不同加筋構(gòu)件對(duì)于船體甲板穩(wěn)定性的影響【畢業(yè)設(shè)計(jì)】

1、<p>　　本科畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要4</b></p><p><b>　　1．緒論4</b></p><p>　　1.1本文的研究背景及意義4</p><p>

2、;　　1.2船舶穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀4</p><p>　　1.3有限元法在船體甲板板架穩(wěn)定性計(jì)算中的應(yīng)用9</p><p>　　1.4本論文的研究工作10</p><p>　　2．板穩(wěn)定性分析有限元方法理論11</p><p>　　2.1 有限元法簡介11</p><p>　　2.2 有限元基本理論與方程12&

3、lt;/p><p>　　2.2.1 彈性力學(xué)理論12</p><p>　　2.2.2 彈性力學(xué)原理13</p><p>　　2.3有限元法拓展及應(yīng)用15</p><p>　　2.4 加筋板單元有限元法15</p><p>　　3．筋板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析19</p><p>　　3.1屈曲分析

4、理論19</p><p>　　3.2加筋板的屈曲模式20</p><p>　　3.2.1加筋板的整體屈曲模式21</p><p>　　3.2.2加筋板的梁柱屈曲23</p><p>　　3.3加筋板的彈性屈曲27</p><p>　　3.3.1概述27</p><p>　　3.3.2

5、縱向加筋板28</p><p>　　4．筋構(gòu)件穩(wěn)定性算例與分析30</p><p>　　4.1理論計(jì)算驗(yàn)證軟件計(jì)算的正確性30</p><p>　　4.2實(shí)船甲板模型的有限元計(jì)算37</p><p>　　4.2.1在MSC.Patran中建立該船甲板三維模型如下：40</p><p>　　4.2.2邊界約束及

6、載荷40</p><p>　　4.2.3對(duì)不同的加筋構(gòu)件進(jìn)行分析討論41</p><p><b>　　5．論與展望45</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)46</b></p><p>　　不同加筋構(gòu)件對(duì)于船體甲板穩(wěn)定性的影響</p><p><b>

7、;　　摘要</b></p><p>　　船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析是船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論的一個(gè)重要分支，它對(duì)保證船舶結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全是至關(guān)重要的。因此，對(duì)甲板板、 縱骨及板架結(jié)構(gòu)等的強(qiáng)度失穩(wěn)分析是船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算的重要內(nèi)容。</p><p>　　本文總結(jié)了前人有關(guān)單向加筋板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究理論，以及板架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的近似解法。利用MSC.PATRAN軟件，對(duì)加筋板的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了詳細(xì)的分

8、析和研究，文中主要針對(duì)不同的加筋方式以及有限元網(wǎng)格的疏密等對(duì)板的穩(wěn)定性特性的影響展開了數(shù)值模擬。論文的研究結(jié)果可方便地應(yīng)用于加筋板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核，將對(duì)于船舶加筋板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。</p><p>　　[關(guān)鍵詞] MSC.Patran/Nastran；船舶；加筋板；穩(wěn)定性；有限元</p><p>　　Different reinforcement component fo

9、r the effect on the stability of hull deck</p><p>　　[Abstract]Ship structure stability analysis of the ship structure strength theory is an important branch, it is to ensure that the strength of the ship str

10、ucture security is the most important. Therefore, the deck plate, longitudinal bone and board planes structure strength of instability analysis is the structure strength design calculation of the important content.</p

11、><p>　　This paper summarizes the previous one-way stiffened plate structure stability study theory, as well as the structure stability board planes of the approximate solution. Using MSC. PATRAN software, the p

12、roblems of the stability of stiffened plate to carry on the detailed analysis and research, this paper mainly aimed at different reinforcement method and finite element mesh density on the stability of the influence of t

13、he plate characteristics on the numerical simulation. The research results ca</p><p>　　[Key words] MSC.Patran/Nastran; ship; Stiffened panel; stability; finite element method</p><p><b>　　1

14、．緒論</b></p><p>　　1.1本文的研究背景及意義</p><p>　　船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要問題 ， 歷來受到船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)工作者的高度重視。近幾十年來 ，船舶排水量不斷增大，為減輕船體結(jié)構(gòu)重量，滿足強(qiáng)度要求，多采用高強(qiáng)度鋼，船舶結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剖面尺寸相對(duì)減小，結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)降低，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題顯得更為突出。所謂結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系指在承受軸向壓縮荷載時(shí)能夠保持

15、結(jié)構(gòu)初始形狀的能力。而屈曲系指結(jié)構(gòu)從初始形狀向其他形狀的突變。此時(shí)的平均應(yīng)力稱為屈曲應(yīng)力或臨界應(yīng)力σcr。它取決于結(jié)構(gòu)的尺寸、形式、材料和所受壓力分布模式，是一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有值。研究結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性就是要求出其臨界應(yīng)力，并使該值不小于其所受的壓應(yīng)力，使結(jié)構(gòu)能正常工作。對(duì)總縱彎曲強(qiáng)度要求較高的大型船舶的上甲板和船底結(jié)構(gòu)， 一般采用縱骨架式結(jié)構(gòu)。當(dāng)船舶在海上航行時(shí)， 其甲板主要是受軸向力的作用。一般情況下，由于甲板開口及雙底層等原因，舯橫剖面的中

16、和軸位置偏下；在中垂?fàn)顟B(tài)下， 甲板承受較大的總縱彎曲軸向壓力， 可能喪失其穩(wěn)定性;一旦甲板板架喪失穩(wěn)定性， 則必將導(dǎo)致整個(gè)船舶結(jié)構(gòu)的破壞。因此，研究甲板板架的穩(wěn)定性具有重要意義。近二十年來，廣大造船工作者在板架和加筋板穩(wěn)定性的計(jì)算方法、試驗(yàn)研究等方面做了不少研究。</p><p>　　當(dāng)結(jié)構(gòu)所受載荷達(dá)到某一值時(shí)，若增加一微小的增量，則結(jié)構(gòu)的平衡位形將發(fā)生很大的變化，這種情況叫做結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或屈曲，相應(yīng)的載荷稱為屈曲載

17、荷或臨界載荷。其研究內(nèi)容包括桿、梁、板、殼、環(huán)等在各種載荷作用下屈曲問題的各個(gè)方面，如屈曲準(zhǔn)則的建立、臨界荷載的確定、初缺陷的影響或后屈曲分析等。在固體力學(xué)范疇中，沒有一個(gè)領(lǐng)域象結(jié)構(gòu)屈曲這樣歷史性多變，至今關(guān)于它的機(jī)理尚在不斷探索以求完善之中。盡管大部分的屈曲問題得到了比較完善的解決，但它仍然既是一個(gè)古老而經(jīng)典又是近代的疑難領(lǐng)域。</p><p>　　加勁板從力學(xué)角度上講是一種高度超靜定體系，因此其承載力大大高于

18、普通板的承載力。通常在相同外荷載作用下加勁板的用鋼量只有普通鋼板的一半， 因此加勁板被廣泛應(yīng)用于橋梁、 造船、 航空制造方面。加筋板是船體結(jié)構(gòu)的主要組成部分，它在保證結(jié)構(gòu)可靠性和耐用性的前提下可大大地節(jié)省結(jié)構(gòu)材料，減輕結(jié)構(gòu)重量，從而提高結(jié)構(gòu)效率和經(jīng)濟(jì)性。加強(qiáng)筋能承擔(dān)大部分的垂向載荷并保證板有足夠的穩(wěn)定性來承擔(dān)面內(nèi)壓力。當(dāng)所受的外載荷達(dá)到一定值時(shí)，加筋板格的破壞以及整體加筋板的失穩(wěn)將導(dǎo)致船體的最終破壞。</p><p&

19、gt;　　1.2船舶穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀</p><p>　　文獻(xiàn)[1]利用有限元理論，采用解析法，推導(dǎo)出計(jì)算甲板板架的彈性穩(wěn)定性計(jì)算方法，并給出了計(jì)算程序.在推導(dǎo)過程中，將“特征指數(shù)法”與“自動(dòng)分塊高斯消去法”相結(jié)合，來分離特征方程的特征根.該文提出的方法有重大的理論意義， 對(duì)以后的彈塑性穩(wěn)定性計(jì)算方法有指導(dǎo)作用，是甲板板架穩(wěn)定性計(jì)算的基本方法.</p><p>　　文獻(xiàn)[2]把甲板板架看作加

20、筋矩形板，利用能量法進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，并對(duì)各種類型板架穩(wěn)定性檢驗(yàn).依據(jù)穩(wěn)定性計(jì)算方法， 編成計(jì)算機(jī)程序，用統(tǒng)一的格式進(jìn)行計(jì)算，以利于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)統(tǒng)一考慮各類甲板板架的穩(wěn)定性.當(dāng)算出的歐拉應(yīng)力大于材料的比例極限時(shí)，利用修正系數(shù)曲線進(jìn)行修正，得到臨界應(yīng)力.該文所提的方法， 適用于舷側(cè)處的不同彈性固定情況，即彈性固定系數(shù)可以從 0 直到 1，可以計(jì)算不同邊界條件下的甲板板架穩(wěn)定性.</p><p>　　文獻(xiàn)[3]采用雙

21、三次 B 樣條有限元分析船體甲板板架在中垂?fàn)顟B(tài)下的受壓穩(wěn)定性問題.用基樣條函數(shù)的組合表示甲板板架的撓度函數(shù)，以此計(jì)算甲板板架的應(yīng)變能和外力功， 由能量法求得臨界應(yīng)力.該方法與一般有限元法比較，具有網(wǎng)格劃分少、節(jié)點(diǎn)參數(shù)少、結(jié)構(gòu)矩陣帶寬窄、階數(shù)低、計(jì)算時(shí)間短和精度高等優(yōu)點(diǎn)， 但適用范圍沒有一般有限元法廣.</p><p>　　文獻(xiàn)[4]闡述了受穩(wěn)定性約束的艦船甲板板架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。其中甲板板架穩(wěn)定性分析采用遷移

22、矩陣法進(jìn)行。板架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)分解為兩級(jí)進(jìn)行優(yōu)化。第一級(jí) ， 以加強(qiáng)橫梁和縱桁之剖面慣性矩為設(shè)計(jì)變量 ， 結(jié)構(gòu)重量最輕為目標(biāo)函數(shù) ， 穩(wěn)定性要求為約束條件 ， 進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算;第二級(jí) ，則以剖面尺寸參數(shù)為設(shè)計(jì)變量 ， 剖面面積為目標(biāo)函數(shù) ， 剛度要求和其它工藝要求為約束條件 ， 分別進(jìn)行縱桁和加強(qiáng)橫梁剖面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。其間還要進(jìn)行協(xié)調(diào)變量。兩級(jí)優(yōu)化方法分別采用 0. 618 法和組合法 ， 優(yōu)化的效果比較明顯。</p><

23、;p>　　文獻(xiàn)[5]利用理論分析方法，對(duì)大開口船舶板架結(jié)構(gòu)的開口區(qū)域縱向構(gòu)件受力狀況和開口邊緣筋條側(cè)傾穩(wěn)定性進(jìn)行了分析和計(jì)算；對(duì)于大開口船舶板架中影響其穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)因素進(jìn)行了研究，提出了在壓縮載荷下大開口板架的補(bǔ)強(qiáng)方法.選取了一個(gè)典型船舶板架結(jié)構(gòu)，用 ANSYS 有限元軟件對(duì)開口和未開口板架進(jìn)行了穩(wěn)定性計(jì)算對(duì)比，得出大開口使板架的極限承壓能力大幅度降低的結(jié)論.最后計(jì)算了經(jīng)過補(bǔ)強(qiáng)的板架結(jié)構(gòu)，證明了文中提出的補(bǔ)強(qiáng)措施是非常有效的.&l

24、t;/p><p>　　文獻(xiàn)[6]以工字型截面為例，在屈服應(yīng)力和載荷為隨機(jī)變量時(shí)，給出滿足穩(wěn)定性條件下的板架結(jié)構(gòu)的可靠性分析方法.采用隨機(jī)有限元法， 給出非線性安全余量中含有顯式變量的可靠性指標(biāo)及相關(guān)系數(shù)的求解方法.該文研究的板架桿元是屬于平面板架桿元，也可用類似分析方法，推廣到空間板架桿元滿足穩(wěn)定性要求的可靠性分析.該文的研究， 為其他形式截面考慮穩(wěn)定性要求的可靠性分析，提供了參考.也為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)考慮多種要求條件下的可

25、靠性研究， 提供了方法.這樣在船舶結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，可靠性研究方法更加接近工程實(shí)際.</p><p>　　文獻(xiàn)[7]介紹的方法可求解平面正交非規(guī)則板架，該方法的計(jì)算模型適應(yīng)于船舶甲板的各種結(jié)構(gòu)形式及邊界約束條件，并對(duì)材料的壓縮應(yīng)力進(jìn)人非線性狀態(tài)進(jìn)行修正.該方法的思路是用載荷增量法，對(duì)板架進(jìn)行平面應(yīng)力彈塑性解析，在解析的基礎(chǔ)上求得剛度矩陣，建立特征方程.在解特征方程時(shí)，隨著載荷的增減，其特征值逐漸收斂到 1，此時(shí)施加的載

26、荷便是所求的臨界載荷，特征向量就是失穩(wěn)時(shí)的波形.按照以上方法的思路編成計(jì)算機(jī)程序， 由于采用了附加載荷法及初始載荷的選擇，縮短了計(jì)算時(shí)間，使計(jì)算快捷高效.</p><p>　　文獻(xiàn)[8]基于一個(gè)含面內(nèi)初應(yīng)力薄板問題的修正的Hellinger-Reissner 變分原理，導(dǎo)出了一個(gè)十二自由度矩形雜交應(yīng)力彎曲板元.并首次將雜交應(yīng)力模型用于求解各向同性以及加筋平板的彈塑性屈曲問題.計(jì)算中，將 Sturm序列方法與 0.

27、618 加載法相結(jié)合以確定臨界應(yīng)力.材料性質(zhì)采用Stowell塑性屈曲理論及Ramberg-Osgood應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系加以反映.計(jì)算結(jié)果與解析解、試驗(yàn)值相差不大，而且比多數(shù)已知的有限元解精確.</p><p>　　文獻(xiàn)[9]提出了一套用于計(jì)算加筋板格屈曲的方法， 并開發(fā)了相應(yīng)的計(jì)算軟件.利用最小橫向剛度與實(shí)際橫向剛度的大小比較，判斷整體板架是否失穩(wěn).當(dāng)整體板架失穩(wěn)時(shí)，利用所給臨界應(yīng)力計(jì)算公式， 很快求得臨界應(yīng)力.此

28、方法在計(jì)算整體加筋板的臨界應(yīng)力時(shí)，雖然沒有深入的理論推導(dǎo)，但給出了計(jì)算公式，可以在工程實(shí)踐中得到應(yīng)用，有很高的工程應(yīng)用價(jià)值.</p><p>　　文獻(xiàn)[10]研究加筋板架中加強(qiáng)筋受軸向壓力和側(cè)向壓力聯(lián)合作用時(shí)的扭轉(zhuǎn)屈曲問題，在 V Lasov的一般薄壁桿件扭轉(zhuǎn)屈曲微分方程的基礎(chǔ)上，利用迦遼金法導(dǎo)出了計(jì)算扭轉(zhuǎn)屈曲臨界應(yīng)力的廣義特征值問題.研究了側(cè)向應(yīng)力為定值、 軸向壓力為變值的情況， 探討了側(cè)向壓力對(duì)軸向臨界應(yīng)力的

29、影響.考慮了板對(duì)加強(qiáng)筋的彈性轉(zhuǎn)動(dòng)約束，對(duì)板內(nèi)壓應(yīng)力的影響以及板受壓屈曲后屈曲模式的影響亦進(jìn)行了討論.該文研究的是加筋扭轉(zhuǎn)屈曲的彈性屈曲問題，必須在此基礎(chǔ)上研究非線性屈曲問題，這也是該文提出的一個(gè)研究方向.</p><p>　　文獻(xiàn)[11]首次采用新近提出的微分求積單元法分析了各向同性加筋板的穩(wěn)定性問題，建立了微分求積梁單元和板單元，并給出了詳細(xì)的分析過程和求解過程.通過與現(xiàn)有結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了所建立的微分求積單元法

30、和程序的正確性.計(jì)算結(jié)果表明： 微分求積單元法具有簡單、收斂速度快、計(jì)算量少和精度高等優(yōu)點(diǎn).該文嘗試應(yīng)用微分求積單元法分析加筋板的穩(wěn)定性，取得了不錯(cuò)的效果，從而擴(kuò)展了該方法的應(yīng)用領(lǐng)域，具有很大的創(chuàng)新性.</p><p>　　文獻(xiàn)[12]根據(jù)塑性流動(dòng)理論的基本公式，由隱式積分導(dǎo)出了與路徑無關(guān)的變量更新算法和一致切線模量.采用單元廣義應(yīng)力應(yīng)變將塑性流動(dòng)定律中的彈性項(xiàng)和塑性項(xiàng)分開表示，構(gòu)造了雜交應(yīng)力單元一致切線剛度矩陣

31、的顯式表達(dá)式，編制了結(jié)構(gòu)有限元程序 SAFE.數(shù)值算例表明：該文的計(jì)算方法和計(jì)算程序是可靠的，可用于計(jì)算結(jié)構(gòu)屈曲臨界載荷和極限承載能力.</p><p>　　文獻(xiàn)[13]將雙層板結(jié)構(gòu)簡化成正交異性板，相鄰結(jié)構(gòu)用某種彈性剛度系數(shù)的彈簧來代替，根據(jù)能量法和變分原理建立特征方程，求解特征方程便得到臨界載荷.該方法中， 給出了正交異性化的各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算公式，滿足角位移彈性約束的位移模式選取方法， 彈性常數(shù)的計(jì)算方法簡單，

32、而且有計(jì)算公式，特別適合于工程設(shè)計(jì)人員使用.</p><p>　　文獻(xiàn)[14 ]應(yīng)用馮·卡門(Von2Ká rmá n)薄板大撓度方程 ，對(duì)承受單向面內(nèi)壓力的有初撓度矩形板進(jìn)行后屈曲特性分析(其中撓曲函數(shù)取為傅氏級(jí)數(shù)展開式的前三項(xiàng)) 。用參數(shù)攝動(dòng)法求解非線性代數(shù)方程組 ，得到最大壓應(yīng)力與平均壓應(yīng)力之間、平均壓應(yīng)力與平均應(yīng)變之間的顯式函數(shù)表達(dá)式;進(jìn)而推導(dǎo)出有初撓度矩形板的有效寬度和減縮

33、有效寬度公式 ，并著重分析了兩者的不同。</p><p>　　通用軟件是進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的有力工具。文獻(xiàn)[15 ]在 SAP5 環(huán)境下用有限元法分析某艦 1 甲板穩(wěn)定性。在Auto CAD環(huán)境下繪制好甲板板架后 ，傳輸?shù)?SD2 中做模型處理、劃分結(jié)點(diǎn)、賦予模型組號(hào)、顏色號(hào);存盤后傳輸?shù)紹EDIT環(huán)境中 ， 處理不同的截面特性、材料特性及邊界條件;把甲板板架作為梁系用 SSAP6H作穩(wěn)定性分析;并可用 SVIE

34、W 觀察變形情況。文獻(xiàn)[ 16 ]則用 Super SAP 分析了非規(guī)則甲板板架的穩(wěn)定性。</p><p>　　加筋板格構(gòu)成船體板架是船體結(jié)構(gòu)的主要組成部分 ，是船體最常用的結(jié)構(gòu)單元。它的屈曲強(qiáng)度及極限強(qiáng)度是設(shè)計(jì)人員十分關(guān)心的。一般而言 ，計(jì)算加筋板格屈曲及極限強(qiáng)度可用有限元法和基于板理論的簡化方法。有限元法通用性強(qiáng)但較費(fèi)機(jī)時(shí);而簡化方法通用性沒有有限元法好 ，有時(shí)精度也有一定的局限 ，但使用方便 ，計(jì)算效率高。

35、文獻(xiàn)[17]在消化歐文·休斯(Hughes O F)的經(jīng)典著作相關(guān)文獻(xiàn)后 ， 作了一些修正和改進(jìn)工作 ， 提出了一套用于計(jì)算加筋板格屈曲及極限強(qiáng)度的公式 ， 并編制了工程上方便而實(shí)用的計(jì)算程序 ， 可用于船體板架的工程設(shè)計(jì)計(jì)算。</p><p>　　文獻(xiàn)[18]基于加筋板結(jié)構(gòu)有限元分析技術(shù)、 漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化 ( ESO)方法提出一個(gè)系統(tǒng)的策略，研究薄板結(jié)構(gòu)的加筋布局優(yōu)化問題。研究加筋板結(jié)構(gòu)有限元分析的兩種

36、方法，對(duì)比其計(jì)算精度與效率。基于板梁離散有限元模型， 通過 ESO方法控制加筋的生長與去除， 獲得加筋的布局。采用該方法對(duì)板結(jié)構(gòu)進(jìn)行以結(jié)構(gòu)剛度最大為目標(biāo)的加筋布局優(yōu)化設(shè)計(jì)，數(shù)值結(jié)果表明所提出的方法能有效獲得合理的加筋布局。</p><p>　　文獻(xiàn)[19]應(yīng)用偏置節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)梁的剛度矩陣以進(jìn)行非矩形加筋板的有限元分析。計(jì)算實(shí)例證明本文的方法具有實(shí)用價(jià)值.經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)在處理加筋板時(shí)，往往計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算精度不能令人滿意，

37、尤其在分析非矩形加筋板或不規(guī)則加筋板時(shí)更顯得無能為力.本文采用有限元法分析非矩形或不規(guī)則加筋板可以克服上述缺點(diǎn)。分析時(shí)，將節(jié)點(diǎn)取在板的中性面，平板部分采用現(xiàn)成的矩形板單元和三角板單元，加強(qiáng)梁采用偏置節(jié)點(diǎn)的梁單元，然后將這三種不同單元加以組集，形成結(jié)構(gòu)剛度矩陣，建立結(jié)構(gòu)平衡方程.本文計(jì)算程序采用變帶寬一維貯存結(jié)構(gòu) 總剛度矩陣，用高斯消元法求解平衡方程，最后打印各單元的內(nèi)力和應(yīng)力。</p><p>　　文獻(xiàn)[20]研

38、究表明光板和加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度對(duì)初始撓度很敏感， 所以在分析其極限強(qiáng)度的時(shí)候非常有必要將初始撓度加到結(jié)構(gòu)中去但由于初始撓度的形式相當(dāng)復(fù)雜， 如果手動(dòng)進(jìn)行加載初始缺陷非常困難 目前一般的處理方法是先計(jì)算結(jié)構(gòu)的屈曲， 將最低階的屈曲模態(tài)以及指定的變形幅值施加到計(jì)算模型中 雖然這種方法在計(jì)算結(jié)構(gòu)的屈曲或極限強(qiáng)度時(shí)能大致計(jì)入初始撓度的影響， 但與實(shí)際結(jié)構(gòu)的初始變形一般情況下并不一致， 因此得到的結(jié)構(gòu)的屈曲或極限強(qiáng)度結(jié)果將會(huì)出現(xiàn)偏差 本文運(yùn)用 P

39、atran 的 PCL 語言開發(fā)的擴(kuò)展程序， 可將任意指定的初始撓度加到結(jié)構(gòu)當(dāng)中去 通過系列分析計(jì)算的結(jié)果， 表明該種方法對(duì)分析其極限強(qiáng)度是有效的。 </p><p>　　文獻(xiàn)[21]基于理想結(jié)構(gòu)單元法的基本思想，用加筋板單元模擬拉伸/壓縮載荷作用下船體的屈曲/塑性破壞行為，并將其應(yīng)用于船舶結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的計(jì)算，建立了一種面向船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的新的極限強(qiáng)度計(jì)算方法，為船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)載荷的確定和安全性評(píng)估提供了一種快速可靠

40、的方法。</p><p>　　隨著船舶事業(yè)的發(fā)展，船舶穩(wěn)定性問題成為一個(gè)比較突出的問題。船舶在中垂?fàn)顟B(tài)時(shí)甲板板架受總縱彎曲軸向壓力，甲板板架是離中和軸最遠(yuǎn)的主船體受壓構(gòu)件，所受的軸向壓力最大， 只有保證甲板板架的穩(wěn)定性，才能保證船舶整體的穩(wěn)定性.對(duì)甲板板架穩(wěn)定性的研究是船舶穩(wěn)定性研究的主要內(nèi)容，具有非常重要的意義。目前有幾種分析方法：1.利用有限元理論，采用解析法，推導(dǎo)出計(jì)算甲板板架的彈性穩(wěn)定性計(jì)算方法；2.采用

41、雙三次 B 樣條有限元分析船體甲板板架在中垂?fàn)顟B(tài)下的受壓穩(wěn)定性問題；3.把甲板板架看作加筋矩形板，利用能量法進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，并對(duì)各種類型板架穩(wěn)定性檢驗(yàn).依據(jù)穩(wěn)定性計(jì)算方法， 編成計(jì)算機(jī)程序，用統(tǒng)一的格式進(jìn)行計(jì)算；4.用 ANSYS 軟件進(jìn)行線彈性甲板板架穩(wěn)定性計(jì)算的實(shí)用方法；5.運(yùn)用遷移矩陣法進(jìn)行甲板板架穩(wěn)定性分析。在船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程中，不是采用哪一種方法就可以控制好結(jié)構(gòu)穩(wěn)性，也不是哪一種方法特別優(yōu)劣，而是要根據(jù)實(shí)際情況，采用其中一種

42、或者多種，甚至其他的方法來進(jìn)行控制，只要能夠達(dá)到控制要求及滿足有關(guān)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)就是好的控制方法。</p><p>　　船舶甲板板架穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀，內(nèi)容涉及板架和加筋板的彈性穩(wěn)定性、彈塑性穩(wěn)定性、動(dòng)力屈曲、可靠性和優(yōu)化設(shè)計(jì)等，百余年來，很多學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題進(jìn)行了深入研究， 做出了卓越貢獻(xiàn).但由于穩(wěn)定性問題的復(fù)雜性，當(dāng)構(gòu)件存在初始缺陷、殘余應(yīng)力以及非線性因素的影響， 就更增加了解決穩(wěn)定問題的難度.關(guān)于穩(wěn)定性方面的

43、試驗(yàn)數(shù)據(jù)和資料很少，穩(wěn)定性新理論新方法還難以直接指導(dǎo)工程實(shí)踐.因此， 對(duì)船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題開展進(jìn)一步的研究，特別是大跨度、大開口、雙層板架的穩(wěn)定性研究是很有必要的。</p><p>　　1.3有限元法在船體甲板板架穩(wěn)定性計(jì)算中的應(yīng)用</p><p>　　有限元法也稱有限單元法或有限元素法，是計(jì)算機(jī)輔助工程CAE的一種，有限元方法已成為工程結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用最廣泛、最有效的數(shù)值方法之一。在我國造

44、船領(lǐng)域，有限元技術(shù)的發(fā)展始于20世紀(jì)70年代，經(jīng)過多年的研究開發(fā)，一些專用軟件廣泛應(yīng)用在船舶設(shè)計(jì)、計(jì)算中，對(duì)我國船舶事業(yè)的發(fā)展作出了重大的貢獻(xiàn)。至今，亦已成為船舶設(shè)計(jì)中常用的一種方法。</p><p>　　在用有限元法率計(jì)算時(shí)，首先將結(jié)構(gòu)離散成很多單元，如板元、膜元、梁元、桿元等，通過節(jié)點(diǎn)連接而構(gòu)成計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃?，再組裝構(gòu)成整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；同時(shí)，采用相應(yīng)的辦法(如集中質(zhì)量法或一致質(zhì)量法)

45、構(gòu)成質(zhì)量矩陣。</p><p>　　船體結(jié)構(gòu)中的加筋板一般都布置在板的一側(cè)，稱為非對(duì)稱加筋板，它們的中性面與板的中性面以及加強(qiáng)梁的中性軸并不重合 。對(duì)這種加筋板的強(qiáng)度與穩(wěn)定性進(jìn)行精確分析時(shí)，必須考慮這種不 對(duì)稱的影響和加強(qiáng)梁的抗扭剛度。經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)處理這種結(jié)構(gòu)時(shí)，常采用下述三種方法:</p><p>　　(1 ) 將結(jié)構(gòu)化為交叉梁 系 (板架結(jié)構(gòu)) 進(jìn)行計(jì)算；</p><

46、;p>　　(2 ) 將結(jié)構(gòu)化為正交異性板計(jì)算；</p><p>　　(3 ) 將結(jié)構(gòu)化為組合板來計(jì)算。</p><p>　　這三種計(jì)算方法最大的缺點(diǎn)是要有一定條件限制，而且計(jì)算 相當(dāng)復(fù)雜，計(jì)算精度也往往不能令人滿意。但用有限元法進(jìn)行分析，這些弊病通常較易克服，而且計(jì)算精度與速度也是其他經(jīng)典方法不能比擬的。</p><p>　　用有限元法進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)，我們將加

47、筋板視為平板與梁的組合結(jié)構(gòu)，平板部分采用平面殼體單元，加強(qiáng)梁采用具有膜剛性的梁單元，組合節(jié)點(diǎn)取在加筋板中心 (即平板的中性面與加強(qiáng)梁對(duì)稱軸的交點(diǎn) )。于是，用有限元 法對(duì)不同單元進(jìn)行組集后，可形成結(jié)構(gòu)剛度矩陣，從而建立結(jié)構(gòu)平衡方程，然后片“分段波陣法”求解結(jié)構(gòu)平衡方程即可求得所需要的節(jié)點(diǎn)位移和內(nèi)力 。</p><p>　　1.4本論文的研究工作</p><p>　　論文研究了不同加筋構(gòu)件對(duì)

48、甲板穩(wěn)性的影響，主要研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：</p><p>　　1.把甲板板架看作加筋矩形板進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，并對(duì)各種類型板架穩(wěn)定性檢驗(yàn)，用統(tǒng)一格式處理，即用加筋板條元法在電子計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算，避免花樣繁多的計(jì)算公式和圖表，以利于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)統(tǒng)一考慮各類甲板板架的穩(wěn)定性；</p><p>　　2．在同一塊甲板板架的情況下，受力方向和邊界約束都相同的情況下，更換不同的加筋構(gòu)件，用有限元分

49、析甲板穩(wěn)性的影響；</p><p>　　3. 對(duì)于不同加筋構(gòu)件穩(wěn)定性分析。應(yīng)用大型有限元計(jì)算軟件MSC.Patran/Nastran完成了穩(wěn)定性分析，包括Patran軟件模態(tài)分析功能學(xué)習(xí)、甲板板架的有限元建模與計(jì)算、不夠加筋下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果分析等。</p><p>　　2甲板穩(wěn)定性分析有限元方法理論</p><p>　　2.1 有限元法簡介</p>

50、<p>　　有限元法的定義為一種將連續(xù)體離散化為若干個(gè)有限大小的單元體的集合，以求解連續(xù)體力學(xué)問題的數(shù)值方法。是一種高效能、常用的計(jì)算方法，在早期是以變分原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，所以它廣泛地應(yīng)用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯(lián)系）。自從1969年以來，某些學(xué)者在流體力學(xué)中應(yīng)用加權(quán)余數(shù)法中的迦遼金法(Galerkin)或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應(yīng)用于以任何

51、微分方程所描述的各類物理場中，而不再要求這類物理場和泛函的極值問題有所聯(lián)系?；舅枷耄河山饨o定的泊松方程化為求解泛函的極值問題。</p><p>　　有限元法的原理是將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來表達(dá)。從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。</p>

52、<p><b>　　它的運(yùn)用步驟是：</b></p><p>　　1. 剖分：將待解區(qū)域進(jìn)行分割，離散成有限個(gè)元素的集合．元素（單元）的形狀原則上是任意的．二維問題一般采用三角形單元或矩形單元，三維空間可采用四面體或多面體等．每個(gè)單元的頂點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)（或結(jié)點(diǎn)）。</p><p>　　2．單元分析：進(jìn)行分片插值，即將分割單元中任意點(diǎn)的未知函數(shù)用該分割單元中形狀函

53、數(shù)及離散網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值展開，即建立一個(gè)線性插值函數(shù)。</p><p>　　3. 求解近似變分方程：用有限個(gè)單元將連續(xù)體離散化，通過對(duì)有限個(gè)單元作分片插值求解各種力學(xué)、物理問題的一種數(shù)值方法。有限元法把連續(xù)體離散成有限個(gè)單元：桿系結(jié)構(gòu)的單元是每一個(gè)桿件；連續(xù)體的單元是各種形狀（如三角形、四邊形、六面體等）的單元體。每個(gè)單元的場函數(shù)是只包含有限個(gè)待定節(jié)點(diǎn)參量的簡單場函數(shù)，這些單元場函數(shù)的集合就能近似代表整個(gè)連續(xù)體的

54、場函數(shù)。根據(jù)能量方程或加權(quán)殘量方程可建立有限個(gè)待定參量的代數(shù)方程組，求解此離散方程組就得到有限元法的數(shù)值解。有限元法已被用于求解線性和非線性問題，并建立了各種有限元模型，如協(xié)調(diào)、不協(xié)調(diào)、混合、雜交、擬協(xié)調(diào)元等。有限元法十分有效、通用性強(qiáng)、應(yīng)用廣泛，已有許多大型或?qū)Ｓ贸绦蛳到y(tǒng)供工程設(shè)計(jì)使用。結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)，有限元法也被用于計(jì)算機(jī)輔助制造中。</p><p>　　有限單元法最早可上溯到20世紀(jì)40年代。Cou

55、rant第一次應(yīng)用定義在三角區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)和最小位能原理來求解St.Venant扭轉(zhuǎn)問題?，F(xiàn)代有限單元法的第一個(gè)成功的嘗試是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飛機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)，將鋼架位移法推廣應(yīng)用于彈性力學(xué)平面問題，給出了用三角形單元求得平面應(yīng)力問題的正確答案。1960年，Clough進(jìn)一步處理了平面彈性問題，并第一次提出了"有限單元法"，使人們認(rèn)識(shí)到它的功效。</p><p&g

56、t;　　50年代末60年代初，中國的計(jì)算數(shù)學(xué)剛起步不久，在對(duì)外隔絕的情況下，馮康帶領(lǐng)一個(gè)小組的科技人員走出了從實(shí)踐到理論，再從理論到實(shí)踐的發(fā)展中國計(jì)算數(shù)學(xué)的成功之路。當(dāng)時(shí)的研究解決了大量的有關(guān)工程設(shè)計(jì)應(yīng)力分析的大型橢圓方程計(jì)算問題，積累了豐富而有效的經(jīng)驗(yàn)。馮康對(duì)此加以總結(jié)提高，作出了系統(tǒng)的理論結(jié)果。1965年馮康在《應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)》上發(fā)表的論文《基于變分原理的差分格式》，是中國獨(dú)立于西方系統(tǒng)地創(chuàng)始了有限元法的標(biāo)志。</p>

57、;<p>　　2.2 有限元基本理論與方程</p><p>　　2.2.1 彈性力學(xué)理論</p><p>　　彈性體V在表面力和體積力的作用下，任意一點(diǎn)產(chǎn)生位移為。其中，，和分別為表面力、體積力和位移沿直角坐標(biāo)軸方向的三個(gè)分量。體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)由六個(gè)應(yīng)力分量來表示，其中為正應(yīng)力，為剪應(yīng)力。應(yīng)力分量的矩陣形式稱為應(yīng)力列陣或應(yīng)力分量。</p><p>　　彈

58、性體內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變可以由六個(gè)應(yīng)變分量表示，其中為正應(yīng)變,為剪應(yīng)變。應(yīng)變的矩陣形式為稱為應(yīng)變列陣或應(yīng)變向量。</p><p><b>　　（1）平衡方程</b></p><p>　　對(duì)于一般三維問題，彈性力學(xué)基本方程如下：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p><b&

59、gt;　　其矩陣形式為：</b></p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　其中為微分算子矩陣。</p><p><b>　?。?）物理方程</b></p><p>　　彈性力學(xué)中應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系也稱物理關(guān)系。對(duì)于各向同性線彈性材料，其矩陣表達(dá)式為</

60、p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　其中稱為彈性矩陣，它由彈性模量和泊松比ν確定。</p><p><b>　　（3）邊界條件</b></p><p>　　彈性體V的全部邊界為S，在一部分邊界上作用著表面力，這部分邊界稱為給定力的邊界，記為；在另一部分邊界上彈性體的位移已知。

61、這部分邊界稱為給定位移的邊界，記為，這兩部分邊界構(gòu)成彈性體的全部邊界，即</p><p>　　所以彈性體的邊界條件為：</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　其中l(wèi) ,m ,n為彈性邊界法外法線與三個(gè)坐標(biāo)軸夾角的方向余弦。</p><p>　　彈性體位移邊界條件為</p>&

62、lt;p><b>　　(2-5)</b></p><p>　　以上是三維彈性力學(xué)問題的基本方程和邊界條件。</p><p>　　2.2.2 彈性力學(xué)原理</p><p><b>　　（1）虛位移原理</b></p><p>　　虛位移原理，又稱可能位移原理，它表達(dá)了彈性體平衡原理，它表達(dá)了彈性

63、體平衡的普遍規(guī)律。利用虛位移原理可以推導(dǎo)出位移模式有限元公式。所謂彈性體虛位移是指滿足變形協(xié)調(diào)條件和邊界約束條件的任意無限小位移，可以用來表示。虛位移原理表述了一個(gè)彈性體在外力作用下處于平衡狀態(tài)，則對(duì)于任何約束允許的虛位移來說，外力所做的虛功。其表達(dá)式為：</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　其中為內(nèi)力的虛功，為外力的虛功</p&

64、gt;<p><b>　　(2-7)</b></p><p><b>　　(2-8)</b></p><p><b>　?。?）最小勢能原理</b></p><p>　　彈性體外力的作用下產(chǎn)生內(nèi)力和變形，儲(chǔ)藏在彈性體內(nèi)的應(yīng)變能為</p><p><b>

65、　　(2-9)</b></p><p>　　A為應(yīng)變能密度函數(shù)，可以證明A與應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系如下</p><p><b>　　(2-10)</b></p><p>　　對(duì)于線彈性體，上式積分得</p><p><b>　　(2-11) </b></p><p>&

66、lt;b>　　外力的勢能為</b></p><p><b>　　(2-12)</b></p><p>　　彈性體的總勢能為應(yīng)變能和外力勢能之和</p><p><b>　　(2-13)</b></p><p>　　對(duì)總勢能取一階變分，并根據(jù)虛位移原理，得</p>&l

67、t;p>　　這表明物體在平衡時(shí)，系統(tǒng)總勢能的一階變分為零。根據(jù)變分法，總勢能將駐值。而在物理上，總勢能取極小值可能是穩(wěn)定平衡狀態(tài)，故最小勢能原理敘述為在所有滿足給定邊界條件和變形協(xié)調(diào)條件的位移中，只有那些滿足平衡條件的位移使總勢能最小，要求彈性體在外力作用下的位移，可以從滿足邊界條件且使物體總勢能取極小值的條件去尋找答案。這就是彈性力學(xué)問題的能量法，也是有限元法的理論基礎(chǔ)之一。</p><p>　　2.3有

68、限元法拓展及應(yīng)用</p><p><b>　　（1）整船強(qiáng)度分析</b></p><p>　　90年代起，造船界對(duì)大開口船采用了基于整船有限元模型的彎扭強(qiáng)度計(jì)算法，使船體結(jié)構(gòu)分析上升到一個(gè)新水平。國外先進(jìn)船級(jí)社對(duì)大型集裝箱船的總縱強(qiáng)度計(jì)算，通常采用動(dòng)態(tài)載荷法進(jìn)行整船有限元直接計(jì)算，建立和處理針對(duì)縱向主要結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估的足夠精確的整船結(jié)構(gòu)有限元模型與質(zhì)量模型是此有限元技術(shù)

69、的關(guān)鍵。</p><p>　　對(duì)于整船的有限元分析，在有限元建模過程中主要涉及三個(gè)重要問題：一是三維船體有限元模型的建立；一是邊界條件的處理；三是對(duì)船體有限元模型的加載。</p><p>　　（2）分析船舶靜力學(xué)問題</p><p>　　選取典型船舶板架對(duì)開日和不開日的板分別進(jìn)行了特征值屈曲分析和極限承壓屈曲分析，可知：板的屈曲模式所對(duì)應(yīng)的屈曲壓力不一定是最低的；高

70、應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)了梁腹板平面外的失穩(wěn)；大開日邊緣構(gòu)件的側(cè)向剛度大大削弱；縱梁的理論臨界應(yīng)力降低。</p><p>　　艙口蓋所承受的側(cè)壓力可轉(zhuǎn)化為靜力進(jìn)行分析。人們已經(jīng)用一系列大撓度彈塑性有限元方法對(duì)承受側(cè)壓力的散貨船艙口蓋進(jìn)行分析，對(duì)折疊式和側(cè)移式兩種類型的艙口蓋進(jìn)行碰撞的受力分析，并在用有限元方法進(jìn)行艙口蓋破壞分析的基礎(chǔ)上提出了一種可以有效估算承受側(cè)壓力的散貨船艙口蓋的破壞強(qiáng)度的預(yù)測方法。</p>&

71、lt;p>　　在船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析時(shí)，通常把船外水壓力載荷分解為船外波浪靜水壓力和波浪的附加動(dòng)壓力。其中波浪靜壓力的處理比較復(fù)雜。有限元方法[20]介紹了一種船舶分布外載荷自動(dòng)離散化的方法，可精確、合理地求出船舶有限元模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的等效節(jié)點(diǎn)力。</p><p>　?。?）分析船舶結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中問題</p><p>　　應(yīng)力集中通常是由于船體結(jié)構(gòu)不連續(xù)而引起的。集裝箱船由于甲板大開口

72、，使船體水平彎曲、扭轉(zhuǎn)效應(yīng)、橫向強(qiáng)度在其總強(qiáng)度中所占的比例明顯上升。在船體彎扭變形時(shí)，甲板上的翹曲應(yīng)力和剪應(yīng)力占有較大比例，這兩類反對(duì)稱應(yīng)力與彎曲正應(yīng)力的聯(lián)合作用，造成了集裝箱船的艙口角隅應(yīng)力集中嚴(yán)重，特別在后艙口角隅處最為嚴(yán)重。</p><p>　　2.4 加筋板單元有限元法</p><p>　　船舶結(jié)構(gòu)是復(fù)雜多冗余度的空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，它由大量的板和縱橫加強(qiáng)筋組成，加筋板格是組成船舶結(jié)構(gòu)的

73、主要構(gòu)件，為減少建模工作量和縮短計(jì)算時(shí)間，在數(shù)值分析和計(jì)算中，選用矩形加筋板單元。將若干加強(qiáng)筋和板作為一個(gè)大單元來處理，并建立其相應(yīng)的變形和應(yīng)力關(guān)系，這樣就可大大的減少單元和節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，另外在材料特性上將材料實(shí)際應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系也理想化為簡單的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。</p><p>　　加筋板單元主要承受拉伸/壓縮、剪切力的作用，在載荷作用下，加筋板單元表現(xiàn)出了復(fù)雜的非線性行為，諸如：屈曲、屈服、壓垮、斷裂等。通過忽略局

74、部的屈曲，把板單元的行為理想化。在載荷作用下，拉伸/壓縮力由板單元與加強(qiáng)筋共同承擔(dān)，而剪切力則僅由板單元承擔(dān)，在數(shù)值計(jì)算中，板單元僅考慮平面應(yīng)力情況。</p><p><b>　?。?）空間梁單元</b></p><p>　　空間梁單元和平面梁單元的區(qū)別在于：梁除了可能承受軸力和彎矩的作用外，還可能承受扭矩的作用；而且彎矩可能同時(shí)在兩個(gè)坐標(biāo)面內(nèi)存在。因此空間梁單元的每

75、個(gè)結(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，即有6個(gè)廣義位移和6個(gè)廣義力，為</p><p>　　其中，，為結(jié)點(diǎn)i在局部坐標(biāo)系中三個(gè)方向的線位移；，， 為結(jié)點(diǎn)i處截面繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；代表截面的扭轉(zhuǎn)，， 分別代表截面在xz和xy坐標(biāo)面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)；是結(jié)點(diǎn)i的軸向力，、是結(jié)點(diǎn)i在xz和xy面內(nèi)的剪力；是結(jié)點(diǎn)i的扭矩，、是結(jié)點(diǎn)i在xz和xy面內(nèi)的彎矩。</p><p>　　兩節(jié)點(diǎn)空間梁單元的剛度矩陣是（ 12 

76、5; 12 ）階的 。當(dāng)局部坐標(biāo)與于整體坐標(biāo)系不一致時(shí)，應(yīng)采用如下變換計(jì)算整體坐標(biāo)系中的梁單元?jiǎng)偠染仃嚒?(2-14)</p><p>　　其中是坐標(biāo)變換矩陣。</p><p><b>　　（2）加筋板單元</b></p><p>　　如果梁單元的中和軸位于板的中面上，則只需將代入到結(jié)構(gòu)總剛度矩陣的

77、相應(yīng)位置上就可以了。</p><p>　　但在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，梁單元的中和軸往往不在板的中面上，存在著偏心的影響。設(shè)梁單元的中和軸和板的中面的距離為H。則需要如下的變換 (2-15)</p><p><b>　　其中，變換矩陣為.</b></p><p><b>　

78、　(2-16)</b></p><p><b>　　(2-17)</b></p><p>　　然后，在整體坐標(biāo)中求出剛度矩陣</p><p>　　基于Kirchhoff直法線假設(shè)的非協(xié)調(diào)矩形板彎曲單元，每個(gè)角結(jié)點(diǎn)有3個(gè)參數(shù)：撓度w，法線繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。如果加筋梁是矩形截面，且梁較小，可以認(rèn)為梁隨著板做彎曲振動(dòng)。</

79、p><p>　　在每個(gè)節(jié)點(diǎn)忽視影響，偏心率，剛度矩陣的梁單元三自由度是</p><p><b>　　(2-18)</b></p><p>　　考慮偏心后，每個(gè)節(jié)點(diǎn)三個(gè)自由度的兩節(jié)點(diǎn)梁單元的剛度矩陣為</p><p><b>　　(2-19)</b></p><p><b&g

80、t;　　其中</b></p><p><b>　　(2-20)</b></p><p>　　在以上三式中，各量的物理意義如下， L是梁單元的長度，是xz面內(nèi)截面的慣性矩，是xy面內(nèi)截面的慣性矩，J是單元的扭轉(zhuǎn)慣性矩，E為彈性楊氏模量和G是剪切模量。</p><p>　　比較等式（2-18）與等式（2-19），我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)等式（2-

81、19）包括了偏心距h，因此等式（2-19）也考慮了偏心的影響，是通過對(duì)結(jié)點(diǎn)的θx和θy項(xiàng)的修正來達(dá)到此目的的。</p><p>　　3加筋板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析</p><p><b>　　3.1屈曲分析理論</b></p><p>　　結(jié)構(gòu)失穩(wěn)(屈曲) 是指在外力作用下結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失, 稍有擾動(dòng)則變形迅速增大, 最后使結(jié)構(gòu)破壞。穩(wěn)定問題一

82、般分為兩類, 第一類是理想化的情況, 即達(dá)到某種荷載時(shí), 除結(jié)構(gòu)原來的平衡狀態(tài)存在外, 可能出現(xiàn)第二個(gè)平衡狀態(tài), 所以又稱平衡分岔失穩(wěn)或分支點(diǎn)失穩(wěn), 而數(shù)學(xué)處理上是求解特征值問題, 故又稱特征值屈曲。此類結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)相應(yīng)的荷載稱為屈曲荷載。第二類是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí), 變形將迅速增大, 而不會(huì)出現(xiàn)新的變形形式, 即平衡狀態(tài)不發(fā)生質(zhì)變, 也稱極值點(diǎn)失穩(wěn)。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)相應(yīng)的荷載稱為極限荷載。此外，還有一種跳躍失穩(wěn)，當(dāng)荷載達(dá)到某值時(shí),結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)發(fā)生一明

83、顯的跳躍, 突然過渡到非鄰近的另一具有較大位移的平衡狀態(tài)。由于在跳躍時(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞, 其后的狀態(tài)不能被利用, 所以可歸入第二類失穩(wěn)。</p><p>　　屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷,屈曲分析包括: 線性屈曲和非線性屈曲分析。線彈性失穩(wěn)分析又稱特征值屈曲分析; 線性屈曲分析可以考慮固定的預(yù)載荷，也可使用慣性釋放；非線性屈曲分析包括幾何非線性失穩(wěn)分析, 彈塑性失穩(wěn)分析, 非

84、線性后屈曲(Snap-through)分析。課題研究所用到的為線性屈曲，下面就對(duì)特性屈曲分析展開介紹。</p><p>　　結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性稱作（結(jié)構(gòu)）屈曲或歐拉屈曲。L.Euler從一端固支另一端自由的受壓理想柱出發(fā)．給出了壓桿的臨界載荷。所謂理想柱，是指起初完全平直而且承受中心壓力的受壓桿。設(shè)此柱是完全彈性的，且應(yīng)力不超過比例極限，若軸向外載荷P小于它的臨界值，此桿將保持直的狀態(tài)而只承受軸向壓縮。如果一個(gè)擾動(dòng)(

85、如—橫向力)作用于桿，使其有一小的撓曲，在這一擾動(dòng)除去后。撓度就消失，桿又恢復(fù)到平橫狀態(tài)，此時(shí)桿的直的形式的彈性平衡是穩(wěn)定的。若軸向外載荷P大于它的臨界值，柱的直的平衡狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定，即任意擾動(dòng)產(chǎn)生的撓曲在擾動(dòng)除去后不僅不消失，而且還將繼續(xù)擴(kuò)大，直至達(dá)到遠(yuǎn)離直立狀態(tài)的新的平衡位置為止，或者彎折。此時(shí)，稱此壓桿失穩(wěn)或屈曲(歐拉屈曲)。線性屈曲：是以小位移小應(yīng)變的線彈性理論為基礎(chǔ)的，分析中不考慮結(jié)構(gòu)在受載變形過程中結(jié)構(gòu)構(gòu)形的變化，也就是在外

86、力施加的各個(gè)階段，總是在結(jié)構(gòu)初始構(gòu)形上建立平衡方程。當(dāng)載荷達(dá)到某一臨界值時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)形將突然跳到另一個(gè)隨遇的平衡狀態(tài)，稱之為屈曲。臨界點(diǎn)之前稱為前屈曲,臨界點(diǎn)之后稱為后屈曲。</p><p>　　下面重點(diǎn)介紹線性屈曲分析法。特征值屈曲分析用于預(yù)測一個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度(分叉點(diǎn))。該方法相當(dāng)于教科書里的彈性屈曲分析方法。為了推導(dǎo)特征值問題，首先求解線彈性載荷狀態(tài){}的載荷一位移關(guān)系，即</p>

87、<p>　　{}=[]{} (3-1)</p><p>　　假設(shè)位移很小，在任意狀態(tài)下（{}，{}，{}）增量平衡方程式由下式給出</p><p>　　{}=[]+(){}(3-2)</p><p>　　式中，{}為施加載荷{}的位移結(jié)果，{}為應(yīng)力，[]為彈性剛度矩陣，</p><p>　　[]為某應(yīng)力狀態(tài){}下計(jì)算的初始應(yīng)力

88、矩陣。</p><p>　　假設(shè)加載行為是一個(gè)外加載荷{}的線性函數(shù):</p><p><b>　　，， (3-3)</b></p><p><b>　　則可得:</b></p><p>　　[]=[](3-4)</p><p>　　因此增量平衡方程為:</p>

89、;<p>　　{}=[]+{} (3-5)</p><p>　　在開始不穩(wěn)定(屈曲載荷{}時(shí)，在{}=0的情況下，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生變形{}屈曲范圍內(nèi)的增量平衡方程可以表示為:</p><p>　　[] + =0(3-6)</p><p>　　在n自由度的有限元模型中，上述方程產(chǎn)生兄特征值的n階多項(xiàng)式，這情況下特征值向量表示屈曲時(shí)疊加到系統(tǒng)上的變形，由計(jì)算

90、出兄的最小值給定彈性臨界載荷{}。</p><p>　　特征值屈曲雖然方便快捷，但是，初始缺陷和非線性使得很多實(shí)際結(jié)構(gòu)都不是在其理論彈性屈曲強(qiáng)度處發(fā)生屈曲，因此，特征值屈曲分析經(jīng)常得出非保守結(jié)果，通常不能用于實(shí)際的工程分析。</p><p>　　3.2加筋板的屈曲模式</p><p>　　船舶海洋工程結(jié)構(gòu)中箱型梁的加筋板單元主要受到三種基本載荷的作用</p&g

91、t;<p>　　(1)引起加筋板反向彎曲的側(cè)向載荷:</p><p>　　(2)引起加筋板單元正向彎曲的側(cè)向載荷;</p><p>　　(3)軸向載荷。上述的每種基本載荷都可能導(dǎo)致加筋板單元產(chǎn)生一種或多種可能的崩潰，加筋板單元主要有如圖2-1所示的兩種崩潰模式[2]: I帶板壓縮失效;II加強(qiáng)筋彎曲失效。</p><p>　　1) I帶板壓縮失效<

92、;/p><p>　　帶板壓縮失效是由于帶板所受載荷超過了它所能承受的最大載荷，同時(shí)帶板面內(nèi)剛度的喪失導(dǎo)致加筋板單元的破壞，這時(shí)加強(qiáng)筋還是處于線彈性階段。這種情況的發(fā)生，通常是由于加筋板單元具有高強(qiáng)度的加強(qiáng)筋，但是相連的帶板卻具有較低的屈服極限值。</p><p>　　圖3-1 加筋板失效的主要模式</p><p>　　2) II加強(qiáng)筋彎曲失效</p>&

93、lt;p>　　加強(qiáng)筋彎曲失效是由于分段間加筋板單元的加強(qiáng)筋由于屈服而剛度喪失，從而加速了與其相連的帶板也產(chǎn)生屈服和屈曲現(xiàn)象。隨著外界軸向應(yīng)力逐漸增大，加強(qiáng)筋在整個(gè)跨距中點(diǎn)處首先達(dá)到峰值，當(dāng)加強(qiáng)筋中的總應(yīng)力略微超過加強(qiáng)筋的屈服應(yīng)力時(shí)，加強(qiáng)筋單元即發(fā)生失效。這種情況的發(fā)生，有時(shí)是由于加強(qiáng)筋的變形和建造中的殘余應(yīng)力所引起。另外，如果加筋板單元太過細(xì)長或框架間跨距太大都容易發(fā)生分段間加強(qiáng)筋彎曲失效。</p><p>

94、;　　3.2.1加筋板的整體屈曲模式</p><p>　　如果加筋板的筋相對(duì)較弱，筋就會(huì)和板一起在彈性范圍內(nèi)發(fā)生彎曲屈曲，也就是整體屈曲(破壞模式Ⅳ)。當(dāng)加筋板加強(qiáng)筋多而密時(shí)，加筋板就可以看作是一個(gè)正交異性板。此時(shí)可采用正交異性板的大變形理論來計(jì)算加筋板的應(yīng)力分布。</p><p>　　在計(jì)算極限強(qiáng)度時(shí)，考慮，，和四種載荷，也就是說，正交異性板考慮了焊縫引起的初始缺陷，但殘余應(yīng)力的影響可以

95、忽略不計(jì)。</p><p>　　3.2.1.1縱向面內(nèi)載荷和側(cè)向壓載</p><p>　　受面內(nèi)載荷和側(cè)向壓載的模型的極限強(qiáng)度公式，早在1995年P(guān)aik&Pedersen就提出來了。此時(shí)加筋板中的應(yīng)力分布如圖(2-2)所示。破壞模式Ⅳ的縱向極限強(qiáng)度值，這時(shí)板主要受到縱向面內(nèi)載荷(==0)，側(cè)向壓載是次要載荷。在目前的研究方法中，我們認(rèn)為如果板的邊緣屈服，則正交異性板己經(jīng)破壞。板的

96、邊緣屈服利用von Mises方程校核，該法主要用來求薄壁應(yīng)力。這里主要利用大變形正交異性板理論的非線性控制微分方程。</p><p>　　圖3-2 板的縱向邊中部在和組合載荷下出現(xiàn)塑性（C：壓力，T：拉力）</p><p>　　隨著板的偏轉(zhuǎn)位移的增加，在板單元上下邊長中部由于撓度的作用將出現(xiàn)初始屈服。但是，只要沿著板的直線邊緣的載荷在薄壁應(yīng)力作用下重新分配，板將不會(huì)破壞。當(dāng)大多數(shù)壓力邊

97、屈服時(shí)，板就已經(jīng)破壞，因?yàn)榘暹叢荒茉俦３种本€，導(dǎo)致板的側(cè)向撓度快速增加，而出現(xiàn)塑性點(diǎn)。因此在Paik的極限強(qiáng)度公式中假設(shè)當(dāng)板邊出現(xiàn)塑性板就己經(jīng)破壞。</p><p>　　在圖2-2中縱向板邊中部屈服，板己經(jīng)破壞。此時(shí)，極限強(qiáng)度值可以用以下</p><p><b>　　公式表示：</b></p><p><b>　　(3-7)</

98、b></p><p>　　此方程關(guān)于的解就是正交異性板受縱向面內(nèi)載荷的極限強(qiáng)度值。</p><p>　　3.2.1.2剪應(yīng)力和側(cè)向壓載</p><p>　　加筋板在剪應(yīng)力和側(cè)向壓載的作用下，同樣假設(shè)加強(qiáng)筋屈服前一直保持直線，此時(shí)在組合載荷相互作用下極限值可以用以下公式表示：</p><p><b>　　(3-8)</b&

99、gt;</p><p>　　式中，是(3-7)中的剪應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)的極限值，是側(cè)向壓載單獨(dú)作用時(shí)的極限值。如圖2-4所示，是Paik(2000)等通過SPINE理論方法得出的關(guān)于正方形正交異性板受到剪應(yīng)力和側(cè)向壓載時(shí)極限應(yīng)力的相互關(guān)系。式(3-8)是普遍性公式，但沒有考慮板的長寬比，因?yàn)榘宓臉O限剪應(yīng)力公式是基于正方形板而得的。顯然，加筋板的極限強(qiáng)度近似等于板單元的極限強(qiáng)度。</p><p>

100、;　　圖3-3 簡支正方形正交異性板在剪切力和側(cè)向壓載作用下極限值的相互關(guān)系</p><p>　　3.2.2加筋板的梁柱屈曲</p><p>　　對(duì)于加筋板的梁柱屈曲在文獻(xiàn)和工程實(shí)踐中己經(jīng)有很多的計(jì)算極限強(qiáng)度公式，例如Chatterjee&Dowling(1975), Carlsen(1981), DnV(1995),Paik&Kim(1997), ABS(2000)。然

101、而，在這些研究中板只受單向的壓力，在船體設(shè)計(jì)中要考慮一系列完整的相關(guān)載荷成分，必須考慮有效帶板寬的影響。板和筋的失效引起的破壞模式都要計(jì)算。</p><p>　　如果加筋板承受的主要是面內(nèi)壓力，可采用梁一柱理論的方法進(jìn)行分析的。即認(rèn)為當(dāng)截面最大壓應(yīng)力處的筋與其附連帶板發(fā)生梁一柱類型的屈曲時(shí)，結(jié)構(gòu)就達(dá)到其極限強(qiáng)度值了。顯然，在整個(gè)板完全喪失承受能力之前，其有效附連帶板寬度是逐漸遞減的。</p><

102、;p>　　結(jié)構(gòu)所受的載荷為縱向面內(nèi)載荷和側(cè)向壓載。首先，進(jìn)行以下分析來為確定有效帶板寬度作準(zhǔn)備。假定如果板的邊界達(dá)到屈服，那么就認(rèn)為加強(qiáng)筋之間的板格局部崩潰了。即如果式(3-8)滿足的話，就認(rèn)為加強(qiáng)筋之間的板格崩潰了，即有：</p><p><b>　　(3-9)</b></p><p>　　a)有效帶板寬度的計(jì)算方法：</p><p>

103、　　對(duì)于有效帶板寬的計(jì)算，Karman假定板失穩(wěn)后，板的中心部分不承受壓應(yīng)力，而其邊緣部分保持完全有效并承受均勻分布?jí)簯?yīng)力。由靜力平衡條件可求得板邊緣部分的應(yīng)力為：</p><p><b>　　(3-10)</b></p><p>　　為模擬失穩(wěn)的逐漸增長，進(jìn)一步假定尚未失穩(wěn)的有效板還處在板邊緣，即當(dāng)施加應(yīng)力時(shí)，可能失穩(wěn)的相當(dāng)板的寬度為，這意味著以作為相當(dāng)板的臨界應(yīng)力

104、，即</p><p><b>　　(3-11)</b></p><p>　　式中是板的筒形彎曲剛度。</p><p>　　板的極限強(qiáng)度.發(fā)生在使板邊緣部分的應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)。若取v = 0.3，且當(dāng)時(shí)，可取k=4.0，令=，有式（3-10）可求得板邊那部分寬度為：</p><p><b>　　=(3-12)

105、</b></p><p>　　引進(jìn)描述板基本特性的無量綱參數(shù)—柔性系數(shù)，按參數(shù)，可將板分為三類：柔性板扭（> 2.4），中等柔性板 (1.0<<2.4)，剛性板扭（< 1.0）。</p><p><b>　　(3-13)</b></p><p>　　由式(3-12)和式(3-13)可以得到Karman有效帶板

106、寬：</p><p><b>　　(3-14)</b></p><p>　　圖3-4板失穩(wěn)后的應(yīng)力分布</p><p>　　上述Karman公式對(duì)于柔性板是正確的。但是，對(duì)于實(shí)際組成船體梁的中等柔性板，由于板的缺陷(初始撓度及殘余應(yīng)力)的存在，彈性失穩(wěn)是不發(fā)生的，崩潰機(jī)理更復(fù)雜。所以，關(guān)于板的極限強(qiáng)度取多大，需依賴于試驗(yàn)。Faulkner建議的

107、簡便實(shí)用公式為：</p><p><b>　　(3-15)</b></p><p>　　式中，是殘余應(yīng)力的影響系數(shù)：</p><p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　式中，是結(jié)構(gòu)的剪切模量：</p><p><b>　　(3-17)</b

108、></p><p>　　為殘余應(yīng)力，有效帶板柔度系數(shù)，采用Hughes循環(huán)迭代方法計(jì)算：最小必需剛度用參數(shù)表示，它是組合剖面彎曲剛度與外板彎曲剛度之比；</p><p><b>　　(3-18)</b></p><p>　　其它參數(shù)是板格邊長比</p><p><b>　　(3-19)</b>

109、</p><p>　　每根柱子的相當(dāng)細(xì)長比即為剖面的實(shí)際細(xì)長度</p><p><b>　　(3-20)</b></p><p>　　式中邊長比系數(shù)，在看作“柱子”的加強(qiáng)筋中的軸向應(yīng)力為，其臨界值由下式求得，即：</p><p><b>　　(3-21)</b></p><p&g

110、t;<b>　　計(jì)算步驟應(yīng)是：</b></p><p>　　（1）假設(shè)的某個(gè)初始值()。</p><p>　?。?）計(jì)算，然后以代替估算。</p><p>　?。?）由式(3-21)計(jì)算。</p><p>　?。?）用這個(gè)值，重新計(jì)算。</p><p>　?。?）重復(fù)第2步以后的計(jì)算直至收斂。&l