誤差理論與測量平差課程設(shè)計--水準網(wǎng)嚴密平差及精度評定

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文檔簡介

1、　　誤差理論與測量平差　　課　　程　　設(shè)　　計

2、;　　報　　告　　課題：水準網(wǎng)嚴密平差及精度評定　　院校：　　系別：<

3、;p>　　指導(dǎo)教師：　　班級：　　姓名：　　目錄　　一、目錄 --------------------------

4、--1　　二、序言 ---------------------------- 2　　三、設(shè)計思路 ------------------------ 3　　四、程序流程圖 ---------------------- 4　　五、程序及說明 -----------------

5、----- 5　　六、計算結(jié)果 -----------------------12　　七、總結(jié) --------------------------- 15　　第二部分序言　　1、課程設(shè)計的性質(zhì)、目的和任務(wù)

6、　　誤差理論與測量平差是一門理論與實踐并重的課程，其課程設(shè)計是測量數(shù)據(jù)處理理論學(xué)習(xí)的一個重要的實踐環(huán)節(jié)，它是在我們學(xué)習(xí)了專業(yè)基礎(chǔ)課“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”課程后進行的一門實踐課程。其目的是增強我們對誤差理論與測量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測量平差的基本原理和基本公式，熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計算方法，靈活準確地應(yīng)用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實際問題，并能用所學(xué)的計算機理論知識，編制簡單的計算程序。

7、　　2、誤差理論與測量平差課程和其它課程的聯(lián)系和分工　　這次課程設(shè)計中所用的數(shù)學(xué)模型和計算方法是我們在誤差理論與測量平差課程中所學(xué)的內(nèi)容，所使用的C程序語言使我們在計算機基礎(chǔ)課程中所學(xué)知識。誤差理論與測量平差課程設(shè)計是測量平差和計算機程序設(shè)計等課程的綜合實踐與應(yīng)用，同時也為我們今后步入工作崗位打下了一定基礎(chǔ)。　　3、課程設(shè)計重點及

8、內(nèi)容　　本次課程設(shè)計重點是培養(yǎng)我們正確應(yīng)用公式、綜合分析和解決問題的能力，以及計算機編程能力。另外它要求我們完成1－2個綜合性的結(jié)合生產(chǎn)實踐的題目。如目前生產(chǎn)實踐中經(jīng)常用到的水準網(wǎng)嚴密平差及精度評定，邊角網(wǎng)（導(dǎo)線）嚴密平差及精度評定等。此次我所選的課程設(shè)計課題是水準網(wǎng)嚴密平差及精度評定，其具體內(nèi)容如下：　　根據(jù)題目要求，正確應(yīng)用平差模型列出觀測值條件方程

9、、誤差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定點的高程平差值；評定各平差值的精度和各高程平差值的精度。　　具體算例為：　　如圖所示水準網(wǎng)，有2個已知點，3個未知點，7個測段。各已知數(shù)據(jù)及觀測值見下表　　已知點高程H1=5.016m ， H2=6.016m （

10、2）高差觀測值(m)　?。?）求各待定點的高程；3-4點的高差中誤差；3號點、4號點的高程中誤差。　　第三部分設(shè)計思路　　一、解題步驟　?。?）此次設(shè)計我所采用的模型為間接平差模型，根據(jù)已知條件

11、我們可知觀測總數(shù)n=7，必要觀測數(shù)t=3（則多余觀測數(shù)r=n-t=4），因此我需先選定三個參數(shù)，即3、4、5點的最或然高程X3、X4、X5（X=X0+x，X30=6.375、X40=7.025、X50=6.611；其中X0為參數(shù)的近似值，x為其改正值）為參數(shù)。　　（2）列出條件方程，即將每一個觀測量的平差值分別表達成所選參數(shù)的函數(shù)，H1+h1=X3、H1+h2=X4、H2+h3=X3、H2+h4

12、=X4、X3+h5=X4、X3+h6=X5、X5+h7=H2；整理后得出誤差方程，v1=x3、v2=x4、v3=x3-4、v4=x4-3、v5=-x3+x4-7、v6=-x3+x5-2、v7=-x5，即v=Bx-l的形式。　?。?）定權(quán)，令每千米的觀測高差為單位權(quán)觀測，即Pi=1/Si，從而可寫出權(quán)陣P；根據(jù)誤差方程式又可得其系數(shù)矩陣B和自由項l，并由它們組成法方程NBBx-W=0（其中NBB=

13、BTPB，W=BTPl），法方程的個數(shù)等于所選參數(shù)的個數(shù)。　?。?）解算法方程，求出參數(shù)改正值x并計算參數(shù)的平差值X=X0+x。　　（5）由誤差方程計算V，并求出觀測量的平差值。為了檢查平差計算的正確性，將所求的值代入條件方程，看其是否滿足方程。　?。?）精度評定，計算單位權(quán)中誤差，按照題設(shè)要求列出權(quán)函數(shù)式，再根

14、據(jù)平差參數(shù)的協(xié)方差陣求出協(xié)因數(shù)，最后求出某段高差中誤差，某些點的高程中誤差。　　二、程序設(shè)計思想　　考慮到在解題過程中一些計算的復(fù)雜性，我們需借助一些技術(shù)將計算簡單化，快捷化，因此在課程設(shè)計過程中，我們把一些C語言程序設(shè)計引入其中；通過一些簡單、明了的程序及子函數(shù)調(diào)用，我們就可以很方便快捷的求出用筆算比較繁瑣、費時的

15、矩陣乘積、矩陣的逆（如BTPB、BTPl）等運算。　　第四部分程序流程圖　　↓　　↓　　↓　　↓

16、　　↓　　↓　　↓　　第五部分程序及說明　　一、矩陣相乘計算函數(shù)<

17、;p>　　#include “stdio.h”　　void Matrix(a,b,m,n,k,c)　　int m,n,k;　　double a[],b[],c[];　　{　　int i,

18、j,l,u;　　for(i=0;i<=m-1;i++)　　for(j=0;j<=k-1;j++)　　{　　u=i*k+j;c[u]=0.0;　　for(l=0;l<=n-1;

19、l++)　　c[u]=c[u]+a[i*n+l]*b[l*k+j];　　}　　return;　　}

20、　　1.計算BTP　　main()　　{　　int i,j;　　static double a[3][7]=BT；

21、　　static double c[3][7],b[7][7]=P；　　Matrixmul(a,b,3,7,7,c);　　printf(“\n”);　　for(i=0;i<=2;i++)　　{

22、;　　for(j=0;j<=6;j++)　　printf(“%8.4f\t”,c[i][j];　　printf(“\n”);　　}　　printf(“\n”);&l

23、t;b>　　return0;　　}　　2.計算BTPB，即NBB　　main()　　{&l

24、t;b>　　int i,j;　　static double a[3][7]=BTP；　　static double c[3][3],b[7][3]=B；　　Matrixmul(a,b,3,7,3,c);　　printf(“\n”);</p&

25、gt;　　for(i=0;i<=2;i++)　　{　　for(j=0;j<=2;j++)　　printf(“%8.4f\t”,c[i][j];　　printf(“\n”);&l

26、t;p>　　}　　printf(“\n”);　　return0;　　}　　3.計算BTPl，即W<b&g

27、t;　　main()　　{　　int i,j;　　static double a[3][7]=BTP；　　static double c[3][1],b[7][1]=l；<

28、;/p>　　Matrixmul(a,b,3,7,1,c);　　printf(“\n”);　　for(i=0;i<=2;i++)　　{　　for(j=0;j<=0;j++)

29、　　printf(“%8.4f\t”,c[i][j];　　printf(“\n”);　　}　　printf(“\n”);　　return0;<p&g

30、t;　　}　　二、矩陣的逆計算函數(shù)（求NBB-1）　　#include "stdio.h" 　　#define M 3 　　void main() 　　{

31、 　　float MAT[M][2*M]; 　　float MAT1[M][M]; 　　float t; 　　int i,j,k,l; 　　/***************

32、********************************/ 　　/*對矩陣進行初始化*/ 　　for(i=0;i<M;i++) 　　for(j=0;j<2*M;j++) 　　MAT1[j]='\0'; <p

33、>　　/*對MAT1矩陣賦初值 */ 　　for(i=0;i<M;i++) 　　for (j=0;j<M;j++) 　　scanf("%f",&MAT1[j]); 　　/*打印目標矩陣?*/ <p

34、>　　printf("原矩陣為：\n"); 　　for (i=0;i<M;i++) 　　{ 　　for (j=0;j<M;j++) 　　printf("%13.7f",MA

35、T1[j]); 　　printf("\n"); 　　} /********************************************/ 　　/*對MAT1矩陣進行擴展,MAT1矩陣添加單位陣，由M*M變成2M*2M矩陣 */ 　　for(

36、i=0;i<M;i++) 　　for(j=0;j<2*M;j++) 　　if (j<M) MAT[j]=MAT1[j]; 　　else if (j==M+i) MAT[j]=1; 　　else MAT[j]=0;

37、;　　/*對M矩陣進行變換，使得前半部分矩陣成為單位陣，則 */ 　　/*后半部分矩陣即為所求矩陣逆陣 */ 　　for(i=0;i<M;i++) 　　{ 　　/*對第i行進行歸一化 */ <p

38、>　　for (j=0;j<2*M;j++) 　　for(k=i+1;k<M;k++) 　　MAT[j]=MAT[j]+MAT[k][j]; 　　t=MAT; 　　for(j=i;j<2*M;j++) <

39、/p>　　MAT[j]=MAT[j]/t; 　　/*對矩陣進行行變換，使得第i 列只有一個元素不為零，且為1*/ 　　for(k=0;k<M;k++) 　　if(k!=i) 　　{

40、　　t=MAT[k]; 　　for (l=i;l<2*M;l++) 　　MAT[k][l]=MAT[k][l]-MAT[l]*t; 　　} 　　}

41、　　/*將后半部分矩陣即所求矩陣逆陣存入MAT2矩陣。*/ 　　for(i=0;i<M;i++) 　　{ 　　for(j=0;j<M;j++) 　　MAT1[j

42、]=MAT[j+M]; 　　printf("\n"); 　　} 　　/*********************************************/ 　　/*輸出所求的逆陣*/

43、　　printf("逆陣為：\n"); 　　for(i=0;i<M;i++) 　　{ 　　for(j=0;j<M;j++) 　　printf("%8.4f",MA

44、T1[j]); 　　printf("\n"); 　　} 　　}　　4.求NBB-1W，即改正數(shù)x　　main()&l

45、t;/b>　　{　　int i,j;　　static double a[3][3]=NBB-1；　　static double c[3][1],b[3][1]=W；&

46、lt;p>　　Matrixmul(a,b,3,3,1,c);　　printf(“\n”);　　for(i=0;i<=2;i++)　　{　　for(j=0;j<=0;j++)

47、　printf(“%8.4f\t”,c[i][j];　　printf(“\n”);　　}　　printf(“\n”);　　return0;

48、;　　}　　5.計算Bx　　main()　　{　　int i,j;<p

49、>　　static double a[7][3]=B；　　static double c[7][1],b[3][1]=x；　　Matrixmul(a,b,7,3,1,c);　　printf(“\n”);　　for(i=0;i<=6;i++)

50、　　{　　for(j=0;j<=0;j++)　　printf(“%8.4f\t”,c[i][j];　　printf(“\n”);　　}<p

51、>　　printf(“\n”);　　return0;　　}　　6.計算VTP　　main()

52、　　{　　int i,j;　　static double a[1][7]=VT；　　static double c[1][7],b[7][7]=P；　　Matrixmul(a,

53、b,1,7,7,c);　　printf(“\n”);　　for(i=0;i<=0;i++)　　{　　for(j=0;j<=6;j++)　　printf(“%8.4f\t”,c[i]

54、[j];　　printf(“\n”);　　}　　printf(“\n”);　　return0;　　}</p&g

55、t;　　7.計算VTPV　　main()　　{　　int i,j;　　static double

56、a[1][7]=VTP；　　static double c[1][1],b[7][1]=V；　　Matrixmul(a,b,1,7,1,c);　　printf(“\n”);　　for(i=0;i<=0;i++)<b&g

57、t;　　{　　for(j=0;j<=0;j++)　　printf(“%8.4f\t”,c[i][j];　　printf(“\n”);　　}　　printf(“\n”)

58、;　　return0;　　注：程序中有下劃線部分在C語言環(huán)境中運行時，需根據(jù)已知條件及所求結(jié)果進行替換！　　第六部分計算結(jié)果　　根據(jù)條件方程及定權(quán)原則寫出B、l、P及BT

59、　　B={{1.0，0.0，0.0},　　{0.0，1.0，0.0}，　　{1.0，0.0，0.0}，　　{0.0，1.0，0.0}，　　{-1.0，1.0，0.0}，　　{-1.0，0.0，1.0}，</

60、p>　　{0.0，0.0，-1.0}}　　l={{0.0},　　{0.0}，　　{4.0}，　　{3.0}，&l

61、t;/b>　　{7.0}，　　{2.0}，　　{0.0}}　　P={{0.9091,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0},

62、;　　{0.0,0.5882,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}，　　{0.0,0.0,0.4348,0.0,0.0,0.0,0.0}，　　{0.0,0.0,0.0,0.3704,0.0,0.0,0.0}，　　{0.0,0.0,0.0,0.0,0.4167,0.0,0.0}，</

63、p>　　{0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.7143,0.0}，　　{0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.3846}}　　BT={{1.0,0.0,1.0,0.0,-1.0,-1.0,0.0},　　{0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,0.0}，&

64、lt;/p>　　{0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,-1.0}}　　一、在矩陣相乘計算函數(shù)的程序前提下，進行以下子程序的調(diào)用　　1.替換第1個程序中的BT 、P并運行程序得到BTP 　　BTP={{0.9091,0.0,0.4348,0.0,-0.4167,-0.7143

65、,0.0},　　{0.0,0.5882,0.0,0.374,0.4167,0.0,0.0}，　　{0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.7143,-0.3846}}　　2.替換第2個程序中的BTP、B并運行程序得到BTPB，即NBB　　NBB={{2.4748，-0

66、.4167，-0.7143},　　{-0.4167，1.3753，0.0}，　　{-0.7143，0.0，1.0989}}　　3.替換第3個程序中的BTP、l并運行程序得到BTPl，即W　　W={{-2.6063},<b&g

67、t;　　{4.0281}，　　{1.4286}}　　二、在矩陣的逆計算函數(shù)程序中進行以下操作　　運行程序，按照提示及以上運算得到的矩陣NBB輸入其元素，運行的結(jié)果即為NBB-1 NBB-1={{0.5307，0.1608，0.3450},

68、;　　{0.1608，0.7758，0.1045}，　　{0.3450，0.1045，1.1342}}　　三、再次在矩陣相乘計算函數(shù)的程序前提下，進行以下子程序的調(diào)用　　1.替換第4個程序中的NBB-1、W并運行程序得到NBB-1W，即所選參數(shù)的改正數(shù)x<p&g

69、t;　　x={{-0.2426},　　{2.8552}，　　{1.1421}}　　2.替換第5個程序中的B、x并運行程序得到Bx　　Bx={{-0.2426},<p&

70、gt;　　{2.8552}，　　{-0.2464}，　　{2.8552}，　　{3.0978}，　　{1.3847}，&

71、lt;/p>　　{-1.1421}}　　3.根據(jù)V=Bx-l求出各觀測值的改正數(shù)V，并寫出VT，然后替換第6個程序中的VT、P并運行程序得到VTP　　V={{-0.2426},　　{2.8552}，　　{-

72、4.2426}，　　{-0.1448}，　　{-3.9022}，　　{-0.6153}，　　{-1.1421}}　　VT=｛{-0.2426,2.8552,-4.2426,-0.1448,-3.9022,-0.6153,-1.14

73、21}｝　　VTP={{-0.2205,1.6794,-1.8447,-0.0536,1.6260,-0.4395,-0.4393}}　　4.替換第7個程序中的VTP、V并運行程序得到VTPV　　VTPV=19.7997　　四、求出各個觀測值平差值并按要求平定精度<

74、/p>　　X3=6.3748 m X4=7.0279 m X5=6.6122 m　　h1=1.3588m h2=2.0119m h3=0.3588m h4=1.0119m h5=0.6531m h6=0.2374m h7=-0.5961m　　根據(jù)公式可求得單位權(quán)中誤差為 2.225mm

75、　　h34= X3- X4 Q34=[1 -1 0] NBB-1[1 -1 0]T=0.9849　　H3=X3 Q34=[1 0 0] NBB-1[1 0 0]T=0.5307　　H4= X4 Q34=[0 1 0] NBB-1[0 1 0]T=0.7758　　3、4點高差中誤差為 2.

76、208mm　　3號點高程中誤差為 1.621mm　　4號點高程中誤差為 1.96mm　　第七部分總結(jié)　　通過這次誤差理論與測量平差的課程設(shè)計，我又對整本書有了一個更深的理解。其實課程設(shè)計就是將我們所學(xué)的理論知識應(yīng)用于實踐的過程，在這

77、一過程中，進一步掌握測量平差的基本原理和基本公式，并熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計算方法。　　或許我們已對《誤差理論與測量平差》這本書的理論知識有了一定了解，但將它應(yīng)用于實踐依然是我們的一個難點，尤其是將這門課程與計算機程序完美地結(jié)合。這便要求我們在原有的解題思路中加入C語言程序，并讓它來幫助我們解決矩陣的復(fù)雜運算。既然用到了程序，我們就必須保證其運算的簡潔性、正確性，尤其是在編寫過程中要認真檢

78、查，為程序順利運行打下基礎(chǔ)。另外在各個子程序調(diào)用過程中，我們要充分考慮其順序性并反復(fù)調(diào)試，以便得到理想結(jié)果。　　盡管在這次課程設(shè)計中遇到了很多困難，但我卻得到了不少收獲，并培養(yǎng)了自己正確應(yīng)用公式、綜合分析和解決問題的能力，同時也為今后步入社會打下了一定的基礎(chǔ)。另外，我們還要學(xué)會綜合利用自身所學(xué)的知識，并將它們聯(lián)系起來幫助自己有效地解決實際中的問題。　　總

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