帶有事件風(fēng)險的永久美式期權(quán)和Game期權(quán)的定價.pdf

1、期權(quán)定價是金融數(shù)學(xué)研究的核心內(nèi)容之一，定價的結(jié)果越接近事實(shí)越好.在金融市場中，信用風(fēng)險事件經(jīng)常發(fā)生，因此，考慮帶有信用風(fēng)險的市場模型是比較接近現(xiàn)實(shí)的，也比較有意義.信用風(fēng)險發(fā)生的時間τ一般是不可觀測的，也就是關(guān)于資產(chǎn)流F={Ft}t∈R+不是停時，為了給出具體的定價公式我們往往要對金融市場做—個合理的假設(shè). 本文像Kusuoka(1999)[12]一樣，我們采用了—個(H)假設(shè)：任何的F-平方可積鞅是G-平方可積鞅.這個假設(shè)是很

2、自然的.其中G是使得τ是停時的最小的由F擴(kuò)大的σ-代數(shù).在這種假設(shè)下的信用風(fēng)險我們稱為事件風(fēng)險.關(guān)于帶有事件風(fēng)險的歐式期權(quán)的值及其套期保值，由Lando(1998)[13]，Elliottetal.(2000)[14]，及Blanchet和Jeanlanc(2004)[15]，CollinDufresne和Hugonnier(2000)[16]研究解決了.AlexSzimayer(2005)[17]研究了帶有事件風(fēng)險的美式期權(quán)的定價及其

3、最優(yōu)停時問題.本文在他們工作的基礎(chǔ)上，對解決該模型定價問題所需要的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行系統(tǒng)的介紹和推廣.還介紹了近幾年剛剛創(chuàng)新的Game期權(quán)及其定價，Game期權(quán)它的執(zhí)有者和賣方可以在任何時候終止合約，執(zhí)有者A可以在任何時候以某一確定的價格購買(或出售)標(biāo)的資產(chǎn)，若期權(quán)賣方終止合約，他(她)必須付給期權(quán)執(zhí)有者相應(yīng)的取消折扣費(fèi). 本文主要是利用(H)假設(shè)，Snell-包絡(luò)的內(nèi)在性質(zhì)，給出了帶有事件風(fēng)險的永久美式期權(quán)和Game期權(quán)的定價；在