多變量運動控制系統(tǒng)(天津大學(xué)自動化系)

1、多變量運動控制系統(tǒng),天津大學(xué)自動化系 吳愛國,學(xué)習(xí)的方法與步驟,,主要內(nèi)容,1、多電機工業(yè)應(yīng)用實例2、技術(shù)要求和性能指標(biāo)3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型4、多分部連拔機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程7、拉絲機控制系統(tǒng)調(diào)試與驗收8、拉絲機控制系統(tǒng)發(fā)展與展望,1、多電機工業(yè)應(yīng)用實例,冶金材料加工制造 各類金屬材料的線材、板材制品需要冷、熱連軋機、連拔機和成型機。機器人的運動系統(tǒng)

2、 工業(yè)機器人、醫(yī)用機器人、家庭機器人、水下機器人、航空機器人、軍用機器人等裝備制造與生產(chǎn)線 數(shù)控機床、鍛壓機床、礦山設(shè)備、運輸生產(chǎn)線、汽車生產(chǎn)線航空航天裝備 月球車、登陸設(shè)備、空間運動系統(tǒng)等,運動控制與系統(tǒng)定義 運動控制就是對機械運動部件的位置、速度等進行實時的控制管理，使其按照預(yù)期的運動軌跡和規(guī)定的運動參數(shù)進行運動。運動控制系統(tǒng)是針對控制對象采用控制器、傳感器和執(zhí)行器，集成的信息

3、處理系統(tǒng)。總體要求：工藝性能，如運行的速度范圍、定位精度、運動的軌跡特性、動態(tài)響應(yīng)時間?；镜目刂埔笫鞘裁矗?每個單元或分布、執(zhí)行機構(gòu)的動靜態(tài)性能指標(biāo)和技術(shù)要求 各個單元或分布、執(zhí)行機構(gòu)相互連接性能指標(biāo)和技術(shù)要求綜合要求是什么？ 設(shè)備投資、可靠性、運行環(huán)境、運行費用、維護費用,1、多電機工業(yè)應(yīng)用實例,連軋機視頻觀看1、首鋼熱連軋系統(tǒng)2、不銹鋼熱連軋系統(tǒng)數(shù)控機床1、數(shù)控橋式龍門銑床2、懸臂式數(shù)控銑

4、床機器人1、家庭機器人2、裝卸機器人,1、多電機工業(yè)應(yīng)用實例,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),以連軋機為例：中國二重制造的武鋼2250mm熱連軋機,從煉鋼廠出來的鋼坯還僅僅是半成品，必須到軋鋼廠去進行軋制以后，才能成為合格的產(chǎn)品。熱軋后的成品分為鋼卷和錠式板兩種，經(jīng)過熱軋后的鋼材厚度一般在幾個毫米,如果用戶要求鋼板更薄的話，還要經(jīng)過冷軋。 熱軋生產(chǎn)工藝流程　　板坯由煉鋼連鑄車間的連鑄機出坯輥道直接送到熱軋車間板坯庫，直接熱裝的鋼坯送至

5、加熱爐的裝爐輥道裝爐加熱，不能直接熱裝的鋼坯由吊車吊入保溫坑，保溫后由吊車吊運至上料臺架，然后經(jīng)加熱爐裝爐輥道裝爐加熱，并留有直接軋制的可能。,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),冷軋的工藝　　冷軋的工藝，簡單地說就是將熱軋來的原料板軋制成用戶所要求的尺寸（板凸度）與形狀（板形），同時滿足性能（熱處理）與表面質(zhì)量（涂鍍、精整）要求，是冶金行業(yè)的深加工工序，要求很高。 　冷軋工藝包括幾部分：一般講，主要分為酸洗、多機架連軋機、熱處理線（包括罩式

6、爐和連退），單機架和雙機架平整線，表面防腐處理的鍍鋅線、彩涂線，及精整線等，此外依據(jù)生產(chǎn)的產(chǎn)品不同還會有：鍍鋅線、冷軋硅鋼和彩涂線，冷軋是把熱軋的板卷再次加工成具有高附加值的產(chǎn)品。,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),每個分部的性能要求1、電機及其驅(qū)動方式：直流、交流2、調(diào)速性能指標(biāo)： 調(diào)速范圍D、靜差率δ%、總體的性能要求1、最高運行速度（0~5~8米/秒）2、張力波動范圍（最大張力1%~5%）3、啟動和停止曲線(線性、斜率

7、可變）4、抗擾動性能（電源波動、材料波動）,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),1 電機技術(shù)參數(shù)額定功率6 000kW額定電壓10 000V額定電流397A相數(shù)3極數(shù)16p額定頻率50Hz額定轉(zhuǎn)速375r／min功率因數(shù)c0s=0．9(超前)絕緣等極F／F(定子／轉(zhuǎn)子)勵磁電流340A冷卻方式ICW37A97勵磁電壓151V結(jié)構(gòu)型式IM7312,防護型式iP44(IP23集電環(huán))工作制連續(xù)2 過載性能能承受600％

8、經(jīng)常重復(fù)出現(xiàn)的機械沖擊力矩頻繁過載能力l15％額定功率連續(xù)225％額定功率60see250％額定功率電流限值275％額定功率切斷溫升極限值100／105K(定／轉(zhuǎn)子)(115％額定負載下)冷卻風(fēng)量800m~／min,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),,四輥精軋機技術(shù)參數(shù),2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),整個生產(chǎn)線分成三個部分,分別是開卷區(qū)域、軋機區(qū)域和卷取區(qū)域。由于采用了

9、六層活套可以存儲帶鋼320 m ,所以在全連續(xù)生產(chǎn)過程中,開卷區(qū)域和軋機區(qū)域的控制相對獨立;而由于卷取張力的存在,軋機區(qū)和卷取區(qū)以整體形式進行控制。熱軋原料鋼卷酸洗后,經(jīng)開卷確認,兩臺開卷機輪流開卷,以人工方式對中上卷。帶頭經(jīng)過矯直、切頭后,和上一卷帶鋼的尾部焊接在一起,進入活套。活套小車根據(jù)活套套量和軋機段運行情況決定放套或者充套,保證軋機的連續(xù)軋制。,帶鋼離開活套后,進入軋機區(qū),按照設(shè)定的軋制參數(shù)對帶鋼進行軋制,使出口帶鋼達到產(chǎn)品

10、要求。其中,在S1 的入口、出口和S5 的出口配有測厚儀,用于AGC 自動厚度控制系統(tǒng),每一機架后都有張力儀,用于自動張力控制。另外,在各架軋機上均可實施工作輥彎輥、交叉和竄輥以改善帶鋼的板形。帶鋼從S5 軋出,經(jīng)過飛剪適時分卷,由兩臺卷取機交替卷取形成冷軋帶鋼卷。,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),全連續(xù)冷連軋計算機自動控制系統(tǒng)是冶金工業(yè)自動控制系統(tǒng)中比較復(fù)雜、性能要求很高的系統(tǒng)之一。自動控制系統(tǒng)的主要功能包括：質(zhì)量

11、控制系統(tǒng)(板形控制、厚度控制、成品表面質(zhì)量控制等) ;工藝控制系統(tǒng)(張力控制、速度控制、輥縫控制、料流跟蹤、動態(tài)變規(guī)格、彎輥、竄輥、交叉等) ;軋機運行控制系統(tǒng)等。這些功能程序必須有序地、彼此協(xié)調(diào)地運行,才能完成整個生產(chǎn)過程的自動控制功能。,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),每個分部的性能要求1、電機及其驅(qū)動方式：　　直流電機及調(diào)速方式、交流電機極其調(diào)速方式2、調(diào)速性能指標(biāo)： 調(diào)速范圍D、靜差率δ%、

12、上升時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量、啟動時間、制動時間３、抗擾性指標(biāo)：　　動態(tài)速降、恢復(fù)時間、過載能力,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),總體的性能要求1、最高運行速度（0~5~8米/秒）2、張力檢測方法及波動范圍（最大張力1%~5%）3、啟動和停止曲線(線性、斜率可變）4、抗擾動性能（電源波動、負載力矩波動５、人機交互和數(shù)據(jù)記錄能力,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),熱連軋機綜合分析需要采用以下范疇的數(shù)學(xué)方程：(1) 表征連軋過程物理特性的方程。

13、表征連軋過程物理特性的方程主要是指彈跳方程、流量方程、溫降方程、板形方程,以及包含主要軋制參數(shù)的計算公式,如軋制力、軋制力矩、前滑及功率公式等。(2) 表征控制系統(tǒng)動態(tài)特性的方程。例如,電機- 機械系統(tǒng)(或者液壓系統(tǒng))及控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù),包括檢測儀表的響應(yīng)性等。因此,比較合理的方法是采用理論分析和實驗驗證相結(jié)合的方法,大量分析工作可以應(yīng)用數(shù)學(xué)仿真從理論上進行,最后對其結(jié)論進行實驗驗證或者在理論分析基礎(chǔ)上找到較合理的方案后,在中試軋

14、機及生產(chǎn)軋機上試用。,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),數(shù)學(xué)仿真研究法,實質(zhì)上是將連軋工藝設(shè)備(包括控制系統(tǒng)) ,使用數(shù)學(xué)方程來進行描述和模擬,通過改變軋制過程條件而進行分析研究。在數(shù)學(xué)仿真研究法中引入智能控制的理論研究。智能控制實際上是對自動控制理論與技術(shù)發(fā)展到一個新階段的綜合,自20世紀(jì)60年代誕生以來就一直是人們高度關(guān)注的焦點。1966年J. M. Mendel首先主張將人工智能用于飛船控制系統(tǒng)的設(shè)計[ 9 ] , 1984年小園東雄將人

15、工智能引入軋制領(lǐng)域[ 10 ] ,實現(xiàn)了對型鋼的最優(yōu)剪切控制。,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),熱軋生產(chǎn)是一個十分復(fù)雜的動態(tài)過程,蘊含大量不確定偶發(fā)因素,具有多變量、非線性、強耦合的特性。單純依靠傳統(tǒng)的控制理論已無法滿足其控制精度的要求。由于熱連軋生產(chǎn)的復(fù)雜性和高技術(shù)性,使現(xiàn)代控制理論也得到了相應(yīng)的發(fā)展和應(yīng)。主要表現(xiàn)在:復(fù)雜系統(tǒng)的建模、機電耦合系統(tǒng)的力學(xué)行為、非線性系統(tǒng)模型辨識、網(wǎng)絡(luò)控制理論的研究、智能控制理論與現(xiàn)代控制理論融合統(tǒng)一和計算機信

16、息系統(tǒng)與現(xiàn)代控制理論的相互滲透。,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),討論的問題1、連軋機對控制系統(tǒng)提出了那些要求？2、被控對象有那些？我們知道他們的那些特性？3、怎樣確保系統(tǒng)的性能指標(biāo)？4、我們能有那些手段實現(xiàn)自動化？,2、技術(shù)要求和性能指標(biāo),3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,1、直流他勵電動機調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,速度閉環(huán)系統(tǒng)的等效模型,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,直流電機調(diào)速器,3、單

17、電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,1、異步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型模型具有高階（8階）、多變量（電壓、電流、磁鏈）、非線性（變量乘積）、強耦合（變量交叉）特性,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2、三相轉(zhuǎn)變到二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效電路,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,2、三相轉(zhuǎn)變到二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效電路,3、

18、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,矢量控制系統(tǒng),,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型型,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,交流調(diào)速系統(tǒng)等效模型,輸出為電角速度np為電機極對數(shù),各類變頻器,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,,電壓及功率范圍 三相，208至480 V    0.75至110 kW  頻率 48至63 Hz 功率因數(shù) 0.9

19、8 連續(xù)負載能力 1.1 x I2N 一般應(yīng)用,1.5 x I2hd 重載應(yīng)用1.8 x I2hd for 2 /60 seconds 啟動過載 過載能力(最高環(huán)境溫度40oC時) 每十分鐘允許一分鐘的  1.5 x I2N重載應(yīng)用允許2秒鐘的 1.8 x I2N啟動應(yīng)用。 開關(guān)頻率  1kHz  4 kHz，8 kHz，12 kHz 制動 R1,R2內(nèi)置制動斬波器標(biāo)配 加速時間 /減速時間

20、 0.1至1800秒 控制方式 矢量控制，標(biāo)量控制。 防護等級 IP 21/IP54 2路模擬輸入 電壓信號 電流信號 2路模擬輸出 0 (4)至20 mA，負載 < 500 ? 6路數(shù)字輸入 12至24 V DC由內(nèi)部或外部供電， 3路繼電器輸出 型號 NO + NC  相關(guān)特點 內(nèi)置MODBUS協(xié)議標(biāo)配RFI體積小，重量輕，電感量大適應(yīng)力矩變化大的離心機負載ACS550電抗器飽和點遠離額定電流范

21、圍 直流側(cè)采用變感電抗器   風(fēng)機受軟件控制兩套PID參數(shù),3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,電氣控制柜,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,變頻器控制柜,3、單電機拖動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,4、多分部連拔機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,連軋機系統(tǒng)實例,4、多分部連拔機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,4、多分部連拔機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,4、多分部連拔機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,4、多分部連拔機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,連拔機設(shè)計實例,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,設(shè)計依據(jù)：1、電機參數(shù)： 1.1K

22、W/380V2、工藝要求： 分部數(shù)量：4分部 直線速度：1米/秒 張力調(diào)節(jié)方法： 直線調(diào)節(jié)式 啟動特性：等加速 停止特性：等減速 張力波動：1毫米 緊急制動：機械抱閘要求：1、選擇：接近式張力傳感器 變頻調(diào)速器 工業(yè)控制器2、設(shè)計：控制系統(tǒng)原理圖

23、 電氣控制柜安裝圖 控制系統(tǒng)接線圖3、編制：全部控制程序 人機顯示界面4、調(diào)試：寫出調(diào)試步驟 完成整機調(diào)試,視頻演示,(1)轉(zhuǎn)子磁鏈的單機架數(shù)學(xué)模型,,(2)異步電動機的單變量數(shù)學(xué)模型可由下式確定：,,4、多分部連拔機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,注意到到T與f成正比,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,T與f成正比，可以依

24、據(jù)Te調(diào)整Kb， 如果加入調(diào)節(jié)器，可依據(jù)特性曲線調(diào)節(jié)Kb。 【此圖有問題！應(yīng)在比較點后加入調(diào)節(jié)器！】,,給定信號為0~5V直流電壓，要求最大轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速，另外，變頻器放大系數(shù)=2。PWM開關(guān)頻率為4K時，最大失控時間為時，即0.00025S，考慮實際系統(tǒng)速度內(nèi)環(huán)內(nèi)，仍有許多濾波環(huán)節(jié)，因此取為0.0008S。1.1KW電機的飛輪轉(zhuǎn)矩取為1.5倍的電機轉(zhuǎn)動慣量為： 因此按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的單機架變頻器+異步電動機開環(huán)模型近似

25、為：,,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,實測速度跟蹤實際波形,,時間為5S，開始時使電機升至600r/min，3S時突減速度給定，得到電機的實際速度跟蹤波形：,上升峰值時間為2S，下降峰值時間為4S,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,三種磁鏈定向的仿真波形,氣隙磁鏈定向的仿真波形,定子磁鏈定向的仿真波形,只有按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的仿真波形的上升峰值時間為2S，下降峰值時間為4S，與實際波形趨勢一致。,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,結(jié)論：按轉(zhuǎn)子磁鏈定向建立的單

26、機架數(shù)學(xué)模型是準(zhǔn)確的。,轉(zhuǎn)子磁鏈定向的仿真波形,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,直線調(diào)節(jié)器的原理圖：,上一機架速度超過下一機架時直線調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)方向，否則，相反,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,直線調(diào)節(jié)器工作原理：,系統(tǒng)采用直線調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)，通過對直線調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)來微調(diào)金屬絲張力的大小進而微調(diào)各機架速度比例關(guān)系。用線性接近式位置傳感器來檢測直線調(diào)節(jié)器的實際位置，并與設(shè)定位置比較后，反饋給主傳動，形成閉環(huán)控制。根據(jù)拉制理論可得：系統(tǒng)正常運行的條件

27、是通過每臺機架的金屬秒流量相等，即：,,,或,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,直線調(diào)節(jié)器數(shù)學(xué)模型分析,,,,,,,將式(4-2)取全微分，得：,,(4-2),把式(4-2)代入則得:,,,,,規(guī)范化,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,設(shè)計與選型,圖爾克公司W(wǎng)IM系列磁感式線性位移傳感器采用一種全新感應(yīng)功能原理，輸出的模擬量電流或電壓信號與永久磁塊位置成比例。這種傳感器采用緊湊外形設(shè)計，具有對位置磁塊的微小側(cè)向偏移進行補償?shù)墓δ堋Ｆ渲貜?fù)精確度為測量范圍

28、的±0.5%，溫度漂移為0.09%/℃。這種新的傳感器系列不僅可簡單經(jīng)濟解決各種常規(guī)工程應(yīng)用(如在夾緊汽缸中)，也可完成機器人和裝卸機構(gòu)中的許多位置或位移檢測任務(wù)。由于位置磁塊的軸向磁化，因此傳感器對于磁塊位置的橫向偏移不敏感。這種產(chǎn)品適用于在檢測方向上有被磁化的特殊定位磁塊的許多應(yīng)用(如通過旋轉(zhuǎn)式流量計或球閥的監(jiān)控)。WIM系列結(jié)構(gòu)堅固，并具有3種不同測量長度(30、70、110mm)和多種不同位置磁塊。這種非接觸和無

29、摩擦的傳感器應(yīng)用非常廣泛。,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,設(shè)計與選型,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,整機數(shù)學(xué)模型,系統(tǒng)狀態(tài)列寫狀態(tài)方程如下：,,,,,,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,張力最優(yōu)調(diào)節(jié)器選擇,,工程數(shù)據(jù)處理,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,構(gòu)造帶常值擾動的最優(yōu)調(diào)節(jié)器：,受控系統(tǒng)系統(tǒng)有常值干擾時，組成閉環(huán)反饋控制后，直接加給受控系統(tǒng)的控制作用，穩(wěn)態(tài)時必定是一個常值。這個常值是用來維持系統(tǒng)有一

30、定的輸出，用以克服常值干擾造成的誤差。對于這種情況，設(shè)計最優(yōu)控制系統(tǒng)仍使用通常的二次型指標(biāo)函數(shù)，是不可能得到實用結(jié)果的，因為積分號下有常值時，無限積分值將趨于無窮大。因此，必須修改性能指標(biāo)函數(shù)。選用如下式的指標(biāo)函數(shù)形式是合適的，即選用：因為u1是趨向于0的衰減函數(shù)，這就保證了它是有限值。這樣處理的結(jié)果相當(dāng)于在原受控系統(tǒng)上增加了一個積分環(huán)節(jié)。這種增加了一個附加環(huán)節(jié)的系統(tǒng)相對于原系統(tǒng)叫增廣系統(tǒng)。對于有外輸入作用和干擾作用的調(diào)節(jié)器問

31、題，就可以通過增廣系統(tǒng)將其歸一化為標(biāo)準(zhǔn)調(diào)節(jié)器問題來處理。,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,考慮完全可控系統(tǒng)： 式中 是某一恒值擾動。我們要設(shè)計一種線性最優(yōu)調(diào)節(jié)器，使得當(dāng)時間t趨于無限長時，狀態(tài)矢量 及其導(dǎo)數(shù) 都趨近于零。顯然，這就意味著要求： 如果存在一個矩陣M，使 = M，那么，就可以選取 使條件得到滿足。

32、現(xiàn)假設(shè)存在這樣一個矩陣M。于是，上述方程可以寫成： 性能指標(biāo):,,,,,,,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,令： 則：定義新的狀態(tài)矢量： 新的控制矢量：新矩陣 ：可建立增廣系統(tǒng)： 性能指標(biāo)：,,,,,,,,,,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,增廣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 ：,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,

33、假設(shè)陣對 完全可控，那么，基于系統(tǒng)和性能指標(biāo)的最優(yōu)控制存在、唯一，且為： 或令：上式可寫成：令： (1) 如果對于任一滿足的 和

34、 的 和 ， 陣對 完全可觀測，那么閉環(huán)系統(tǒng)：是漸進穩(wěn)定的.,,,,,,,,,,,,,,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,因此有： 在這里假設(shè)初始條件 和 ，是為了突出擾動 對系統(tǒng)的影響，如果必要， 和 也可以不為零。

35、 利用原系統(tǒng)方程，輸入 可以利用狀態(tài)矢量 及其導(dǎo)數(shù) 表示成： 滿秩，因此， 存在。將上式代入式(1)，得到：令：則代入上式可得：對上式兩邊積分，得到：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,結(jié)論： 由上式可以看出， 最優(yōu)控制可用一比例加積分狀態(tài)反饋控制來實現(xiàn)。,5

36、、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,工程實用數(shù)據(jù)處理：,下面從工程實用角度出發(fā)對數(shù)據(jù)做出處理。以2號機架為例，忽略小系數(shù)項 其中：,,,,,,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,,參見狀態(tài)方程，注意到：于是 :于是 : 每臺最優(yōu)調(diào)節(jié)器近似為相鄰幾臺張力調(diào)節(jié)器的張力信號的PI量與本機架轉(zhuǎn)速信號積分的加權(quán)和。也因為最優(yōu)結(jié)果與所取性能指標(biāo)有關(guān)，對此，作者取不同的性能指標(biāo)進行大量的實驗研究，均能發(fā)現(xiàn)與上述相同的最優(yōu)調(diào)節(jié)器

37、控制規(guī)律。不同的性能指標(biāo)只影響加權(quán)和中的加權(quán)系數(shù)，整個控制規(guī)律與上述是一樣的。,,,,,,,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,將上面得到的最優(yōu)參數(shù)輸入控制器中得到的系統(tǒng)仿真模型,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,速度標(biāo)準(zhǔn)：,系統(tǒng)若要進行正常運行，各機架間必須有一個適當(dāng)?shù)钠ヅ渌俣龋簿褪浅鲇谙噜彊C架的金屬絲頭尾速度必須相同，此時金屬絲所受的張力才是我們預(yù)先設(shè)定好的張力值。要滿足上述條件，我們必須定制一個可靠的速度標(biāo)準(zhǔn)，然后順序調(diào)節(jié)其他機架。在工程上

38、，通常選擇第一機架或最后一個機架，這里我們選擇最后一個機架作為速度調(diào)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)，然后順序調(diào)節(jié)前面機架的速度。,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,階躍輸入時的張力信號波動波形：,1、2號機架之間的張力波動仿真波形,2、3號機架之間的張力波動仿真波形,3、4號機架之間的張力波動仿真波形,越靠近標(biāo)準(zhǔn)機架的張力波動越小,5、控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,系統(tǒng)動態(tài)特性,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,6、控

39、制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,根據(jù)工程中用到的控制鈕運行、停止、升速、降速、復(fù)位、急停等進行邏輯程序的編寫。其中運行按鈕按下后，電磁抱閘打開，同時變頻器接受給速信號，然后給電機初始速度。 停止鈕按下后，電機減速，當(dāng)?shù)竭_某個速度值時，電磁抱閘抱死，同時關(guān)閉變頻器給速信號。升速、降速只是加一個積分環(huán)節(jié)。急停鈕按下時，電磁抱閘立刻抱死，同時關(guān)閉變頻器給速信號。系統(tǒng)產(chǎn)生報警時，復(fù)位鈕沒有按下前，其他控制鈕將失去作用，只有復(fù)位鈕按下，系統(tǒng)復(fù)位后，才能正

40、常運行。因此根據(jù)工程要求進行了邏輯控制模型和實際算法模型的編寫。,邏輯控制和實際模型,大量的復(fù)雜模型全部封裝在subsystem中了。,電磁抱閘動作、變頻器給速信號、指示燈等等,速度輸出,從外部接收到的控制信號如升速、降速、運行、停止等命令,張力張力檢測信號,張力控制器,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,系統(tǒng)運行結(jié)果：,,常規(guī)PID張力調(diào)節(jié)器下的張力波動情況：,由圖我們可以看出，張力信號的最大幅值在0.20V左右,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編

41、程,結(jié)果分析：,加入常規(guī)PID張力調(diào)節(jié)器后，張力的波動大幅減小，不再有超出直線調(diào)節(jié)器的最大調(diào)節(jié)范圍的情況。張力得到了有效的控制，并且基本實現(xiàn)了恒張力的控制要求。由于系統(tǒng)所使用的線性接近式位置傳感器有效工作距離為4mm～11mm，電壓信號范圍為0～5V，因此直線調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)的最大距離為：,,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,最優(yōu)張力調(diào)節(jié)器下的張力波動情況：,由圖我們可以看出，張力信號的最大幅值在0.15V左右,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,總

42、的結(jié)論：,加入張力最優(yōu)調(diào)節(jié)器后，較常規(guī)PID張力調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)的張力波動情況得到了較大改善，直線調(diào)節(jié)器最大調(diào)節(jié)距離：,,7、拉絲機控制系統(tǒng)調(diào)試與驗收,抗擾性分析：,2、3機架之間突加負載擾動仿真結(jié)果分析：,突加負載擾動時2、3號機架之間的張力仿真結(jié)果,1、2號機架之間的張力仿真結(jié)果,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,7、拉絲機控制系統(tǒng)調(diào)試與驗收,2、3號機架之間的實際張力波形,1、2號機架之間的實際張力波形,3、4號機架之間的實際張力波形,四

43、機架的速度輸出波形,6、控制系統(tǒng)的仿真與軟件編程,7、拉絲機控制系統(tǒng)調(diào)試與驗收,抗擾性結(jié)果分析：,從上面的波形我們能夠看到實際抗擾性測試的結(jié)果與仿真結(jié)果一致，任何一臺機架受到負載擾動后，直線調(diào)節(jié)器的最大變化距離均小于最大調(diào)節(jié)距離，任何一臺機架受到擾動后，均不影響下游機架的運行，而只對上游機架產(chǎn)生影響。,7、拉絲機控制系統(tǒng)調(diào)試與驗收,小結(jié),由于本課題控制的拉絲機系統(tǒng)，在系統(tǒng)運行過程中遇到的機械性、物理性的自然擾動較多，例如絲的模型在系統(tǒng)運