Markov跳躍It_隨機(jī)系統(tǒng)中的耦合Lyapunov方程的快速迭代算法.pdf

1、Markov跳躍系統(tǒng)由一系列相互跳轉(zhuǎn)的子系統(tǒng)組成，這些子系統(tǒng)之間按照Markov隨機(jī)過(guò)程的規(guī)律進(jìn)行隨機(jī)跳轉(zhuǎn)。該類系統(tǒng)能夠描述因外界環(huán)境變化或者內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生突發(fā)時(shí)的動(dòng)態(tài)行為，具有很強(qiáng)的應(yīng)用背景。當(dāng)前，一種更為復(fù)雜的帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機(jī)系統(tǒng)引起了學(xué)者的廣泛研究，當(dāng)對(duì)這種系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)會(huì)經(jīng)常遇到一類耦合的Lyapunov矩陣方程。本文主要針對(duì)帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機(jī)系統(tǒng)的耦合Lyapunov矩陣方程建立了一些迭

2、代算法。
　　針對(duì)離散時(shí)間的帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機(jī)系統(tǒng)的耦合Lyapunov矩陣方程，在零初始條件下，證明了顯式并行迭代算法的單調(diào)性和有界性，進(jìn)而闡述了該算法的收斂性。
　　考慮到離散時(shí)間的帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機(jī)系統(tǒng)的耦合Lyapunov矩陣方程的特殊結(jié)構(gòu)，建立了一類加權(quán)隱式并行迭代算法，在零初始條件下，證明了加權(quán)隱式并行迭代算法的單調(diào)性和有界性，進(jìn)而闡述了該算法的收斂性，并且研究了不同加權(quán)因

3、子對(duì)算法收斂性能的影響。
　　針對(duì)離散時(shí)間的帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機(jī)系統(tǒng)的耦合Lyapunov矩陣方程，利用最新估計(jì)信息的方法，在并行迭代算法的基礎(chǔ)上得到了顯式快速迭代算法和加權(quán)隱式快速迭代算法。在零初始條件下，證明了算法的單調(diào)性和有界性，闡述了算法的收斂性。并且在任意初始條件下，借助輔助矩陣的方法證明了算法的收斂性。仿真例子表明快速迭代算法比并行迭代算法具有更快的收斂速度。
　　針對(duì)連續(xù)時(shí)間的帶Markov跳