matlab課程設(shè)計(jì)報(bào)告--信號(hào)的頻域分析及matlab實(shí)現(xiàn)

1、<p>　　MATLAB電子信息應(yīng)用</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　設(shè)計(jì)五</b></p><p>　　信號(hào)的頻域分析及MATLAB實(shí)現(xiàn)</p><p>　　學(xué)院：信息學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí)：電信1201

2、 </p><p><b>　　學(xué)號(hào)：201</b></p><p><b>　　姓名： </b></p><p><b>　　設(shè)計(jì)目的</b></p><p>　　通過(guò)該設(shè)計(jì)，理解傅里葉變換的定義及含義，掌握對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析

3、 的方法。 </p><p><b>　　設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p><b>　　相關(guān)的信號(hào)知識(shí)：</b&g

4、t;</p><p>　　信號(hào)的離散傅里葉變換</p><p><b>　　從連續(xù)到離散：</b></p><p>　　連續(xù)時(shí)間信號(hào)以及對(duì)應(yīng)的連續(xù)傅里葉變換都是連續(xù)函數(shù)。將x和都離散化，并且建立對(duì)應(yīng)的傅里葉變換。</p><p>　　假設(shè)x(t)時(shí)限于[0, L]，再通過(guò)時(shí)域采樣將離散化，就可以得到有限長(zhǎng)離散信號(hào)，記為。

5、設(shè)采樣周期為T，則時(shí)域采樣點(diǎn)數(shù)N=L/T。</p><p><b>　　它的傅里葉變換為</b></p><p>　　這就是在時(shí)域采樣后的連續(xù)傅里葉變換，也就是離散時(shí)間傅里葉變換，它在頻域依然是連續(xù)的。</p><p>　　下面將頻域信號(hào)轉(zhuǎn)化為有限長(zhǎng)離散信號(hào)。與對(duì)時(shí)域信號(hào)的處理類似，假設(shè)頻域信號(hào)是帶限的，再經(jīng)過(guò)離散化，即可得到有限長(zhǎng)離散信號(hào)。依

6、據(jù)采樣定理，時(shí)域采樣若要能完全重建原信號(hào)，頻域信號(hào)應(yīng)當(dāng)帶限于(0,1/T)。由于時(shí)域信號(hào)時(shí)限于[0, L]，由采樣定理以及時(shí)頻對(duì)偶的關(guān)系，頻域的采樣間隔應(yīng)為1/L。故，頻域采樣點(diǎn)數(shù)為：</p><p>　　即頻域采樣的點(diǎn)數(shù)和時(shí)域采樣同為N，頻域采樣點(diǎn)為</p><p>　　在DTFT頻域上采樣：</p><p>　　令T=1，將其歸一化，就得到離散傅里葉變換。因此，

7、DFT就是先將信號(hào)在時(shí)域離散化，求其連續(xù)傅里葉變換后，再在頻域離散化的結(jié)果。</p><p><b>　　離散傅里葉變換：</b></p><p>　　1、有限長(zhǎng)序列的離散傅里葉變換公式</p><p>　　MATLAB函數(shù)：fft功能是實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換，fft函數(shù)的格式為： y=fft（x），返回向量x的不連續(xù)fourier變化。ifft

8、功能是實(shí)現(xiàn)快速反傅里葉變換，ifft函數(shù)的格式為： y=ifft（x），返回向量x的不連續(xù)inverse fourier變化。</p><p>　　若是一個(gè)N=12的有限序列，利用MATLAB計(jì)算它的傅里葉變換并畫(huà)出圖形，然后再對(duì)進(jìn)行離散傅里葉反變換，并求出畫(huà)出其波形。</p><p>　　2、頻率分辨率與DFT參數(shù)的選擇</p><p>　　在DFT問(wèn)題中，頻率

9、分辨率是指在頻率軸上所能得到的最小頻率間隔，即最小頻率間隔反比于數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度N。若在中的兩個(gè)頻率分別為和的信號(hào)，對(duì)用矩形窗截?cái)?，要分辨出這兩個(gè)頻率，N必須滿足 </p><p>　　通過(guò)下面實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證上面的結(jié)論：設(shè)一序列中含有兩種頻率成分，，，采樣頻率取為，表示為</p><p>　　根據(jù)上面結(jié)論，要區(qū)分出著兩種頻率成分，必須滿足N>400。</p><p>

10、　　1)取時(shí)，計(jì)算的DFT；</p><p>　　2)取時(shí)，計(jì)算的DFT。</p><p><b>　　總體方案設(shè)計(jì)</b></p><p>　　信號(hào)的離散傅里葉變換</p><p>　　有限長(zhǎng)序列的離散傅里葉變換公式</p><p>　　MATLAB函數(shù)：fft功能是實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換，fft函

11、數(shù)的格式為： y=fft（x），返回向量x的不連續(xù)fourier變化。ifft功能是實(shí)現(xiàn)快速反傅里葉變換，ifft函數(shù)的格式為： y=ifft（x），返回向量x的不連續(xù)inverse fourier變化。</p><p>　　若是一個(gè)N=12的有限序列，利用MATLAB計(jì)算它的傅里葉變換并畫(huà)出圖形（見(jiàn)仿真結(jié)果中圖1和圖2），然后再對(duì)進(jìn)行離散傅里葉反變換，并求出畫(huà)出其波形（見(jiàn)仿真結(jié)果中

12、 圖3和圖4）。</p><p>　　頻率分辨率與DFT參數(shù)的選擇</p><p>　　在DFT問(wèn)題中，頻率分辨率是指在頻率軸上所能得到的最小頻率間隔，即最小頻率間隔反比于數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度N。若在中的兩個(gè)頻率分別為和的信號(hào)，對(duì)用矩形窗截?cái)啵直娉鲞@兩個(gè)頻率，N必須滿足 </p><p>　　通過(guò)下面實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證上面的結(jié)論：設(shè)一序列中含有兩種頻率成分，，，采樣頻率取為，

13、表示為</p><p>　　根據(jù)上面結(jié)論，要區(qū)分出著兩種頻率成分，必須滿足N>400。</p><p>　　1)取時(shí)，計(jì)算的DFT，并畫(huà)出和的DFT的圖形（見(jiàn)仿真結(jié)果中圖5、圖6）</p><p>　　2)取時(shí)，計(jì)算的DFT并畫(huà)出和的DFT的圖形（見(jiàn)仿真結(jié)果中圖7、圖8和圖9）</p><p>　　試比較兩次實(shí)驗(yàn)是否能區(qū)分出兩種頻率成分

14、。（圖9是經(jīng)過(guò)放大后，明顯得到離散傅里葉變換X(k)，可以看出能兩種頻率成分N〉400）</p><p><b>　　主要參數(shù)</b></p><p>　　1. 是一個(gè)N=12的有限序列。</p><p>　　2. 其中，，采樣頻率取為；</p><p><b>　　1)?。?</b></p&

15、gt;<p><b>　　2)取。</b></p><p><b>　　源程序</b></p><p>　　離散傅里葉變換及反變換的驗(yàn)證：</p><p>　　〉〉N=12;n=0:N-1;xn=cos(pi*n/6);</p><p>　　k=0:N-1;Wn=exp(-j*2*pi

16、*n'*k/N);</p><p><b>　　xk=xn*Wn;</b></p><p>　　figure,subplot(1,2,1),stem(n,xn)</p><p>　　subplot(1,2,2),stem(k,abs(xk));</p><p>　　y=fft(xn);figure,stem(k,

17、abs(y))</p><p>　　Pn=exp(j*2*pi*n'*k/N);</p><p>　　xn=xk*Pn/N;</p><p>　　figure,subplot(1,2,1),stem(n,xk)</p><p>　　subplot(1,2,2),stem(k,abs(xn))</p><p>　

18、　y1=ifft(xk);figure,stem(k,abs(y1))</p><p>　　頻率分辨率與DFT參數(shù)的選擇：</p><p>　　〉〉 f1=2;f2=2.05;fs=10;N=128;n=0:N;</p><p>　　xn=sin(2*pi*f1*n/fs)+sin(2*pi*f2*n/fs);</p><p>　　plot(

19、n,xn)</p><p>　　〉〉y=fft(xn); plot(n,abs(y))</p><p>　　〉〉N=512;n=0:N;xn=sin(2*pi*f1*n/fs)+sin(2*pi*f2*n/fs);</p><p>　　plot(n,xn) </p><p>　　〉〉y=fft(xn);plot(n,abs(y))</p

20、><p><b>　　仿真結(jié)果</b></p><p><b>　　圖1</b></p><p><b>　　圖2</b></p><p><b>　　圖3</b></p><p><b>　　圖4</b><

21、/p><p><b>　　圖5</b></p><p><b>　　圖6</b></p><p><b>　　圖7</b></p><p><b>　　圖8</b></p><p><b>　　圖9</b><

22、/p><p><b>　　設(shè)計(jì)總結(jié)</b></p><p>　　通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，對(duì)MATLAB這一軟件的許多專業(yè)領(lǐng)域的功能有了認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化了對(duì)這一軟件的操作及其想要實(shí)現(xiàn)的功能的編程。與其不斷的翻看課本，不如進(jìn)行實(shí)際的演練，增加了學(xué)習(xí)的趣味性。</p><p>　　理論聯(lián)系實(shí)踐，使我對(duì)信號(hào)的離散傅里葉變換、離散傅里葉反變換、頻率分辨率及DFT參數(shù)的選