帶有事件風(fēng)險(xiǎn)的永久美式期權(quán)和Game期權(quán)的定價(jià).pdf

1、期權(quán)定價(jià)是金融數(shù)學(xué)研究的核心內(nèi)容之一，定價(jià)的結(jié)果越接近事實(shí)越好.在金融市場(chǎng)中，信用風(fēng)險(xiǎn)事件經(jīng)常發(fā)生，因此，考慮帶有信用風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)模型是比較接近現(xiàn)實(shí)的，也比較有意義.信用風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的時(shí)間τ一般是不可觀測(cè)的，也就是關(guān)于資產(chǎn)流F={Ft}t∈R+不是停時(shí)，為了給出具體的定價(jià)公式我們往往要對(duì)金融市場(chǎng)做—個(gè)合理的假設(shè). 本文像Kusuoka(1999)[12]一樣，我們采用了—個(gè)(H)假設(shè)：任何的F-平方可積鞅是G-平方可積鞅.這個(gè)假設(shè)是很

2、自然的.其中G是使得τ是停時(shí)的最小的由F擴(kuò)大的σ-代數(shù).在這種假設(shè)下的信用風(fēng)險(xiǎn)我們稱為事件風(fēng)險(xiǎn).關(guān)于帶有事件風(fēng)險(xiǎn)的歐式期權(quán)的值及其套期保值，由Lando(1998)[13]，Elliottetal.(2000)[14]，及Blanchet和Jeanlanc(2004)[15]，CollinDufresne和Hugonnier(2000)[16]研究解決了.AlexSzimayer(2005)[17]研究了帶有事件風(fēng)險(xiǎn)的美式期權(quán)的定價(jià)及其

3、最優(yōu)停時(shí)問(wèn)題.本文在他們工作的基礎(chǔ)上，對(duì)解決該模型定價(jià)問(wèn)題所需要的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行系統(tǒng)的介紹和推廣.還介紹了近幾年剛剛創(chuàng)新的Game期權(quán)及其定價(jià)，Game期權(quán)它的執(zhí)有者和賣(mài)方可以在任何時(shí)候終止合約，執(zhí)有者A可以在任何時(shí)候以某一確定的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)(或出售)標(biāo)的資產(chǎn)，若期權(quán)賣(mài)方終止合約，他(她)必須付給期權(quán)執(zhí)有者相應(yīng)的取消折扣費(fèi). 本文主要是利用(H)假設(shè)，Snell-包絡(luò)的內(nèi)在性質(zhì)，給出了帶有事件風(fēng)險(xiǎn)的永久美式期權(quán)和Game期權(quán)的定價(jià)；在