從數(shù)學(xué)角度分析價(jià)格彈性理論及其應(yīng)用文獻(xiàn)綜述

1、<p><b>　　畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</b></p><p>　　從數(shù)學(xué)角度分析價(jià)格彈性理論及其應(yīng)用　</p><p><b>　　一、前言部分</b></p><p>　　生產(chǎn)、生活實(shí)際和科學(xué)研究中，常常遇到一些求

2、什么條件下可以使材料最省、時(shí)間最少、效率最高等問(wèn)題，這些問(wèn)題都可以歸結(jié)為求函數(shù)的最大值與最小值，這些問(wèn)題都是需要用數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解決的。早在十七世紀(jì)，歐洲資本主義發(fā)展初期，由于工場(chǎng)的手工業(yè)向機(jī)器生產(chǎn)過(guò)渡，提高了生產(chǎn)力，促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，其中突出的成就就是數(shù)學(xué)研究中取得了豐碩的成果。</p><p>　　隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的不斷發(fā)展，如今人們?cè)絹?lái)越關(guān)注經(jīng)濟(jì)，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用變得越來(lái)越普遍，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

3、是非常廣泛的，模型的建立、平衡分析、函數(shù)圖像的應(yīng)用、收斂性的判斷、經(jīng)濟(jì)公式的推導(dǎo)和證明等等在經(jīng)濟(jì)中的是較為普遍的，應(yīng)該學(xué)會(huì)用一定的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基本原理，從數(shù)學(xué)的角度去分析一些在生活中可以看到的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)的應(yīng)用很多時(shí)候可以直接影響一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)決策。需求彈性是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，是指導(dǎo)企業(yè)做出決策的關(guān)鍵依據(jù)，尤其在我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展的形勢(shì)下，如何應(yīng)用需求價(jià)格彈性理論，準(zhǔn)確掌握市場(chǎng)規(guī)律，贏得市場(chǎng)主動(dòng)權(quán)對(duì)企業(yè)至關(guān)重要。&

4、lt;/p><p>　　本文在這里著重探討需求價(jià)格彈性的概念、計(jì)算方法、意義及其應(yīng)用于商業(yè)活動(dòng)的具體實(shí)例,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了將彈性理論引入經(jīng)濟(jì)分析的的重要意義。</p><p>　　導(dǎo)數(shù)的概念：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的一個(gè)鄰域中有定義, 若 (1) 存在, 則稱(chēng)函數(shù)在點(diǎn)是可導(dǎo)的,并記極限值(1)為,稱(chēng)為在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù),即有 記,。則極限(1)也可寫(xiě)成: ，稱(chēng)為差商, 而導(dǎo)數(shù)就是當(dāng)時(shí),差商的極限,稱(chēng)為微商,

5、記為 一般地，函數(shù)y=f(x)在x點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)記為或；用微商形式表示,記為或。存在時(shí), 稱(chēng)在點(diǎn)可導(dǎo)或可微。</p><p>　　彈性的概念：彈性作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念是指相對(duì)變化率，用比例來(lái)說(shuō)，是自變量變化1%所引起因變量變化的百分?jǐn)?shù)，因而彈性是一種不依賴(lài)于任何單位的計(jì)量法, 即是無(wú)量綱的。</p><p>　　變量隨變量的變化而變化，表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系。設(shè)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且,函數(shù)的相對(duì)改變量與自變量的相

6、對(duì)改變量之比為： 。</p><p>　　當(dāng)時(shí)，則有，稱(chēng)為函數(shù)在點(diǎn)處的彈性，記作：，它的數(shù)學(xué)意義是當(dāng)產(chǎn)生1%的改變時(shí)，近似地改變的百分比。</p><p><b>　　二、主題部分</b></p><p>　　將彈性理論引入經(jīng)濟(jì)學(xué)，為經(jīng)濟(jì)分析提供了有力的工具。它是用數(shù)理方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，但它又不完全等同于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，它是把定量分析與定性

7、研究結(jié)合起來(lái)，依據(jù)規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)證分析，以求得理論的精確性。</p><p>　　由經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)可知，影響一種商品需求(用Q表示)的因素有很多，除消費(fèi)者的偏好和對(duì)該商品的預(yù)期價(jià)格外，主要有該商品的價(jià)格（用P表示）、其他相關(guān)商品的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入等。需求彈性是用來(lái)測(cè)量一種商品的需求量對(duì)其影響因素變化的敏感程度，分為需求的價(jià)格彈性、需求的交叉彈性、需求的收入彈性、需求的預(yù)期彈性。其中需求的價(jià)

8、格彈性反映的是在影響該商品的需求的其它因素給定不變的前提下，改變其價(jià)格，其需求發(fā)生變化大小的程度。而需求的交叉價(jià)格彈性和需求的收入彈性分別用來(lái)表示其他商品的價(jià)格變化和收入發(fā)生變化所引起的需求量變化的大小程度。類(lèi)似地，供給彈性也可分為供給的價(jià)格彈性、供給的交叉彈性、供給的價(jià)格預(yù)期彈性。由于各種彈性的定義和經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的原理大致相同，下面僅就需求的價(jià)格彈性加以說(shuō)明。</p><p>　　文獻(xiàn)[3]從數(shù)學(xué)的角度分析了彈性，

9、需求的價(jià)格彈性表示的是一種商品的需求對(duì)該商品本身的價(jià)格變化的反應(yīng)程度，即等于百分之一的價(jià)格變化所引起的需求量的百分比變化。用公式表示就是：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　公式中即需求的價(jià)格彈性。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求定理，商品的需求量與商品的價(jià)格呈反方向變動(dòng)，需求的價(jià)格彈性值本來(lái)為負(fù)值，但西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中習(xí)慣用正值來(lái)表示需求的價(jià)格彈性系數(shù)，所以在

10、公式的右方乘以(-1)。</p><p>　　文獻(xiàn)[4]對(duì)需求價(jià)格彈性進(jìn)行了分析，需求價(jià)格彈性理論是微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)理論。需求價(jià)格彈性是指在一定時(shí)期某一商品需求量變動(dòng)對(duì)商品價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度，具體講就是該商品需求量變動(dòng)的百分比與其價(jià)格變動(dòng)的百分比之比，用來(lái)表示價(jià)格變動(dòng)與需求量變動(dòng)關(guān)系的一個(gè)指標(biāo)，從量上反映需求量和價(jià)格之間的關(guān)系。</p><p>　　需求價(jià)格彈性可以的依據(jù)的大小進(jìn)行劃分，

11、可以分為：</p><p>　　1. 稱(chēng)需求無(wú)彈性，表示無(wú)論價(jià)格發(fā)生怎樣的變化，需求量都是固定不變的。如：接生費(fèi)。</p><p>　　2. 稱(chēng)需求無(wú)限彈性，表示在既定的價(jià)格下，需求量可以無(wú)限的變化。</p><p>　　3. 稱(chēng)需求單位彈性，表示價(jià)格的任何變化都會(huì)引起需求量的同等變化。如：日用品。</p><p>　　4. 稱(chēng)需求是富有

12、彈性的，表示需求量變動(dòng)的幅度大于價(jià)格變動(dòng)的幅度。如：奢侈品。</p><p>　　5. 稱(chēng)需求是缺乏彈性的，表示需求量變動(dòng)的幅度小于價(jià)格變動(dòng)的幅度。如：生活必需品。</p><p>　　文獻(xiàn)[5]分析了需求價(jià)格彈性與收益的關(guān)系，需求價(jià)格彈性是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)重要概念，是知道市場(chǎng)行為的重要指標(biāo)，如何理解需求價(jià)格彈性概念及其與各種收益的關(guān)系就顯得尤為重要?？偸找婧瘮?shù)為：，邊際收益函數(shù)為：

13、 </p><p><b>　　（1）</b></p><p>　　由（1）可得需求價(jià)格彈性與總收益及邊際收益的關(guān)系為：</p><p>　　當(dāng)時(shí)，需求有彈性，邊際收益為正，需求量擴(kuò)大使總收益增加。</p><p>　　當(dāng)時(shí)，需求不變彈性，邊際收益為零，總收益的不因需求量的改變而變化。</p><p

14、>　　當(dāng)，需求無(wú)彈性，邊際收益為負(fù)，需求量的擴(kuò)大將使總收益減少。</p><p>　　文獻(xiàn)[6]介紹了需求價(jià)格彈性的計(jì)算方法，意義以及應(yīng)用于商業(yè)活動(dòng)的具體的實(shí)例。</p><p>　　在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠(chǎng)家可根據(jù)客戶(hù)提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)(根據(jù)廠(chǎng)家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成

15、本及客戶(hù)需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模)與客戶(hù)進(jìn)行商業(yè)談判。 數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類(lèi),即概率型和確定型。由于數(shù)學(xué)分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個(gè)給定的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有時(shí)能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對(duì)它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類(lèi)型的模型,既要視問(wèn)題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門(mén)學(xué)科,充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)。數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀(guān)情況，為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題,就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建

16、模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃?；蛘哒f(shuō),數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀(guān)事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，帶來(lái)了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。</p><p>　　文獻(xiàn)[7][8]等在理解了價(jià)格彈性、需求價(jià)格彈性與收益的關(guān)

17、系的基礎(chǔ)上通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行了具體的分析,具體的應(yīng)用。</p><p><b>　　三、總結(jié)部分</b></p><p>　　經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué),重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用,而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué),在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過(guò)程中,如果本末倒置,過(guò)度地依靠數(shù)學(xué),不加限制地

18、“數(shù)學(xué)化很可能閹割經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟(jì)思想,甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想,誤入歧途。因?yàn)?1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡(jiǎn)單匯集。不是去開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)前沿而是借助它來(lái)分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的分支學(xué)科,它是人類(lèi)活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法,離不開(kāi)一定的假設(shè)條件,它不是無(wú)條件地適用于任何場(chǎng)

19、所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì)的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉，這將會(huì)導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。3.數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)分對(duì)數(shù)學(xué)的依賴(lài)會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)。4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對(duì)許多部門(mén)</p><p><b>　　四、參考文獻(xiàn)</b>

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