數(shù)學(xué)教學(xué)要以數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行

1、<p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)要以數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行</p><p>　　課改之初，很多教師對(duì)“跳出學(xué)科本位，強(qiáng)調(diào)學(xué)科整合”這一理念頗為關(guān)注。雖有過(guò)疑慮，甚至抵制，但終難逃課改洪流的沖擊，于是，在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，我們看到了多種學(xué)科知識(shí)、多種教與學(xué)的方式的介入。的確，這在相當(dāng)大的程度上改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的機(jī)械、單一、平淡、枯燥、難澀的面貌，多樣性、豐富性、社會(huì)性、生活性、活動(dòng)性、學(xué)科整合性更為突出。這些也成了我們心中新課

2、程“新”的重要表征。 </p><p>　　然而，對(duì)課改的狂熱、盲從，對(duì)課改理念簡(jiǎn)單理解、甚至誤解、曲解，使得課改實(shí)踐中，在數(shù)學(xué)學(xué)科出現(xiàn)了去數(shù)學(xué)化現(xiàn)象?！皵?shù)學(xué)”一度受到冷落：數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)知識(shí)體系、數(shù)學(xué)雙基、數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)等原本重要的元素，開(kāi)始讓位于一些時(shí)髦的詞匯，如情境創(chuàng)設(shè)、合作學(xué)習(xí)、開(kāi)放題設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變、信息技術(shù)與學(xué)科整合、數(shù)學(xué)史料的介紹等。“忽如一夜‘狂’風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)”。幾十年形成的數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)，

3、正在經(jīng)歷巨大的變革，似乎要遭受被連根鏟除的命運(yùn)。筆者贊同“先破而后立”，但數(shù)學(xué)教學(xué)找不到合適的、屬于數(shù)學(xué)的方式還是令人感到措手不急。丟了傳統(tǒng)，又找不到、建立不起來(lái)、穩(wěn)定不住新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，以至出現(xiàn)這種左右搖擺，根基不牢的教學(xué)現(xiàn)狀。但愿這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展過(guò)程中的陣痛。 </p><p>　　作為一名數(shù)學(xué)教師，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)在走出傳統(tǒng)的圈后，應(yīng)重新審視教學(xué)實(shí)踐，邁出三大步，收回兩小步，尋求打破平衡后的再度平衡。

4、這也是事物發(fā)展的必然規(guī)律。 </p><p>　　筆者呼吁：“數(shù)學(xué)教學(xué)要以數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行”，希望的是數(shù)學(xué)的回歸，數(shù)學(xué)本體功能的發(fā)揮，數(shù)學(xué)學(xué)科特色的彰顯。前面所表述的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，可以說(shuō)是“社會(huì)的方式”“生活的方式”“綜合的方式”。這些數(shù)學(xué)教學(xué)方式的流露絕非無(wú)意，而是課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)教學(xué)定位所致。課程標(biāo)準(zhǔn)中將教學(xué)定位為“交往”，教學(xué)是師生交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程。這是對(duì)課改后課堂教學(xué)的一種描述，旨在打破傳統(tǒng)教師講授單向

5、靜聽(tīng)、教師權(quán)威學(xué)生遵從、教師示范學(xué)生模仿的教學(xué)格局，建立平等和諧民主的師生關(guān)系，建立多向互動(dòng)、自主探究的教與學(xué)的方式。 </p><p>　　什么是數(shù)學(xué)的方式？ </p><p>　　數(shù)學(xué)的方式首先要以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為核心，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為表達(dá)的元素，以數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)交流。具體說(shuō)至少應(yīng)該做到： </p><p>　　1．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)要以數(shù)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)。問(wèn)題是數(shù)

6、學(xué)的核心，解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的主線(xiàn)。 </p><p>　　2．要淡化形式，注重實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是要引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考。一節(jié)好的數(shù)學(xué)教學(xué)勢(shì)必引發(fā)學(xué)生的深度思考。沒(méi)有數(shù)學(xué)思考，或數(shù)學(xué)思考過(guò)于淺白的教學(xué)往往會(huì)給人流于形式、沒(méi)有數(shù)學(xué)味的印象。 </p><p>　　3．要有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考方式、表達(dá)方式。注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、類(lèi)比、推理、猜想、嘗試、檢驗(yàn)、驗(yàn)證、動(dòng)手操作等方式做數(shù)學(xué)

7、。 </p><p>　　4．通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)還要有意識(shí)地讓學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、求真的精神、克服困難的品質(zhì)、獨(dú)立思考的習(xí)慣、精煉邏輯的語(yǔ)言、數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思考方法、機(jī)敏靈活的思維品質(zhì)等。 </p><p>　　以數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行著教學(xué)，就應(yīng)該如此。 </p><p>　　在筆者所見(jiàn)的很多常規(guī)教學(xué)中，不乏以數(shù)學(xué)方式進(jìn)行著的好課：沒(méi)有過(guò)于華麗的教學(xué)設(shè)計(jì)，沒(méi)有現(xiàn)代的信息技術(shù)

8、手段，沒(méi)有熱熱鬧鬧的場(chǎng)面，但最為可貴的是有數(shù)學(xué)。前兩天聽(tīng)了我校鄭老師一節(jié)常規(guī)的練習(xí)課，其中一道習(xí)題的處理，讓我在她看似平淡的教學(xué)中，吸入一縷清新。 </p><p>　　【案例】下面是一道五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法中的一道改錯(cuò)題： </p><p>　　3.76 × 0.25 ＋ 25.8 </p><p>　?。?0.094 ＋ 25.8 </p>

9、<p><b>　?。?25.894 </b></p><p>　　師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)察，不要急于回答對(duì)錯(cuò)？看誰(shuí)能充分利用所學(xué)的知識(shí)，有理有據(jù)地把你的想法講給大家聽(tīng)。先獨(dú)立思考。 </p><p>　　生1：我看最后一步加法，0.094＋25.8＝25.894這一步是對(duì)的。這樣問(wèn)題就集中到了3.76×0.25得不得0.094這一步啦。 </p

10、><p>　　師：思路非常清楚。采用了逆向的思維方式，找到了這道題的問(wèn)題集中點(diǎn)。非常值得大家學(xué)習(xí)。 </p><p>　　生2：我認(rèn)為這道題是錯(cuò)的。3.76×0.25不可能得0.094。0.094是三位小數(shù)，而3.76×0.25兩個(gè)因數(shù)中一共有四位小數(shù)，所以他們的乘積不可能是三位小數(shù)。 </p><p>　　師：誰(shuí)聽(tīng)清他的發(fā)言了？對(duì)他的判斷方法你們有

11、什么想法？ </p><p>　　生3：他說(shuō)得不對(duì)。因?yàn)閮蓚€(gè)小數(shù)的末尾乘積出現(xiàn)了0，將積末尾的0去掉就有出現(xiàn)三位小數(shù)的可能啦。 </p><p>　　生4：雖然這種方法錯(cuò)了，但我覺(jué)得這在我們檢驗(yàn)小數(shù)乘法計(jì)算時(shí)是一個(gè)好辦法。 </p><p>　　師：在什么情況下這種辦法就靈驗(yàn)了呢？（教師讓生2回答） </p><p>　　生2：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)末尾

12、兩個(gè)數(shù)字相乘末尾不出現(xiàn)0時(shí)，這種方法就對(duì)了。 </p><p>　　師：非常好。還有別的想法嗎？想一想剛才復(fù)習(xí)的知識(shí)。 </p><p>　　生5：3.76×0.25的積應(yīng)該比0.25大，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)乘一個(gè)比1大的數(shù)時(shí)，積大于這個(gè)數(shù)。0.25乘的是一個(gè)比1大的數(shù)，因此，積一定比0.25大，所以，積不可能是0.094。 </p><p>　　師：有理有據(jù)，學(xué)以

13、致用。非常好。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們要學(xué)會(huì)用學(xué)過(guò)的知識(shí)方法解決新的問(wèn)題。 </p><p>　　師：那么，這一步計(jì)算得多少呢？除了筆算外，誰(shuí)能想出其他好的辦法？ </p><p>　　師：觀(guān)察一下這兩個(gè)因數(shù)的特征。（指0.25） </p><p>　　生6：3.76×0.25＝0.94×4×0.25＝0.94 </p>&l

14、t;p>　　師：你怎么想到這種方法的？ </p><p>　　生6：在學(xué)習(xí)乘法簡(jiǎn)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)25，如果乘4就等于100，這樣計(jì)算就簡(jiǎn)便多了。 </p><p>　　師：你怎么這么快把3.76分解成了0.94×4呢？誰(shuí)還記得老師講年、月、日一課時(shí)教給大家的一個(gè)知識(shí)啦？ </p><p>　　生7：判斷一個(gè)數(shù)是否是4的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)是否

15、是4的倍數(shù)就可以。3.76的小數(shù)部分“76”是4的倍數(shù)，所以，3.76可以分成4和一個(gè)數(shù)的積。 </p><p>　　師：老師一定要表?yè)P(yáng)大家，認(rèn)真觀(guān)察、深入思考，充分運(yùn)用了所學(xué)的各種知識(shí)解決了問(wèn)題。這比我們不加分析地重算一遍恐怕更有價(jià)值。 </p><p><b>　　【思考】 </b></p><p>　　1．僅此一題，教師在教學(xué)過(guò)程中充分相

16、信學(xué)生，給學(xué)生觀(guān)察、比較、思考、表達(dá)、互評(píng)的機(jī)會(huì)。要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)并有理有據(jù)地闡述。這無(wú)疑是一種數(shù)學(xué)的方式，正是有這樣的方式存在，才有下面學(xué)生思路的開(kāi)擴(kuò)，思維的深刻與嚴(yán)謹(jǐn)。 </p><p>　　2．僅此一題，在教師的追問(wèn)下，學(xué)生的爭(zhēng)辯中，交流彼此思維的成果，共享、共識(shí)、共進(jìn)。學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、深刻性、批判性等品質(zhì)得到了培養(yǎng)。學(xué)生的思維伴隨著數(shù)學(xué)問(wèn)題的多種策略解決時(shí)而層層遞近，時(shí)而漫展開(kāi)來(lái)。這是數(shù)學(xué)

17、方式進(jìn)行著的結(jié)果。 </p><p>　　3．僅此一題，我們看到了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，看到了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，看到了在知識(shí)架構(gòu)過(guò)程中，學(xué)生思維的生長(zhǎng)。人們說(shuō)，教學(xué)的真諦就在于促進(jìn)學(xué)生思維的生長(zhǎng)。這一點(diǎn)，在看似平淡的一節(jié)數(shù)學(xué)課中，在看似枯燥的一道數(shù)學(xué)題中得到了印證。 </p><p>　　4．由此一題，我還想到了，數(shù)學(xué)課程改革中最難的是教師自身素質(zhì)的提高。同是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，不同數(shù)學(xué)素

18、養(yǎng)的教師會(huì)有不同的解讀，而不同解讀的教師手下，就會(huì)有不同學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)成效的學(xué)生。 </p><p>　　5．課程改革的基礎(chǔ)理論、課程改革的基本理念要走下神圣的殿堂，在實(shí)踐中生根、發(fā)芽、開(kāi)花、結(jié)果，要首先依附于學(xué)科教學(xué)。而學(xué)科教學(xué)中遇到的諸多問(wèn)題的解決，無(wú)論是教與學(xué)的方式，還是教學(xué)評(píng)價(jià)方式，解決來(lái)解決去，就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，還要落實(shí)到數(shù)學(xué)自身。以數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行著教學(xué)，這是任何改革都無(wú)法動(dòng)搖的。 </p>