論文資料師范生數(shù)學(xué)概念理解狀況的調(diào)查分析

1、<p>　　師范生數(shù)學(xué)概念理解狀況的調(diào)查分析</p><p><b>　　王為民</b></p><p><b>　　一、問題背景</b></p><p>　　隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，“發(fā)現(xiàn)式”、“探索式”教學(xué)模式越來越深入人心。這就要求任課教師要更關(guān)注概念的引入過程。一直以來，對數(shù)學(xué)慨念的教學(xué)一直處于弱勢的

2、地位，有些教師錯誤地認(rèn)為：概念會不會無所謂，只要會解題就行。因此，在教學(xué)時，對于概念總是一帶而過，大量的時間用在習(xí)題處理上，數(shù)學(xué)教學(xué)的重心總是傾向于對數(shù)學(xué)知識的簡單復(fù)制和解題技巧的培養(yǎng)，喜歡“題海戰(zhàn)術(shù)”。從而導(dǎo)致學(xué)生只會死記硬背和機(jī)械模仿，很難做到“知其然，更知其所以然”、“舉一反三，觸類旁通”，因此學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。</p><p>　　數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞，它是作出判斷的依據(jù)。而推理和證明又是

3、由判斷構(gòu)成的，因此，教學(xué)概念理解就顯得至關(guān)重要。所謂數(shù)學(xué)概念理解，顧名思義是對“數(shù)學(xué)概念”的理解。是“數(shù)學(xué)理解”的基礎(chǔ)。也是進(jìn)行一切數(shù)學(xué)活動前提和基礎(chǔ)。</p><p>　　長期以來。學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解能力的培養(yǎng)沒有引起廣大數(shù)學(xué)教師的注感和重視。我們只有準(zhǔn)確地掌握了學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解能力現(xiàn)狀。才能有針對性地實(shí)施教學(xué)，才能適應(yīng)新課改、新教材的要求。筆者對部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)奩。借此想了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解現(xiàn)狀，并嘗

4、試對結(jié)果進(jìn)行分折</p><p><b>　　二、調(diào)查表</b></p><p>　　數(shù)學(xué)是比較抽象的一門學(xué)科，許多學(xué)生想學(xué)好它，但在學(xué)習(xí)過程中，會遇到不能理解或理解不好所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，因此我們想了解一下學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對數(shù)學(xué)概念的理解的情況。本問卷采取不記名的方式進(jìn)行，請學(xué)生認(rèn)真填寫下向的問卷中的每一題。</p><p>　　1、你認(rèn)為高中

5、數(shù)學(xué)知識( )。</p><p>　　A、偏難 B、一般 C、偏易 D、說不清</p><p>　　2、你在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，最讓你頭疼的是什么( )。</p><p>　　A、數(shù)學(xué)計(jì)算 B、證明推理 C、概念、定義、定理的理解 D、其他</p><p>　　3、你認(rèn)為使用實(shí)物、模型、教具、多媒體等教輔工具對你理解數(shù)學(xué)概念( )。</p>

6、;<p>　　A、很有幫助 B、有一些幫助 C、沒有幫助 D、說不清</p><p>　　4、你是否常用自己的語言來解釋和概括新學(xué)的概念( )。</p><p>　　A、經(jīng)常做 B、偶爾為之 C、從不為之</p><p>　　5、當(dāng)學(xué)習(xí)新概念后，你常與過去知識聯(lián)系嗎( )。</p><p>　　A、常常 B、偶爾會思考一下 C、

7、從不</p><p>　　6、隨著所學(xué)知識的增多，你感覺理解狀況與剛開始相比( )。</p><p>　　A、理解得更深刻了B、差不多C、說不清</p><p>　　7、你認(rèn)為理解概念有助于解題嗎( )。</p><p>　　A、很有作用 B、有點(diǎn)作用 C、沒有作用 D、不清楚</p><p>　　8、當(dāng)你遇到相似的知

8、識點(diǎn)的問題時，你( )。</p><p>　　A、容易出錯 B、有時出錯 C、很少出錯 D、不會出錯</p><p>　　9、你是否遇到過雖然基礎(chǔ)知識記住了，但還是不能靈活地運(yùn)用它來解題( )。</p><p>　　A、經(jīng)常 B、有時會 C、很少會 D、不會</p><p>　　10、你認(rèn)為只要會解題就等于掌握了所學(xué)的知識了嗎()。</

9、p><p>　　A、是 B、不是 C、不清楚</p><p>　　11、數(shù)學(xué)概念記不住，你認(rèn)為原因是什么( )。</p><p>　　A、概念太多了 B、理解有困難 C、方法不當(dāng) D、不想去記</p><p>　　12、你認(rèn)為影響數(shù)學(xué)成績提高的原因是什么( )。</p><p>　　A、學(xué)習(xí)方法不當(dāng) B、基礎(chǔ)知識不扎實(shí) C

10、、不夠細(xì)心 D、說不清</p><p><b>　　三、調(diào)查結(jié)果</b></p><p>　　(一)對問卷調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。</p><p>　　注：表中數(shù)據(jù)均為百分?jǐn)?shù)。</p><p><b>　　(二)分析</b></p><p>　　1、64％的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)知識偏

11、難，數(shù)學(xué)知識難度的增加給學(xué)生的理解帶來了很大的阻力，通過訪談也發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)太難、數(shù)學(xué)概念比較抽象，不容易理解，因此這要求教師在教學(xué)中特別注重引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。</p><p>　　2、有42.3％學(xué)生反映證明推理是最頭疼的數(shù)學(xué)內(nèi)容。其次就是對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的理解，這反映了對數(shù)學(xué)概念理__解不順暢是阻礙學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個重要因素。</p><p>　　3、63.6％的

12、學(xué)生認(rèn)為老師使用直觀的教具對他們理解數(shù)學(xué)知識很有幫助。這說明大部分學(xué)生渴望教師利用實(shí)物、模型、教具、多媒體等教輔工具來講鼴數(shù)學(xué)概念。</p><p>　　4、對新學(xué)過的概念。只有8.3％的學(xué)生會用自己的語言去解釋和概括。而高達(dá)50.2％的學(xué)生從來不去概括新學(xué)的概念。這說明。學(xué)生對待數(shù)學(xué)概念理解的重要性重視度不夠，或是沒有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從訪談的結(jié)果來看，成績好的學(xué)生都或多或少地有過自己總結(jié)歸納的習(xí)慣和行為。而成績

13、比較差的學(xué)生則很少去做這個工作，因此，他們對新學(xué)概念的理解程度也大相徑庭。</p><p>　　5、在學(xué)習(xí)新概念后。只有l(wèi)O.8％的學(xué)生去與過去的知識聯(lián)系。而有76.3％的學(xué)生只是偶爾思考一下。還有12.9％的學(xué)生從來不去與過去所學(xué)進(jìn)行聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)概念往往是相互衍生、相互發(fā)展形成了一個邏輯系統(tǒng)。因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時。學(xué)生必須注重與數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系。</p><

14、;p>　　6、81.5％的學(xué)生認(rèn)為剛學(xué)完的某個知識點(diǎn)理解往往不深刻。但經(jīng)過一段時間以后，隨著知識的不斷增多，理解會更加深入一些。這說明學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平是不斷提高的，而且這一過程需要時問。丙此，學(xué)生暫時不理解或理解不深刻是正常的，但教師的指導(dǎo)非常關(guān)鍵。教師要重視學(xué)生對概念理解問題。不斷切實(shí)有效地促進(jìn)學(xué)生的理解。</p><p>　　7、總共有80.6％的學(xué)生認(rèn)為對概念的理解有助于解題，其中有32.4％的學(xué)生

15、認(rèn)為理解概念對解題很有幫助。這說明大部分學(xué)生對概念的理解和解題的關(guān)系還是比較明確的，說明學(xué)生意識到數(shù)學(xué)概念對解題的重要性。</p><p>　　8、對于類似的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等。有36.5％的學(xué)生認(rèn)為比較容易出錯。這是由于他們的原自|認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識本身就不太清晰。導(dǎo)致學(xué)生對新學(xué)概念理解不深刻。</p><p>　　9、20.8％的學(xué)生經(jīng)常會碰到這種情況：雖然記住了。但還是不能夠靈活地運(yùn)

16、用它來解決相關(guān)問題。這說明了一些學(xué)生并沒有很好地建立起知識間的聯(lián)系。</p><p>　　lO、有82.1％的學(xué)生都認(rèn)同僅僅會解題不等于對概念的理解。只有8％的學(xué)生認(rèn)為會解題就代表掌握所學(xué)的知識了。顯然大部分的學(xué)生都明白，僅會做題不代表著對數(shù)學(xué)知識的掌</p><p>　　握。很多學(xué)生的解題過程僅僅是對課本上的例題或是教師介紹的題型的一種機(jī)械模仿。真正理解的人不是很多，對題目想考的考點(diǎn)不能

17、把握，對所考的概念和知識點(diǎn)的本質(zhì)還沒有深刻領(lǐng)會。當(dāng)遇到新的題型或題型發(fā)生變化時，他們就可能不會解題了。因此，要強(qiáng)調(diào)解題，但更要強(qiáng)調(diào)理解。</p><p>　　11、26.2％的學(xué)生認(rèn)為概念記不住的原因是概念太多了。記不過來，而40.3％的學(xué)生認(rèn)為是理解上的障礙影響了他們記憶概念。有28.6％的學(xué)生認(rèn)為是記憶概念的方法不當(dāng)，只有4。9％的學(xué)生不愿意去記概念。這說明了有接近半數(shù)的人是因?yàn)閷?shù)學(xué)概念理解不當(dāng)導(dǎo)致概念迷糊

18、不清。大約四分之一的學(xué)生認(rèn)為是記憶方法不當(dāng)造成的概念記不住，說明他們渴望教師能指導(dǎo)他們?nèi)绾稳ダ斫庑碌母拍?，如何才能更好地記住概念?lt;/p><p>　　12、通過訪談得知，大部分學(xué)生對自己目前的數(shù)學(xué)成績不甚滿意。希望能考得更好些。36.5％的學(xué)生認(rèn)為影響自己數(shù)學(xué)成績提高的原因是學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。而有42.6％的學(xué)生認(rèn)為是基礎(chǔ)知識不扎實(shí)是他們不能提高數(shù)學(xué)成績的原因。因此教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中要重視基礎(chǔ)知識的理解。

19、重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和解題方法的積累和使用。</p><p><b>　　四、反思與建議</b></p><p>　　由以上的數(shù)據(jù)分析最示：大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解狀況不容樂觀。筆者對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)表示擔(dān)憂，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的阻力來自多方面。但對概念的一知半解是其中重要的原因。雖然</p><p>　　許多學(xué)生也意識到理解對解題的重要性，但大部分學(xué)生對概念

20、的理解仍然缺乏足夠重視。</p><p>　　不過另一方面。筆者也看到了許多學(xué)生渴望教師能更好地引人數(shù)學(xué)概念，并嘗試著對一些數(shù)學(xué)概念給予自己的理解。雖然這些理解可能是不準(zhǔn)確的，并且是打著個人認(rèn)知烙印的，</p><p>　　但這都是些好的開始，關(guān)鍵是看教師是否能注意到這一現(xiàn)狀，并采用科學(xué)方法，正確引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的方法、正確的思想來理解數(shù)學(xué)概念。鑒于此，筆者根據(jù)自己淺薄的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。提出以下幾

21、條教學(xué)建議：</p><p>　　(一)幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)表象。</p><p>　　數(shù)學(xué)概念具有精練、抽象、嚴(yán)密等特征，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時要完整、準(zhǔn)確地理解其所表述的內(nèi)容。然而，學(xué)生的理解卻是多樣化的，學(xué)生的個人理解往往打上了個人的烙印。而這些個人理解未必都是科學(xué)準(zhǔn)確的，因此，教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成正確的數(shù)學(xué)表象。</p><p>

22、　　1、突出數(shù)學(xué)圖形在數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。</p><p>　　2、借助實(shí)物、模型、多媒體手段。增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)識。</p><p>　　3、重視與學(xué)生的生活實(shí)際、社會環(huán)境相聯(lián)系。</p><p>　　此外，為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表象，教師除了借助圖形、模型、實(shí)物等手段來幫助學(xué)生提煉所學(xué)概念的感性認(rèn)識外。還應(yīng)鼓勵學(xué)生積極地進(jìn)行思考。將學(xué)習(xí)所得到的

23、感性認(rèn)識進(jìn)行提煉、升華。從而得到對這些概念的理性認(rèn)識。</p><p>　　(二)重視學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。注重概念的形成過程。</p><p>　　教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，必須充分考慮學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)中的知識、經(jīng)驗(yàn)及態(tài)度等因素對學(xué)習(xí)的影響。在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)中。有些概念在學(xué)生頭腦里。經(jīng)過反復(fù)構(gòu)建已經(jīng)形成了系統(tǒng)的但非科學(xué)的概念，這些非科學(xué)的概念的存在會嚴(yán)重影響學(xué)生新的科學(xué)的概念的建構(gòu)。<

24、;/p><p>　　(三)重視概念網(wǎng)絡(luò)。注重?cái)?shù)學(xué)概念之間聯(lián)系。</p><p>　　因此在教學(xué)過程中，教師要加強(qiáng)概念之間的聯(lián)系，提高學(xué)生對概念的理解能力，教師可以通過歸納匯總的方法啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地理解這些概念。例如在學(xué)習(xí)一元二次不等式時，</p><p>　　教師可以比較一元二次不等式、一元二次方程和一元二次函數(shù)在概念、意義及應(yīng)用方面有何相同點(diǎn)，有何不同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)

25、行歸納，就容易分別理解其本質(zhì)含義。</p><p>　　(四)強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)，注重教學(xué)交流。</p><p>　　目前，中學(xué)數(shù)學(xué)教育主要形式是以班級為單位的教學(xué)模式。因此，對于學(xué)生來說，接觸教師的機(jī)會遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有接觸同班同學(xué)的機(jī)會多得多。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中學(xué)生又經(jīng)常會遇到理解或?qū)W習(xí)上的困惑，這時如果能及時得到教師或同學(xué)的指點(diǎn)將對他的理解和學(xué)習(xí)有很大的幫助。而教師又往往不可能及時出現(xiàn)在學(xué)生面前，因而學(xué)

26、生之間的相互合作學(xué)習(xí)是解決這個困境的最好的方法。合作學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，又可以充分調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和主動探索的積極性，從而有利于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。</p><p>　　(五)開展數(shù)學(xué)探究活動。讓學(xué)生在實(shí)踐中理解教學(xué)。</p><p>　　在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)生總是對數(shù)學(xué)知識的原形和實(shí)際應(yīng)用發(fā)生興趣。而在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多生動活潑的關(guān)于數(shù)學(xué)問題的實(shí)例。因此，教師可以開展一些帶有探究性的