按年齡分組的人口模型

1、按年齡分組的人口模型,不同年齡組的繁殖率和死亡率不同.,建立差分方程模型，討論穩(wěn)定狀況下種群的增長規(guī)律.,假設(shè)與建模,種群按年齡大小等分為n個年齡組，記i=1,2,…,n,時間離散為時段，長度與年齡組區(qū)間相等，記k=1,2,…,以雌性個體數(shù)量為對象.,第i 年齡組1雌性個體在1時段內(nèi)的繁殖率為bi,第i 年齡組在1時段內(nèi)的死亡率為di, 存活率為si=1- di,假設(shè)與建模,xi(k)~時段k第i 年齡組的種群數(shù)量,~按年齡組的分布

2、向量,預(yù)測任意時段種群按年齡組的分布,~Leslie矩陣(L矩陣),(設(shè)至少1個bi>0),穩(wěn)定狀態(tài)分析的數(shù)學知識,L矩陣存在正單特征根?1，,若L矩陣存在bi, bi+1>0, 則,P的第1列是x*,,特征向量,解釋,L對角化,穩(wěn)態(tài)分析——k充分大種群按年齡組的分布,~ 種群按年齡組的分布趨向穩(wěn)定，x*稱穩(wěn)定分布, 與初始分布無關(guān).,~ 各年齡組種群數(shù)量按同一倍數(shù)增減， ?稱固有增長率,,3）?=1時,~ 各年齡組種群數(shù)量

3、不變,~ 1個個體在整個存活期 內(nèi)的繁殖數(shù)量為1,穩(wěn)態(tài)分析,~存活率 si是同一時段的 xi+1與 xi之比,（與si 的定義 比較）,,3）?=1時,人口模型,連續(xù)型人口模型的離散形式,xi(k)~k年i 歲的女性人數(shù)(模型只考慮女性人口).,bi(k)~k年i 歲女性生育率(每人平均生育女兒數(shù)).,di~i 歲女性死亡率，si=1-di~存活率,[i1, i2