第一節(jié)證券和證券組合的收益衡量

1、第五章 證券投資組合,知識(shí)要求 通過(guò)本章學(xué)習(xí)掌握證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)衡量，掌握馬柯維茨均值—方差理論，資本資產(chǎn)定價(jià)理論，國(guó)際資本資產(chǎn)定價(jià)理論以及證券投資組合績(jī)效評(píng)價(jià)的理論。技能要求 能夠運(yùn)用歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算市場(chǎng)回報(bào)率，β系數(shù)。能夠運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)理論以及證券市場(chǎng)線建立最優(yōu)證券投資組合。能夠通過(guò)投資實(shí)際回報(bào)率評(píng)估投資組合的績(jī)效。,第一節(jié) 證券和證券組合的收益衡量,投資期限一般用年來(lái)表示；如

2、果期限不是整數(shù)，則轉(zhuǎn)換為年。在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和，計(jì)算公式如下：,,對(duì)于收益不確定的證券，我們?cè)诤饬科渫顿Y收益時(shí)，首先要計(jì)算出該證券的期望收益率。下面，我們給出證券期望收益率的一般計(jì)算公式。 某種證券Z，它的投資收益受n種可能性事件的影響。其中，第一種可能性事件發(fā)生的概率為P1，第二種可能性事件發(fā)生的概率為P2，……第n種可能性事件發(fā)生的概率為Pn。當(dāng)?shù)谝环N可能性事件發(fā)生時(shí)，證券Z的投資收益為r1

3、，當(dāng)?shù)诙N可能性事件發(fā)生時(shí)，證券Z的投資收益為r2，……當(dāng)?shù)趎中可能性事件發(fā)生時(shí)，證券Z的投資收益為rn。證券Z的期望收益Ez可以通過(guò)下面公式計(jì)算：,,例10-1：中央電視臺(tái)在今天的早間新聞節(jié)目中預(yù)告，今天晚上8點(diǎn)鐘，總書(shū)記將針對(duì)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的某一問(wèn)題發(fā)表重要講話，有關(guān)部門將根據(jù)總書(shū)記講話精神采取重大措施。投資者分析，總書(shū)記的此次重要講話可能會(huì)涉及到政府職能轉(zhuǎn)變、企業(yè)轉(zhuǎn)換經(jīng)營(yíng)機(jī)制、對(duì)外開(kāi)放、價(jià)格改革等內(nèi)容。假設(shè)，投資者認(rèn)為總書(shū)記此次的重

4、要講話可能涉及到a、b、c、d、e、f、g、h 8各方面中的任何一個(gè)方面。涉及到a、b、c、d、e、f、g、h的概率分別為10%、20%、10%、25%、15%、10%、5%、5%。對(duì)于證券Y來(lái)說(shuō)，無(wú)論講話內(nèi)容涉及到其中的哪一方面，投資者都會(huì)改變對(duì)證券Y的未來(lái)前景的預(yù)期，從而引起證券Y的價(jià)格和投資收益的變化。投資者經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析以后預(yù)測(cè)：當(dāng)講話內(nèi)容涉及到a時(shí)，證券Y的收益為40元；當(dāng)講話內(nèi)容涉及到b、c、d、e、f、g、h時(shí)，證券Y的投資

5、收益分別為42元、40.5元、41元、38元、40.5元、45元、40.5元。求期望收益率。解：,,以上我們衡量的投資收益，都是針對(duì)單個(gè)證券而言，即，用期望收益衡量某種證券的投資收益。但是，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，投資者在進(jìn)行證券投資時(shí)，往往同時(shí)持有多種證券，構(gòu)成一種證券組合。如何衡量證券組合的投資收益呢？證券組合的期望收益率可以疊加，其計(jì)算公式如下：,,例10-2：假設(shè)，某位投資者同時(shí)買下A、B、C三種證券。A、B、C三種證券各占投資總額

6、的比重為XA=25%、XB=25%、Xc=50%；而且，三種證券的期望收益率分別為：EA=10%，EB=20%、EC=30%。求該證券組合的期望收益率。 解：,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)衡量,從風(fēng)險(xiǎn)的定義來(lái)看,證券投資風(fēng)險(xiǎn)是在證券過(guò)程中,投資者的收益與本金遭受損失的可能性。風(fēng)險(xiǎn)衡量就是要準(zhǔn)確地計(jì)算出投資者的收益與本金遭受損失的可能性大小。一般來(lái)講，有三種方法可以衡量證券投資的風(fēng)險(xiǎn)。 第一種方法是計(jì)算證券投資收益低于

7、其期望值的概率。假設(shè)，某證券的期望收益率為10%，但是，投資該證券取得10%和10%以上收益的概率僅為30%，那么，該證券的投資風(fēng)險(xiǎn)為70%，或者表示為0.7。這一衡量方法嚴(yán)格從風(fēng)險(xiǎn)的定義出發(fā)，計(jì)算了投資于某種證券時(shí)，投資者的實(shí)際收益低于期望收益的概率，即投資者遭受損失的可能性大小。但是，該衡量方法有一個(gè)明顯的缺陷，那就是：許多種不同的證券都會(huì)有相同的投資風(fēng)險(xiǎn)。顯然，如果采取這種衡量方法，所有收益率的概率分布為對(duì)稱的證券，其投資風(fēng)險(xiǎn)都等

8、于0.5。然而，實(shí)際上，當(dāng)投資者投資于這些證券時(shí)，他們?cè)馐軗p失的可能性大小會(huì)存在著很大的差異。,一、風(fēng)險(xiǎn)衡量方法,,如圖10—1所示，A、B兩證券的收益分布都是對(duì)稱的，EA和EB分別代表A和B收益的期望值。如果用第一種方法來(lái)衡量，他們的投資風(fēng)險(xiǎn)都等于0.5。然而從圖中我們可以看出，投資A證券遭受損失的可能性大于B。,第二種方法是計(jì)算證券投資出現(xiàn)負(fù)收益的概率。 這一衡量方法把投資者的損失僅僅看作本金的損失，投資風(fēng)險(xiǎn)就成為出現(xiàn)負(fù)

9、收益的可能性。這一衡量方法也是極端模糊的。例如，一種證券投資出現(xiàn)小額虧損的概率為50%，而另一種證券投資出現(xiàn)高額虧損的概率為40%，究竟哪一種證券投資的風(fēng)險(xiǎn)更大呢？采用該種衡量方法時(shí)，前一種投資的風(fēng)險(xiǎn)更高。但是，在實(shí)際證券投資過(guò)程中，大多數(shù)投資者可能會(huì)認(rèn)為后一種投資的風(fēng)險(xiǎn)更高。之所以會(huì)出現(xiàn)理論與實(shí)際的偏差，基本的原因就在于：該衡量方法只注意了出現(xiàn)虧損的概率，而忽略了出現(xiàn)虧損的數(shù)量。,第三種方法是計(jì)算證券投資的各種可能收益與期望收益之間的

10、離差，即證券收益的方差或標(biāo)準(zhǔn)差。這種衡量方法有兩個(gè)鮮明的特點(diǎn)：其一，該衡量方法不僅把證券收益低于期望收益的概率計(jì)算在內(nèi)，而且把證券收益高于期望收益的概率也計(jì)算在內(nèi)。其二，該衡量方法不僅計(jì)算了證券的各種可能收益出現(xiàn)的概率，而且也計(jì)算了各種可能收益與期望收益的差額。與第一種和第二種衡量方法相比較，顯然，方差或標(biāo)準(zhǔn)差是更合適的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。也有理論研究者對(duì)方差或標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)提出非議。他們認(rèn)為，風(fēng)險(xiǎn)是遭受損失的可能性，計(jì)算證券收益低于期望收益的概

11、率，以及計(jì)算二者之間的差額是可以的。但是，如果把證券收益高于期望收益的概率，以及高出的數(shù)額也計(jì)算在內(nèi)，那么就沒(méi)有準(zhǔn)確地衡量出風(fēng)險(xiǎn)的大小，因?yàn)槿魏瓮顿Y者都不會(huì)把這部分變化看作投資風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于以上非議，可以作出以下兩點(diǎn)解釋：第一，實(shí)際上，只要收益的概率分布是對(duì)稱的，即，出現(xiàn)高于期望收益的概率與出現(xiàn)低于期望收益的概率相等，作為一種風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)，用方差或標(biāo)準(zhǔn)差就足夠了。方差或標(biāo)準(zhǔn)差愈大，出現(xiàn)低于期望收益的可能性就愈大，即投資者遭受損失的可能性就

12、愈大。第二，盡管有些證券收益的概率分布不是對(duì)稱的，但由于投資分散化的普遍存在，大多數(shù)投資者都持有某種證券組合，而證券組合收益的概率分布幾乎都是對(duì)稱的。由于以上原因，方差或標(biāo)準(zhǔn)差作為一種風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)，得到了相當(dāng)廣泛地運(yùn)用。我們?cè)诤饬孔C券投資風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，也采取方差或標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)。,二、單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)衡量,例10－3：假設(shè)證券Ｚ的投資收益受ａ、ｂ、ｃ三種可能性事件的影響。ａ、ｂ、ｃ三種可能性事件發(fā)生的概率分別為２０％、３５％和４５％；當(dāng)事件ａ發(fā)生

13、時(shí)，證券Ｚ的投資收益為－１０％；當(dāng)ｂ事件發(fā)生時(shí)，證券Ｚ的投資收益為５％；當(dāng)ｃ事件發(fā)生時(shí)，證券Ｚ的投資收益為１５％。求EＺ、Ｚ。,,三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量,,,,四、 投資分散化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響,,,,,,當(dāng)證券收益不相關(guān)時(shí)，證券組合中包含的證券種數(shù)越多，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小。 通過(guò)理論計(jì)算，我們可以得到以下重要結(jié)論： 兩種證券收益相關(guān)系數(shù)越小，由這兩種證券組成的證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小。投資分散化的一般原則是選擇相關(guān)程度較低的證券構(gòu)成

14、證券組合。由于在中國(guó)股票市場(chǎng)上不存在具有負(fù)相關(guān)甚至零相關(guān)的兩只股票。通常，各種股票表現(xiàn)出一定程度的正相關(guān)，但是比完全正相關(guān)要弱。因此我們無(wú)法構(gòu)造出所有風(fēng)險(xiǎn)為零的證券投資組合。所以，通過(guò)多樣化，可以導(dǎo)致投資組合的方差在一定程度內(nèi)減小，但是卻不能完全消失。因此，總風(fēng)險(xiǎn)就可以分解為兩個(gè)部分，一部分是可以通過(guò)多樣化投資組合消除的風(fēng)險(xiǎn)，稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；另一部分則是無(wú)法通過(guò)多樣化投資組合消除的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)作用于全體證券，所以我們稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

15、 多樣化投資組合消除風(fēng)險(xiǎn)隨著證券數(shù)量的增加，迅速地散失作用。圖10-2顯示了這種作用。所以進(jìn)行證券投資組合時(shí)并不是證券種類越多越好，要根據(jù)自己的資金實(shí)力進(jìn)行安排。,,第三節(jié) 馬柯維茨均值—方差理論,,一、證券組合的可行域,二、有效證券組合與有效邊界,有效證券組合是指一個(gè)證券組合，如果沒(méi)有其他的證券組合在與之同樣的風(fēng)險(xiǎn)水平下，給予更高的收益率；或在同樣的收益率水平下，給予更小的風(fēng)險(xiǎn)，就稱此證券組合為有效組合。有效邊界，是指由所有

16、的有效組合組成的曲線。圖10—3的曲線ABC就是有效邊界。,三、無(wú)差異曲線,,投資者的無(wú)差異曲線，就是能夠給投資者帶來(lái)相同滿足程度的收益與風(fēng)險(xiǎn)的不同組合。,這種無(wú)差異曲線的投資者以追求收益最大化為唯一目標(biāo)，完全忽略投資風(fēng)險(xiǎn)。因此，只要收益水平相等，而不管投資風(fēng)險(xiǎn)的大小，投資者獲得的滿足程度都相同。從提供的滿足程度看，I3＞I2＞I1。,圖10-5所顯示的無(wú)差異曲線的投資者以追求風(fēng)險(xiǎn)極小化為唯一投資目的，而不考慮投資收益的高低。因此，只要

17、風(fēng)險(xiǎn)水平相等，投資者得到的滿足程度就相等。從提供滿足程度看，I3，＞I2，＞I1，。,現(xiàn)實(shí)生活中，很少出現(xiàn)上述兩種特殊情況，大多數(shù)投資者都同時(shí)兼顧收益與風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)方面，其無(wú)差異曲線如下圖：,,無(wú)差異曲線具有以下特征：,1、具有正斜率。主要出于兩條假定：投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，投資者對(duì)收益不厭足。在其他條件完全相同的證券組合中，投資者將選擇預(yù)期收益較高的那一個(gè)。上方的無(wú)差異曲線比下方的無(wú)差異曲線能夠給投資者帶來(lái)更大的滿足度。2 2、

18、0;比較陡直的無(wú)差異曲線表明投資者承擔(dān)額外1單位的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，必須得到較高的收益補(bǔ)償，才能保持相同的滿足程度，說(shuō)明投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度較高。反之，比較平坦的無(wú)差異曲線表明投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度較高。 3 、任何兩條無(wú)差異曲線不相交。,四、最優(yōu)證券投資組合,,最優(yōu)證券投資組合就是有效邊界與無(wú)差異曲線的相切點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)如下：,第四節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型,資本資產(chǎn)定價(jià)模型由假設(shè)條件、資本市場(chǎng)線、證券市場(chǎng)線組成。馬柯維茨均值——方差理論有很

19、大的缺陷，就是實(shí)際運(yùn)用時(shí)比較困難。如果投資者將1000種證券進(jìn)行組合，他就必須計(jì)算1000個(gè)期望收益數(shù)據(jù)、1000個(gè)方差與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)，以及499500個(gè)協(xié)方差數(shù)據(jù)，而且每次變動(dòng)現(xiàn)有證券組合，他都必須考慮到全部證券，并對(duì)全部證券進(jìn)行重新估計(jì)。顯然大多數(shù)投資者不可能完成如此復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)。威廉.夏普引進(jìn)了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，并且進(jìn)行了理論后，極大的簡(jiǎn)化了最優(yōu)證券組合的計(jì)算。,一、假設(shè)條件,三、證券市場(chǎng)線,二、資本市場(chǎng)線,1、  

20、投資者都依據(jù)組合的期望收益率和方差選擇證券組合。2、 投資者對(duì)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預(yù)期。3、    資本市場(chǎng)沒(méi)有摩檫。 所謂摩檫，是指對(duì)整個(gè)市場(chǎng)上的資本和信息的自由流通的阻礙。因此該假設(shè)意味著不考慮交易成本及對(duì)紅利、股息和資本收益的征稅，并且假定信息向市場(chǎng)中的每個(gè)人自由流動(dòng)、在借貸和賣空上，沒(méi)有限制以及市場(chǎng)只有一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。,,假設(shè)條件,考慮包含由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券

21、借貸關(guān)系下的證券組合以及有效邊界的狀況。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券一般指短期政府債券。引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券后，投資者就有了介入和貸出資金的可能。對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資常常稱作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出。我們用Rf表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，Em表示風(fēng)險(xiǎn)證券組合的預(yù)期收益率，Xm表示投資于風(fēng)險(xiǎn)證券組合的比例，1—Xm表示投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的比例，Sf表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，Sm表示風(fēng)險(xiǎn)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差。,那么，新投資組合的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差為 ：,,可見(jiàn)新投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，完全取決于投資于

22、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。,資本市場(chǎng)線,,資本市場(chǎng)線,由于引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券投資組合后，使原有的有效邊界發(fā)生了很大的變化。如下圖：,圖中，我們過(guò)Rf作一射線與有效邊界DEF曲線相切，設(shè)切點(diǎn)為M。由于M點(diǎn)在有效邊界DEF曲線上，它是沒(méi)有借入和貸出資金條件下的有效證券組合，在稱為市場(chǎng)證券組合。在M點(diǎn)下方，投資者可以通過(guò)貸出資金，即，投資者用一部分資金購(gòu)買證券組合M，另一部分購(gòu)買無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券A，M和A所占的投資比重不同，投資者可以達(dá)到A、M連線之間任何一點(diǎn)

23、所代表的證券組合，如K點(diǎn)。在M點(diǎn)得右上方，投資者可以通過(guò)借入資金，即以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Rf借入資金（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券投資額為負(fù)值，風(fēng)險(xiǎn)證券組合投資額大于1，兩者之和為1），購(gòu)買更多單位的證券組合M，從而達(dá)到如U點(diǎn)所示的證券組合。也就是說(shuō)，投資者可以通過(guò)以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Rf借入或貸出資金，從而達(dá)到AM射線上任何一點(diǎn)所代表的證券組合。,,資本市場(chǎng)線,進(jìn)一步考察：在M點(diǎn)下方，K點(diǎn)與DEF曲線的N點(diǎn)相比，他們的標(biāo)準(zhǔn)差相等，但是，K點(diǎn)所代表的證券組合的期望收

24、益要高于N點(diǎn)。在M點(diǎn)的右上方，U點(diǎn)與DEF曲線上的V點(diǎn)相比，標(biāo)準(zhǔn)差相同，但U點(diǎn)的期望首要高于V點(diǎn)。這就說(shuō)明投資者通過(guò)借入或貸出資金所得到的證券組合，比原來(lái)的效率邊界所代表的有效證券組合更加有效。因此射線AM就成為在投資者可以通過(guò)以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Rf借入或貸出資金時(shí)所有有效證券組合的集合。射線AM也就是資本市場(chǎng)線CML（Capital Market Line）。在借貸利率相等的情況下，資本市場(chǎng)線是一條直線，代表有效邊界。,資本市場(chǎng)線,由資本市

25、場(chǎng)線得出的結(jié)論：,1、投資者在持有的證券組合中加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，可以在標(biāo)準(zhǔn)差相同時(shí)，提高證券組合的期望收益，或在期望收益相等時(shí)，降低證券組合的投資風(fēng)險(xiǎn)。這一原則具有較大的指導(dǎo)意義。投資者在選擇投資對(duì)象時(shí)，一方面購(gòu)買多種普通股票，另一方面也適當(dāng)?shù)刭?gòu)買短期政府債券，或從金融機(jī)構(gòu)中借入資金，可以獲得較好的投資效果。2、資本市場(chǎng)線經(jīng)過(guò)了（0，Rf）和（ ，Em）兩點(diǎn)，（0，Rf）投資者很容易確定，市場(chǎng)證券組合（ ，Em）可以由專門從事證券

26、分析的機(jī)構(gòu)提供。這樣投資者也就可以描繪出資本市場(chǎng)線，掌握了所有有效證券組合，大大簡(jiǎn)化了馬柯維茨方程。3、資本市場(chǎng)線的截距為Rf，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的利率，它被稱為“等待的報(bào)酬”或“時(shí)間價(jià)格”。資本市場(chǎng)線的斜率為（Em—Rf）/ ，它表明投資者承擔(dān)額外一單位風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所要求得到的補(bǔ)償。資本市場(chǎng)線的斜率也被稱為“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格”。4、一個(gè)投資者的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合，不需要知道這個(gè)投資者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好就可以確定（由有效邊界與從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率出發(fā)的射線

27、的切點(diǎn)確定）。5、我們將于整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)證券比例一致的證券組合稱為市場(chǎng)證券組合。在滿足基本假設(shè)條件的均衡狀態(tài)下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合M必定是市場(chǎng)證券組合。6、最優(yōu)投資策略由投資者的無(wú)差異曲線與資本市場(chǎng)線的相切點(diǎn)決定,,,,,1、β系數(shù)的定義,證券市場(chǎng)線,證券i的β值是相對(duì)于證券組合P而言，證券i的收益的變動(dòng)性。用公式表示如下：,β系數(shù)是衡量當(dāng)市場(chǎng)投資組合報(bào)酬率變化1%時(shí)，個(gè)別資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的變化幅度。幅度越大代表個(gè)別資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)報(bào)酬率（Rm）變

28、化的敏感度越大，反之則越小。,證券組合q的β值等于該證券組合中各證券β值的加權(quán)平均數(shù)，以各證券占證券組合q的投資比重為權(quán)數(shù)。用公式表示為：,證券市場(chǎng)線,,根據(jù)上述定義，我們可以得到兩個(gè)結(jié)論：,第一，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的β系數(shù)為零。這是因?yàn)椋喝糇C券j為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，則,,第二，證券組合相對(duì)于自身的β值為1。這是因?yàn)椋?,2、β值的計(jì)算,β值得計(jì)算可以采取線性回歸的方法： 設(shè)X為指數(shù)收益率，Y為個(gè)股收益率?？梢酝ㄟ^(guò)線性回歸的方法求出β系數(shù)（事后

29、β系數(shù)的估計(jì)），其公式如下：,,計(jì)算日β系數(shù)時(shí)，收益率樣本期為月或周，收益率=（今日收盤(pán)價(jià)—昨日收盤(pán)價(jià)）/昨日收盤(pán)價(jià)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為零。計(jì)算周β系數(shù)時(shí)，樣本期為年或季，收益率=（本周收盤(pán)價(jià)—上周收盤(pán)價(jià)）/上周收盤(pán)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為月息的四分之一。計(jì)算月β系數(shù)時(shí)，收益率樣本期為年，收益率=（本月收盤(pán)價(jià)—上月收盤(pán)價(jià)）/上月收盤(pán)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為月息。,3、β值的應(yīng)用,在證券基礎(chǔ)知識(shí)教材中分析證券投資的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們?cè)?jīng)指出，以風(fēng)險(xiǎn)是否與收益相關(guān)為標(biāo)準(zhǔn)，

30、可以把證券投資的總風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，只有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與投資收益相聯(lián)系；在分析投資分散化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響時(shí)，我們又指出，投資者選擇收益不相關(guān)或收益負(fù)相關(guān)的證券構(gòu)成證券組合，可以有效的降低投資風(fēng)險(xiǎn)。這就出現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題：第一，證券和證券組合的方差或標(biāo)準(zhǔn)差，衡量的是證券和證券組合的總風(fēng)險(xiǎn)。在總風(fēng)險(xiǎn)中，有多少風(fēng)險(xiǎn)與投資收益相聯(lián)系呢？第二，投資者合理地分散投資資金，可以消除證券組合中的一部分風(fēng)險(xiǎn)。在總風(fēng)險(xiǎn)中，哪些風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)投資分散化來(lái)消除？那

31、些風(fēng)險(xiǎn)是通過(guò)投資分散化無(wú)法消除的？用β值作為風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)時(shí)，這兩個(gè)問(wèn)題可以迎刃而解。我們假設(shè)，市場(chǎng)證券組合M的投資風(fēng)險(xiǎn)用方差來(lái)衡量，其風(fēng)險(xiǎn)為Sm；證券i的投資風(fēng)險(xiǎn)也用方差來(lái)衡量，投資風(fēng)險(xiǎn)為Si?，F(xiàn)在,我們用β值作為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，證券i的β值為βi。,,,此時(shí)，證券i的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)為：,,證券i的非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)為：,β值的應(yīng)用,,這就表明，在證券i的總風(fēng)險(xiǎn)中，只有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與投資收益相聯(lián)系；其余的風(fēng)險(xiǎn)則是與投資收益不相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)。,以上我們解答了第一

32、個(gè)問(wèn)題，接下來(lái)我們分析第二個(gè)問(wèn)題。在證券價(jià)格波動(dòng)中，當(dāng)證券的總體價(jià)格水平下降時(shí)，證券市場(chǎng)上大多數(shù)證券的價(jià)格都呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。在這種情況下，投資者把投資資金分散在多種證券上，顯然，并不能避免或減少風(fēng)險(xiǎn)損失。但是，當(dāng)證券價(jià)格波動(dòng)表現(xiàn)為一部分證券價(jià)格上升，另一部分證券價(jià)格下降時(shí)，投資者把投資資金分散于多種證券上，這些證券價(jià)格的上升與下降可以相互抵消，從而降低了證券投資的總風(fēng)險(xiǎn)。證券和證券組合的β值，衡量的是相對(duì)于某一特定證券組合——市場(chǎng)證

33、券組合而言證券和證券組合的收益的變動(dòng)性。當(dāng)證券和證券組合收益的變動(dòng)性大于市場(chǎng)證券組合收益的變動(dòng)性時(shí)，該證券和證券組合的β值大于1；當(dāng)證券和證券組合收益的變動(dòng)性小于市場(chǎng)證券組合收益的變動(dòng)性時(shí)，證券和證券組合的β值小于1；當(dāng)證券和證券組合收益的變動(dòng)性等于市場(chǎng)證券組合收益的變動(dòng)性時(shí)，該證券和證券組合的β值等于1。因此，用β值衡量的風(fēng)險(xiǎn)，反映了相對(duì)于市場(chǎng)證券組合而言，證券和證券組合收益的波動(dòng)幅度的大小。證券和證券組合收益的其它波動(dòng)形式，如某一發(fā)

34、行公司因經(jīng)營(yíng)管理不善等引起該公司發(fā)行的債券或股票收益的波動(dòng)等，則不在β值的衡量范圍內(nèi)。由此可見(jiàn)，用β值衡量的風(fēng)險(xiǎn)——市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是無(wú)法通過(guò)投資分散化來(lái)消除的；相反，非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)由單個(gè)證券的收益波動(dòng)來(lái)決定，可以通過(guò)投資分散化來(lái)消除。實(shí)證表明：在用方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量的證券組合的總風(fēng)險(xiǎn)中，非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)隨著證券種數(shù)的不斷增加而呈下降趨勢(shì)。當(dāng)證券組合中包含了10—15種證券時(shí)，非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)基本上被消除，證券組合的總風(fēng)險(xiǎn)中就只包含了用β值衡量的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。,4

35、、證券市場(chǎng)線,證券市場(chǎng)線的推導(dǎo)可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)由證券i與市場(chǎng)證券組合M組成的一個(gè)新組合N，由iM曲線在M點(diǎn)的斜率將等于CML的斜率得出（具體推導(dǎo)省略）。其公式如下：,,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的β值為零，期望收益為Rf，因此，證券市場(chǎng)線必然經(jīng)過(guò)（0，Rf）點(diǎn)。市場(chǎng)證券組合M是資本市場(chǎng)線與效率邊界的相切點(diǎn)，他對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)是有效證券組合。M相對(duì)于自身的β值為1，期望收益為Em，因此，證券市場(chǎng)線也經(jīng)過(guò)了（1，Em）點(diǎn)。我們只需要知道短期政府債券利率]，以

36、及市場(chǎng)證券組合的期望收益，就可以描繪出證券市場(chǎng)線——包含在市場(chǎng)組合M中的所有證券和證券組合都落在這條直線上。,例10-5 已知A、B、C、D、E五種股票的β系數(shù)分別為2.33，1.08，0.96，1.84，0.66；投資比例分別為30%，20%，20%，20%，10%；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，市場(chǎng)組合回報(bào)率為20%，求投資組合的β系數(shù)，投資組合的期望回報(bào)率。 解：,,第五節(jié) 國(guó)際證券投資組合簡(jiǎn)介,進(jìn)行國(guó)際化投資能夠分散風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)樵诓煌膰?guó)家

37、，影響證券投資回報(bào)率的經(jīng)濟(jì)、政治、制度甚至心理因素的差別非常的大，這就導(dǎo)致各國(guó)證券之間的投資回報(bào)率的相關(guān)性更低。例如在我國(guó)上海與深圳市場(chǎng)股票市場(chǎng)的回報(bào)率一度受政策的影響很大，但是在中國(guó)香港的股票市場(chǎng)，政策對(duì)股票投資回報(bào)率的影響就會(huì)小得多。又如由于地理接近以及兩國(guó)之間的經(jīng)濟(jì)往來(lái)，在俄羅斯發(fā)生的政治動(dòng)亂就會(huì)影響到芬蘭股票市場(chǎng)的回報(bào)率，但是對(duì)中國(guó)香港市場(chǎng)的投資回報(bào)率的影響就很小。進(jìn)一步，經(jīng)濟(jì)周期處于的階段在不同國(guó)家也是不相同的，因此，進(jìn)一步降

38、低了國(guó)際投資回報(bào)率的相關(guān)性。,表11-1提供了1971—1998年持有美元的投資者對(duì)世界各國(guó)（地區(qū)）的股票、債券以及現(xiàn)金進(jìn)行投資的風(fēng)險(xiǎn)和收益。,,,,表11-2提供了一些國(guó)家股票收益率相關(guān)性。,,通過(guò)表11-2，我們可以看到國(guó)際化投資組合能夠快速地降低風(fēng)險(xiǎn)，比純粹的投資美國(guó)證券市場(chǎng)的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)更小。見(jiàn)圖11-9。,,根據(jù)以美元計(jì)價(jià)的各國(guó)市場(chǎng)收益率與標(biāo)準(zhǔn)差，就可以構(gòu)造出國(guó)際證券市場(chǎng)組合的有效邊界曲線，以美國(guó)國(guó)債收益率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，則