淺析如何購(gòu)買手機(jī)-數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科畢業(yè)論文

1、<p>　　LUOYANG NORMAL UNIVERSITY</p><p>　　2015屆 本科畢業(yè)論文</p><p><b>　　淺析如何購(gòu)買手機(jī)</b></p><p><b>　　淺析如何購(gòu)買手機(jī)</b></p><p><b>　　陳春靜</b><

2、/p><p>　　數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué)號(hào):130412024</p><p><b>　　指導(dǎo)教師:盧躍奇</b></p><p>　　摘要:本文運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中的層次分析方法，對(duì)生活中如何購(gòu)買手機(jī)的問(wèn)題進(jìn)行了分析，層次分析法是數(shù)學(xué)建模的重要方法.</p><p>　　關(guān)鍵詞:層次分析法；九級(jí)標(biāo)度法；一致性檢驗(yàn)；

3、</p><p><b>　　1 問(wèn)題的提出</b></p><p>　　隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷提高，人們的生活水平也在不斷發(fā)生變化.很久以前，如果人們出門在外，只能通過(guò)書信與家人、朋友聯(lián)系；直到19世紀(jì)70年代，手機(jī)的出現(xiàn)才使得人們之間的聯(lián)系給為方便、快捷.現(xiàn)在，如果人們出門在外，只要一個(gè)電話，一條短信就可以知道對(duì)方的近況了.此外，我們還可以通過(guò)手機(jī)上網(wǎng)，學(xué)習(xí)新知識(shí)或查

4、看近期新聞等等.因此，手機(jī)幾乎成為人們?nèi)粘Ｉ畹谋匦杵?</p><p>　　現(xiàn)在市場(chǎng)上的手機(jī)品牌數(shù)量眾多，要想選擇一款合適品牌的手機(jī)并不是一件容易的事.在購(gòu)買手機(jī)的時(shí)候，我們常常要從多個(gè)方面進(jìn)行考慮，例如：使用成本、價(jià)格、待機(jī)時(shí)間、外觀、顯示屏幕大小、功能、性能穩(wěn)定性等等.請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型，解決一下問(wèn)題.</p><p>　　請(qǐng)具體選取五部手機(jī)（具體品牌和型號(hào)），并查閱相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)其使

5、用成本等進(jìn)行比較和分析；</p><p>　　建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)五部手機(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).</p><p><b>　　2 問(wèn)題分析</b></p><p>　　本題要求選擇一部合適的品牌的手機(jī)，而每種品牌的手機(jī)均有優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)，從網(wǎng)上查找的數(shù)據(jù)來(lái)看各方面的優(yōu)化程度很難比較，其次由于市場(chǎng)信息通常是不完全的，無(wú)法預(yù)測(cè)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)，需要我們針對(duì)市場(chǎng)因素做

6、出必要的數(shù)據(jù)收集和積累分析，因此，我們只根據(jù)查找的數(shù)據(jù)不能很快的確定購(gòu)買哪一部手機(jī).如果只從品牌、使用成本或功能等某一方面考慮，例如：有人認(rèn)為價(jià)格高的、時(shí)尚的就是好的，也有人認(rèn)為功能多的比較好，這樣的看法存在一定的片面性，因此，如果這樣購(gòu)買手機(jī)則買到的手機(jī)可能不合適或不實(shí)惠，如何選擇一步合適的手機(jī)呢？</p><p>　　首先，我們通過(guò)分析內(nèi)在因素間的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，并把這種結(jié)構(gòu)化分三層，構(gòu)造一個(gè)層次結(jié)構(gòu)圖，圖中包括

7、目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層.其中目標(biāo)層為合適品牌的手機(jī)；準(zhǔn)則層1為品牌、功能、使用成本、外觀、顯示屏；準(zhǔn)則層2是將準(zhǔn)則層1更進(jìn)一步劃分，即：品牌包括三星、蘋果、步步高、諾基亞和OPPO，功能包括智能、音樂、3G和商務(wù)，使用成本包括300-600元、600-900元、900-1200元，外觀包括直板、滑蓋、翻蓋；方案層為三星S5670、蘋果iphone4、步步高vivo V1、諾基亞N8和OPPO U521.</p><p

8、>　　然后，運(yùn)用層次分析法建立模型并結(jié)合它們的五項(xiàng)指標(biāo)對(duì)五種品牌的手機(jī)進(jìn)行比較.在建立模型時(shí)我們要先根據(jù)自己的意愿確定準(zhǔn)則層和方案層的權(quán)重，并利用兩兩比較法建立正互反比較矩陣，通過(guò)計(jì)算求得權(quán)系數(shù)，再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，如通過(guò)，則求得的權(quán)重系數(shù)可以被接受，否者，應(yīng)重新評(píng)判.</p><p>　　最后在進(jìn)行單層權(quán)重評(píng)判的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行層次間重要性組合權(quán)重系數(shù)的計(jì)算，求出個(gè)方案所占權(quán)重，確定手機(jī)的優(yōu)先順序.由此便可以

9、選擇一部合適品牌的手機(jī).</p><p>　　2.1對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行分析</p><p>　　通過(guò)分析內(nèi)在因素間的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，將決策問(wèn)題劃分為三個(gè)層次，即：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，構(gòu)照層次結(jié)構(gòu)圖.其中目標(biāo)層為合適品牌的手機(jī)；準(zhǔn)則層1為品牌、功能、使用成本、外觀、顯示屏；準(zhǔn)則層2是將準(zhǔn)則層1更進(jìn)一步劃分，即：品牌包括三星、蘋果、步步高、諾基亞和OPPO，功能包括智能、音樂、3G和商務(wù)，使用成本包

10、括300-600元、600-900元、900-1200元，外觀包括直板、滑蓋、翻蓋；方案層為三星S5670、蘋果iphone4、步步高vivo V1、諾基亞N8和OPPO U521.</p><p>　　然后，運(yùn)用層次分析法建立模型，來(lái)解決問(wèn)題一.在建立模型時(shí)，先通過(guò)比較確定各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的重要性（本模型中功能比較重要），再利用兩兩比較法和九級(jí)標(biāo)度法構(gòu)造一個(gè)正互反矩陣，定量分析品牌、功能、等對(duì)手機(jī)的重要性大小.接著

11、用同樣的方法構(gòu)造準(zhǔn)則層2對(duì)準(zhǔn)則層1的正互反矩陣，并用MATLAB對(duì)所有的正互反矩陣進(jìn)行求解，得到特征值、特征向量，最后對(duì)它們進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，則構(gòu)造的正互反矩陣均能通過(guò)一致性檢驗(yàn).由此可知：諾基亞的品牌比較吸引人，其次是蘋果4和三星S5670,OPPO U521和步步高vivoV1的認(rèn)可度比較低；功能方面，蘋果4的功能比較多，其次是三星S5670和諾基亞N8，步步高vivoV1的功能一般，而OPPO U521的功能最少；對(duì)于使用成本，在3

12、00-600元的三星S5670和諾基亞N8手機(jī)最好，其次是600-900元的步步高vivoV1和OPPO U521，而使用成本較高的蘋果4質(zhì)量比較差；手機(jī)的三種外觀相比之下，還是直板的比較受歡迎；由于每部手機(jī)的顯示屏之間沒有太大的區(qū)別，因此對(duì)于顯示屏只能取決于個(gè)人喜好.</p><p>　　2.2對(duì)問(wèn)題二進(jìn)行分析</p><p>　　對(duì)于問(wèn)題二，則是在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，將準(zhǔn)則層1對(duì)目標(biāo)層的權(quán)

13、重和準(zhǔn)則層2對(duì)準(zhǔn)則層1的權(quán)重進(jìn)行綜合，計(jì)算出方案層對(duì)目標(biāo)層的最終權(quán)重.由此可知：在以功能為第一考慮因素時(shí)，諾基亞N8為人們理想的選擇.</p><p>　　3 模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明</p><p><b>　　模型的假設(shè)</b></p><p>　　(1)假設(shè)購(gòu)買手機(jī)都是在同一個(gè)市場(chǎng)里選擇，即不考慮不同市場(chǎng)之間的手機(jī)差價(jià)；</p>

14、<p>　　(2)購(gòu)買手機(jī)都是通過(guò)正規(guī)渠道購(gòu)買的新手機(jī)，即不考慮購(gòu)買者是否能通過(guò)其他渠道是手機(jī)降價(jià)（如在手機(jī)市場(chǎng)有熟人可以降價(jià)或者購(gòu)買“水貨”等）以及所買手機(jī)不是二手的；</p><p>　　(3)由于手機(jī)的價(jià)格每天都會(huì)有變化，在此假設(shè)五種品牌手機(jī)的價(jià)格均是在同一天同一地點(diǎn)的價(jià)格；</p><p>　　(4)五部手機(jī)的價(jià)格均為正常價(jià)格，即非促銷價(jià)格；</p><

15、;p>　　(5).不考慮除品牌、使用成本、功能、外觀、顯示屏大小外的其他因素，即僅以此五個(gè)準(zhǔn)則來(lái)確定方案；</p><p>　　(6)五部手機(jī)的使用成本均只由價(jià)格和使用年數(shù)決定，各品牌手機(jī)的使用年數(shù)是一定的.</p><p><b>　　3.2 符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　　為準(zhǔn)則層1對(duì)目標(biāo)層的正互反比較矩陣；</p>

16、<p>　　為準(zhǔn)則層2對(duì)準(zhǔn)則層1的正互反比較矩陣（為1,2,3,4）；</p><p><b>　　為矩陣的特征值；</b></p><p><b>　　為矩陣的特征值</b></p><p><b>　　為矩陣的特征向量；</b></p><p><b&g

17、t;　　為矩陣的特征向量；</b></p><p><b>　　為一致性指標(biāo)；</b></p><p><b>　　為隨機(jī)一致性指標(biāo)；</b></p><p><b>　　為一致性比率</b></p><p>　　4 模型的建立與求解</p><

18、p>　　4.1針對(duì)問(wèn)題一的解決方案</p><p>　　4.1.1對(duì)問(wèn)題一建立模型</p><p>　　1建立模型:將決策問(wèn)題劃分為三個(gè)層次（目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層），建立層次結(jié)構(gòu)模型，如下圖：</p><p>　　2構(gòu)造正互反比較矩陣:</p><p>　　根據(jù)調(diào)查所得的手機(jī)的五種指標(biāo)（準(zhǔn)則層1）的重要性調(diào)查，首先對(duì)準(zhǔn)則層1中的五項(xiàng)指

19、標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，再分別對(duì)準(zhǔn)則層1中的品牌、功能、使用成本、外觀的下屬指標(biāo)的重要性進(jìn)行比較，得出正互反比較矩陣.</p><p>　　根據(jù)已建立的層次結(jié)構(gòu)圖，利用兩兩比較法，建立準(zhǔn)則層1對(duì)目標(biāo)層的正互反比較矩陣</p><p><b>　　=,>0,</b></p><p><b>　　注：尺度的含義</b>&

20、lt;/p><p>　　=1，1/2…1/9——的重要性與上面相反</p><p>　　將矩陣用MATLAB運(yùn)算（見附錄1 ）可得：</p><p><b>　　特征向量=</b></p><p><b>　　特征值</b></p><p><b>　　一致性檢驗(yàn)：&l

21、t;/b></p><p><b>　　注：隨機(jī)一致性指標(biāo)</b></p><p>　　由上表可知：當(dāng)n=5時(shí)=1.12</p><p>　　一致性比率6<0.1</p><p>　　因此可認(rèn)為正互反比較陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，可以用特征向量作為權(quán)向量.</p><p>　　下面用同樣的方法

22、構(gòu)造準(zhǔn)則層2對(duì)準(zhǔn)則層1的正互反比較矩陣</p><p>　　=,>0,k=1,2,3,4</p><p><b>　　注：的尺度同</b></p><p>　　將以上矩陣用MATLAB運(yùn)算（見附錄2）可得特征向量、特征值、一致性指標(biāo)、一致性比率如下表：</p><p>　　由上表可知：均小于0.1，因此可認(rèn)為正互反

23、比較矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，特征向量可以作為權(quán)向量.</p><p>　　下面由準(zhǔn)則層1對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量和準(zhǔn)則層2對(duì)準(zhǔn)則層1的權(quán)向量計(jì)算準(zhǔn)則層2對(duì)目標(biāo)層的最終權(quán)重，準(zhǔn)則層2中的各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的最終權(quán)重等于各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則層1中的相應(yīng)準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重乘積.</p><p><b>　　表1</b></p><p><b>　　<0.

24、1</b></p><p>　　因此一致性檢驗(yàn)通過(guò). </p><p><b>　　3 模型求解: </b></p><p>　　由上表可知準(zhǔn)則層2的各個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的重要性（即最終權(quán)重），于是我們可以根據(jù)這個(gè)重要性對(duì)手機(jī)的品牌、使用成本、功能、外觀的比較和分析.五部手機(jī)

25、的使用成本、功能、外觀的對(duì)比圖如下表：</p><p><b>　　表2</b></p><p>　　下面根據(jù)表1、表2和數(shù)據(jù)對(duì)五部手機(jī)的品牌、功能、外觀、使用成本及顯示屏大小進(jìn)行比較分析：</p><p>　?。?）品牌方面：由>>>=，諾基亞品牌的重要性顯然高于其他品牌，因此，諾基亞品牌N8非常有吸引力，其次為蘋果4和三星

26、S5670，OPPO U521和步步高vivoV1的認(rèn)可度比較低；</p><p><b>　?。?）功能方面：由</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　則蘋果4的功能占購(gòu)買目標(biāo)的權(quán)重最多，其功能優(yōu)勢(shì)明顯，其

27、次是三星S5670和諾基亞N8，步步高vivoV1的功能一般，OPPO U521的功能最少.</p><p>　?。?）使用成本方面：由,比較各段使用成本對(duì)目標(biāo)層的重要性，得出的結(jié)果非常符合實(shí)際，即使用成本在300—600元之間的三星S5670和諾基亞N8手機(jī)在人們看來(lái)質(zhì)量比較好，其次是成本在600—900元之間的步步高vivoV1和OPPO U521手機(jī)，而成本在900—1200元之間的蘋果4手機(jī)質(zhì)量比較差；&

28、lt;/p><p>　　（4）外觀方面：由，三種外觀相比之下還是直板為大多數(shù)人喜愛，而喜愛翻蓋和滑蓋的人比較少；</p><p>　　（5）顯示屏方面：每部手機(jī)的顯示屏基本也是一樣的，沒有什么差別，通過(guò)手機(jī)參數(shù)并不能說(shuō)明什么，只能取決于個(gè)人喜好.</p><p>　　4.2針對(duì)問(wèn)題二的解決方案</p><p>　　4.2.1對(duì)問(wèn)題二建立模型<

29、;/p><p><b>　　1建立模型:</b></p><p>　　問(wèn)題二是對(duì)五種手機(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，也是使用層次分析法，構(gòu)造正互反矩陣，判斷矩陣的一致性，得出最終的權(quán)重.這一過(guò)程和內(nèi)容與問(wèn)題一的模型是完全一樣的</p><p><b>　　2模型求解:</b></p><p>　　由五部手機(jī)的功能、使

30、用成本、外觀的對(duì)比表，結(jié)合各個(gè)準(zhǔn)則的最終權(quán)重，可以對(duì)五部手機(jī)做出如下綜合評(píng)價(jià)：</p><p>　　第一部手機(jī)：三星s5670</p><p>　　C=BB+B（B+B+B)+BB+BB+B</p><p>　　=0.08790.2198+0.4296(0.4559+0.2009+0.1193)</p><p>　　+0.34970.595+

31、0.0850.633+0.0478=0.66240957</p><p>　　第二部手機(jī)：蘋果iphone4</p><p>　　C=BB+B(B+B+B)+BB+BB+B</p><p>　　=0..08790.2832+0.4296(0.4559+0.2119+0.2009)</p><p>　　+0.34970.129+0.0850.6

32、33+0.0478=0.5448031</p><p>　　第三部手機(jī)：步步高vivoV1.</p><p>　　C=BB+B(B+B)+BB+BB+B</p><p>　　=0.08790.0709+0.4296（0.4559+0.2009)</p><p>　　+0.34970.277+0.0850.633+0.0478=0.486852

33、9</p><p>　　第四部手機(jī)：諾基亞N8</p><p>　　C=BB+B(B+B+B)+BB+BB+B</p><p>　　=0.08790.3552+0.4296(0.4559+0.2009+0.1193)</p><p>　　+0.34970.595+0.0850.633+0.0478=0.67431114</p>

34、<p>　　第五部手機(jī)：OPPOU521</p><p>　　C=BB+BB+BB+BB+B</p><p>　　=0.08790.0709+0.42960.2119+0.34970.277</p><p>　　+0.0850.193+0.0478=0.25833625</p><p>　　由C>C>C>C>

35、C,可知耐用的諾基亞N8手機(jī)是最佳選擇，其次是三星s5760,外觀漂亮大方的蘋果iphone4排在第三位，步步高vivoV1位居第四，最后是OPPOU521</p><p>　　5 模型的評(píng)價(jià)與推廣</p><p><b>　　5.1模型評(píng)價(jià)</b></p><p>　　5.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)</p><p>　　本次建立

36、的手機(jī)選購(gòu)模型，我們通過(guò)參考五部手機(jī)的基本參數(shù)及其使用成本和功能，最后運(yùn)用層次分析法這一數(shù)學(xué)建模方法中針對(duì)決策類的典型方法來(lái)做這道題，建模過(guò)程中，我們又有了九級(jí)標(biāo)度法，將問(wèn)題進(jìn)一步定量簡(jiǎn)化，并參照這部手機(jī)相關(guān)材料，把數(shù)學(xué)理論知識(shí)和豐富的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起建立了這一模型.適當(dāng)?shù)姆椒皽?zhǔn)確的資</p><p>　　料使得這一模型更加適合與標(biāo)準(zhǔn)，有效解決了選擇購(gòu)置手機(jī)問(wèn)題.</p><p>　　

37、此外，通過(guò)此模型我們也可以發(fā)現(xiàn)層次分析法的許多優(yōu)點(diǎn).例如：（1）系統(tǒng)性，層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來(lái)的系統(tǒng)分析的重要工具.（2）實(shí)用性，層次分析把定性和定量方法結(jié)合起來(lái)，能處理許多用系統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無(wú)法著手的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用范圍廣，同時(shí)這種方法將決策者與分析者相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用，這種方法將決策者與分析者相互溝通，決策者升值可以直接應(yīng)用，這增

38、加了決策的有效性.（3）簡(jiǎn)潔性，具有中更文化程度的人即可了解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計(jì)算也非常簡(jiǎn)便，并且所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易為決策者了解和掌握.</p><p>　　5.1.2模型的缺點(diǎn)</p><p>　　對(duì)于本模型，在建模以后，我們發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題：對(duì)手機(jī)的其他一些因素沒用做深入的考慮以及手機(jī)的功能非常多，我們只從中選取相對(duì)比較重要的一些功能，這時(shí)的模型考慮不夠全面.<

39、;/p><p>　　對(duì)于我們使用的方法—層次分析法也有一些缺點(diǎn).例如：（1）局限性，即只能從原有方案中選優(yōu)，不能生成新方案.（2）粗糙性，它的比較直到結(jié)果都是粗糙的，不適于精度要求很高的決策性問(wèn)題.（3）主觀性，從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對(duì)比矩陣，人</p><p>　　的主觀因素的作用比較大，這就使得決策結(jié)果可能難以為眾人接受.</p><p>　　因此，我們?cè)谶\(yùn)用層

40、次分析法解決一些案例時(shí)，要根據(jù)案例給出的信息建立合適的</p><p>　　層次結(jié)構(gòu)，這樣才能使得運(yùn)算簡(jiǎn)便并得到合理的結(jié)果.但遇到復(fù)雜的問(wèn)題不適合運(yùn)用層</p><p>　　次分析法時(shí)，我們要考慮運(yùn)用其他模型得到理想的結(jié)果.</p><p><b>　　5.2模型推廣</b></p><p>　　生活中，人們常常會(huì)遇到許

41、多像本題這樣的決策性問(wèn)題，因此層次分析法在生活中具有廣泛應(yīng)用.首先對(duì)于一些生活小事，如：買一件物品，假期旅游，選擇報(bào)考學(xué)校、工作崗位等等.其次對(duì)于各種職業(yè)中的應(yīng)用，如：醫(yī)生為疑難病癥患者確定治療方案，經(jīng)理從若干應(yīng)試者中選擇一名秘書，各地區(qū)各部門對(duì)人口、交通、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出決策等等.對(duì)于處理這些決策、評(píng)價(jià)、分析的問(wèn)題時(shí)，我們都可以仿照此模型運(yùn)用層次分析法來(lái)有效的得到合適的結(jié)果.</p><p><b>　

42、　參考文獻(xiàn):</b></p><p>　　[1] 姜啟源，數(shù)學(xué)建模 （第三版） [M]，北京：高等教育出版社，2003.</p><p>　　[2] 袁震東，蔣魯敏，束金龍，數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程，[M]，華東師范大學(xué)出版社，2002.</p><p>　　[3] 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，[M]，北京：高等教育出版社，2005.</p>&

43、lt;p>　　[4] 《大學(xué)生手機(jī)購(gòu)買研究》網(wǎng)址：http://www.doc88.com/p-51690756615.html</p><p>　　[5] 蘇金明，王永利，MATLAB7.0使用指南，[M]，北京：電子工業(yè)出版社，2004.</p><p>　　[6]葉其孝．大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材[M]．湖南教育出版社，1993．</p><p>　　[

44、]趙靜，但琦．?dāng)?shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M]．高等教育出版，2008． </p><p>　　Research on How to buy a mobile phone</p><p>　　CHEN Chun-jing</p><p>　　College of Mathematics Science No: 130412024</p><p>　

45、　Tutor: LU Yue-qi</p><p>　　Abstract: In this paper ,the use of operations research in the analytic hierarchy process, on how to buy mobile phone problems in life are analyzed. Analytic hierarchy process is a

46、n important method in mathematical modeling.</p><p>　　Key Words: analytic hierarchy process; nine standard degree method; consistency check </p><p><b>　　附錄1</b></p>

47、<p>　　c=[1 1/5 1/4 1 2;5 1 1 6 9;4 1 1 4 6;1 1/6 1/4 1 2;1/2 1/9 1/6 1/2 1]</p><p>　　[V,d]=eig(c)</p><p><b>　　c =</b></p><p>　　1.0000 0.2000 0.2500 1.0000

48、 2.0000</p><p>　　5.0000 1.0000 1.0000 6.0000 9.0000</p><p>　　4.0000 1.0000 1.0000 4.0000 6.0000</p><p>　　1.0000 0.1667 0.2500 1.0000 2.0000<

49、;/p><p>　　0.5000 0.1111 0.1667 0.5000 1.0000</p><p><b>　　V =</b></p><p>　　Columns 1 through 4 </p><p>　　0.1544 -0.0026 + 0.0446i -0.002

50、6 - 0.0446i -0.1697 - 0.2327i</p><p>　　0.7546 0.7423 0.7423 0.7727 </p><p>　　0.6143 -0.0256 - 0.6540i -0.0256 + 0.6540i -0.4474 + 0.271

51、3i</p><p>　　0.1494 -0.0025 + 0.1129i -0.0025 - 0.1129i -0.0900 + 0.1562i</p><p>　　0.0840 -0.0765 + 0.0026i -0.0765 - 0.0026i 0.1170 + 0.0005i</p><p><b

52、>　　Column 5 </b></p><p>　　-0.1697 + 0.2327i</p><p>　　0.7727 </p><p>　　-0.4474 - 0.2713i</p><p>　　-0.0900 - 0.1562i</p><p>　　0.1170 - 0.00

53、05i</p><p><b>　　d =</b></p><p>　　Columns 1 through 4 </p><p>　　5.0270 0 0 0 </p><p>　　0

54、 -0.0004 + 0.3623i 0 0 </p><p>　　0 0 -0.0004 - 0.3623i 0 </p><p>　　0 0 0

55、 -0.0130 + 0.0636i</p><p>　　0 0 0 0 </p><p><b>　　Column 5 </b></p><p>　　0 </p><p>　　0

56、 </p><p>　　0 </p><p>　　0 </p><p>　　-0.0130 - 0.0636i</p><p><b>　　附錄2</b></p><p>　　c=[1 1 3 1/2 3;1 1 4 1 4;1/3 1/4 1

57、 1/5 1;2 1 5 1 5;1/3 1/4 1 1/5 1]</p><p>　　[V,d]=eig(c)</p><p><b>　　c =</b></p><p>　　1.0000 1.0000 3.0000 0.5000 3.0000</p><p>　　1.0000 1.000

58、0 4.0000 1.0000 4.0000</p><p>　　0.3333 0.2500 1.0000 0.2000 1.0000</p><p>　　2.0000 1.0000 5.0000 1.0000 5.0000</p><p>　　0.3333 0.2500 1.0000

59、 0.2000 1.0000</p><p><b>　　V =</b></p><p>　　Columns 1 through 4 </p><p>　　-0.4272 -0.2532 + 0.3748i -0.2532 - 0.3748i 0.3989 </p><p

60、>　　-0.5505 -0.2960 - 0.5049i -0.2960 + 0.5049i 0.3914 </p><p>　　-0.1379 0.0112 + 0.0029i 0.0112 - 0.0029i -0.1955 </p><p>　　-0.6902

61、0.6728 0.6728 0.7818 </p><p>　　-0.1379 0.0112 + 0.0029i 0.0112 - 0.0029i -0.1955 </p><p><b>　　Column 5 </b></p><p&

62、gt;　　0.0000 </p><p>　　0.0000 </p><p>　　-0.7071 </p><p>　　0.0000 </p><p>　　0.7071 </p><p><b>　　d =</b&

63、gt;</p><p>　　Columns 1 through 4 </p><p>　　5.0328 0 0 0 </p><p>　　0 -0.0264 + 0.4065i 0

64、 0 </p><p>　　0 0 -0.0264 - 0.4065i 0 </p><p>　　0 0 0 0.0200 </p><p>　　0

65、 0 0 0 </p><p><b>　　Column 5 </b></p><p>　　0 </p><p>　　0 </p><p>　　0 &

66、lt;/p><p>　　0 </p><p>　　0.0000 </p><p>　　c=[1 2 3 3;1/2 1 1 2;1/3 1 1 2; 1/3 1/2 1/2 1]</p><p>　　[V,d]=eig(c)</p><p><b>　　c =</b>

67、;</p><p>　　1.0000 2.0000 3.0000 3.0000</p><p>　　0.5000 1.0000 1.0000 2.0000</p><p>　　0.3333 1.0000 1.0000 2.0000</p><p>　　0.3333 0.5000

68、 0.5000 1.0000</p><p><b>　　V =</b></p><p>　　0.8201 0.9019 0.9019 0.0000 </p><p>　　0.3921 -0.1462 - 0.0208i -0

69、.1462 + 0.0208i -0.9045 </p><p>　　0.3583 -0.1276 + 0.3278i -0.1276 - 0.3278i 0.3015 </p><p>　　0.2129 -0.0824 - 0.1847i -0.0824 + 0.1847i 0.3015

70、 </p><p><b>　　d =</b></p><p>　　4.0458 0 0 0 </p><p>　　0 -0.0229 + 0.4299i 0

71、 0 </p><p>　　0 0 -0.0229 - 0.4299i 0 </p><p>　　0 0 0 0.0000 </p><p>

72、;　　c=[1 2 5;1/2 1 2;1/5 1/2 1]</p><p>　　[V,d]=eig(c)</p><p><b>　　c =</b></p><p>　　1.0000 2.0000 5.0000</p><p>　　0.5000 1.0000 2.0000</p>

73、<p>　　0.2000 0.5000 1.0000</p><p><b>　　V =</b></p><p>　　-0.8902 -0.8902 -0.8902 </p><p>　　-0.4132 0.2066 + 0.3578i

74、 0.2066 - 0.3578i</p><p>　　-0.1918 0.0959 - 0.1661i 0.0959 + 0.1661i</p><p><b>　　d =</b></p><p>　　3.0055 0 0 &l

75、t;/p><p>　　0 -0.0028 + 0.1290i 0 </p><p>　　0 0 -0.0028 - 0.1290i</p><p>　　>> c=[1 3 4;1/3 1 2;1/5 1/2 1]</p><p&g

76、t;　　[V,d]=eig(c)</p><p><b>　　c =</b></p><p>　　1.0000 3.0000 4.0000</p><p>　　0.3333 1.0000 2.0000</p><p>　　0.2000 0.5000 1.0000</p>

77、<p><b>　　V =</b></p><p>　　0.9191 0.9483 0.9483 </p><p>　　0.3482 -0.2176 + 0.1925i -0.2176 - 0.1925i</p><p>　　0.1845

78、 -0.0667 - 0.1094i -0.0667 + 0.1094i</p><p><b>　　d =</b></p><p>　　2.9397 0 0 </p><p>　　0 0.0302 + 0.1475i

79、 0 </p><p>　　0 0 0.0302 - 0.1475i</p><p><b>　　附錄3</b></p><p><b>　　手機(jī)參數(shù)：</b></p><p>　　三星S5670、OPPO U5