11980dwt油船甲板穩(wěn)定性分析【畢業(yè)設(shè)計】

1、<p>　　本科畢業(yè)論文(設(shè)計)</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要3</b></p><p>　　[Abstract]4</p><p><b>　　1．緒論5</b></p><p>　　1.1

2、本文的研究背景及意義5</p><p>　　1.2船舶穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀5</p><p>　　1.3有限元方法在穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用9</p><p>　　1.4本論文的研究工作9</p><p>　　2．板梁的穩(wěn)定性分析10</p><p>　　2.1屈曲分析理論10</p><p>

3、　　2.1.1屈曲的概念10</p><p>　　2.1.2屈曲分析的方法10</p><p>　　2.2加筋板的屈曲12</p><p>　　2.2.1加筋板的失效模式12</p><p>　　2.2.2加筋板的屈曲類型12</p><p>　　2.3甲板板架的穩(wěn)定性14</p><p

4、>　　2.3.1甲板穩(wěn)定性的解14</p><p>　　2.3.2單向受壓加筋板穩(wěn)定性的近似解法16</p><p>　　2.3.3甲板板架穩(wěn)定性的檢驗18</p><p>　　2.4板的后屈曲性能19</p><p>　　2.4.1基本概念19</p><p>　　2.4.2板后屈曲的應(yīng)力分布20&

5、lt;/p><p>　　3．有限元分析理論22</p><p>　　3.1 有限元基本簡介22</p><p>　　3.1.1基本原理22</p><p>　　3.1.2有限元方法的基本思路22</p><p>　　3.1.3有限元模型建模23</p><p>　　3.2 MSC.PATR

6、AN軟件23</p><p>　　3.2.1 MSC.PATRAN簡介23</p><p>　　3.2.2 MSC.PATRAN使用流程25</p><p>　　4．船舶甲板結(jié)構(gòu)有限元軟件的穩(wěn)定性分析27</p><p>　　4.1對有限元計算的檢驗27</p><p>　　4.1.1 模型參數(shù)27<

7、/p><p>　　4.1.2 理論計算27</p><p>　　4.1.3 有限元計算28</p><p>　　4.1.4計算結(jié)論30</p><p>　　4.1.5 建模過程31</p><p>　　4.2實船甲板模型的有限元計算35</p><p>　　4.2.1 實船模型介紹35&

8、lt;/p><p>　　4.2.2 建模分析過程38</p><p>　　5 結(jié)論與展望41</p><p><b>　　致謝41</b></p><p>　　11980DWT油船甲板穩(wěn)定性分析</p><p><b>　　摘要</b></p><p&g

9、t;　　船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要問題，歷來受到船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)工作者的高度重視。由于板架結(jié)構(gòu)是船體結(jié)構(gòu)的主要組成部分，尤其是船舶的上甲板和船底結(jié)構(gòu)，它們直接關(guān)系到船體的總縱強度，在穩(wěn)定性問題中所謂甲板板架通常是指甲板縱骨與橫梁組成的縱骨架式船的甲板板架，這種板架在船體總彎曲的壓應(yīng)力作用下，有可能整體喪失穩(wěn)定性，而這種整體性的失穩(wěn)是不允許的， 因此船體甲板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析具有重要的理論意義和實用價值。</p>&

10、lt;p>　　本文研究了船體結(jié)構(gòu)中的甲板穩(wěn)定性計算方法，利用MSC.Patran軟件建甲板模型來計算其穩(wěn)定性，通過模型計算結(jié)果的比較來研究甲板的穩(wěn)定性，論文的研究結(jié)果可方便應(yīng)用于船舶甲板結(jié)構(gòu)的設(shè)計和強度校核。</p><p>　　[關(guān)鍵詞] MSC.Patran/Nastran；船舶；甲板；穩(wěn)定性；有限元方法</p><p>　　stability analysis for deck

11、 of 11980DWT Tanker</p><p>　　[Abstract] The ship structural stability is an important issue of ship structural design.And it is highly concerned by scholar in ship structural mechanics.Since board structure

12、is a major component of a ship,especially the structure of the deck and bulge.they have an direct influence on the longitudinal strength of a ship.The so-called deck plate frame is usually the one that composed of deck l

13、ongitudinal frames and beams.This kind ship may lost it's stability with main bending compressive stre</p><p>　　This paper focuses on the calculation method of the stability of ship deck structure. The a

14、rticle completes the modeling of deck with MSC.Patran and calculation on it's stability. Compared those calculation results, we can analysis the deck stability. The findings of this paper can be applied to the design

15、 and strength check of ship deck structure conveniently.</p><p>　　[Key words] MSC.Patran/Nastran; ship;deck;Stability; finite element method</p><p><b>　　1．緒論</b></p><p>

16、　　1.1本文的研究背景及意義</p><p>　　船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要問題，歷來受到船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)工作者的高度重視。由于板架結(jié)構(gòu)是船體結(jié)構(gòu)的主要組成部分，尤其是船舶的上甲板和船底結(jié)構(gòu)，它們直接關(guān)系到船體的總縱強度，所以板架結(jié)構(gòu)的壓縮極限強度是設(shè)計人員十分關(guān)心的。因此，研究船舶甲板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性更具有重要意義。</p><p>　　長期以來，船體總縱強度采用經(jīng)典的線彈性理

17、論，假設(shè)船體斷面上的垂向彎曲正應(yīng)力為線性分布，當(dāng)離開中和軸最遠處(甲板或船底)的構(gòu)件中的應(yīng)力達到材料的屈服應(yīng)力時，所對應(yīng)的斷面彎矩就是始屈彎矩。對于給定的材料，始屈彎矩是由斷面的最小模數(shù)確定的。因此，在船級社的規(guī)范中通常并不直接給出始屈彎矩的顯式，而是代之以最小斷面模數(shù)的要求。</p><p>　　然而，當(dāng)斷面彎矩達到始屈彎矩時，斷面上只有少數(shù)構(gòu)件開始屈服，并不意味著整個斷面的破壞，整個斷面還能繼續(xù)承載。根據(jù)理想

18、彈塑性假設(shè)，只有當(dāng)整個斷面的應(yīng)力均達到材料的屈服應(yīng)力時，斷面形成塑性鉸，從而完全喪失承載能力。這時所對應(yīng)的彎矩為塑性彎矩。但通常船體斷面總是在達到塑性彎矩之前就發(fā)生破壞了，可見塑性彎矩可以看成是船體總縱強度的上限。</p><p>　　近幾十年來，為減輕船體的結(jié)構(gòu)重量，滿足強度要求，多采用高強度鋼，船舶結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剖面尺寸相對減小，結(jié)構(gòu)剛度相對降低，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題顯得更為突出。所謂結(jié)構(gòu)受壓穩(wěn)定性系指在承受軸向壓縮荷載

19、時能夠保持結(jié)構(gòu)初始形狀的能力。而屈曲系指結(jié)構(gòu)從初始形狀向其他形狀的突變。此時的平均應(yīng)力稱為屈曲應(yīng)力或臨界應(yīng)力。它取決于結(jié)構(gòu)的尺寸、形式、材料、所受壓力的分布模式和邊界條件。研究結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性就是要求出其臨界應(yīng)力，并使該值不小于其所受的壓應(yīng)力，使結(jié)構(gòu)能正常工作。對穩(wěn)定性要求較高的大型船舶的上甲板和船底結(jié)構(gòu)，一般采用縱骨架式結(jié)構(gòu)。</p><p>　　當(dāng)船舶在海上航行時，一般情況下，甲板及雙層底距離腫橫剖面的中和軸位置

20、最遠，因此在中垂?fàn)顟B(tài)下，甲板承受較大的總縱彎曲軸向壓力，因而可能喪失其穩(wěn)定性；而在中拱狀態(tài)下，船底也會承受較大的總縱彎曲軸向壓力，同樣可能喪失其穩(wěn)定性。所以最先可能出現(xiàn)的損壞便是上甲板或船底結(jié)構(gòu)的受壓屈曲破壞。雖然局部板格單元的失效不會明顯地削弱整個船體的總縱強度，但是隨著總縱彎矩的增大，失效的板格單元會不斷增多，最終導(dǎo)致船體發(fā)生整體破壞。由上述破壞過程可見，上甲板和船底結(jié)構(gòu)的壓縮極限強度是船體結(jié)構(gòu)極限強度的基礎(chǔ)。它可作為船體結(jié)構(gòu)極限強

21、度的指標(biāo)。所以，在船舶設(shè)計過程中，進行極限強度分析是非常必要的。</p><p>　　1.2船舶穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀 </p><p>　　文獻[1] 綜述了船舶甲板板架穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀,內(nèi)容涉及板架和加筋板的彈性穩(wěn)定性、彈塑性穩(wěn)定性、動力屈曲、可靠性和優(yōu)化設(shè)計等,并對今后的研究作了進一步的展望。船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要問題, 歷來受到船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)工作者的高度重視。</p&

22、gt;<p>　　文獻[2] 綜述了板在穩(wěn)定性方面的最新進展,包括矩形板、圓板和環(huán)形板。并對該領(lǐng)域的研究工作進行展望,為同行提供了參考。</p><p>　　文獻[3] 介紹有限元法可以計算各種復(fù)雜和不規(guī)則的板架。這種方法考慮了各種實際存在的復(fù)雜因素。例如, 支柱的任意方式布置, 各種艙口形式, 桁材斷面的任意變化以及各種邊界條件等等。甲板板架穩(wěn)定性可以采用通用有限元程序計算, 但有時初步設(shè)計只要簡

23、單近似計算；有時優(yōu)化設(shè)計, 需要多次迭代；如有簡單的適用某類板架的專用或通用解析、半解析公式或?qū)Ｓ贸绦? 則提高設(shè)計效率和質(zhì)量還是很有用的。這引起了造船界工作者的關(guān)注,是一個研究熱點。</p><p>　　文獻[4]討論了板架穩(wěn)定性的有限元計算；推導(dǎo)了變截面梁元的剛度矩陣和穩(wěn)定矩陣；探討了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性特征值問題的求解, 特別是非正定的情況；采用了特征值分離法、自動分塊高斯消去法和分塊迭代三者結(jié)合的解法所編的程序,

24、可計算階數(shù)達1 千到2 千階的任意形狀的不規(guī)則板架的穩(wěn)定性, 并能精確地確定失穩(wěn)形狀。甲板板架穩(wěn)定性計算中的一個重要問題是縱骨間長矩形板的屈曲和有效寬度問題。</p><p>　　文獻[5] 研究了用ANSYS軟件進行線彈性甲板板架穩(wěn)定性計算的實用方法。介紹了采用ANSYS進行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算的理論及結(jié)構(gòu)失穩(wěn)計算的一般步驟,用支柱穩(wěn)定性計算和板穩(wěn)定性算例驗證了ANSYS線彈性結(jié)構(gòu)失穩(wěn)計算的正確性,以此為基礎(chǔ)研究了用

25、ANSYS對甲板板架失穩(wěn)的計算方法。通過對未簡化和簡化的兩種甲板板架有限元模型的計算,表明采用簡化的板架有限元模型可方便獲得甲板板架結(jié)構(gòu)的整體歐拉應(yīng)力值。</p><p>　　文獻[6]主要講述的是，以一船舶艙口蓋局部強度分析的實例來說明MSC.N astran在船舶結(jié)構(gòu)局部強度分析中的應(yīng)用。</p><p>　　文獻[7][8]對有限元法進行了相關(guān)介紹。有限元法也稱有限單元法或有限元素法

26、，是計算機輔助工程CAE的一種，有限元方法已成為工程結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用最廣泛、最有效的數(shù)值方法之一。在我國造船領(lǐng)域，有限元技術(shù)的發(fā)展始于20世紀(jì)70年代，經(jīng)過多年的研究開發(fā)，一些專用軟件廣泛應(yīng)用在船舶設(shè)計、計算中，對我國船舶事業(yè)的發(fā)展作出了重大的貢獻。至今，亦已成為船舶設(shè)計中常用的一種方法。</p><p>　　在用有限元法率計算時，首先將結(jié)構(gòu)離散成很多單元，如板元、膜元、梁元、桿元等，通過節(jié)點連接而構(gòu)成計算模型。在

27、此基礎(chǔ)上計算單元剛度矩陣，再組裝構(gòu)成整個結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；同時，采用相應(yīng)的辦法(如集中質(zhì)量法或一致質(zhì)量法)構(gòu)成質(zhì)量矩陣。在計算船體結(jié)構(gòu)固有頻率時，可不計阻尼影響，從而將船體振動問題離散化為多自由度系統(tǒng)的自由振動方程，再應(yīng)用子空間迭代法、Lanczos法和單茨( Ritz)向量法計算結(jié)構(gòu)特征值及特征向量(固有頻率及模態(tài)形狀)。</p><p>　　由于船體結(jié)構(gòu)的特殊性，有限元方法在振動計算中往往需要考慮一些特殊的因素

28、。局部模態(tài)的處理。對于復(fù)雜的上層建筑結(jié)構(gòu)，不可避免地存在著許多局部模態(tài)，這些局部模態(tài)會給計算結(jié)果帶來較大的影響。主從自由度方法的應(yīng)用可以較好地解決這一問題。文獻介紹了有效地應(yīng)用主從自由度方法對船舶結(jié)構(gòu)總體振動和局部振動性能進行有限元計算分析。</p><p>　　文獻[9] 從設(shè)計觀點出發(fā),提出了甲板構(gòu)件穩(wěn)定性的等強度設(shè)計觀點,即依據(jù)《規(guī)范》對甲板局部強度和總縱強度衡準(zhǔn)的要求,分別對艏、艉和船中區(qū)域的甲板構(gòu)件進行

29、穩(wěn)定性設(shè)計。運用這一新的設(shè)計觀點,并采用現(xiàn)行的設(shè)計方法對《規(guī)范》中衡量甲板構(gòu)件的穩(wěn)定性和極限強度的衡準(zhǔn)再一次進行了探討。通過分析和數(shù)學(xué)計算,得到了衡量甲板構(gòu)件穩(wěn)定性和艏、艉區(qū)域船體極限強度的新的衡準(zhǔn),可定量地與《規(guī)范》中的規(guī)定進行比較。</p><p>　　文獻[10] 討論了作為強力甲板的大跨度甲板板架的縱向受壓穩(wěn)定性計算方法，指出傳統(tǒng)的線性計算方法偏于保守。提出了大跨度甲板板架的穩(wěn)定性分析和優(yōu)化設(shè)計思路，并以

30、某大跨度簡單板架為例采用非線性方法進行了縱骨與強橫梁的組合優(yōu)化分析。實例證明了在保證甲板穩(wěn)定性的前提下，適當(dāng)提高縱骨剛度可以較大程度的降低橫梁必要剛度，從而減輕結(jié)構(gòu)重量，提高材料利用率。</p><p>　　文獻[11]本文對載重23000t無限航區(qū)散貨船艙口蓋強度進行了校核。按照《散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范》要求進行有限元建模并確定外載荷，通過有限元計算并對原設(shè)計結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改進，以滿足規(guī)范的強度要求。通過計算該艙口蓋

31、主要支撐構(gòu)件的屈曲應(yīng)力，驗證了優(yōu)化結(jié)構(gòu)的合理性。</p><p>　　文獻[12] 運用遷移拒陣法進行甲板板架穩(wěn)定性分析, 并用分級優(yōu)化方法作結(jié)構(gòu)最小重量設(shè)計. 整個設(shè)計計算僅借助可編程序計算器自動完成。</p><p>　　文獻[13]提出大型集裝箱船艙口蓋的疲勞問題，基于S-N曲線提出分析方法，對某8530TEU集裝箱船上的典型艙口蓋結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命分析，并將計算結(jié)果與船級社規(guī)范推薦方

32、法計算的結(jié)果相比較，得到有益結(jié)論。</p><p>　　文獻[14] 主要研究了船體結(jié)構(gòu)中受壓板架為穩(wěn)定性(屈曲)以及壓縮極限強度問題。由于加筋板是船體板架的重要組成部分，因此本文首先對加筋板中的板、筋的局部屈曲以及加筋板的整體屈曲等問題進行了理論分析和計算。在以上研究過程中，為了使研究結(jié)果更具有實際意義，充分考慮了影響屈曲強度的各種因素，如板和筋之間的相互作用，焊接殘余初始應(yīng)力及初撓度、載荷的偏心等。最后，在以

33、上研究的基礎(chǔ)上，對船體甲板結(jié)構(gòu)的各種可能的失穩(wěn)模式進行了綜合的討論和分析，得出計算甲板壓縮極限強度的一套簡化計算方法，并且用該方法編制了具有工程實用價值的計算程序軟件。</p><p>　　文獻[15]對某28000dwt多用途船No.2艙二層甲板及其艙口蓋進行有限元強度分析，最后得到結(jié)構(gòu)的許用載荷值，并與船舶所有人提供的原始值進行比較。</p><p>　　文獻[16] 利用理論分析方法

34、對大開口船舶板架結(jié)構(gòu)的開口區(qū)域縱向構(gòu)件受力狀況和開口邊緣筋條側(cè)傾穩(wěn)定性進行了分析和計算；對于大開口船舶板架中影響其穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)因素進行了研究,提出了在壓縮載荷下大開口板架的補強方法。選取了一個典型船舶板架結(jié)構(gòu)對于開口和未開口板架進行了穩(wěn)定性計算,最后計算了經(jīng)過補強的板架結(jié)構(gòu),證明了該文提出的補強措施是非常有效的。</p><p>　　文獻[17]根據(jù)有限元法編制了求解平面板架穩(wěn)定性的通用程序。它的特點是能解決縱骨

35、尺寸、間距、橫梁尺寸、間距都不同的不規(guī)則板架的穩(wěn)定性問題。所附的算例表明該程序是合理可靠的。用本文編制的有限元程序不僅能解決平面板架的穩(wěn)定性問題,還能解決平面剛架的穩(wěn)定性問題,具有廣泛的適用性。</p><p>　　文獻[18] 對現(xiàn)役散貨船雙層底結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能進行研究，討論了結(jié)構(gòu)缺陷對穩(wěn)定性的影響，提出帶缺陷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性計算方法"得出了計算雙層底板架結(jié)構(gòu)的非線性有限元方法通過實例計算證明了該方法的正確

36、性與有效性，并討論了裝載情況對雙層底結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響將有限元方法的計算結(jié)果與工程中常用的正交異性板方法計算結(jié)果進行比較分析得出了正交異性板方法的計算結(jié)果與實際結(jié)構(gòu)承載能力的差距，并依此給出一修正系數(shù)，使正交異性板方法能更好地應(yīng)用于實際工程。本文還對部分骨材開裂的雙層底板架進行了非線性有限元分析，得出不同開裂情況下板架的臨界載荷。最后文中還通過實船檢測資料，對存在著腐蝕缺陷的雙層底結(jié)構(gòu)進行了缺陷分析，并與理想結(jié)構(gòu)的臨界載荷進行比較，得出了

37、腐蝕狀況對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性的影響規(guī)律。</p><p>　　文獻[19] 應(yīng)用有限元分析軟件 MSC. NASTRAN 建立了板梁結(jié)合的 3D大型艦船甲板結(jié)構(gòu)有限元模型 ,計算了其模態(tài) ,并對計算結(jié)果進行了分析 ,說明了其產(chǎn)生的原因。</p><p>　　文獻[20]采用多項式位移函數(shù)建立壓桿的剛度矩陣，采用逆迭代法求解板架結(jié)構(gòu)單向受壓時面外屈曲的歐拉應(yīng)力和失穩(wěn)波形。探討了該位移函數(shù)的誤差，并

38、提出考慮材料物理非線性的兩種處理方法。</p><p>　　文獻[21] 介紹能量法在船舶結(jié)構(gòu)分析中有著非常重要的地位，它通過能量原理來描述結(jié)構(gòu)的平衡與變形連續(xù)條件，從而解決結(jié)構(gòu)問題。該文在能量法的基礎(chǔ)上討論了兩方面的內(nèi)容：一、加筋板在沖擊載荷作用下的變形與破損和使板架破損所需要的最大載荷。二、推導(dǎo)具有縱橫交叉構(gòu)件的加筋的整體屈曲公式，并在此基礎(chǔ)上分析了其破損后結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性問題。艦船的生命力是艦船的一個重要性

39、能指標(biāo)。接觸爆炸和非接觸爆炸對艦艇的破壞作用是致命性的。因此正確預(yù)報爆炸載荷作用下艦船板架的變形與破損是評估艦船生命力的重要一方面。該文在前人的基礎(chǔ)上，給出了爆炸沖擊波載荷作用下，船舶加勁板等艦船基本結(jié)構(gòu)塑性變形的分析結(jié)果，推導(dǎo)出了船舶加筋板的塑性變形公式，公式的計算結(jié)果與經(jīng)驗公式和有限元結(jié)果進行了比較。并對加筋板破損時所需要的最大沖擊載荷作了簡單的說明。船體破損后的剩余強度，無論是在軍船還是民船方面都有非常重要的意義。因為為了進行救援

40、和防止海洋污染，船體應(yīng)保持足夠水平的剩余強度。</p><p>　　船舶是大型加筋薄壁組合結(jié)構(gòu), 受載工況又很復(fù)雜, 因此船舶結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題非常復(fù)雜, 它關(guān)系到船舶的安全和生命力。盡管船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究取得了長足的進步, 但是尚有許多工作要做。</p><p>　　在我國的造船界，有限元技術(shù)的發(fā)展開始于20世紀(jì)70年代，經(jīng)過20多年時間的開發(fā)，一些中小型的專用程序被廣泛采用在船舶結(jié)構(gòu)分析

41、中，然而由于我國大型綜合性分析系統(tǒng)研制工作起步較晚，目前尚未形成具有國際競爭力的規(guī)模性軟件。在船舶工業(yè)研究領(lǐng)域，除了各大船級社推出的各自集成的設(shè)計計算系統(tǒng)(如英國勞氏船級社的SHIPRⅠGHT系統(tǒng)，美國船級社的SAFEHULL系統(tǒng)等)，目前國內(nèi)主要采用的有限元分析軟件大多是引進國外生產(chǎn)商的大型通用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件，主要有MSC/NASTRAN, ANSYS, ABAQUS, SESAM等。這些程序己被廣泛運用到船舶結(jié)構(gòu)分析的各個領(lǐng)域，

42、并己取得了一定的成就。</p><p>　　隨著船舶事業(yè)的發(fā)展，船舶甲板的穩(wěn)定性問題成為一個比較突出的問題。船舶甲板穩(wěn)定性計算，目前有兩種方法：經(jīng)驗公式法和有限元法。有限元在船舶板架穩(wěn)定性的應(yīng)用，使船舶穩(wěn)定性分析上升到了一個新水平。利用有限元法可以相當(dāng)準(zhǔn)確并迅速的計算出船體的某種響應(yīng)特性，解決了許多過去無法解決的問題。在船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，不是采用哪一種方法就可以控制好結(jié)構(gòu)振動，也不是哪一種方法特別優(yōu)劣，而是要

43、根據(jù)實際情況，采用其中一種或者多種，甚至其他的方法來進行控制，只要能夠達到控制要求及滿足有關(guān)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)就是好的控制方法。</p><p>　　1.3有限元方法在穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用</p><p>　　（1）有限元方法在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用</p><p>　　有限元方法是一套求解微分方程的系統(tǒng)化數(shù)值計算方法，它比傳統(tǒng)解法具有理論完整可靠，物理直觀意義明確,解題效能

44、強等優(yōu)點。特別是這種方法適應(yīng)性強,形式規(guī)范，所以近年來在電子計算機的配合下，已推廣應(yīng)用到很多工程技術(shù)部門和某些科學(xué)領(lǐng)域，實現(xiàn)了固體力學(xué)、彈性力學(xué)、航天結(jié)構(gòu)、反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)、高層建筑結(jié)構(gòu)、石油運移等相關(guān)領(lǐng)域的實際計算。</p><p>　　有限元方法在船舶各方面也有積極的應(yīng)用，可以應(yīng)用于復(fù)雜的上層建筑、船舶主體部分、船舶軸系等等。尤其船體結(jié)構(gòu)中的許多板類構(gòu)件，如船殼或曲軸箱等，因為其結(jié)構(gòu)太復(fù)雜而不能用經(jīng)典技術(shù)進行分析，

45、所以不得不應(yīng)用一種近似方法。而把動力學(xué)結(jié)構(gòu)劃分成大量子結(jié)構(gòu)，若有足夠能量的計算設(shè)備可用來求解方程組，那么這是一個有用的分析技術(shù)。把有限元法擴展到研究被當(dāng)作為有限個單元的連續(xù)結(jié)構(gòu)上，這些單元按照相容條件和平衡條件連接起來，從而使復(fù)雜的結(jié)構(gòu)能夠像簡單的集合體那樣來建立模型。</p><p>　?。?）Patran軟件模態(tài)分析</p><p>　　MSC.Patran軟件提供了一系列強大的幾何造

46、型和編輯功能，而且能與眾多的軟件接口。MSC.Patran是一個集成的并行框架式有限元前后處理及分析仿真系統(tǒng)，可以幫助產(chǎn)品開發(fā)商實現(xiàn)從設(shè)計到制造全過程的產(chǎn)品性能仿真, 主要特點包括：實用性、智能化模型處理、自動有限元建模、完全的分析集成、高級文檔幫助、數(shù)據(jù)庫不同平臺相互兼容、用戶化技術(shù)用戶、結(jié)果可視化處理、操作運行性能優(yōu)良等。</p><p>　　1.4本論文的研究工作</p><p

47、>　　利用PATRAN軟件建甲板模型來計算其穩(wěn)定性，通過模型計算結(jié)果的比較來研究甲板的穩(wěn)定性。從而引起船舶設(shè)計人員在對船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計時的注意。主要任務(wù)包括：</p><p>　　板架的穩(wěn)定性理論的了解。從不同質(zhì)地甲板、不同構(gòu)建形式和相同條件下不同大小和方向的力的作用下的穩(wěn)性計算和分析。</p><p>　　船體板架穩(wěn)定性計算有限元理論與方法，學(xué)習(xí)有限元方法在板結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中的理論和方

48、法應(yīng)用。并舉例子計算結(jié)果，通過與有限元計算結(jié)果進行比對，證明有有限元分析甲板穩(wěn)定性的可行性。</p><p>　　對于船舶甲板的穩(wěn)定性分析。應(yīng)用大型有限元計算軟件MSC.Patran/Nastran完成了甲板穩(wěn)定性分析，包括Patran軟件模態(tài)分析功能學(xué)習(xí)、甲板結(jié)構(gòu)的有限元建模與計算、甲板穩(wěn)定性計算結(jié)果分析等。</p><p>　　2．板梁的穩(wěn)定性分析</p><p&g

49、t;<b>　　2.1屈曲分析理論</b></p><p>　　2.1.1屈曲的概念</p><p>　　當(dāng)結(jié)構(gòu)所受載荷達到某一值時，若增加一微小的增量，則結(jié)構(gòu)的平衡位形(configuration)將發(fā)生很大的改變，這種情況叫做結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)或屈曲，相應(yīng)的載荷稱為屈曲載荷或臨界載荷。屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定時的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀(結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時的

50、特征形狀)的技術(shù)。形式，根據(jù)其振動部分的高度h便可從頻率和高度關(guān)系圖曲線上直接查的固有頻率值。</p><p>　　2.1.2屈曲分析的方法</p><p>　　目前有兩種結(jié)構(gòu)屈曲載荷和屈曲模態(tài)的分析方法：特征值(線性)屈曲分析和非線性屈曲分析。這兩種方法通常得到不同的結(jié)果，二者是有區(qū)別的。</p><p>　　(1)特征值屈曲分析</p><p

51、>　　特征值屈曲分析用于預(yù)測一個理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強度(分叉點)。該方法相當(dāng)于教科書里的彈性屈曲分析方法。為了推導(dǎo)特征值問題，首先求解線彈性載荷狀態(tài){}的載荷一位移關(guān)系，即</p><p>　　{}=[]{} (2-1)</p><p>　　假設(shè)位移很小，在任意狀態(tài)下（{}，{}，{}）增量平衡方程式由下式給出</p><p>　　{}=[]+(){}

52、(2-2)</p><p>　　式中，{}為施加載荷{}的位移結(jié)果，{}為應(yīng)力，[]為彈性剛度矩陣，[]為某應(yīng)力狀態(tài){}下計算的初始應(yīng)力矩陣。</p><p>　　假設(shè)加載行為是一個外加載荷{}的線性函數(shù)：</p><p><b>　　，， (2-3)</b></p><p><b>　　則可得：</b

53、></p><p>　　[]=[](2-4)</p><p>　　因此增量平衡方程為：</p><p>　　{}=[]+{} (2-5)</p><p>　　在開始不穩(wěn)定(屈曲載荷{}時，在{}=0的情況下，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生變形{}屈曲范圍內(nèi)的增量平衡方程可以表示為：</p><p>　　[] + =0(2-6)

54、</p><p>　　上述關(guān)系代表經(jīng)典的特征值問題。為了滿足上面關(guān)系必須有：</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　在n自由度的有限元模型中，上述方程產(chǎn)生兄特征值的n階多項式，這情況下特征值向量表示屈曲時疊加到系統(tǒng)上的變形，由計算出兄的最小值給定彈性臨界載荷{}。</p><p>　　特征值

55、屈曲雖然方便快捷，但是，初始缺陷和非線性使得很多實際結(jié)構(gòu)都不是在其理論彈性屈曲強度處發(fā)生屈曲，因此，特征值屈曲分析經(jīng)常得出非保守結(jié)果，通常不能用于實際的工程分析。</p><p><b>　　(2)非線性屈曲</b></p><p>　　非線性屈曲分析比線性屈曲分析更精確，可以用于對實際結(jié)構(gòu)的設(shè)計或計算。該方法用一種逐漸增加載荷的非線性靜力分析技術(shù)來求得使結(jié)構(gòu)開始變得

56、不穩(wěn)定時得臨界載荷。一種近似的非線性求解是將載荷分成一系列的載荷增量。可以在幾個載荷步內(nèi)或者在一個載荷步的幾個子步內(nèi)施加增量。在每一個增量的求解完成后，繼續(xù)進行下一個載荷增量之前，程序調(diào)整剛度矩陣以反映結(jié)構(gòu)剛度的非線性變化。遺憾的是，純粹的增量近似不可避免地隨著每一個載荷增量積累誤差，導(dǎo)致結(jié)果最終失去平衡，如圖2-1 (a)所示。而通過使用牛頓一拉普森(N-R)平衡迭代克服了這種困難，它迫使在每一個載荷增量的末端解達到平衡收斂(在某個容

57、限范圍內(nèi))。圖2-1(b)描述了在單自由度非線性分析中牛頓一拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前，N-R方法估算出殘差矢量，這個矢量是回復(fù)力(對應(yīng)于單元應(yīng)力的載荷)和所加載荷的差值。程序然后使用非線平衡載荷進行線性求解，且核查收斂性。如果不滿足收斂準(zhǔn)則，重新估算非平衡載荷，修改剛度矩陣，獲得新解。持續(xù)這種迭代過程直到問題收斂。其步驟如下：</p><p>　　1)以增量形式逐漸施加載荷；</p>&l

58、t;p>　　2)在每一載荷增量中完成平衡迭代來使增量求解達到平衡；</p><p><b>　　3)求解平衡方程：</b></p><p><b>　　(2-8)</b></p><p>　　式中為切線剛度矩陣，為位移增量，為外部載荷向量，為內(nèi)部力向量；</p><p>　　4)進行迭代，直到

59、 -在允許的范圍內(nèi)。</p><p>　　圖2-1 純粹增量近似于牛頓-拉普森的關(guān)系</p><p>　　對某些物理意義上不穩(wěn)定系統(tǒng)的非線性靜態(tài)分析，如果僅僅使用N-R方法，正切剛度矩陣可能變?yōu)榻稻仃?，?dǎo)致嚴重的收斂問題。這樣的情況包括獨立實體從固定表面分離的靜態(tài)接觸分析，結(jié)構(gòu)或者完全崩潰，或者“突然變成”另一個穩(wěn)定形狀的非線性彎曲問題。對這樣的情況，可以采用另外一種迭代方法：弧長方法，

60、來幫助穩(wěn)定求解。</p><p><b>　　2.2加筋板的屈曲</b></p><p>　　2.2.1加筋板的失效模式</p><p>　　船舶海洋工程結(jié)構(gòu)中箱型梁的加筋板單元主要受到三種基本載荷的作用</p><p>　　(1)引起加筋板反向彎曲的側(cè)向載荷：</p><p>　　(2)引起加筋

61、板單元正向彎曲的側(cè)向載荷；</p><p>　　(3)軸向載荷。上述的每種基本載荷都可能導(dǎo)致加筋板單元產(chǎn)生一種或多種可能的崩潰，加筋板單元主要有四種崩潰模式。</p><p>　　1) I帶板壓縮失效</p><p>　　帶板壓縮失效是由于帶板所受載荷超過了它所能承受的最大載荷，同時帶板面內(nèi)剛度的喪失導(dǎo)致加筋板單元的破壞，這時加強筋還是處于線彈性階段。這種情況的發(fā)生

62、，通常是由于加筋板單元具有高強度的加強筋，但是相連的帶板卻具有較低的屈服極限值。</p><p>　　2) II加強筋彎曲失效</p><p>　　加強筋彎曲失效是由于分段間加筋板單元的加強筋由于屈服而剛度喪失，從而加速了與其相連的帶板也產(chǎn)生屈服和屈曲現(xiàn)象。隨著外界軸向應(yīng)力逐漸增大，加強筋在整個跨距中點處首先達到峰值，當(dāng)加強筋中的總應(yīng)力略微超過加強筋的屈服應(yīng)力時，加強筋單元即發(fā)生失效。這種

63、情況的發(fā)生，有時是由于加強筋的變形和建造中的殘余應(yīng)力所引起。另外，如果加筋板單元太過細長或框架間跨距太大都容易發(fā)生分段間加強筋彎曲失效。</p><p>　　3) III加強筋側(cè)向扭轉(zhuǎn)失效</p><p>　　加強筋側(cè)向扭轉(zhuǎn)失效是由于加強筋的抗扭剛度過小而發(fā)生的，如果加筋板設(shè)計不合理，在受壓時，如果加強筋高度大于它的跨距，加強筋就很容易發(fā)生側(cè)向扭轉(zhuǎn)失效。在設(shè)計時，為了保證不發(fā)生此種加強筋的

64、側(cè)向扭轉(zhuǎn)失效，只需確保單元的屈服應(yīng)力大于其彈性扭轉(zhuǎn)屈曲應(yīng)力。</p><p><b>　　4)Ⅳ總體破壞失效</b></p><p>　　總體破壞失效包括橫向構(gòu)件(橫梁、橫骨等)和縱向加強筋同時彎曲破壞，從而導(dǎo)致總體發(fā)生破壞。通常上層建筑中的一些弱的板格單元會發(fā)生總體破壞。在現(xiàn)在的規(guī)范設(shè)計當(dāng)中，通常橫梁等構(gòu)件設(shè)計的足夠強，不使總體加筋板先于局部構(gòu)件發(fā)生屈曲破壞。<

65、;/p><p>　　2.2.2加筋板的屈曲類型</p><p>　?。?）加筋板的整體屈曲模式</p><p>　　如果加筋板的筋相對較弱，筋就會和板一起在彈性范圍內(nèi)發(fā)生彎曲屈曲，也就是整體屈曲(破壞模式Ⅳ)。當(dāng)加筋板加強筋多而密時，加筋板就可以看作是一個正交異性板。此時可采用正交異性板的大變形理論來計算加筋板的應(yīng)力分布。</p><p>　　在

66、計算極限強度時，考慮，，和四種載荷，也就是說，正交異性板考慮了焊縫引起的初始缺陷，但殘余應(yīng)力的影響可以忽略不計。初始變形考慮在計算中，而焊接殘余應(yīng)力予以忽略。因為此時加筋板主要承受面內(nèi)壓力，焊接殘余壓應(yīng)力雖然會減少抗壓能力，但是焊接殘余拉應(yīng)力卻有助于抵抗壓力。反之亦然。因此，焊接殘余應(yīng)力不計在其中。忽略面內(nèi)彎矩的影響，這是因為，面內(nèi)彎矩雖然使得結(jié)構(gòu)的一些部分受壓但同時又使其他地方受拉，而此拉應(yīng)力的存在又極大的提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，因此，利

67、弊各一半，相互抵消，所以可以忽略不計。</p><p>　?。?）加筋板間板的局部屈曲</p><p>　　在加強筋間板的局部屈曲中，假設(shè)在筋板交界處的最大應(yīng)力處，如果在加強筋之間的板屈曲之后，隨著筋板交界處的應(yīng)力不斷增大，直到最后達到板的屈服強度，就認為是結(jié)構(gòu)崩潰了。因而，這種破壞模式應(yīng)該考慮加強筋間板格對角的屈服。有限的經(jīng)驗表明此破壞模式在加筋板主要承受面內(nèi)載荷時發(fā)生。在這種情況下理想

68、化的認為加強筋之間板格主要承受四種載荷：x面內(nèi)的最大壓應(yīng)力，y面內(nèi)的最大壓應(yīng)力，平均剪應(yīng)力和側(cè)向壓力載荷。初始變形和焊接殘余應(yīng)力的影響也作為參數(shù)考慮在其中。用板的大變形理論的非線性控制微分方程，可以獲得此時截面的應(yīng)力分布。</p><p>　?。?）加筋板的梁部屈曲</p><p>　　對于加筋板的梁柱屈曲在文獻和工程實踐中己經(jīng)有很多的計算極限強度公式，例如Chatterjee&D

69、owling(1975， Carlsen(1981)，DnV(1995)，Paik&Kim(1997)，ABS(2000)。然而，在這些研究中板只受單向的壓力，在船體設(shè)計中要考慮一系列完整的相關(guān)載荷成分，必須考慮有效帶板寬的影響。板和筋的失效引起的破壞模式都要計算。</p><p>　　如果加筋板承受的主要是面內(nèi)壓力，可采用梁一柱理論的方法進行分析的。即認為當(dāng)截面最大壓應(yīng)力處的筋與其附連帶板發(fā)生梁一柱類型

70、的屈曲時，結(jié)構(gòu)就達到其極限強度值了。顯然，在整個板完全喪失承受能力之前，其有效附連帶板寬度是逐漸遞減的。</p><p>　　在計算中我們理想化地認為加強筋之間的板格主要承受以下四載荷：面內(nèi)壓力 ，剪應(yīng)力：和側(cè)向壓載。在討論有效帶板時，計及焊接殘余變形和殘余應(yīng)力，而對于加強筋，則不考慮這些初始缺陷的影響。因為如果考慮了這些初始缺陷的影響，加強筋的強度就將比較小。 </p><p>　　（4

71、）加筋板腹板的局部屈曲</p><p>　　加強筋的腹板的屈曲現(xiàn)象常常發(fā)生在加筋板連續(xù)卸載過程中，尤其是當(dāng)加筋板采用扁鋼的時候。一旦筋的腹板發(fā)生局部失穩(wěn)，會使整個加筋板的板突然喪失加強筋對板的支撐作用，從而導(dǎo)致整個板架結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞。</p><p>　　加強筋腹板的局部失穩(wěn)和加強筋之間板的失穩(wěn)通常是相互作用的。至于那一種情況較先發(fā)生，就取決于加強筋和板的尺寸。顯然，加強筋先于其間的板屈曲

72、的結(jié)果不是我們所期望的，設(shè)計中我們應(yīng)該盡量避免這種情況的發(fā)生。這種情況常發(fā)生在加強筋的尺寸相對于板來說較小時，此時加強筋就會與板同時失穩(wěn)。在通常的設(shè)計中假設(shè)加強筋翼板在腹板局部屈曲之前并不屈曲。</p><p>　　在這個模型的計算中，理想地認為加強筋承受縱向面內(nèi)載荷橫向面內(nèi)載荷側(cè)向壓力和剪應(yīng)力。板中的焊接殘余變形和殘余應(yīng)力的影響依然是作為參數(shù)考慮在其中。</p><p>　　a).腹板局

73、部屈曲解析法</p><p>　　利用前人的研究方法，采用解析法，通過板的理論推導(dǎo)出了求解加強筋腹板彈性局部屈曲的臨界應(yīng)力公式，并對加筋板腹板的寬厚比作了一定的分析，最后考慮到腹板屈曲臨界應(yīng)力超出彈性范圍內(nèi)的情形，給出了相應(yīng)的非彈性修正公式。</p><p>　　根據(jù)所提出的假定，假設(shè)在腹板失穩(wěn)之前，板和筋的翼板都不失穩(wěn)，因此它們分別施加給腹板相應(yīng)的約束。加筋板只受到單向(縱向)的壓力，且

74、其撓度屬于小變形范圍。由此，加筋板腹板屈曲時認為在板的四周是簡支的。筋的腹板在和處為簡支邊界條件，而在兩縱向邊則受到板和翼板的復(fù)雜約束。</p><p>　　b) 臨界屈曲應(yīng)力計算公式：</p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　最后，需要指出的是，該公式推導(dǎo)的前提是假定腹板失穩(wěn)之前，板和筋的翼板都不失穩(wěn)，因此它們完全

75、有效地施加給腹板相應(yīng)的約束，這一假定用于確定腹板的極限寬厚比，進行加筋板設(shè)計是完全可行的。</p><p>　　2.3甲板板架的穩(wěn)定性</p><p>　　2.3.1甲板穩(wěn)定性的解</p><p>　　在穩(wěn)定性問題中，所謂的板架通常是指在甲板縱骨與橫梁組成的縱骨架式船的甲板板架。這種板架在船體總彎曲的壓應(yīng)力作用下，有可能整體喪失穩(wěn)定性。這種整體失穩(wěn)是不允許的。實際船

76、體中板架的結(jié)構(gòu)形式可能有許多種，我們現(xiàn)在只限于討論一種最簡單的情況：即這種板架的縱骨相同并且是等間距的，縱骨兩端自由支持；板架的橫梁亦是等間距的和相同的。</p><p>　　甲板板架的穩(wěn)定性問題和前述的在中間彈性支座上連續(xù)壓桿的穩(wěn)定性問題有密切的聯(lián)系。當(dāng)只有1根縱骨時，顯然這種情況下橫梁可以直接轉(zhuǎn)化為縱骨的彈性支座，這時板架的穩(wěn)定性問題就化成了在彈性支座上連續(xù)壓桿的穩(wěn)定性問題。</p><p

77、><b>　　圖2-2</b></p><p>　　而一般所選取的板架結(jié)構(gòu)，縱骨都不止1根?，F(xiàn)在來給出有3根縱骨的甲板板架，其他形式的縱骨和橫梁可以用同樣的方法來處理。對于這種板架，根據(jù)物理意義來判斷，可知橫梁對縱骨的影響仍相當(dāng)于中間支座，問題是彈性支座的剛性系數(shù)不容易求得。</p><p>　　板架實際上所有的縱骨所受的壓力都相同(此壓力即為船體總彎曲時之壓力

78、)，在這種壓力作用下，甲板板架失穩(wěn)時，實踐和理論都證明板架中所有縱骨的彎曲形狀都相同。這樣，如果我們將板架的縱骨與橫梁在相交點分開并加上相互作用的節(jié)點力，縱骨將具有如圖2-8的情形。</p><p><b>　　圖2-3</b></p><p>　　現(xiàn)給出第1根縱骨任意一點的撓度：</p><p><b>　　(2-10)</b

79、></p><p>　　式中、、—第一根縱骨上的節(jié)點反力，、、—影響系數(shù)。</p><p>　　同理可寫出第2根縱骨與第3根縱骨任一點的撓度為：</p><p><b>　　(2-11)</b></p><p>　　以上諸式中的影響系數(shù)與縱骨所受的壓力有關(guān)，但因各根縱骨所受的壓力相同，故這些系數(shù)不隨縱骨的號碼而變化

80、。</p><p>　　因為：：=1：：(2-12)</p><p>　　式中戲、為比例常數(shù)，所以由前面三式有</p><p>　?。海?1：：(2-13)</p><p><b>　?。海?1：：</b></p><p><b>　?。海?1：：</b></p&g

81、t;<p>　　這表明板架上每一根橫梁上各節(jié)點力之間成比例。</p><p>　　因此，可以利用這個結(jié)論來計算橫梁作為縱骨彈性支承的剛性系數(shù)。為此，考慮板架中任一根橫梁，如圖2-9所示。梁上受到縱骨作用的三個節(jié)點力：、、。對于圖示的情況，由于對稱條件，有=，并設(shè)=。</p><p><b>　　圖2-4</b></p><p>　

82、　假定橫梁兩端是自由支持的，由兩端自由支持單跨梁的彎曲要素表，可以得</p><p>　　出橫梁與縱骨相交節(jié)點處的撓度式子如下：</p><p><b>　　(2-14a)</b></p><p><b>　　(2-14b)</b></p><p>　　式中B—橫梁的長度；I—橫梁的斷面慣性矩。&l

83、t;/p><p>　　根據(jù)彈性支座的概念，剛性系數(shù)應(yīng)為橫梁節(jié)點力與相應(yīng)的節(jié)點撓度之比，即：</p><p><b>　　，(2-15)</b></p><p>　　由于=時，=，所以由上式可知K，與K2必然相等，即K,=K2=K，這說明板架中橫梁作為縱骨彈性支座的剛性系數(shù)全部相同。將以上關(guān)系代入式(2-14)得</p><p&

84、gt;<b>　　(2-16a)</b></p><p><b>　　(2-16b)</b></p><p>　　從聯(lián)立方程式(2-16)中消去，即得到一個只包含的方程式如下：</p><p>　　解之，取K的一個小的根，得 </p><p>　　式中，此處b為縱骨的間距，可將上式改寫為：</

85、p><p>　　到此，就求出了縱骨的中間彈性支座的剛度系數(shù)。并且由以上的分析可見，對于每一根縱骨，其所有的彈性支座剛性系數(shù)都相同：對于不同的縱骨，其彈性支座的剛性系數(shù)也都相同。</p><p>　　對于縱骨數(shù)目不是3的其他情形，用上面同樣的方法可以求出縱骨的彈性支座的剛性系數(shù)。并且可以看出，不論縱骨數(shù)目有多少，只要縱骨是等間距的，并且橫梁兩端是自由支持的，則所得的彈性支座的剛性系數(shù)均可表示為&

86、lt;/p><p><b>　　(2-17)</b></p><p>　　式中b為縱骨的間距。</p><p>　　甲板板架的穩(wěn)定性問題就成了彈性支座上連續(xù)壓桿的穩(wěn)定性問題。</p><p>　　2.3.2單向受壓加筋板穩(wěn)定性的近似解法</p><p>　　在文獻中給出了利用中間具有彈性支座連續(xù)壓桿的

87、穩(wěn)定性的相關(guān)理論來求解規(guī)則甲板板架的穩(wěn)定性問題。規(guī)則的甲板板架即指甲板板架的縱骨相同并且等間距布置，縱骨兩端自由支持，板架的橫梁也是相同和等間距的，這時可以將橫梁轉(zhuǎn)化為縱骨上的彈性支座，在求得了縱骨的彈性支座的剛性系數(shù)后，板架的穩(wěn)定性問題就轉(zhuǎn)化為上述在彈性支座上連續(xù)梁的穩(wěn)定性問題，可以用相應(yīng)的解析法公式來解。</p><p>　　1）用公式(2-18)求得橫梁所轉(zhuǎn)化的彈性支座的剛性系數(shù)</p>&l

88、t;p><b>　　(2-18)</b></p><p><b>　　式中一彈性模量；</b></p><p><b>　　一縱骨的間距；</b></p><p>　　一橫梁的截面慣性矩；</p><p><b>　　一橫梁兩端跨度；</b><

89、/p><p>　　一與橫梁兩端彈性固定程度有關(guān)的系數(shù)，橫梁兩端自由支持時取聲。</p><p>　　2）再用公式(2-19)求得系數(shù)</p><p><b>　　(2-19)</b></p><p><b>　　式中一橫梁間距；</b></p><p>　　一縱骨的截面慣性矩；&

90、lt;/p><p><b>　　一彈性模量；</b></p><p>　　3）由的值查相關(guān)圖表，得到系數(shù)，再由公式(2-20)得到臨界載荷</p><p><b>　　(2-20)</b></p><p><b>　　式中一橫梁間距；</b></p><p>

91、;　　一縱骨的截面慣性矩；</p><p><b>　　一彈性模量；</b></p><p>　　有前述（2-18），（2-19）可得：</p><p><b>　　(2-21)</b></p><p>　　式中一表示橫筋間距，其他各參數(shù)意義同前。</p><p>　　4）由

92、公式(2-21)求出查值得 臨界應(yīng)力值： </p><p><b>　　(2-22)</b></p><p><b>　　式中—彈性模量；</b></p><p><b>　　—縱骨剖面慣性矩；</b></p><p><b>　　—縱骨剖面積；</b>&

93、lt;/p><p><b>　　—縱骨每跨跨長。</b></p><p>　　本文所研究的加筋板結(jié)構(gòu)，橫筋和縱筋都是等間距布置，而且橫向加強筋的剛度不小于縱向加強筋，因此也可以考慮將橫筋轉(zhuǎn)化為縱筋的彈性支承，在求得了縱筋的彈性支承后，應(yīng)用板架穩(wěn)定性理論進行求解。但是這種方法求解比較麻煩，要在確定了剛性系數(shù)后查相關(guān)圖表，求得系數(shù)，然后再求得其臨界載荷值。而且容易因讀數(shù)精度造

94、成較大的誤差。依據(jù)板架穩(wěn)定性求解近似理論，擬合得到的橫向骨材和縱向骨材剛度比系數(shù)和之間的顯式關(guān)系，這樣在求得了系數(shù)之后，可以直接應(yīng)用公式求解不而免去了查表的麻煩，又保證了求解的精確度。</p><p><b>　　公式如下：</b></p><p>　　1）當(dāng)=1時(，為密加筋板結(jié)構(gòu)中橫筋的根數(shù)，下同)</p><p><b>　　(

95、2-23)</b></p><p><b>　　2）當(dāng)=2時</b></p><p><b>　　, (2-24)</b></p><p><b>　　3）當(dāng)=3時</b></p><p><b>　　, (2-25)</b></p&

96、gt;<p><b>　　4）當(dāng)=4時</b></p><p><b>　　, (2-26)</b></p><p>　　2.3.3甲板板架穩(wěn)定性的檢驗</p><p>　　對于任一種失穩(wěn)情況，作用在板縱向邊的壓應(yīng)力將超過相應(yīng)的臨界應(yīng)力。根據(jù)圖2-10中定義尺寸將檢驗板架穩(wěn)定性的公式表示為：</p&g

97、t;<p>　　(a) 板的臨界應(yīng)力</p><p>　　如： (2-27)</p><p>　　如： (2-28)</p><p>　　(b) 縱骨的臨界應(yīng)力</p><p><b>　　(2-29)</b></p><p>　　其中 為縱骨面板面積，為縱骨腹板剖面面積。&

98、lt;/p><p>　　(c) 整體板架的臨界應(yīng)力</p><p><b>　　(2-30)</b></p><p><b>　　(2-31)</b></p><p>　　在上述計算公式中，為橫梁間距；為縱骨間距；為板厚；為材料的彈性模數(shù)，對于船用鋼為。板和縱骨的臨界應(yīng)力一般小于整體板架的臨界應(yīng)力。&l

99、t;/p><p><b>　　圖2-5</b></p><p>　　(d) 縱骨架式船體板</p><p><b>　　(2-32)</b></p><p>　　2.4板的后屈曲性能</p><p><b>　　2.4.1基本概念</b></p>

100、<p>　　在討論壓桿的穩(wěn)定性時，我們認為壓桿失穩(wěn)時端點可以自由趨近，因而桿件能自由彎曲，這樣當(dāng)壓力大于桿的臨界力時，即使壓力略為增加，桿件就將發(fā)生很大的變形而導(dǎo)致破壞。因此通常認為壓桿的臨界力就是其最大受壓承載力，或破壞壓力。</p><p>　　板在失穩(wěn)后的現(xiàn)象與壓桿有所不同。對子船體結(jié)構(gòu)中的板，它四周由骨架支持著，并且實際上骨架的臨界力遠大于板的臨界力，因此當(dāng)板受壓失穩(wěn)時，骨架尚未失穩(wěn)，它對板

101、還起著支持作用，使板的周界不能自由彎曲和趨近。另一方面，船體板是連續(xù)的板，每一板格都受到相鄰板格的牽制作用，因此它和孤立的板不同，板邊亦不能自由趨近。由于上述原因，使得板在所受的壓力大于臨界壓力之后，即板在失穩(wěn)后，如果繼續(xù)增加壓力，板的撓度不會迅速增大，甚至在一定范圍內(nèi)撓度的增加率反而會減少，如圖2-6所示（圖中實線為平板，虛線為有初撓度的板）。這說明板失穩(wěn)后還能繼續(xù)承載。</p><p><b>　　

102、圖2-6</b></p><p>　　板失穩(wěn)后能夠繼續(xù)承載的原因在于板的中而力起了很大的作用。板由于支持骨架的作用以及相鄰板格的作用使板邊不能自由彎曲和趨近，因此當(dāng)失穩(wěn)彎曲后，板的中面就被拉長，這樣就發(fā)生了中面拉應(yīng)力。這一現(xiàn)象筒形彎曲的板條梁因端點不能趨近而引起的巾面拉力相同。這個中面力隨著板撓度的增加而加大，從而使得板的變形不能迅速變大。此時板的纖維加同是用錨鏈那樣固定在支座邊上，因此能使此板在彎曲

103、狀態(tài)下保持平衡。這種板的中面力通常叫做板的“薄膜應(yīng)力”。</p><p>　　總之，板在失穩(wěn)后不是立即破壞，還能繼續(xù)承受一定程度的壓縮荷重，這一現(xiàn)象稱為板具有“后屈曲強度”，研究板后屈曲強度的問題又叫做研究板的后屈曲性能。</p><p>　　2.4.2板后屈曲的應(yīng)力分布</p><p>　　板后屈曲性能的研究一般來說是比較復(fù)雜的，它不僅要考慮板的中面力，還要考慮板

104、的大撓度問題，因為屈曲后板的撓度已相當(dāng)大，屬大撓度彎曲的范疇;同時為了了解板在屈曲后到底在怎樣的載荷下才破壞(即板的極限壓縮載荷問題)還要考慮材料在超過比例極限之后的非線性問題。</p><p>　　先分析板后屈曲時應(yīng)力分布情況，我們設(shè)想，如果一塊受壓板的板邊能夠自由趨近的話，那末板在失穩(wěn)后的板邊將達到圖2-7(a)中的虛線位置，似實際上板邊不能自由趨近，因此板中部的纖維將被拉長，即產(chǎn)生有中面拉應(yīng)力，其結(jié)果板中的

105、應(yīng)力分布將有圖2-7(b)的情況：受壓板邊的壓應(yīng)力不再為均布，板邊的壓應(yīng)力大于板中部的壓應(yīng)力;在非受壓的板邊原來無應(yīng)力，而現(xiàn)在出現(xiàn)了自身平衡的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。</p><p>　　在圖2-8中進一步畫出了板在受壓方向截而中應(yīng)力隨外載荷變化的情形：圖中1表示板尚未失穩(wěn)，即外壓力小于板的臨界應(yīng)力，此時板中的壓應(yīng)力為均布，2表示外壓力己大于板的臨界應(yīng)力，板已經(jīng)屈曲，此時板的壓應(yīng)力不再為均布，在板邊的壓應(yīng)力大于板中的壓應(yīng)

106、力，3表示外壓力繼續(xù)增加，此時板中壓應(yīng)力的不均勻程度更為明顯，即板邊壓應(yīng)力與板中壓應(yīng)力之間的差額更為擴大。</p><p>　　圖2-7 圖2-8</p><p>　　板失穩(wěn)后，在支持邊的壓應(yīng)力大于板中部壓應(yīng)力的現(xiàn)象叫做板后屈曲中應(yīng)力重新分布。這個現(xiàn)象說明與板邊骨架相連的那部分材料起著更大的作用，承擔(dān)了外載荷的絕大部分，面離骨架較

107、遠的板相對來說承擔(dān)的載荷就小得多。</p><p>　　板在屈曲后能繼續(xù)承載的現(xiàn)象已經(jīng)說明，現(xiàn)在來研究板在屈曲后最大能承受多大的荷重才破壞，即板的破壞荷重或“極限荷重”問題。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，只有了解了板的極限荷重才能充分利用板的后屈曲強度，因此是有實際意義的。</p><p>　　理論上確定板極限荷重的方法需研究板失穩(wěn)后的應(yīng)力狀態(tài)，求出板中最大應(yīng)力達到屈服極限時的外荷重，此外荷重就是極限荷重

108、，極限荷重除以板的截面積叫做板的“極限應(yīng)力”或“極限強度”。</p><p><b>　　3．有限元分析理論</b></p><p>　　3.1 有限元基本簡介</p><p><b>　　3.1.1基本原理</b></p><p>　　在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，對于力學(xué)問題或其他場問題，己經(jīng)得到了基本微分

109、方程和相應(yīng)的邊界條件。但能用解析方法求出精確解的只是方程性質(zhì)比較簡單且?guī)缀芜吔缦喈?dāng)規(guī)則的少數(shù)問題。因此，人們多年來一直在尋求另一種方法，即數(shù)值解法。</p><p>　　有限元法是一種新的現(xiàn)代數(shù)值方法。它將連續(xù)的求解域離散為由有限個單元組成的組合體。這樣的組合體能用來模擬和逼近求解域。因為單元本身可以有不同的幾何形狀，且單元間能夠按各種不同的聯(lián)結(jié)方式組合在一起，所以這個組合體可以模型化幾何形狀非常復(fù)雜的求解域。有

110、限元法另一重要步驟是利用在每一單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來表示全求解域上未知場函數(shù)。單元的近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)在各個單元節(jié)點上的函數(shù)值以及單元插值函數(shù)表達，因此，在一個問題的有限元分析中，未知場函數(shù)的節(jié)點值就成為新的未知量，從而使一個連續(xù)的無限自由度問題化為離散的有限自由度問題。一經(jīng)求出這些節(jié)點未知量，就可以利用插值函數(shù)確定單元組合體上的場函數(shù)。顯然，隨著單元數(shù)目的增加，即單元尺寸的縮小，解答的近似程度將不斷改進。如果單元滿足收斂條件，得

111、到的近似解最后將收斂于精確解。</p><p>　　3.1.2有限元方法的基本思路</p><p>　　有限元法的基本思路是通過連續(xù)體離散化的方法，尋求適應(yīng)控制方程并滿足邊界條件和連續(xù)條件的數(shù)值方法。具體做法是：先將物體假想地分割(離散化)成許多小單元，各個單元由節(jié)點聯(lián)結(jié)起來。對于每個單元，用節(jié)點未知量通過插值函數(shù)近似地表征單元內(nèi)部的各種物理量，并使它們在單元內(nèi)部以積分的形式滿足問題的控制

112、方程，從而將每個單元對整體的影響和貢獻，轉(zhuǎn)化到各自單元的節(jié)點上。然后將這些單元總裝成一個整體，并使它們滿足整個求解域的邊界條件和連續(xù)條件，得到一組有關(guān)節(jié)點未知量的聯(lián)立方程，方程解出后，再用插值函數(shù)和有關(guān)公式，求得物體內(nèi)部各點所要求的各種物理量。</p><p>　　有限元分析是設(shè)計人員在計算機上調(diào)用有限元程序完成的。為此，必須了解所用程序的功能、限制以及支持軟件運行的計算機硬件環(huán)境。分析者的任務(wù)是建立有限元模型、