幾類馬爾可夫調(diào)制的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型研究.pdf

1、考慮到用單險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型描述經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程存在的局限性,同時(shí)對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的保費(fèi)收入過(guò)程及索賠到達(dá)過(guò)程進(jìn)行推廣,本文構(gòu)造了幾類雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型。在第三章中研究了一類費(fèi)率均為馬氏調(diào)制的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型。我們將古典風(fēng)險(xiǎn)模型中的保費(fèi)收入過(guò)程推廣為馬氏調(diào)制的保費(fèi)收入過(guò)程,將單險(xiǎn)種推廣為雙險(xiǎn)種。在給定馬氏過(guò)程初始狀態(tài)的條件下,求出了條件破產(chǎn)概率滿足的積分方程,并推導(dǎo)出當(dāng)馬氏過(guò)程具有平穩(wěn)初始分布時(shí)的破產(chǎn)概率的遞歸不等式,以及零初始資產(chǎn)時(shí)的破產(chǎn)概率的簡(jiǎn)潔估計(jì)

2、式。第四章給出一類費(fèi)率受當(dāng)前盈余影響,索賠到達(dá)過(guò)程為齊次有限狀態(tài)馬氏過(guò)程控制的Cox過(guò)程的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型。在給定馬氏過(guò)程初始狀態(tài)的條件下,給出了破產(chǎn)概率所滿足的積分方程,由此得到了當(dāng)保險(xiǎn)公司初始資產(chǎn)為0時(shí)破產(chǎn)概率所滿足的積分方程。并在馬氏過(guò)程具有平穩(wěn)初始分布的情況下,給出了破產(chǎn)概率所滿足的積分方程,由此給出初始資產(chǎn)為0時(shí)的破產(chǎn)概率所滿足的積分方程。第五章討論了保費(fèi)收入過(guò)程與索賠到達(dá)過(guò)程均受馬氏過(guò)程調(diào)制的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型,模型中每個(gè)險(xiǎn)種的保