馬爾科夫調(diào)制的帶稅對偶風(fēng)險模型研究.pdf

1、風(fēng)險理論的研究為保險公司的運營發(fā)展提供了理論支撐,為了理論更好地與實踐相結(jié)合,風(fēng)險模型也在隨實踐中出現(xiàn)的問題不斷地進(jìn)行改進(jìn).隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展,保險公司的運營越來越多的受到政府政策、外部經(jīng)濟環(huán)境以及市場競爭等因素的影響,而馬爾科夫鏈可以很好地刻畫這些影響因子,因此,近年來對風(fēng)險模型中考慮馬爾科夫過程的研究吸引了一些學(xué)者的興趣.作為經(jīng)典風(fēng)險模型的對偶模型,它在公司新項目開發(fā)、石油勘探等投資決策問題給出了一些理論指導(dǎo).但是,在對偶模型中考慮

2、馬爾科夫調(diào)制過程方面鮮有研究.因此,在虧損轉(zhuǎn)結(jié)納稅系統(tǒng)下,馬爾科夫調(diào)制思想應(yīng)用到帶稅對偶模型中,建立一個新的模型,研究它的盈余過程,破產(chǎn)概率及分紅問題.
　　首先,研究馬爾科夫調(diào)制的帶稅對偶模型的盈余過程及其破產(chǎn)概率.在一般的對偶模型中,同時考慮稅收和馬爾科夫調(diào)制過程問題,發(fā)現(xiàn)此模型的盈余過程 R(t;γ)的一個表達(dá)式.然后,考慮馬爾科夫調(diào)制過程所處的狀態(tài)與投資收益之間的關(guān)系,即當(dāng)上一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到下一狀態(tài)時,投資收益到達(dá)時刻發(fā)生在這

3、次狀態(tài)轉(zhuǎn)移前和轉(zhuǎn)移后的情況進(jìn)行討論.從而發(fā)現(xiàn),在某一狀態(tài)時i時不納稅的非破產(chǎn)概率φi(u)滿足一個積分-微分方程,和投資收益額Yn服從指數(shù)分布時帶稅的非破產(chǎn)概率φi(u;γ)與不帶稅的非破產(chǎn)概率φi(u)之間的關(guān)系,既而發(fā)現(xiàn)帶稅的非破產(chǎn)概率φi(u;γ)滿足的積分-微分方程.與此同時,將這些結(jié)論與經(jīng)典風(fēng)險模型中的相關(guān)結(jié)論作比較.
　　其次,分別研究障礙分紅策略和多層次分紅策略下,馬爾科夫調(diào)制的帶稅對偶模型的分紅問題.根據(jù)初始財富u