,,,暖,冷,,熱成風(fēng)的性質(zhì),(1) 熱成風(fēng)關(guān)系是地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡關(guān)系的一個直接推廣， 它具體地揭示了中緯度大尺度運動中風(fēng)場、氣壓場和溫度場之間的相互聯(lián)系。 (2) 熱成風(fēng)關(guān)系是一個極為有用的診斷關(guān)系，在氣象業(yè)務(wù)工作中可利用熱成風(fēng)關(guān)系來檢驗實測風(fēng)場、氣

27、壓場和溫度場的分析是否協(xié)調(diào)一致。,,,,,熱成風(fēng)關(guān)系的物理意義,,,,,,A,×,×,×,暖,冷,熱成風(fēng)關(guān)系的概念圖像,風(fēng)和溫度的平均經(jīng)向剖面圖，細(xì)實線為等溫線（℃），虛線為等風(fēng)速線（m/s）粗實線是對流層頂和逆溫層頂,,,,,,,,,,,,,,30,X,中緯度西風(fēng)帶的高空急流形成原因的物理解釋,Y,,,根據(jù)單站小球測風(fēng)，估計測站上空溫度場的分布特征和溫度平流的性質(zhì)。,,,,,,,暖,冷,,,,,結(jié)論：地