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文檔簡介
1、<p> 設(shè)計資料-----------------------------------------------------2</p><p> 計算荷載內(nèi)力組合-----------------------------------------3</p><p> 預應(yīng)力筋數(shù)量和位置確定--------------------------------4</p>
2、<p> 截面幾何性質(zhì)計算-----------------------------------------9</p><p> 承載能力極限狀態(tài)驗算-----------------------------------10</p><p> 預應(yīng)力損失計算--------------------------------------------13</p>
3、<p> 正常使用極限狀態(tài)計算-----------------------------------17</p><p> 持久狀況應(yīng)力驗算-----------------------------------------21</p><p> 短暫狀況應(yīng)力驗算-----------------------------------------23</p>&l
4、t;p> 全預應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計</p><p><b> 一、設(shè)計資料</b></p><p> 1、橋面凈空:凈9 + 2 1m</p><p> 2、設(shè)計荷載:城-A級車輛荷載,結(jié)構(gòu)重要性指數(shù)0 = 1.1</p><p><b> 3、材料規(guī)格</b></p>
5、<p> ?。?)混凝土:C50級;</p><p> ?。?)預應(yīng)力鋼筋:17標準型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線,抗拉強度標準值fpk = 1860MPa,抗拉強度設(shè)計值fpd = 1260MPa,彈性模量Ep = 1.95105MPa;</p><p> (3)普通鋼筋:縱向抗拉普通鋼筋采用HRB335鋼筋,箍筋及構(gòu)造鋼筋采用R235鋼筋
6、。</p><p><b> 4、主要結(jié)構(gòu)尺寸</b></p><p> 主梁標準跨徑Lk = 32m,梁全長31.96m,計算跨徑Lf = 31.16m。</p><p> 主梁高度h=1400mm,主梁間距S=2200mm,其中主梁上翼緣預制部分寬為1600 mm,現(xiàn)澆段寬為600mm,全橋由5片梁組成。</p><
7、;p> 橋梁橫斷面尺寸如圖1所示。</p><p><b> 5、施工方式</b></p><p> 主梁采用預制方式施工,后張法施加預應(yīng)力。主梁安裝就位后,現(xiàn)澆各梁間的60cm頂板接頭混凝土。最后進行橋面系施工。</p><p><b> 圖1 </b></p><p> 圖2 橋
8、梁橫斷面尺寸(單位:cm)</p><p> 6、荷載內(nèi)力組合見下表:</p><p> 按照學號修改后的內(nèi)力計算結(jié)果為:</p><p> 表1 恒載內(nèi)力計算結(jié)果</p><p> 表2 活載內(nèi)力計算結(jié)果 </p><p> 注:(1)車輛荷載內(nèi)力MQ1K、VQ1K中已計入沖擊系數(shù)1+=1.1188。<
9、;/p><p> 二、計算荷載內(nèi)力組合</p><p> 以下內(nèi)力組合僅以跨中為例子帶入公式,其它部位按公式使用計算機計算。</p><p><b> 1、基本組合</b></p><p> 根據(jù)公式求出其它部位基本組合列于下表:</p><p> 表3 荷載基本組合結(jié)果</p>
10、<p><b> 2、短期組合</b></p><p> 其它截面短期效應(yīng)組合值見下表:</p><p> 表4 荷載短期組合結(jié)果 </p><p><b> 3、長期組合</b></p><p> 其它位置長期效應(yīng)組合值列于下表:</p><p>
11、 表5 荷載長期組合結(jié)果 </p><p> 三、預應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置</p><p> 錨固端截面和跨中截面如圖所示:</p><p><b> 圖2 </b></p><p> 用cad的查看能求得跨中截面,,假設(shè)</p><p><b> ,</b>&l
12、t;/p><p><b> 支座斷面,,,,</b></p><p> 首先,根據(jù)跨中正截面抗裂要求,確定預應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求,所需的有效預加力為,以上數(shù)據(jù)代入公式得:</p><p> 擬采用17標準型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線,抗拉強度標準值fpk = 1860MPa,抗拉強度設(shè)計值fpd =
13、1260MPa,彈性模量Ep = 1.95105MPa;預應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算,所需預應(yīng)力鋼絞線的根數(shù)為:</p><p><b> ,取32根。</b></p><p> 采用4束8 15.2預應(yīng)力鋼束,供給的預應(yīng)力鋼筋截面積為,采用直徑80mm的金屬波紋管成孔,預留管道外徑為85mm。實際提供的</p><p> 計算
14、截面上下核心距:</p><p><b> 錨固端截面</b></p><p> 所以索界至核心的距離范圍是(-304,238),所布置的預應(yīng)力筋應(yīng)在此范圍內(nèi)。</p><p> 偏心距的下限計算所以,只要預應(yīng)力鋼筋的形心在截面內(nèi)都滿足要求。</p><p> 曲線平面內(nèi)外管道的最小保護層厚度根據(jù)公式計算得:&l
15、t;/p><p><b> ,,</b></p><p><b> 代入以上公式得</b></p><p> 曲線平面外最小保護層厚度采用直線管道最小保護層厚度, 。本次設(shè)計采用保護層厚度為85mm,管道最小間距65mm。</p><p> 實際預應(yīng)力筋提供的,代入下式中得</p>
16、<p><b> 對于跨中截面:</b></p><p> 根據(jù)預應(yīng)力鋼筋的偏心距布置跨中截面孔洞如上圖2。</p><p> 預應(yīng)力筋束要素表如下:</p><p><b> 表 6 </b></p><p> 各計算截面預應(yīng)力筋束的位置和傾角列于下表7:</p>
17、<p><b> 表7 1</b></p><p> 下表9中以距離跨中的長度為x坐標,以距離梁下端的高度為y坐標,給出了十個點的坐標,以確定鋼束的位置,預應(yīng)力鋼束布置形狀表9:</p><p><b> 表8 </b></p><p><b> 續(xù)上表8</b></p&g
18、t;<p> 四、截面幾何性質(zhì)計算:</p><p> 1、估算普通鋼筋數(shù)量:</p><p> 普通鋼筋擬選用HRB400,</p><p> 取以下三個值中最小的:</p><p> ,相鄰兩梁平均間距為2200mm, ,所以</p><p> 假設(shè),則判別式所以為第一類T型梁。</
19、p><p><b> 由求受壓高度:</b></p><p><b> 整理得到。</b></p><p> 則普通鋼筋數(shù)量為所以不需要</p><p><b> 普通鋼筋。</b></p><p> 2、截面幾何性質(zhì)計算</p>&
20、lt;p> 四個主要截面在各階段幾何性質(zhì)見下表8:</p><p><b> 表9 </b></p><p> 注:表中Ws為截面上邊緣的彈性抵抗矩,Wx為截面下邊緣的彈性抵抗矩,Wp為預應(yīng)力筋重心水平的彈性抵抗矩。</p><p> 承載能力極限狀態(tài)驗算</p><p> 1、跨中正截面抗彎承載力驗算&
21、lt;/p><p> ,則,上面計算普通鋼筋時已經(jīng)確定,界面類型按第一類T型計算,混凝土受壓區(qū)高度為</p><p> ,將代入下式計算截面承載能力為</p><p> 但是考慮到受壓高度很小時,承載能力折減為原來的0.95倍,,需要加普通鋼筋,根據(jù)構(gòu)造要求也要加普通鋼筋,擬加普通鋼筋的面積為0.003bh,,采用6 16鋼筋,提供的截面積為,腹板寬度顯然足夠,
22、保護層厚度用40mm。</p><p> 若是如此,應(yīng)重新求極限承載彎矩。</p><p><b> 根據(jù)公式</b></p><p><b> 此時:</b></p><p> 考慮到,應(yīng)對進行折減,</p><p> 所以正截面抗彎滿足要求。</p>
23、<p> 斜截面抗剪承載力計算</p><p> 選取距離支點h/2,和變截面位置進行斜截面抗剪承載力復核。截面尺寸如圖</p><p> 箍筋采用R235鋼筋,直徑10mm,雙肢箍,間距;但是距離支點一倍梁高范圍內(nèi),箍筋間距。</p><p> 距支點h/2截面斜截面抗剪承載力計算</p><p> 首先進行截面抗剪
24、強度上下限復核:</p><p> 用內(nèi)插法求得距離支點處的剪力為</p><p><b> 所以,</b></p><p> 截面尺寸滿足要求,但是需要配置抗剪鋼筋。</p><p> 斜截面的抗剪承載力為</p><p> 為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力</p><
25、;p> 其中,,,剪跨比取為1.7,則b為距離支點處的腹板寬度,根據(jù)內(nèi)插法求得,縱向受拉鋼筋的百分率</p><p><b> 箍筋配筋率</b></p><p> 將以上數(shù)據(jù)帶入公式求得:</p><p> 預應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力為</p><p><b> 抗剪承載力足夠。</b&
26、gt;</p><p> ?。?)變截面點處斜截面抗剪承載力計算</p><p> 用內(nèi)插法求此處的剪力組合設(shè)計值</p><p> 首先進行斜截面抗剪強度上下限復核:</p><p><b> 可以看出</b></p><p> 截面尺寸滿足要求,但是需要配置抗剪鋼筋。</p>
27、;<p> 抗剪承載力計算仍然按照上面的方法計算</p><p> 與h/2截面處進行比較,只有截面寬度b,改變此處b=180mm,</p><p> 則該處截面抗剪承載力為</p><p> 所以變截面處斜截面抗剪承載力足夠。</p><p><b> 六、預應(yīng)力損失計算</b></p&g
28、t;<p><b> 1、摩阻損失</b></p><p><b> 式中:</b></p><p> ——張拉控制應(yīng)力,;</p><p><b> ——摩擦系數(shù),取;</b></p><p> ——局部偏差影響系數(shù),取。</p><
29、;p> 各截面摩阻損失的計算見下表10</p><p><b> 表10 摩阻損失 </b></p><p><b> 2、錨具變形損失</b></p><p><b> 反摩擦影響長度</b></p><p> 式中:——張拉端錨下控制應(yīng)力;</p>
30、;<p> ——錨具變形值,OVM夾片錨有頂壓時取4mm;</p><p> ——張拉端到錨固端之間的距離,本例中=15980mm。</p><p> 當時,離張拉端x處由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的、考慮反摩擦后的預拉力損失為,</p><p> 當時,表示該截面不受反摩擦影響。</p><p> 反摩阻影響長
31、度計算表如下:</p><p><b> 表11 </b></p><p> 錨具變形損失計算見下表:</p><p><b> 表12 </b></p><p><b> 3、分批張拉損失</b></p><p> 式中:——在計算截面先張拉
32、的截面重心處,由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力;</p><p> ——預應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量之比,</p><p> 本例中預應(yīng)力筋束的張拉順序為:,有效張拉力為張拉控制力減去摩擦損失和錨具變形損失后的張拉力。預應(yīng)力分批張拉損失的計算見下表。</p><p><b> 表13 </b></p><p>
33、 4、鋼筋應(yīng)力松弛損失</p><p> 式中:——超張拉系數(shù),本例中;</p><p> ——鋼筋松弛系數(shù),本例采用低松弛鋼絞線,??;</p><p> ——傳力錨固時鋼筋應(yīng)力,。</p><p> 鋼筋應(yīng)力松弛損失的計算見下表</p><p><b> 表14 </b></p
34、><p> 5、混凝土收縮徐變損失</p><p> 式中:——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處,由預加力(扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失)和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力;</p><p> ——預應(yīng)力筋傳力錨固齡期為,計算齡期為t時的混凝土收縮應(yīng)變;</p><p> ——加載齡期為,計算齡期為t時的混凝土徐變系數(shù);</p><
35、;p> ——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率,。</p><p> 設(shè)混凝土傳力錨固齡期和加載齡期均為28天,計算時間,橋梁所處環(huán)境的年平均濕度為75%,以跨中截面計算其理論厚度h:</p><p> 查表得:,,但是考慮到所用混凝土強度等級為C50,上述數(shù)值應(yīng)該乘以系數(shù),結(jié)果,。</p><p> 混凝土收縮、徐變損失的計算見下表</p>
36、<p><b> 表15 </b></p><p><b> 6、預應(yīng)力損失組合</b></p><p> 上述各項預應(yīng)力損失匯總情況組合列于下表16</p><p><b> 表16 </b></p><p> 七、正常使用極限狀態(tài)計算</p>
37、<p> 1、全預應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂性驗算</p><p> ?。?)正截面抗裂性驗算</p><p> 正截面抗裂性驗算以跨中截面受拉邊的正應(yīng)力控制。在荷載短期效應(yīng)組合下應(yīng)滿足:</p><p> 為在荷載短期效應(yīng)組合下,截面受拉邊的應(yīng)力:</p><p> 、、、、、分別為階段1、階段2、階段3、的截面慣性矩和截面重
38、心至受拉邊緣的距離,查表得:</p><p><b> 查表得彎矩設(shè)計值:</b></p><p><b> ,,,,,</b></p><p> 將上述數(shù)值代入公式后得:</p><p> 為截面下邊緣有效預壓應(yīng)力:</p><p><b> 得<
39、/b></p><p> 計算結(jié)果表明,正截面抗裂性滿足要求。</p><p> ?。?)斜截面抗裂性驗算</p><p> 斜截面抗裂性驗算以主拉應(yīng)力控制,一般去變截面點分別計算截面上梗肋、形心軸和下梗肋處在何在短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力,應(yīng)滿足的要求。</p><p> 為荷載短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力</p>
40、<p> 上述公式中車輛荷載和人群荷載產(chǎn)生的內(nèi)力值,按最大剪力布置荷載,即取最大剪</p><p> 力對應(yīng)的彎矩值,其數(shù)值由表差得。</p><p><b> 恒載內(nèi)力值:</b></p><p><b> ,,</b></p><p><b> ,,</b
41、></p><p><b> 活載內(nèi)力值:</b></p><p><b> ,,</b></p><p><b> ,</b></p><p> 變截面點處主要截面幾何性質(zhì)見表</p><p><b> 表17 </b&
42、gt;</p><p> 變截面處的有效預應(yīng)力為</p><p> 預應(yīng)力筋彎起角度分別為:</p><p> ,,,將上述值代入公式求得上梗肋、形心軸、下梗肋處的主拉應(yīng)力見下表:</p><p><b> 表18 </b></p><p> 上梗肋主拉應(yīng)力最大,其數(shù)值為</p&g
43、t;<p><b> 2、變形計算</b></p><p> ?。?)使用階段撓度計算</p><p> 使用階段的撓度值,按短期荷載效應(yīng)組合計算,并考慮撓度長期影響系數(shù),對C50</p><p><b> 混凝土,剛度。</b></p><p> 預應(yīng)力混凝土簡支梁撓度計算可
44、忽略支點附近截面尺寸及配筋的變化,近似的按等截面梁計算,截面剛度按跨中截面尺寸以及配筋情況確定,即取</p><p> 荷載短期效應(yīng)組合作用下的撓度值,按等效均布荷載作用情況計算:</p><p><b> 將各量數(shù)值代入得到</b></p><p> 自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算:</p><p>
45、 消除自重產(chǎn)生的撓度,并考慮撓度長期影響系數(shù)后,使用階段撓度值為</p><p> 計算結(jié)果表明使用階段的撓度值滿足規(guī)范要求。</p><p> ?。?)預應(yīng)力引起的反拱計算以及預拱度設(shè)置 </p><p> 預應(yīng)力引起的反拱近似的按等截面梁計算,截面剛度按跨中截面凈截面確定,即取</p><p> ,反拱長期增長系數(shù)采用,</
46、p><p> 預應(yīng)力引起的跨中撓度按等截面梁計算公式為</p><p> 為跨中截面作用單位力時,所產(chǎn)生的圖在半跨范圍內(nèi)的面積:</p><p> 為半跨范圍內(nèi)圖重心(-距離支點L/3)處所對應(yīng)的預加力引起的彎矩圖的縱坐標</p><p> 其中為有效預加力,為距支點L/3處的預應(yīng)力束偏心距,由以上數(shù)據(jù)得由預加力產(chǎn)生的跨中反拱為</
47、p><p> 將預加力引起的反拱與按荷載短期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度值相比較可知</p><p> 由于預加力產(chǎn)生的長期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)計算的長期撓度,所以可以不設(shè)預拱度。</p><p> 八、持久狀況應(yīng)力驗算</p><p> 按持久狀況設(shè)計的預應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件,尚應(yīng)計算其使用階段正截面混凝土的法向應(yīng)力、受拉鋼筋的拉應(yīng)力及斜截
48、面的主拉應(yīng)力。計算時作用取其標準值,不計分項系數(shù),汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。</p><p> (1)跨中截面混凝土法向正應(yīng)力驗算</p><p> 查表得,將以上數(shù)據(jù)代入公式得到</p><p> ?。?)跨中截面預應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗算</p><p> 為按荷載效應(yīng)標準值(對后張法構(gòu)件不包括自重)計算的預應(yīng)力鋼筋重心處混凝土的法向應(yīng)力&
49、lt;/p><p><b> 結(jié)果滿足計算要求。</b></p><p> ?。?)斜截面主應(yīng)力驗算</p><p> 一般取變截面點分別計算截面上梗肋、形心軸和下梗肋處在標準值效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力,應(yīng)滿足的要求。</p><p> 查表得到所需數(shù)據(jù),根據(jù)上述公式計算上梗肋、形心軸和下梗肋處在標準值效應(yīng)組合作<
50、;/p><p> 用下的主壓應(yīng)力,結(jié)果列于下表</p><p> 最大主應(yīng)力,計算結(jié)果表明,使用階段正截面混凝</p><p> 土法向應(yīng)力、預應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力及斜截面主壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。</p><p> 九、短暫狀態(tài)應(yīng)力驗算</p><p> 預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)按短暫狀態(tài)設(shè)計時,應(yīng)計算構(gòu)件在制造、運輸及安裝等施
51、工階段,由</p><p> 預加力(扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失)、構(gòu)件自重及其它施工荷載引起的截面應(yīng)力。對簡支梁,以</p><p> 跨中截面上、下緣混凝土正應(yīng)力控制。</p><p> ?。?)上緣混凝土應(yīng)力</p><p> ?。?)下緣混凝土應(yīng)力</p><p> 計算結(jié)果表明,在預施應(yīng)力階段,梁的上下緣均不出
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