說明本范例格式與2中格式略有不同,參賽隊(duì)可綜合參考

1、<p>　　說明：本范例格式與附件2中格式略有不同，參賽隊(duì)可綜合參考</p><p><b>　　碎紙片的拼接復(fù)原</b></p><p>　　張三，計(jì)科N131，15024316397（656397）</p><p>　　李四，計(jì)科N132，15024317789（657789）</p><p>　　王五，工

2、管N141，15024318899（658899）</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文研究的是碎紙片的拼接復(fù)原問題，分別對(duì)碎紙機(jī)僅縱切、既縱切又橫切單頁文件以及縱橫切雙面文件三種情形，建立碎紙片拼接模型和算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)碎紙片的拼接復(fù)原。</p><p>　　問題一中，僅考慮縱切單面文件的情形。首先，將19張碎紙

3、片導(dǎo)入matlab軟件得到19個(gè)1980*72的灰度值矩陣，對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理?？紤]到原文件最左端有一部分空白，故原文件中最左端碎紙片的編號(hào)為008。然后，引入吻合度指標(biāo)，將吻合度最大作為目標(biāo)，建立單目標(biāo)規(guī)劃模型，采用逐步迭代拼接的方法，尋找右鄰碎紙片，最后，得到了中英文碎紙片的復(fù)原圖。例如，中文復(fù)原圖碎紙片從左到右的排列順序（僅列出前5張）編號(hào)為008、014、012、015、003。復(fù)原過程不需要人工干預(yù)。</p>

4、<p>　　問題二中，考慮碎紙機(jī)既縱切又橫切的情形。首先，同問題一類似，對(duì)附件3、附件4中的縱橫切碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確定11個(gè)最左邊碎紙片，例如中文的最左邊碎紙片編號(hào)為007、014、168等。然后，對(duì)于中、英文文件碎片，分別采用了聚類分析和標(biāo)準(zhǔn)基線對(duì)準(zhǔn)方法進(jìn)行分類。利用問題一的模型，進(jìn)行拼接求解。由于縱橫切導(dǎo)致得到的碎紙片數(shù)很多，計(jì)算機(jī)不能保證吻合度最大的右鄰矩陣是匹配的，因此需要人工干預(yù)，例如，編號(hào)為007的碎片所在行，迭

5、代到第9次時(shí)需要做一次人工干預(yù)。最后，仿照問題（1）的思路，考慮各行拼接復(fù)原圖上下行之間的吻合度，從而實(shí)現(xiàn)了整個(gè)的拼接復(fù)原過程。例如中文復(fù)原圖第一行中的前5個(gè)紙片的編號(hào)分別為007、208、138、158、126。</p><p>　　問題三中，拼接過程，既要保證正面匹配，也要保證反面匹配。首先需要確定原文件中22個(gè)最左端碎紙片，選取最左端碎紙片作為起點(diǎn)，按行進(jìn)行拼接。根據(jù)問題（2）對(duì)英文字母特點(diǎn)分析，以四線格的

6、中心線到碎片頂端的距離作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)418張碎片進(jìn)行分類，以吻合度最大作為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型。搜索右鄰碎片時(shí)，優(yōu)先在同一類別內(nèi)部局部進(jìn)行，直到找到匹配的右鄰矩陣為止，最終得到雙面打印文件的復(fù)原圖，例如其中一面第一行前5列編號(hào)為136a,047b,020b,164a,081a，另一面第一行前5列編號(hào)為078b,111b,125a,140a,155a。 最后對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)在實(shí)際情況中的打印文件可能出現(xiàn)噪音等情況進(jìn)行了討論。

7、</p><p>　　關(guān)鍵詞： 拼接復(fù)原；吻合度；灰度值；人工干預(yù)</p><p><b>　　1 問題重述</b></p><p><b>　　1.1問題背景</b></p><p>　　破碎文件的拼接復(fù)原問題，是計(jì)算機(jī)視覺、圖像分析和模式識(shí)別中一個(gè)突出難題。它被應(yīng)用到很多領(lǐng)域，如司法物證復(fù)原、歷

8、史文獻(xiàn)修復(fù)以及軍事情報(bào)獲取等。傳統(tǒng)中，拼接工作大部分都是靠人工的方式完成，雖然準(zhǔn)確率較高，但是效率卻很低。特別是當(dāng)碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難及時(shí)完成任務(wù)。隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們開始嘗試開發(fā)碎片的自動(dòng)拼接技術(shù)，以提高拼接復(fù)原效率。</p><p><b>　　1.2問題提出</b></p><p>　　為了研究碎紙片的拼接復(fù)原技術(shù)，需要討論以下問題：<

9、/p><p>　　1.對(duì)于給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機(jī)破碎紙片（僅縱切），建立碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對(duì)附件1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過程需要人工干預(yù)，請(qǐng)寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。復(fù)原結(jié)果以圖片形式及表格形式表達(dá)。 </p><p>　　2.對(duì)于碎紙機(jī)既縱

10、切又橫切的情形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對(duì)附件3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過程需要人工干預(yù)，請(qǐng)寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。復(fù)原結(jié)果表達(dá)要求同上。</p><p>　　3.上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打印文件，從現(xiàn)實(shí)情形出發(fā)，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復(fù)原問題需要解決。附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試設(shè)計(jì)相應(yīng)的碎紙片拼接復(fù)原模型與算法

11、，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復(fù)原結(jié)果，結(jié)果表達(dá)要求同上。</p><p><b>　　2 問題分析</b></p><p>　　題目要求我們解決破碎機(jī)的拼接復(fù)原問題 。針對(duì)碎紙機(jī)對(duì)單頁文件僅縱切、既縱切又橫切以及對(duì)雙面文件的破碎三種情形，建立碎紙片拼接模型和算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)破紙片的拼接復(fù)原。</p><p>　　對(duì)于問題（1），題目要求我們僅考慮

12、碎紙機(jī)縱切同一頁文字文件的情形，建立碎紙片拼接復(fù)原模型。首先，通過對(duì)碎紙片外形等相關(guān)分析，得到適用于邊緣相似的碎紙片的拼接復(fù)原模型。然后，利用圖像二值化處理的方法實(shí)現(xiàn)拼接，由0-1變量找到最左邊紙片，其次引入吻合度的概念，找出剩余18張紙片中與最左邊紙片吻合度最大的紙片，最后加入人工干預(yù)，找到與最左邊紙片最匹配的紙片，以此推類，從而完成整個(gè)的拼接復(fù)原過程，其主要分析思路如下（圖1）；</p><p>　　圖1

13、 拼接復(fù)原過程</p><p>　　對(duì)于問題（2），題目要求我們對(duì)于破碎機(jī)既縱切又橫切的情形，設(shè)計(jì)碎紙片的拼接復(fù)原模型和算法。首先，根據(jù)問題一的模型，分別找到中、英文的11張最左邊碎紙片。然后，計(jì)算所有碎紙片的特征列向量，由它們特征列向量的關(guān)系進(jìn)行聚類。接著，通過問題（1）的方法，讓最左邊碎紙片先在自身的類別搜索，若找不到匹配的紙片則跳出類別繼續(xù)搜索，進(jìn)而得到11張一行拼接復(fù)原圖。最后，接著仿照問題（1）的思路，

14、考慮各行拼接復(fù)原圖相鄰上下行的吻合度，加上人工干預(yù)操作，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)的拼接復(fù)原過程。</p><p>　　對(duì)于問題（3），本題要求我們對(duì)縱橫切碎片雙面文件進(jìn)行拼接，考慮到既要保證正面匹配，也要保證反面匹配。首先需要尋找最左端碎紙片，考慮到英文字母的物理特征，于是虛擬一個(gè)基線進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)分類，以吻合度最大作為指標(biāo)，利用問題一模型，直到找到匹配的右鄰矩陣為止，并最終得到了雙面打印文件的復(fù)原圖。</p>&l

15、t;p>　　3 模型假設(shè)與符號(hào)說明</p><p><b>　　3.1模型的假設(shè)</b></p><p>　　假設(shè)紙張上的信息都是真實(shí)有效的；（2）假設(shè)紙張上的邊界整齊、行距規(guī)范，無特殊情況；</p><p>　　（3）假設(shè)人工干預(yù)是理性的，即正確有效的。</p><p><b>　　3.2符號(hào)的說明&

16、lt;/b></p><p>　?。簣D像的底的像素總個(gè)數(shù)；</p><p>　?。簣D像的高的像素總個(gè)數(shù)；</p><p>　?。鹤蠖怂槠叶戎稻仃嚱?jīng)二值化后第行末列；</p><p>　?。河叶嘶叶戎稻仃嚱?jīng)二值化后第行首列的取值；</p><p><b>　?。汉偷娜≈店P(guān)系；</b><

17、/p><p>　?。旱趶埵Ｓ嗨榧埰妥筮吽榧埰奈呛隙龋?lt;/p><p>　?。菏Ｓ鄰埶榧埰梢赃M(jìn)行模擬搭配；</p><p><b>　?。何呛隙?；</b></p><p>　　表示矩陣第行第列的灰度值；</p><p>　　表示矩陣二值化后第行第列的取值；</p><p>

18、　?。核榧埰奶卣髁邢蛄浚?lt;/p><p><b>　?。鹤蠖怂榧埰?lt;/b></p><p>　?。菏Ｓ嘁M(jìn)行搜索的左端碎紙片；</p><p>　?。合噜弮伤榧埰淖峙c自身頂端距離相等的行數(shù)；</p><p><b>　?。合袼攸c(diǎn)的個(gè)數(shù)，。</b></p><p><

19、;b>　　4 模型的準(zhǔn)備</b></p><p><b>　　4.1 手動(dòng)處理</b></p><p>　　由于題目給定的碎紙片沒有固定的擺放方位，所以在建立拼接復(fù)原模型之前，我們先對(duì)碎紙片字體朝向進(jìn)行手動(dòng)處理，即把所有碎紙片的字體朝向擺正，也就是說我們的拼接模型建立在紙片字體上下方位正確的基礎(chǔ)之上。</p><p><

20、b>　　4.2 灰度值計(jì)算</b></p><p>　　對(duì)于每一張碎紙片，可以理解為一個(gè)二維陣列，陣列的元素值稱為灰度值?；叶戎档姆秶牵?-255），當(dāng)灰度值為255時(shí)，為最亮的白色，為0時(shí)為黑色?；叶葓D像能反映整幅圖像的整體和局部的色度和亮度等級(jí)的分布和特征。 </p><p>　　為了計(jì)算每張紙片的灰度值，把附件中的所有圖片導(dǎo)入matlab軟件，可以把圖像轉(zhuǎn)化為

21、矩陣，圖像大小和矩陣大小是一樣的。圖像的最小分辨單元是像素，每個(gè)圖像有個(gè)像素，代表圖像的底的像素總個(gè)數(shù)，代表圖像的高的像素總個(gè)數(shù)，總共有個(gè)像素單元，處的值代表圖像中該點(diǎn)的灰度值。由此，總共可以得到大小為的若干矩陣。</p><p><b>　　4.3 二值化處理</b></p><p>　　由于一幅圖像可能包括文字、背景還有噪聲等等，根據(jù)灰度值矩陣可知，文字灰度值的大

22、小不一，為了更好地區(qū)分黑色文字和白色背景，這里設(shè)定一個(gè)全局的閾值，用將圖像的灰度值分成兩部分，若該圖像的灰度值矩陣為,對(duì)矩陣進(jìn)行二值化處理：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，，表示矩陣第行第列的灰度值，表示矩陣二值化后第行第列的取值。將矩陣中大于等于的灰度值設(shè)定為白色，小于的灰度值設(shè)定為黑色。</p><p&g

23、t;　　5 模型的建立與求解</p><p>　　5.1 問題（1）的模型建立與求解</p><p>　　5.1.1 拼接復(fù)原模型的建立</p><p>　　本題所有碎紙片幾何形狀均為規(guī)則的矩形，因此僅利用碎紙片的幾何邊界特征并不能達(dá)到拼接效果。為此，對(duì)這類邊緣相似的碎紙片的拼接，拼接時(shí)主要考慮的是碎片內(nèi)的字跡斷線或碎片內(nèi)文字圖像內(nèi)容是否匹配。</p>

24、<p>　　拼接復(fù)原時(shí)可以采用枚舉拼接復(fù)原的方法，若僅考慮縱切，即19張碎紙片共有種拼接方案，通過人工干預(yù)識(shí)別即可得到最終的拼接方案。但這種枚舉拼接的方法要重復(fù)次，數(shù)量級(jí)為，無論是計(jì)算機(jī)模擬枚舉還是人工識(shí)別，都是不現(xiàn)實(shí)的。為此，本題提出了一個(gè)改進(jìn)的拼接復(fù)原模型，既能保證答案的精確度，又大大縮短了運(yùn)算時(shí)間。</p><p>　　1.改進(jìn)的拼接模型的原理：</p><p>　?。?

25、）先找到位置在原圖像最左邊的碎紙片；</p><p>　?。?）將這張碎紙片的最右端邊緣與其他碎紙片的最左端邊緣進(jìn)行比較，找出一個(gè)最適合該碎紙片的右鄰碎紙片；</p><p>　　（3）以右鄰碎紙片為對(duì)象，重復(fù)原理（2），即可得到一幅拼接復(fù)原圖。</p><p>　　該模型引入圖像二值化處理的方法，結(jié)合0-1變量，提出了吻合度的概念，尋找出吻合度最大的右鄰碎紙片。但

26、是由于計(jì)算機(jī)無法確定右鄰碎紙片與左邊碎紙片的是否內(nèi)容匹配，如果出現(xiàn)吻合度最大而內(nèi)容上不匹配的情況，此時(shí)應(yīng)添加人工干預(yù)，人工干預(yù)時(shí)選擇吻合度次優(yōu)的碎紙片代替上一個(gè)右鄰碎紙片，直到找到內(nèi)容匹配的右鄰碎紙片為止，最終可以得到完整的碎紙片拼接復(fù)原圖。以下列出具體的算法步驟：</p><p>　　2.原圖像最左邊碎紙片</p><p>　　因?yàn)楫?dāng)灰度值為255時(shí)為最亮的白色，0時(shí)為黑色，考慮到最左邊

27、的紙片會(huì)留出一部分空白邊距，于是對(duì)19個(gè)的碎紙片矩陣進(jìn)行全局搜索，找到第一列中灰度值均為255或者出現(xiàn)255的次數(shù)最多的矩陣，該矩陣所對(duì)應(yīng)的的碎紙片即為最左邊碎紙片。</p><p>　　3.約束條件：0-1變量</p><p>　　拼接復(fù)原要求原圖像相鄰的兩張碎紙片盡可能吻合，因此，左邊碎紙片的右端邊緣與右邊碎紙片的左端邊緣盡可能相似。在計(jì)算機(jī)模擬時(shí)，可以將灰度值矩陣進(jìn)行二值化處理后的作

28、邊緣比較，這里引入了一個(gè)0-1變量，即：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，表示左端碎片灰度值矩陣經(jīng)二值化后第行末列，表示右端灰度值矩陣經(jīng)二值化后第行首列的取值,表示和的取值關(guān)系。當(dāng)時(shí)，取為1，表示兩者取值相等，反之取0。</p><p>　　圖1 流程圖</p><p>&l

29、t;b>　　4.目標(biāo)函數(shù)</b></p><p>　　由于切割的隨機(jī)性，并不能保證原圖像任意相鄰兩張碎紙片的邊緣完全相同，因此，這里提出吻合度指標(biāo)，用于尋找最吻合的相鄰兩張碎紙片。它的計(jì)算公式是：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，表示第張剩余碎紙片和左邊碎紙片的吻合度，代表灰度值矩陣行數(shù)，

30、表示剩余張碎紙片可以進(jìn)行模擬搭配。</p><p>　　綜合以上，得到以下數(shù)學(xué)模型：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　由于計(jì)算機(jī)無法確定右鄰碎紙片與左邊碎紙片內(nèi)容是否匹配，如果出現(xiàn)吻合度最大而內(nèi)容上不匹配的情況，則應(yīng)添加人工干預(yù)，即選擇吻合度次優(yōu)的右鄰碎紙片代替上一個(gè)右鄰碎紙片，直到找到內(nèi)容匹配的紙片為止，以此類

31、推，最終可以得到完整的碎紙片拼接復(fù)原圖。其簡明流程圖如圖1所示。</p><p>　　5.1.2拼接復(fù)原模型的求解</p><p>　　根據(jù)拼接復(fù)原模型的算法步驟，我們首先對(duì)附件1、2中每張紙片對(duì)應(yīng)的灰度值矩陣進(jìn)行二值化處理，這里把全局的閾值取為255，此時(shí)矩陣的取值只有0和255兩種情況，分別表示黑色和白色。接著對(duì)19個(gè)的碎紙片矩陣進(jìn)行全局搜索，找到第一列中灰度值均為255或者出現(xiàn)255

32、的次數(shù)最多的矩陣，該矩陣所對(duì)應(yīng)的的碎紙片即為最左邊碎紙片，本題中中、英文碎片的最左邊紙片分別為008.bmp和003.bmp。</p><p>　　在找到最左邊紙片后，需要比較最左邊碎紙片的右端邊緣與剩余18張碎紙片的左端邊緣之間的吻合度。為了方便計(jì)算，這里取出中文最左邊碎紙片008.bmp和任意一張碎紙片011.bmp，計(jì)算兩者的吻合度。</p><p>　　首先需要取出008.bmp灰

33、度值矩陣二值化后最后一列的數(shù)值，以及任意一張碎紙片011.bmp灰度值矩陣二值化后第一列的數(shù)值，畫出碎紙片008.bmp右端邊緣二值直方圖和碎紙片011.bmp左端邊緣二值直方圖（圖2和圖3）：</p><p>　　圖2 碎紙片008.bmp右端邊緣二值直方圖</p><p>　　圖3 碎紙片011.bmp左端邊緣二值直方圖</p><p>　　其中縱坐標(biāo)表

34、示的是二值化后的灰度值，橫坐標(biāo)表示的是碎紙片的高。</p><p>　　得到這兩張紙片的二值直方圖后，利用0-1變量比較兩列數(shù)值的關(guān)系，如果在任意相同行中列的數(shù)值相等，則賦予1變量，否則賦予0變量。通過計(jì)算，得到兩者在相同行中列數(shù)值相等的次數(shù)為1518。接下來計(jì)算兩張碎紙片的吻合度，由公式（3），可以很快算得兩者的吻合度為0.767。</p><p>　　同樣的方法，我們可以得到剩余18張

35、碎紙片與008.bmp的吻合度（見表1）：</p><p>　　表1 中文圖像最左邊碎紙片與其他碎紙片吻合度</p><p>　　從表1可以看出，碎紙片014.bmp與008.bmp的吻合度最大，達(dá)到0.9232，說明014.bmp的左端邊緣與008.bmp右端邊緣有92.32%的灰度值是相同的。</p><p>　　綜上，求解出完整的復(fù)原圖，其matlab程序

36、見附錄2（程序1），拼接復(fù)原的圖片形式見附錄1（圖片1），表格形式表達(dá)如下（見表2）：</p><p>　　表2 中文復(fù)原圖碎紙片排序表</p><p>　　因此，中文復(fù)原圖碎紙片從左到右的排列順序?yàn)?08.bmp、014.bmp、012.bmp、015.bmp、003.bmp、010.bmp、002.bmp、016.bmp、001.bmp、004.bmp、005.bmp、009.bm

37、p、013.bmp、018.bmp、011.bmp、007.bmp、017.bmp、000.bmp、006.bmp。</p><p>　　根據(jù)同樣的方法，我們還可以求出英文復(fù)原結(jié)果的圖片形式見附錄1（圖片2）和表格形式（見表3）：</p><p>　　表3 英文復(fù)原圖碎紙片排序表</p><p>　　因此，英文復(fù)原圖碎紙片從左到右的排列順序?yàn)?03.bmp、00

38、6.bmp、002.bmp、007.bmp、015.bmp、018.bmp、011.bmp、000.bmp、005.bmp、001.bmp、009.bmp、013.bmp、010.bmp、008.bmp、012.bmp、014.bmp、017.bmp、016.bmp、004.bmp。</p><p>　　由于本題中碎紙片的數(shù)量較少，且面積相對(duì)較大，即相鄰矩陣之間的文字內(nèi)容相關(guān)性很大，所以在拼接復(fù)原過程中，我們僅憑

39、吻合度這一指標(biāo)就完成了碎紙片的拼接復(fù)原工作，在復(fù)原過程中并沒有進(jìn)行人工干預(yù)的操作。</p><p>　　5.2問題（2）的模型建立與求解</p><p>　　本題在問題一的基礎(chǔ)上，考慮碎片機(jī)既縱切又橫切的情形。問題一中僅需考慮兩個(gè)灰度值矩陣相鄰列之間的吻合度，而問題二不僅需要考慮兩個(gè)灰度值矩陣相鄰列之間的吻合度，還需要考慮它們相鄰行的吻合度。</p><p>　　5

40、.2.1模型的建立</p><p>　　這里給出該拼接復(fù)原模型的原理：</p><p>　?。?）根據(jù)問題一的模型得到11副一行拼接復(fù)原圖；</p><p>　?。?）為每一副一行拼接復(fù)原圖尋找最適合的上鄰和下鄰復(fù)原圖，最后通過人工干預(yù)，即可得到一幅完整的拼接復(fù)原圖。</p><p>　　由于問題一模型的算法存在一定的局限性，它更適用于僅縱切

41、或僅橫切，而且碎紙片的高度較大的情況，對(duì)于問題一來說，需要求解171次吻合度，程序運(yùn)行效率較高，如果把該算法直接引用到問題二，算法的復(fù)雜度將增加170多倍，人工干預(yù)的次數(shù)將大大增加。由此，我們考慮將問題一的算法進(jìn)行改進(jìn)。</p><p>　　為了縮小計(jì)算吻合度時(shí)的搜索范圍，提高拼接復(fù)原模型的效率，本題利用了聚類的思想，因?yàn)閷?duì)于一段打印文字而言，文字總是出現(xiàn)在一定的行范圍內(nèi)，所有根據(jù)這一特征，對(duì)碎紙片進(jìn)行了聚類。&

42、lt;/p><p>　　5.2.1.1中英文各自分類</p><p>　　（1）中文分類——聚類分析</p><p>　　同樣利用問題（1）的思路，得到209張碎紙片的灰度值矩陣，并進(jìn)行二值化。為了反映碎紙片的文字特征，引入了一個(gè)列向量：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　

43、　其中，表示碎紙片灰度值矩陣的灰度值，表示該碎紙片的特征列向量，用于聚類分析。</p><p>　　聚類得到類的個(gè)數(shù)對(duì)模型的算法效率有一定的影響。如果類的個(gè)數(shù)較少，則不能有效地減低算法的復(fù)雜度；如果類的個(gè)數(shù)較多，則會(huì)由于個(gè)別碎紙片分類的錯(cuò)誤而導(dǎo)致尋找該碎紙片時(shí)復(fù)雜度大大增加，因此，這里需要選用一個(gè)恰當(dāng)?shù)念悇e個(gè)數(shù)，從而大大降低算法的復(fù)雜度。</p><p>　?。?）英文分類——按基線位置分

44、類</p><p>　　相鄰匹配的兩個(gè)碎紙片，若左端碎紙片文字行數(shù)為行，且每行文字中心距離該碎紙片頂端距離是，則右端碎紙片中至少有1行文字中心與自身頂端距離和某個(gè)相等，即</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，為左端碎紙片，為剩余要進(jìn)行搜索的左端碎紙片，為相鄰兩碎紙片文字與自身頂端距離相等的行數(shù)，一般為1或2或3

45、。</p><p>　　5.2.1.2分類后的拼接復(fù)原</p><p>　　① 按行拼接完整部分圖</p><p>　　首先利用問題一中的算法求解，找到中、英文復(fù)原圖的11張最左邊碎紙片，判斷最左邊碎紙片所屬的類別，然后在各自的類別中繼續(xù)利用問題一的方法，即結(jié)合吻合度和內(nèi)容匹配情況，尋找出與每一個(gè)最左邊碎紙片拼接的右鄰碎紙片。如果在自己的類別中搜索不到符合條件的碎紙

46、片，此時(shí)便跳出該類別，尋找其它類別中與最左邊碎紙片吻合度最大的紙片，繼續(xù)重復(fù)以上步驟，最終得到11副一行拼接復(fù)原圖。</p><p>　　根據(jù)問題（1）的思想，提出了基于0-1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型：</p><p><b>　　目標(biāo)函數(shù)：</b></p><p><b>　　吻合度最大</b></p><p&

47、gt;<b>　　（7）</b></p><p><b>　　約束條件：</b></p><p>　　相鄰匹配的兩個(gè)碎紙片，左端碎紙片的右端邊緣與右端碎紙片的左端邊緣的灰度值是否相等，用0-1變量表示</p><p><b>　　（8）</b></p><p>　　因此，該單目

48、標(biāo)規(guī)劃模型可以寫為：</p><p>　　② 按列拼接完整復(fù)原圖</p><p>　　接下來考慮完整的拼接復(fù)原圖，由于拼接復(fù)原要求原圖像相鄰的兩張碎紙片盡可能吻合，因此，一行復(fù)原圖的下端邊緣與另一副一行復(fù)原圖的上端邊緣要盡可能相似。</p><p>　　但是考慮到計(jì)算機(jī)并不能判定上下圖像的內(nèi)容是否匹配，所以這里應(yīng)該添加人工干預(yù)，即出現(xiàn)吻合度達(dá)到最大但內(nèi)容不匹配的情況

49、時(shí)，選擇吻合度次優(yōu)的一行復(fù)原圖代替上一個(gè)相鄰復(fù)原圖，直到找到內(nèi)容匹配的復(fù)原圖片為止，以此類推，最終可以得到一副完整的一行拼接復(fù)原圖。</p><p>　　5.2.2模型的求解</p><p>　　本題考慮到碎紙機(jī)既縱切又橫切的情形，利用問題（1）模型的原理，把附件3、4中209張碎紙片分別導(dǎo)入matlab軟件中，得到相應(yīng)的209個(gè)180*72的灰度矩陣，接著按照問題（1）的算法，對(duì)每張碎紙

50、片的灰度值矩陣進(jìn)行二值化處理。</p><p>　　利用SPSS19.0對(duì)所有碎紙片的矩陣二值化后的像素矩陣進(jìn)行聚類分析。中、英文碎紙片各有209張，聚類時(shí)，考慮到聚類后的類別不能過多也不能過少，我們做了多次試驗(yàn)，設(shè)定為4個(gè)類別時(shí)聚類的效果是最好的。</p><p>　　5.2.2.1 中文拼接復(fù)原</p><p>　　下表給出了屬于第一類的中文碎紙片（見表4）：&

51、lt;/p><p>　　表4 第一類中文碎紙片</p><p>　　從表格中可以看出，屬于第一類的中文碎紙片總共有62張，接下來尋找每一行的最左端碎紙片。</p><p>　　由于最左端碎紙片里面文字與邊緣有一段空白背景，由問題一可以得到，中文復(fù)原圖中008.bmp（來自附件1）為最左端碎紙片，經(jīng)過計(jì)算該圖片的灰度值矩陣前11列灰度值均為255，于是這里以11個(gè)像素

52、寬度作為中文碎紙片的最左端碎紙片的選取原則，為確保本題選出11張的左端碎紙片，此處選取像素寬度為10個(gè)像素。根據(jù)這一原則，我們得到了中文原圖像中的第一列碎紙片，共11張，如表（5）所示。</p><p>　　表5 中文復(fù)原圖中的第一列碎紙片</p><p>　　得到的11張碎紙片中，每一張都代表該行的最左端碎紙片。</p><p>　　接下來以屬于第一類中文碎紙

53、片的007.bmp為例，該碎紙片位于最左邊位置，為了尋找與之匹配的右鄰碎紙片，首先根據(jù)問題（1）模型的求解，利用吻合度的概念，計(jì)算第一類中所有剩余碎紙片與007.bmp的左右吻合度，得到吻合度最大的右鄰碎紙片是208.bmp，接下來以208.bmp為左端碎紙片，繼續(xù)尋找下一個(gè)匹配的右鄰碎紙片。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)降?個(gè)時(shí)，算得最優(yōu)吻合度的碎紙片是196.bmp，但通過相關(guān)知識(shí)很容易判斷，196.bmp與其左端的碎紙片內(nèi)容上并不匹配，因此，

54、這里需要添加人工干預(yù)，干預(yù)的方式是選取吻合度次優(yōu)的右鄰碎紙片進(jìn)行模擬搭配，判斷內(nèi)容上是否與左端碎紙片匹配，直到選到匹配的右鄰碎紙片為止。這里經(jīng)過1次人工干預(yù)后，即可得到匹配的右鄰碎紙片000.bmp，然后繼續(xù)迭代下去，得到一行拼接復(fù)原圖，該行的碎紙片組成如表（6）所示。</p><p>　　表6 007.bmp所在行的碎紙片拼接結(jié)果</p><p>　　觀察007.bmp為最左邊碎紙片

55、的一行復(fù)原圖，可以發(fā)現(xiàn)此復(fù)原圖的所有碎紙片均包含在聚類的第一類中文碎紙片當(dāng)中，由此可以看出我們?cè)O(shè)計(jì)的算法大大提高了運(yùn)算效率，能夠?qū)崿F(xiàn)碎紙片的快速拼接復(fù)原。</p><p>　　同理，重復(fù)上述算法，可以得到每一個(gè)最左邊碎紙片所在行的拼接結(jié)果，接下來需要拼接成一副完整的復(fù)原圖。</p><p>　　這幅完整的復(fù)原圖由11個(gè)已經(jīng)拼接好的碎紙片塊組成，仿照問題（1）的思路，可以求出完整的拼接復(fù)原表

56、（見表7），求解的matlab程序見附錄2（程序2、3、4），其完整的圖片形式見附錄1（圖片3）。</p><p>　　表7 中文拼接復(fù)原表</p><p>　　復(fù)原圖的表格表達(dá)形式如表（7）所示，表格序號(hào)是題目附件3中碎紙片的命名，省去了后綴名“.bmp”。</p><p>　　5.2.2.2 英文拼接復(fù)原</p><p>　　利用每張

57、碎紙片上英文字的行中心線到頂端的距離是否局部相等進(jìn)行分類，將英文的209張碎紙片分為4類。最終得到的拼接復(fù)原結(jié)果用表格形式表達(dá)，如下所示（表8）：</p><p>　　其完整的圖片形式見附錄（圖片4）。</p><p>　　表8 英文拼接復(fù)原表</p><p>　　表格序號(hào)是題目附件4中碎紙片的命名，省去了后綴名“.bmp”。</p><p&g

58、t;　　5.3問題（3）的模型建立與求解</p><p>　　該問題要求我們根據(jù)附件5給出的縱橫切碎片數(shù)據(jù)，給出雙面打印文件的拼接復(fù)原結(jié)果，本題結(jié)合問題（2）的模型和算法，結(jié)合雙面打印文件的特點(diǎn)，給出了一個(gè)準(zhǔn)確且較為快速地拼接復(fù)原方案，最終得到了拼接復(fù)原圖。</p><p>　　5.3.1 模型的建立</p><p>　　對(duì)于雙面打印文件，拼接時(shí)，不僅要保證其正面是

59、匹配的，而且反面也要匹配。對(duì)于本題，對(duì)于某張碎片，并不知道哪面是正面或反面，因此碎片數(shù)成倍增加了。</p><p>　　為了降低匹配的搜索范圍，提高模型拼接的效率，我們根據(jù)英文單詞的四線格特征，由于每個(gè)單詞均經(jīng)過中間格子，因此，中間格子所在直線可作為分類的原則。為了更加清楚直觀表達(dá)英文字母中間格子的特征。根據(jù)問題（2）原理，作出碎片的特征圖，如下圖所示。</p><p>　　圖4 000

60、a.bmp碎片 圖5 000a.bmp碎片特征圖</p><p>　　圖6 109b.bmp碎片 圖7 109b.bmp碎片特征圖</p><p>　　圖3為000a.bmp和109b題目附件5中碎片，我們列舉出兩中情況。通過圖3可以知道，000a.bmp碎片存在三行字符，體現(xiàn)在圖4特征圖中的三個(gè)波峰和位置，同理，圖5

61、的兩行字符體現(xiàn)在圖6特征圖中兩個(gè)波峰和位置，分類利用這一特征來將相同波峰數(shù)的碎紙片作為一類。</p><p>　　5.3.1.1 按行拼接部分復(fù)原圖</p><p>　　基于問題（2）模型的思想，先按行拼接部分復(fù)原圖，再將所有部分復(fù)原圖拼接成完整的復(fù)原圖。</p><p>　　1. 尋找最左端碎紙片：</p><p>　　本題的雙面打印文件，

62、有題目可知，共有22張最左端碎片，由于邊緣碎片的文字總是預(yù)留一定空間才達(dá)到紙張邊緣，這段空間定為個(gè)像素點(diǎn)，根據(jù)前面第一問英文拼接結(jié)果知道，的取值范圍是 </p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　并且只要某一張碎片其中一面被選為最左端碎片，其反面必為最右端碎片。</p><p>　　基于以上英文字母的綜合特征，提出以吻

63、合度最大為目標(biāo)的規(guī)劃模型。</p><p><b>　　2. 目標(biāo)函數(shù)：</b></p><p><b>　　吻合度最大</b></p><p><b>　　（10）</b></p><p><b>　　3. 約束條件：</b></p>&l

64、t;p>　　在選中一行中最左端碎紙片的情況下，以該碎紙片芝以復(fù)原圖表示</p><p>　　對(duì)于一張碎紙片，其正面和反面不可能同時(shí)出現(xiàn)在同一面的復(fù)原圖中。這里引入一個(gè)0-1變量：</p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　相鄰匹配的兩張碎紙片，左端碎紙片的右端邊緣與右端碎紙片的左端邊緣的灰度值是否相等，用0-1變量

65、表示</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　相鄰匹配的兩張碎紙片，若左端碎紙片文字行數(shù)為行，且每行文字中心距離該碎紙片頂端距離是，則右端碎紙片中至少有1行文字與自身頂端距離和某個(gè)相等，即</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　其中，為左端碎紙片

66、，為剩余要進(jìn)行搜索的左端碎紙片，為相鄰兩碎紙片文字與自身頂端距離相等的行數(shù)，一般為1或2或3。</p><p>　　因此，該單目標(biāo)規(guī)劃模型可以寫為：</p><p><b>　　具體求解步驟為下：</b></p><p>　　Step1:找出若干張互不重復(fù)的邊界碎紙片；</p><p>　　Step2:選擇邊界碎紙片所在

67、的類別，根據(jù)一面吻合度達(dá)到最大的原則進(jìn)行類別搜索，同</p><p>　　時(shí)輸出兩面的模擬拼接結(jié)果；</p><p>　　Step3:判斷輸出內(nèi)容是否吻合，若吻合，則繼續(xù)搜索下一張紙片，若不是，則選擇Step4；</p><p>　　Step4:搜索組內(nèi)次優(yōu)吻合度的紙片進(jìn)行拼接，若組內(nèi)沒有滿足條件的紙片，則跳出類別</p><p><b

68、>　　繼續(xù)搜索；</b></p><p>　　Step5:依次尋找，拼接出完整的一行復(fù)原圖后，進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)，直到復(fù)原出所有的一</p><p><b>　　行復(fù)原圖為止；</b></p><p>　　按照上述步驟，利用matlab程序求解出所有的一行復(fù)原圖之后，再將所有部分復(fù)原圖拼接成完整的復(fù)原圖。</p>&

69、lt;p>　　5.3.2 模型的求解</p><p>　　通過上述求解方法，得到22個(gè)最左邊矩陣如下（表9）：</p><p><b>　　表9： 最左邊矩陣</b></p><p>　　在通過以吻合度為目標(biāo)的規(guī)劃模型中，先以105b.bmp為例，如圖6，圖7所示，</p><p>　　圖8 105b.bmp碎片

70、 圖9 105b.bmp碎片特征圖</p><p>　　圖8中包含的三行文字從上往下，文字的中心到碎片頂端的距離分別是21像素，85像素，148像素。</p><p>　　利用這一原理找出418個(gè)碎片進(jìn)行分類，得到了其中一組分類。如下（表10）：</p><p>　　表10 得到一組分類</p>

71、<p>　　從上表可以看出，該類的元素總數(shù)較少，大大降低了模型搜索的范圍，并且準(zhǔn)確度較高，本方法很適合英文文字的拼接，當(dāng)吻合度最大而與左端碎紙片內(nèi)容上不匹配時(shí)，添加人工干預(yù)，添加人工干預(yù)的方式是選取該類中吻合度次優(yōu)的碎片進(jìn)行匹配判斷。</p><p>　　再利用上述單目標(biāo)規(guī)劃模型可以得到一行的碎紙片組合，計(jì)算得到22行碎紙片組合后，仍以該模型求解得出一副完整的拼接復(fù)原圖，共兩面。結(jié)果以表格形式列出，如

72、（表11、表12），其完整的復(fù)原圖見附錄1（圖片5），程序見附錄2（程序5、6）。</p><p>　　表11 第一面（碎片后綴名為.bmp）</p><p>　　表12 另一面（碎片后綴名為.bmp）</p><p>　　6 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)</p><p><b>　　6.1模型的評(píng)價(jià)</b></p>

73、;<p>　　6.1.1模型的優(yōu)點(diǎn) </p><p>　　模型采用了分類的方法給出碎片搭配優(yōu)先搜索范圍，再通過吻合度指標(biāo)的優(yōu)先級(jí)排序，排除了只考慮吻合度而造成的具有較大偏差的搜索，省去了為找正確搭配需要窮盡大量可能而必須經(jīng)過的人工干預(yù)，能夠使碎紙片復(fù)原準(zhǔn)確無誤、方便快捷。 模型采用了簡單高效的邊界判斷法，適用于所有包含字體、圖片的碎紙片，不應(yīng)碎紙片上內(nèi)容的變化而出現(xiàn)搭配失準(zhǔn)或者搭配速度過慢的情

74、況。</p><p>　　6.1.2模型的缺點(diǎn)</p><p>　　模型中采用的聚類分析不具有全部類別偵查準(zhǔn)確的能力，一旦碎片類別判斷失準(zhǔn)，將花費(fèi)一定的時(shí)間搜索完整個(gè)區(qū)域，會(huì)造成人工干預(yù)次數(shù)的不必要增加，沒有達(dá)到最快捷。</p><p><b>　　6.2模型的改進(jìn)</b></p><p>　　題中的拼接復(fù)原模型，主要適

75、用于外觀形狀非常相似的碎紙片，但是實(shí)際生活中，碎紙片往往很少有規(guī)則的幾何形狀，因此針對(duì)這種情況，就需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，例如可以獲取文字行的特征，對(duì)文字方向進(jìn)行糾正，從而獲得邊緣和文字內(nèi)部的基本特征，使模型的適用范圍更加廣泛。</p><p>　　7 模型的應(yīng)用與推廣</p><p>　　本文采用了聚類分析以及單目標(biāo)規(guī)劃，對(duì)大量碎紙片進(jìn)行了分類，分類采用了聚類分析方法以及標(biāo)準(zhǔn)基線對(duì)準(zhǔn)分類

76、方法，聚類分析可以應(yīng)用與其他維度較高的數(shù)據(jù)中進(jìn)行分類，而標(biāo)準(zhǔn)基線對(duì)準(zhǔn)分類方法則可應(yīng)用與其他對(duì)齊問題的分類。同時(shí)得到了碎片的拼接結(jié)果，可以應(yīng)用于司法復(fù)原、歷史文獻(xiàn)修復(fù)等領(lǐng)域。</p><p>　　參考文獻(xiàn)[1]百度百科，http://baike.baidu.com/，2013年9月13日；[2]王強(qiáng)，馬利莊，圖像二值化時(shí)圖像特征的保留，計(jì)算機(jī)輔助與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2000年；[3]鐘家強(qiáng)，王潤生，基于邊緣的圖像配

77、準(zhǔn)改進(jìn)算法，西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2002年；[4]姜啟源，數(shù)學(xué)模型，北京:高等教育出版社，2011年；[5]張志勇，楊祖櫻，MATLAB教程，北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010年；[6]司守奎，孫璽菁，數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用，北京：北京工業(yè)出版社，2010年。</p><p><b>　　附件：</b></p><p><b>　　附錄一：</

78、b></p><p>　　圖片1：問題一中文圖片</p><p>　　圖片2：問題一英文圖片</p><p>　　圖片3：問題二中文圖片</p><p>　　圖片4：問題二英文圖片</p><p>　　圖片5：問題三英文圖片</p><p><b>　　附錄二：</b>

79、;</p><p><b>　　程序1：</b></p><p>　　拼接復(fù)原模型的matlab程序</p><p>　　clc,clear;</p><p><b>　　K=[];</b></p><p>　　for i=0:18</p><p>　

80、　a=num2str(i,'%03d');</p><p>　　m1=imread(['I:\2013數(shù)模國賽\題目\B\附件1\',num2str(a),'.bmp']); %m1是一個(gè)公共變量會(huì)不停的被下一張圖片信息覆蓋最后是最后一張圖片的信息</p><p><b>　　K=[K m1];</b></p>

81、;<p><b>　　end</b></p><p>　　for i=1:19</p><p>　　B{i} = K(:,[72*(i-1)+1 72*i]);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　x=[];</b></p

82、><p>　　for i=1:19</p><p>　　x=[x,sum(B{i}(:,1))];</p><p><b>　　end</b></p><p>　　w=find(x==max(x));</p><p>　　order=[w];</p><p>　　x0=B{w}

83、; %開始為第w張</p><p><b>　　ji=[];</b></p><p>　　for w=1:18</p><p>　　[m n]=size(x0);</p><p><b>　　C=[];</b></p><p>　　for j=1:19</p>

84、<p>　　x1=B{j}; %排列在右邊</p><p><b>　　count=0;</b></p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p>　　if x0(i,2)~=255</p><p>　　x0(i,2)=0;</p><p>

85、;<b>　　end</b></p><p>　　if x1(i,1)~=255</p><p>　　x1(i,1)=0;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if x0(i,2)==x1(i,1)</p><p>　　count=count+1;

86、</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　C=[C;count./m];</p><p><b>　　end</b></p><p>　　ii=find(C==max(C)) %找最

87、好的下一張</p><p>　　order=[order,ii]; </p><p>　　x0=B{ii}; %排列在左邊</p><p>　　ji=[ji;ii];</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　W=[];</b></p

88、><p>　　for i=1:19</p><p>　　W=[W,K(:,72*(order(i)-1)+1:72*order(i))];</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　imshow(W)</b></p><p>　　title('

89、;中文復(fù)原圖')</p><p><b>　　程序2：</b></p><p>　　問題2在分類后畫出中英文每一行的matlab程序</p><p>　　clc,clear,close all;</p><p><b>　　K=[];</b></p><p>　　fo

90、r i=0:208</p><p>　　a=num2str(i,'%03d');</p><p>　　m1=imread(['1379029779150\B\附件4\',num2str(a),'.bmp']); %m1是一個(gè)公共變量會(huì)不停的被下一張圖片信息覆蓋最后是最后一張圖片的信息</p><p><b>

91、　　K=[K m1];</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　U=load('英文聚類.txt');</p><p><b>　　%二值化</b></p><p><b>　　G=K;</b></p>

92、<p>　　[m,n]=size(G);</p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p><b>　　for j=1:n</b></p><p>　　if G(i,j)==255</p><p><b>　　G(i,j)=1;</b></

93、p><p>　　else G(i,j)=0;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　for i=1:209</p><p&g

94、t;　　B{i} = G(:,[72*(i-1)+1 72*i]);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　g=10;</b></p><p>　　for i=1:209</p><p>　　c(i)=sum(sum(K(:,72*(i-1)+1:72*(i-1)+

95、g)));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　w=find(c==45900*g); %w是作為左邊邊界碎片的編號(hào)</p><p>　　w=[20,21,71,82,87,133,160,172,192,202,209]; %人工干預(yù)，編號(hào)為146的碎片不是左邊邊界碎片</p><p>

96、<b>　　order=[];</b></p><p><b>　　l=0;</b></p><p>　　for z=1:11</p><p>　　order=[order w(z)];</p><p>　　x0=B{w(z)}; %開始為第w張</p><p>　　I=[

97、K(:,72*(w(z)-1)+1:72*w(z))];</p><p>　　for a=1:18</p><p>　　[m n]=size(x0);</p><p>　　C=[];E=[];</p><p>　　LL=find(U(:,2)==U(order(end),2));</p><p>　　for i=1:l

98、ength(order)</p><p>　　LL(find(LL==order(i)))=[];</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　for j=LL'</b></p><p>　　x1=B{j}; %排列在右邊</p><p>

99、;<b>　　count=0;</b></p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p>　　if x0(i,2)==x1(i,1)</p><p>　　count=count+1;</p><p><b>　　end</b></p><

100、;p><b>　　end</b></p><p>　　E=[E;j count./m];</p><p>　　end </p><p>　　ii=E(find(E(:,2)==max(E(:,2))),1)</p><p>　　I=[I,K(:,72*(ii(1)-1)+1:72*ii(1))];<

101、;/p><p><b>　　imshow(I)</b></p><p><b>　　%人工干預(yù)</b></p><p>　　q=input('請(qǐng)輸入人工干預(yù)判斷值：') %輸入人工干預(yù)值1或者0</p><p>　　while q==0</p><p>　　E(

102、find(E(:,1)==ii(1)),2)=0;</p><p>　　ii=E(find(E(:,2)==max(E(:,2))),1)</p><p>　　I=[I(:,1:end-72),K(:,72*(ii(1)-1)+1:72*ii(1))];</p><p><b>　　imshow(I)</b></p><p&

103、gt;　　q=input('請(qǐng)輸入人工干預(yù)判斷值：') %輸入人工干預(yù)值1或者0</p><p><b>　　l=l+1;</b></p><p>　　if sum(E(:,2))==0</p><p><b>　　M=1:209;</b></p><p>　　M([LL'

104、 order])=[];</p><p><b>　　for j=M</b></p><p>　　x1=B{j}; %排列在右邊</p><p><b>　　count=0;</b></p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p&g

105、t;　　if x0(i,2)==x1(i,1)</p><p>　　count=count+1;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　C=[C;j count./m];</p><p><b>

106、　　end</b></p><p>　　ii=C(find(C(:,2)==max(C(:,2))),1) %找最好的下一張</p><p><b>　　%決定是否人工干預(yù)</b></p><p>　　I=[I(:,1:end-72),K(:,72*(ii(1)-1)+1:72*ii(1))];</p><p

107、><b>　　imshow(I)</b></p><p><b>　　%人工干預(yù)</b></p><p>　　q=input('請(qǐng)輸入人工干預(yù)判斷值：') %輸入人工干預(yù)值1或者0</p><p>　　while q==0</p><p>　　C(find(C(:,1)==i

108、i(1)),2)=0;</p><p>　　ii=C(find(C(:,2)==max(C(:,2))),1)</p><p>　　I=[I(:,1:end-72),K(:,72*(ii(1)-1)+1:72*ii(1))];</p><p><b>　　imshow(I)</b></p><p>　　q=input(&

109、#39;請(qǐng)輸入人工干預(yù)判斷值：') %輸入人工干預(yù)值1或者0</p><p><b>　　l=l+1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b>&l

110、t;/p><p>　　order=[order ii(1)];</p><p>　　x0=B{ii(1)}; %排列在左邊</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　figure</b></p><p><b>　　end</b&g

111、t;</p><p><b>　　l</b></p><p><b>　　程序3：</b></p><p>　　第二問復(fù)原英文圖片的matlab程序</p><p>　　clc,clear,close all;</p><p><b>　　K=[];</b&g

112、t;</p><p>　　for i=0:208</p><p>　　a=num2str(i,'%03d');</p><p>　　m1=imread(['C:\Users\asus\Desktop\1379029779150\B\附件4\',num2str(a),'.bmp']); %m1是一個(gè)公共變量會(huì)不停的被下一

113、張圖片信息覆蓋最后是最后一張圖片的信息</p><p><b>　　K=[K m1];</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　order=[20195941428912212710615611517718315223582037216683</p&

114、gt;<p>　　214210911713774372081361677442004617480162180144</p><p>　　7185611569175138196948173157972410012391186110</p><p>　　827812920113253126141

115、19488904973131781251103116</p><p>　　8752108304115918799251181516605993313847128</p><p>　　1331829670168164167189112145207413135141112628179</p>

116、;<p>　　160140213064139154543912412117686511611889820432</p><p>　　172436720611158751468413556195736171018415345</p><p>　　19276121551911853105181

117、65107515033205664068148</p><p>　　202149171197199951141657910492811022710171829147</p><p>　　2092285062120341431696317055193134119190163198113];</p

118、><p><b>　　P=[];</b></p><p>　　for i=1:11</p><p><b>　　L=[];</b></p><p>　　for j=1:19</p><p>　　A=K(:,72*(order(i,j)-1)+1:72*order(i,j));&l

119、t;/p><p><b>　　L=[L,A];</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　P=[P;L];</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　for i=1:1

120、1</p><p>　　B{i} = P([180*(i-1)+1 180*i],:);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　w=9; %人工干預(yù)</p><p><b>　　ord=[w];</b></p><p>　　x0=B{w}; %

121、開始為第w行</p><p>　　I=[P(180*(w-1)+1:180*w,:)];</p><p>　　for a=1:10</p><p>　　[m n]=size(x0);</p><p><b>　　C=[];</b></p><p><b>　　M=1:11;</b&

122、gt;</p><p>　　M(ord)=[];</p><p><b>　　for j=M</b></p><p>　　x1=B{j}; %排列在下邊</p><p><b>　　count=0;</b></p><p><b>　　for i=1:n</

123、b></p><p>　　if x0(2,i)~=255</p><p>　　x0(2,i)=0;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if x1(1,i)~=255</p><p>　　x1(1,i)=0;</p><p><b&g

124、t;　　end</b></p><p>　　if x0(2,i)==x1(1,i)</p><p>　　count=count+1;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　C=[C;j coun