一類金融保險領(lǐng)域中的隨機過程的首中時問題.pdf

1、本文主要研究了一類隨機過程的首中時問題,特別是在金融保險領(lǐng)域中體現(xiàn)利率對盈余過程有所影響的一類過程,包括資產(chǎn)為正時投資而產(chǎn)生利息收入的盈余過程,也包括資產(chǎn)為負時不宣布破產(chǎn),向銀行借貸繼續(xù)運行而產(chǎn)生利息付出的風(fēng)險過程。 本文主要構(gòu)成如下： 在引言中首先介紹了首中時的研究背景,其中包含研究過程的越來越深入復(fù)雜,也有對不同研究方法的比較,指出它的局限性,再就是大體指出本文的方法和思路。 第二節(jié)首先介紹了隨機分析的一些基

2、本概念,引進了一些符號,然后經(jīng)過證明指出首中時問題其實可以轉(zhuǎn)換為求解關(guān)于過程的方程,并選擇其中有界二階連續(xù)可微的解。并以布朗運動為例驗證方法的有效性。 第三節(jié)引進一個新的二階微分方程,通過變換和轉(zhuǎn)化,劃歸為經(jīng)典的Kummer方程,通過選擇其解的形式,找出特定情況下的有界二階可微解。 第四節(jié)主要結(jié)合經(jīng)濟背景,考慮保險的盈余過程,其中第一小部分是當盈余為正時可以帶來利息收入,而為負時直接破產(chǎn)的情形；第二小部分是當盈余為正時沒