畢業(yè)論文----濾波技術(shù)在醫(yī)學(xué)圖像去噪中的應(yīng)用

1、<p><b>　　1緒 論</b></p><p>　　1.1 醫(yī)學(xué)影像技術(shù)簡(jiǎn)介</p><p>　　醫(yī)學(xué)影像技術(shù)是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)中重要的組成部分，并且已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)技術(shù)中發(fā)展最快的領(lǐng)域之一。它主要包括醫(yī)學(xué)成像顯示技術(shù)、醫(yī)學(xué)圖像分析處理技術(shù)和醫(yī)學(xué)圖像壓縮傳輸技術(shù)三個(gè)主要方向。[1]它的主要作用是：采集病人身體病變部位的信息并存儲(chǔ)為相應(yīng)的圖像，通過(guò)對(duì)這些圖像信息作

2、進(jìn)一步的分析、診斷來(lái)更加清晰、詳細(xì)地獲得和掌握病人的病情，從而可以更好地對(duì)病人開展進(jìn)一步的治療。保留的圖像信息還可以作為日后診斷的參考?，F(xiàn)代醫(yī)學(xué)影像技術(shù)也已經(jīng)使得遠(yuǎn)程醫(yī)療成為可能，極大地方便了病人和醫(yī)生的溝通。</p><p>　　傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)是以物理學(xué)和現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)的，就成像機(jī)理而論主要包括：投影 X 射線成像、X 射線計(jì)算機(jī)斷層成像、超聲成像、放射性核素、磁共振成像、紅外線成像等。隨著計(jì)算機(jī)

3、技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，基于全息攝影的三維成像技術(shù)也得到日益廣泛的應(yīng)用，從而進(jìn)一步提升了醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)的清晰性和準(zhǔn)確性[2]。</p><p>　　以數(shù)字圖像處理技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)為依托，醫(yī)學(xué)圖像的分析和處理是醫(yī)學(xué)影像技術(shù)中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，它是使醫(yī)生獲得病人病情可靠信息的重要保證，也是醫(yī)生開展進(jìn)一步治療的必要條件。它對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的分析處理主要包括：圖像的預(yù)處理、特征提取、圖像分割、圖像配準(zhǔn)、圖像融合、紋理分析和偽彩色處理

4、等。</p><p>　　圖像的壓縮傳輸技術(shù)也是當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)，這種技術(shù)依賴于數(shù)字圖像的壓縮編碼技術(shù)和現(xiàn)代通信技術(shù)，它的出現(xiàn)使得遠(yuǎn)程醫(yī)療成為可能，并加強(qiáng)了醫(yī)療診斷的即時(shí)性。</p><p>　　1.1.1 醫(yī)學(xué)影像技術(shù)與數(shù)字圖像處理技術(shù)的關(guān)系</p><p>　　醫(yī)學(xué)影像技術(shù)與數(shù)字圖像處理技術(shù)是密不可分的，特別是在醫(yī)學(xué)圖像分析處理和醫(yī)學(xué)圖像壓縮傳輸方向，這種關(guān)系

5、表現(xiàn)得尤為密切。圖 1.1 畫出了醫(yī)學(xué)圖像分析處理的流程示意圖：</p><p>　　圖 1.1醫(yī)學(xué)圖像分析處理的基本流程</p><p>　　在這個(gè)流程圖中每個(gè)環(huán)節(jié)都是應(yīng)用數(shù)字圖像處理的理論和技術(shù)完成的，只是在處理過(guò)程中有時(shí)還需考慮到醫(yī)學(xué)圖像本身重要的特征。下面簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)圖 1.1 中不同環(huán)節(jié)的處理方法和意義：</p><p>　　(1)圖像預(yù)處理：從不同成像儀得到

6、的醫(yī)學(xué)圖像都存在著不同程度的噪聲和干擾，這些噪聲的存在勢(shì)必影響對(duì)圖像的進(jìn)一步分析，所以在這一環(huán)節(jié)需要考慮使用相關(guān)的數(shù)字圖像濾波方法將含在圖像中的噪聲濾除掉，從而為下面的分析打下良好的基礎(chǔ)。在好的圖像濾波算法下，圖像預(yù)處理的結(jié)果已經(jīng)可以為觀察提供良好的視覺環(huán)境了。</p><p>　　(2)圖像分割：圖像分割主要是根據(jù)圖像的不同特征將圖像分割成若干區(qū)域，每個(gè)區(qū)域形成一個(gè)相應(yīng)的像素集，圖像分割得到的像素集可能與不同的

7、目標(biāo)相對(duì)應(yīng)，也可能與目標(biāo)的不同區(qū)域相對(duì)應(yīng)。圖像分割本身是一個(gè)比較困難的課題，同時(shí)也是非常重要的。近年來(lái)，隨著人們不斷深入的研究，在這方面還是取得了一定的成就。</p><p>　　(3)特征提?。禾卣魈崛∈菫榱四塬@得反映圖像本質(zhì)的一些特殊信息，提取的特征既包括直接檢測(cè)到的信息也包括由計(jì)算得到的信息，如一些點(diǎn)、線，還包括根據(jù)已有的特征加以變換的得到的新的特征。特征提取的作用是去除圖像中冗余的信息而突出圖像需要識(shí)別的

8、信息。但是必須注意所提取的特征必須能夠反映目標(biāo)的形狀與屬性。</p><p>　　(4)圖像配準(zhǔn)：醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)是通過(guò)某種空間變換，使兩幅圖像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)達(dá)到空間位置和解剖結(jié)構(gòu)上的完全一致。要求配準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)能使兩幅圖像上所有的解剖點(diǎn)，或至少是所有具有診斷意義的點(diǎn)以及手術(shù)區(qū)域的點(diǎn)都達(dá)到匹配。圖像配準(zhǔn)是圖像融合的前提，是公認(rèn)難度較大的圖像處理技術(shù)，也是決定醫(yī)學(xué)圖像融合技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵。近年來(lái)國(guó)外在圖像配準(zhǔn)方面研究很多，如幾何矩

9、的配準(zhǔn)、利用圖像的相關(guān)系數(shù)、樣條插值等多項(xiàng)式變換對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)等。為了提高CT、MRI、PET多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像的三維配準(zhǔn)和融合的精度，還可以采用基于互信息的方法</p><p>　　(5)圖像融合：不同的醫(yī)學(xué)圖像提供了不同器官的不同信息，圖像融合的作用就在于綜合處理應(yīng)用這些成像設(shè)備所得到的信息并以某種方式將它們有機(jī)地合并在一起，從而使觀察者可以在一幅圖像中同時(shí)觀察到目標(biāo)對(duì)象不同層次上的信息。這里是一些相關(guān)的圖像融合

10、技術(shù)。</p><p>　　(6)偽彩色：一般的醫(yī)學(xué)圖像都是黑白的灰度圖像，而人的眼睛對(duì)彩色是十分敏感的，所以為了使人眼獲得更好的視覺效果，通過(guò)某種手段給醫(yī)學(xué)圖像加入一些顏色信息的處理方法就是偽彩色處理</p><p>　　(7)多視處理：所謂的多視處理就是運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和光學(xué)技術(shù)，來(lái)獲取目標(biāo)物體不同角度的攝影圖以作為圖像重建的基礎(chǔ),主要技術(shù)方法包括雙向合成法、莫爾條紋法、傅利葉輪廓法、位

11、相測(cè)量法、三角測(cè)距法等</p><p>　　(8)圖像重建：圖像重建是使用圖像多視化處理的結(jié)果，通過(guò)相關(guān)的數(shù)字圖像技術(shù)來(lái)重新構(gòu)建目標(biāo)物體的三維立體圖以獲得更好的可視化效果。常用的圖像重建算法包括傅里葉變換重建、卷積法重建、代數(shù)方法重建等[3]。</p><p>　　1.2 醫(yī)學(xué)圖像去噪處理的背景及意義</p><p>　　1.2.1 醫(yī)學(xué)圖像去噪的技術(shù)背景及發(fā)展?fàn)顩r

12、</p><p>　　圖像去噪的方法從不同處理域的角度可以劃分空域和頻域處理方法。前者是在圖像本身存在的二維空間里對(duì)其進(jìn)行處理，根據(jù)不同的性質(zhì)又可以分為線性處理方法和非線性處理法；而后者則是用一組正交函數(shù)系來(lái)逼近原信號(hào)函數(shù)，獲得相應(yīng)的系數(shù)，將對(duì)原信號(hào)的分析轉(zhuǎn)化到了系數(shù)空間域即頻域中進(jìn)行。</p><p>　　空間域的線性濾波算法理論發(fā)展較為成熟，數(shù)字分析簡(jiǎn)單，對(duì)濾除信號(hào)不相關(guān)的隨機(jī)噪聲效果

13、顯著，但是它本身存在著明顯的缺陷，如需要隨機(jī)噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)圖像邊緣細(xì)節(jié)保護(hù)能力較差等，特別是后者使得線性濾波無(wú)法很好地適應(yīng)于醫(yī)學(xué)圖像的噪聲濾除處理。</p><p>　　與線性濾波相對(duì)應(yīng)的非線性濾波大都考慮到了人的視覺標(biāo)準(zhǔn)和最佳濾波準(zhǔn)則，提高了圖像分辨率和邊緣保護(hù)能力，特別是一些改進(jìn)后的非線性濾波方法一般都具有了自適應(yīng)性，這就使得非線性濾波的功能更為強(qiáng)大，可以廣泛地應(yīng)用到醫(yī)學(xué)、遙感等領(lǐng)域的圖像處理中。19

14、71 年，圖基提出了中值濾波的思想，并首先應(yīng)用于時(shí)間序列的分析中，后來(lái)這種方法被引入到圖像處理中濾除圖像的噪聲，收到了良好的效果。隨之而來(lái)的是各種中值濾波的改進(jìn)方案[18,19,20,21]。其中有一種被稱為自適應(yīng)加權(quán)中值濾波的改進(jìn)算法引起了人們的關(guān)注，這種方法最突出的特點(diǎn)是具有自適應(yīng)的性能并且對(duì)圖像的邊緣保護(hù)能力較傳統(tǒng)算法具有明顯提高。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的引入為數(shù)字濾波技術(shù)開辟了新的途徑，1982 年 Serra 出版的專著《Imag

15、e Analysis and Mathematical Morphology》成為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用于數(shù)字圖像領(lǐng)域的里程碑，由此運(yùn)蘊(yùn)出很多相關(guān)的濾波算法，這些算法大都考慮了像素點(diǎn)附近不同的區(qū)域形態(tài)并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，使得算法對(duì)圖像的處理具有自適應(yīng)性并且提高了邊緣保護(hù)能力。對(duì)機(jī)器視覺研究的不斷深入使人們開始重視偏微分方程的數(shù)學(xué)</p><p>　　基于頻域的數(shù)字濾波方法最早可以追溯到傅里葉變換的使用。1822 年法國(guó)數(shù)

16、學(xué)家Fourier 在研究熱傳導(dǎo)理論時(shí)提出并證明了將周期函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)的原理，奠定了傅里葉變換的理論基礎(chǔ)。這種變換起初被Poisson和Gauss應(yīng)用到了電學(xué)信號(hào)的處理中，但是隨著數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，它也同樣被引入并應(yīng)用于數(shù)字圖像信號(hào)的分析?；谶@種思想后來(lái)又有很多相似的變換理論被提出，如沃爾變換，離散余弦變換，哈爾變換等。但是這些變換在應(yīng)用于對(duì)不同圖像信號(hào)分析時(shí)缺陷最終被暴露，結(jié)果表明它們不利于分析空間局部變化劇烈的信號(hào)，也即它們

17、不具有較好的空間分辨能力。為了解決這一矛盾，1946 年 Gabor 在傅里葉變換的基礎(chǔ)上提出了一種加窗傅里葉變換（也稱為短時(shí)傅里葉變換），通過(guò)特定的平移函數(shù)來(lái)分解信號(hào)的頻譜，提取出的它的局部信息，提高時(shí)間分辨能力。但是由于這種加窗傅里葉變換的時(shí)頻窗口是固定不變的，窗口沒(méi)有自適應(yīng)性，不適應(yīng)分析多尺度的信號(hào)，這使得它顯得依然不是那么完美。但是這種思想?yún)s為后來(lái)的小波多尺度分析信號(hào)思想的引入起到了啟發(fā)作用。小波分析的概念是由法國(guó)從事石油勘測(cè)信

18、號(hào)處理的地球物理學(xué)家 Morlet 在 1984</p><p>　　隨著各種理論的不斷成熟和完善，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)獲得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，并廣泛地應(yīng)用到了醫(yī)學(xué)、遙感、紅外等多個(gè)領(lǐng)域?，F(xiàn)在國(guó)內(nèi)外很多大學(xué)、科研機(jī)構(gòu)都設(shè)有專門的生物醫(yī)學(xué)影像或機(jī)器視覺實(shí)驗(yàn)室對(duì)這方面的技術(shù)進(jìn)行更加深入的研究，相信隨著這方面研究的不斷深入，更新更好的方法將會(huì)不斷被提出和應(yīng)用[4]。</p><p>　　1.2.2 醫(yī)學(xué)圖

19、像去噪處理的意義</p><p>　　醫(yī)學(xué)圖像去噪聲處理屬于圖像的預(yù)處理階段，從數(shù)字圖像處理的技術(shù)角度來(lái)說(shuō)屬于圖像恢復(fù)的技術(shù)范疇，它的存在有著非常重要的意義，主要表現(xiàn)在：</p><p>　　(1)醫(yī)學(xué)圖像由于不同的成像機(jī)理，得到的初始圖像中都含有大量的不同性質(zhì)的噪聲，這些噪聲的存在影響著人們的對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的觀察，干擾人們對(duì)圖像信息的理解。噪聲嚴(yán)重時(shí)候，圖像幾乎產(chǎn)生變形，更使得圖像失去了存儲(chǔ)

20、信息的本質(zhì)意義。顯然對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，是正確識(shí)別圖像信息的必要保證。</p><p>　　(2)除了能提高人視覺識(shí)別信息的準(zhǔn)確性，圖像去噪的意義還在于它是對(duì)圖像作進(jìn)一步處理的可靠保證。如果對(duì)一幅含有噪聲的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行特征提取、配準(zhǔn)或者圖像融合等處理其結(jié)果肯定不能令人滿意。特別是對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像處理來(lái)說(shuō)，必須要求每一步有盡可能的準(zhǔn)確性和可靠性。所以醫(yī)學(xué)圖像去噪是必需的。1.2.3 研究醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的意義</

21、p><p>　　在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，有很多傳統(tǒng)的圖像去噪方法，它們可能已經(jīng)被提出以至被應(yīng)用很久了。在這樣的學(xué)術(shù)背景下依然研究醫(yī)學(xué)圖像去噪的意義何在？我想意義依然是有的，在于：</p><p>　　(1)雖然醫(yī)學(xué)圖像去噪技術(shù)是以一般數(shù)字圖像處理技術(shù)為基礎(chǔ)，但是醫(yī)學(xué)圖像本身具有自己一些鮮明的特征，這些特征正是醫(yī)學(xué)圖像所含有的特殊信息。在對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行去噪處理的時(shí)候必須盡可能地保留這些特征，這就需要

22、我們研究新的算法使得這些算法在保留一般數(shù)字圖像去噪性能的基礎(chǔ)上還能滿足醫(yī)學(xué)圖像去噪的特殊要求。</p><p>　　(2)在醫(yī)學(xué)圖像去噪領(lǐng)域，傳統(tǒng)方法呈百花齊放之態(tài)，但是這些方法并非十全十美，主要表現(xiàn)在去噪的同時(shí)對(duì)圖像細(xì)節(jié)的丟失。因此進(jìn)一步研究新的去噪方法或者完善已有的算法意義依然重大。</p><p>　　(3)不同算法都有者不同的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，對(duì)圖像去噪的效果也表現(xiàn)不同。探求它們的內(nèi)部

23、機(jī)理，尋求相應(yīng)的關(guān)系，研究不同算法之間如何取長(zhǎng)補(bǔ)短，以達(dá)到更好的去噪效果，也是很有意義的。</p><p>　　(4)研究圖像去噪的同時(shí)對(duì)醫(yī)學(xué)圖像其他處理環(huán)節(jié)性能的提升也有著促進(jìn)意義[5]。</p><p><b>　　2噪聲的概述</b></p><p>　　2.1 醫(yī)學(xué)圖像噪聲的含義和分類</p><p>　　對(duì)于圖

24、像噪聲，可以從兩種角度來(lái)給它下定義：一種是從人的感觀角度，認(rèn)為圖像噪聲是妨礙人的感覺器官對(duì)所觀察的圖像信息進(jìn)行識(shí)別和理解的因素；另一種是從數(shù)學(xué)角度，將圖像信息看成是一個(gè)空間函數(shù) f ，圖像噪聲就是使這個(gè)函數(shù)所表達(dá)的信息退化的因素，即在噪聲的影響下，圖像退化為 ~f 。圖像噪聲按不同方法可以分成不同類別，從數(shù)學(xué)角度按照使圖像退化的方式可分為加性噪聲和乘性噪聲，這兩種關(guān)系可由下式表達(dá)：</p><p>　　f = f

25、+n （2.1）</p><p>　　f = f·n （2.2）</p><p>　　其中，n代表噪聲，式(2.1)代表加性噪聲，式(2.2)代表乘性噪聲。</p><p>　　如果按照噪聲產(chǎn)生的物理因素來(lái)劃分，可以分成如下幾類：</p><p>　　

26、(1) 電子噪聲：由圖像采集電路阻性器件中的電子運(yùn)動(dòng)發(fā)熱而產(chǎn)生的噪聲。</p><p>　　(2) 光電子噪聲：由圖像的光電轉(zhuǎn)換器引起，特別是在弱光的條件下，噪聲尤為強(qiáng)烈。</p><p>　　(3) 感光顆粒噪聲：一般存在膠片圖像中。它是由于在膠片曝光和顯影中，感光劑鹵化銀顆粒轉(zhuǎn)化為金屬銀顆粒時(shí)的形狀不均和分布的隨機(jī)性造成的。</p><p>　　(4) 散斑噪聲

27、：在一些相干成像系統(tǒng)（如醫(yī)學(xué)超聲成像、合成孔徑雷達(dá)成像、激光成像）中，由于聲波或者光波的相干作用而在圖像中產(chǎn)生的噪聲。它還與成像組織表面的粗糙度有關(guān)系。Goodman 分析了輻照度相關(guān)情況下散斑噪聲的性質(zhì)，</p><p>　　Abbott 和 Thurstone 指出了激光散斑和超聲散斑在干涉和形成方面的區(qū)別[6]。</p><p>　　2.2 醫(yī)學(xué)圖像噪聲的特性</p>

28、<p>　　定義噪聲空間特性的參數(shù)和這些噪聲是否與圖象有關(guān)。頻率特性是指噪聲在傅立葉域的內(nèi)容，例如，當(dāng)噪聲的傅立葉譜是常量時(shí)，噪聲通常稱為白噪聲。這個(gè)術(shù)語(yǔ)是從白光的物理特性派生出來(lái)的，它將以相等的比例包含可見光譜中的所有頻譜。從相關(guān)知識(shí)，我們不難看出，以比例包含所有的頻率的函數(shù)的傅立葉譜是一個(gè)常數(shù)。</p><p>　　由于空間的周期噪聲的異常，假設(shè)噪聲獨(dú)立于空間坐標(biāo)，并且它與圖象本身無(wú)關(guān)聯(lián)。這些假設(shè)在

29、某些領(lǐng)域中是無(wú)效的，但復(fù)雜的處理空間非獨(dú)立和相關(guān)噪聲的情況比較復(fù)雜，我們暫且不作研究。</p><p>　　2.3 醫(yī)學(xué)圖像產(chǎn)生噪聲的原因</p><p>　　數(shù)字圖象的噪聲主要來(lái)源于圖象的獲?。〝?shù)字化的過(guò)程）和傳輸?shù)倪^(guò)程。圖象傳感器的工作情況受到個(gè)中因素的影響，如圖象獲取的環(huán)境條件和傳感器元件的自身因數(shù)。例如，使用CCD攝影機(jī)獲取圖象，光照強(qiáng)度和傳感器溫度是生成圖象中產(chǎn)生的主要因數(shù)。圖象

30、在傳輸過(guò)程中主要由于所用的傳輸信道的干擾受到噪聲污染。比如，通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的傳輸?shù)膱D象可能會(huì)因?yàn)楣饣蚱渌髿庖蛩氐母蓴_被污染。</p><p>　　2.4 典型醫(yī)學(xué)圖像噪聲分析</p><p>　　醫(yī)學(xué)圖像噪聲可以認(rèn)為是圖像中不能反映組織器官或者病理的特征的紋理。下面闡述了一些典型的醫(yī)學(xué)圖像噪聲產(chǎn)生的機(jī)理和特點(diǎn)[7]。</p><p>　　2.4.1 超聲圖像噪聲 &

31、lt;/p><p>　　超聲圖像的產(chǎn)生主要是根據(jù)超聲波的脈沖回波原理，當(dāng)超聲波在人的體內(nèi)傳播的時(shí)候，在人體的組織不均勻處或者不同性質(zhì)的組織的交界處會(huì)產(chǎn)生反射和折射，由此產(chǎn)生不同強(qiáng)度的回波信號(hào)，對(duì)這些回波信號(hào)進(jìn)行收集并通過(guò)相應(yīng)的換能電路轉(zhuǎn)化為強(qiáng)度不同的電信號(hào)，最后通過(guò)顯示電路將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為灰度不同的圖像信號(hào)。在超聲圖像的成像過(guò)程中，廣泛的存在著散斑噪聲，它的形成主要是因?yàn)槌上襁^(guò)程中超聲波的相互干涉作用，除此以外，它還以

32、與成像組織表面的粗糙程度有著密切的關(guān)系。從視覺角度看來(lái)，這種噪聲在圖像呈現(xiàn)斑點(diǎn)分布狀。從數(shù)學(xué)角度散斑噪聲可以用廣義K分布來(lái)描述，其概率密度函數(shù)為：</p><p>　　其中，是比例因子，描述了回波信號(hào)的相干部分。對(duì)于充分顯影的散斑噪聲，散射粒子的數(shù)量很大α趨向無(wú)窮，此時(shí)的廣義K 恒等于Rice分布，若此時(shí)v = 0，廣義分布K 等于瑞利分布。</p><p>　　2.4.2 磁共振圖像噪聲

33、 </p><p>　　磁共振成像利用了磁共振的原理，它將人體置于一個(gè)磁場(chǎng)中并同時(shí)對(duì)人體施加一個(gè)一定頻率的交變射頻電磁波，這樣就會(huì)引起被探查守質(zhì)子發(fā)生共振并向外輻射共振信號(hào)，于是在接收線圈中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，對(duì)于人體不同部位，質(zhì)子發(fā)生共振的頻率不同，相對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)也不同，最終經(jīng)過(guò)相應(yīng)的電路就形成了的灰度級(jí)不同的像素點(diǎn)，得到磁共振圖像。從物理角度，磁共振圖像噪聲主要有兩種來(lái)源：熱噪聲和隨機(jī)噪聲。熱噪聲的產(chǎn)且主

34、要來(lái)源于接收線圈電阻和成像物體電阻中電子的熱運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　從物理角度，磁共振圖像噪聲主要有兩種來(lái)源：熱噪聲和隨機(jī)噪聲。熱噪聲的產(chǎn)生主要來(lái)源于接收線圈電阻和成像物體電阻中電子的熱運(yùn)動(dòng)。J.B.Johnson 在 1928 年曾經(jīng)對(duì)熱噪聲作了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究， H.Nyquist 建立了熱噪聲理論，進(jìn)一步研究表明熱噪聲的概率密度函數(shù)符合高斯分布。而磁共振圖像的隨機(jī)噪聲來(lái)源于線圈電容器的阻抗效應(yīng)，在高頻電磁

35、波的作用下，會(huì)在物體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而又會(huì)削弱電磁波的強(qiáng)度，引起隨機(jī)噪聲的產(chǎn)生?？傮w說(shuō)來(lái)，磁共振最終的噪聲可以認(rèn)為是符合瑞利分布的加性噪聲。它的概率密度函數(shù)是：磁共振最終的噪聲可以認(rèn)為是符合瑞利分布的加性噪聲。它的概率密度函數(shù)是：</p><p>　　2.4.3 X—CT圖像</p><p>　　X—CT（X－ray computed tomography）成像是一種基于 X 射線的計(jì)

36、算機(jī)斷層成像技術(shù)。成像時(shí) X 射線通過(guò)環(huán)繞人體部位的 X 光球管對(duì)人體進(jìn)行掃描，并沿著很多直線射入人體的橫截面。在射入的過(guò)程中，X 射線不斷被吸收衰減，測(cè)得這些衰減數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)上利用圖像重建原理得到橫截面上各點(diǎn)對(duì) X 射線的吸收系數(shù)，最終將它們轉(zhuǎn)換成為灰度不同的像素點(diǎn),形成圖像。X 射線的衰減規(guī)律可由式(2.3)表達(dá)：</p><p>　　n=n0eud

37、 (2.3)</p><p>　　其中n和 n0 為穿透水模前后的X射線劑量,u 為射線衰減系數(shù),d 為水模直徑。X—CT圖像的噪聲主要是量子噪聲和電子噪聲。前者的產(chǎn)生主要是由X射線光子進(jìn)入圖像增強(qiáng)器的不均勻性造成的；而后者與CT 管電流、管電壓、層厚等物理因素有著密切的關(guān)系。此外不同CT掃描方式和重建算法也是導(dǎo)致X—CT圖像噪聲的相關(guān)因素[8]。從概率分布來(lái)看X—CT圖像的噪聲可近似認(rèn)為符合高斯分布的

38、加性噪聲。</p><p>　　2.4.4 紅外圖像噪聲 </p><p>　　紅外線熱成像是一種非接觸無(wú)損傷式的體表溫度測(cè)量方法。它利用紅外輻射成像的原理研究人體表面溫度。根據(jù)體表不同的溫度分布以形成不同灰度像素點(diǎn)的圖像。這種圖像噪聲產(chǎn)生的因素主要也是因?yàn)榧t外光波的相互作用。</p><p>　　3濾波技術(shù)去噪的方法</p><p><

39、;b>　　3.1空域?yàn)V波</b></p><p>　　3.1.1空域?yàn)V波原理及分類</p><p>　　空域?yàn)V波是在空間中借助模板對(duì)圖象鄰域操作的, 輸出圖像每一個(gè)象素的取值都是根據(jù)模板對(duì)輸入象素相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)象素值進(jìn)行計(jì)算得到的. 空域?yàn)V波器有很多種,他們的基本特點(diǎn)是讓圖象在傅立葉空間的某個(gè)范圍內(nèi)的分量受到抑制,同時(shí)保持其他分量不變,從而改變輸出圖像的頻率分布,達(dá)到去噪的目

40、的.</p><p>　　假設(shè)圖象的矩陣(參見圖3.1)為 </p><p>　　A=[17 24 1 8 15</p><p>　　23 5 7 14 16 </p><p>　　4 6 13 20 22 </p>&

41、lt;p>　　10 12 19 21 3</p><p>　　11 18 25 2 9] </p><p>　　圖 3.1圖象的矩陣</p><p>　　卷積核為(圖一陰影部分的象素上標(biāo))為</p><p>　　H= [ 8 1 6</p><p><b>　　3 5 7

42、 </b></p><p>　　4 9 2] </p><p>　　那么, 可以按照以下步驟計(jì)算輸出象素(2,4)的取值:</p><p>　　1) 按照卷積核的中心元素將其旋轉(zhuǎn)180度 </p><p>　　2) 將卷積核的中心位置移動(dòng)到矩陣A的元素(2,4)處</

43、p><p>　　3) 將旋轉(zhuǎn)后的卷積核的每一個(gè)權(quán)都乘以下面的矩陣A地象素值.</p><p>　　4) 計(jì)算步驟3)所得到單個(gè)乘積之和.</p><p>　　通過(guò)以上計(jì)算得到輸出象素(2,4)的取值為:</p><p>　　1×2＋8×9＋15×4+7×7+14×5+16×3+1

44、3×6+20×1+22×8=575 </p><p>　　另外,有一種相關(guān)性計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果如下:</p><p>　　1×8+8×1+15×6+7×3+14×5+16×7+13×4+20×9+22×2=585 </p><p>　　二者

45、之間不同之處在于權(quán)值矩陣.后者在計(jì)算過(guò)程中不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，根據(jù)模板的特點(diǎn)可以將空域?yàn)V波分為:線性和非線性[9]。</p><p>　　3.1.2線性濾波器</p><p>　　3.1.2.1線性平滑濾波器（均值濾波器）</p><p>　　線性平滑濾波器也稱為均值濾波器，是一種最常用的線性低通濾波器。均值濾波的基本思想是用幾個(gè)像素灰度的平均值來(lái)代替每個(gè)像素的灰度。假定有

46、一幅 N×N 個(gè)像素的圖像 f ( x , y) ,平滑處理后得到一幅圖像 g( x , y) , g( x , y)由下式?jīng)Q定：</p><p>　　g( x , y) =∑f( x , y)M( m , n) ∈S式中 x , y = 0 ,1 ,2 , …, N - 1 , S </p><p>　　( x , y) 點(diǎn)鄰域中點(diǎn)的坐標(biāo)的集合,但其中不包括( x , y) 點(diǎn)

47、, M 是集合內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。平滑后的圖像 g( x , y)中的每個(gè)像素的灰度值均由包含在（x,y）的預(yù)定鄰域中的幾個(gè)像素的灰度值的平均值來(lái)決定。均值濾波器所有的系數(shù)都是正值，為了保持輸出圖象仍在原來(lái)的灰度范圍內(nèi)，模板與像素領(lǐng)域的乘積和要除以9。以3*3領(lǐng)域?yàn)槔僭O(shè)當(dāng)前的待處理像素為f(m,n),最簡(jiǎn)單的一種均值濾波器模板如下：</p><p>　　H =1/9 [ 1 1 1</p><

48、p><b>　　1 1 1</b></p><p>　　1 1 1] </p><p>　　將以上的均值濾波器加以修正，可以得到加權(quán)平均濾波器[10]。例如：</p><p>　　H1 =1/10 [ 1 1 1 H2=1/16 [1 2 1 H3=1/8 [ 1 1 1 H4=1/2

49、 [ 0 1/4 0</p><p>　　1 2 1 2 4 2 1 0 1 1/4 1 1/4</p><p>　　1 1 1] 1 2 1] 1 1 1] 0 1/4 0] <

50、;/p><p>　　分別用窗口為3×3、5×5、7×7的濾波器進(jìn)行均值濾波效果圖如圖2.4.</p><p>　　(a) 加入椒鹽噪聲后的圖片 (b) 3×3的濾波器處理后的圖像</p><p>　　(c) 5×5的濾波器處理后的圖像 (d ) 7×7的濾波器處理后的圖像&l

51、t;/p><p>　　圖3.2改變窗口的大小去噪效果比較圖</p><p>　　由以上比較，我們可以看出，并不是窗口越大越好，而是適當(dāng)?shù)臅r(shí)候才最科學(xué)。上圖中由比較可以看出，3×3濾波器本幅圖像濾波效果最好。而窗口大的則在濾除噪聲的同時(shí)模糊了圖像，使得圖像變的更加不清晰。所以由以上對(duì)比可知，除了3×3濾波器之外，都不是科學(xué)的，都是不可取的。</p><p&

52、gt;　　除此之外，維納濾波器也是一種經(jīng)典的線性降噪濾波器，它是一種自適應(yīng)濾波。下面我們?cè)敿?xì)的研究它的濾波原理和應(yīng)用方面。</p><p>　　3.1.2.2維納濾波器</p><p>　　維納濾波器是經(jīng)典的線性去噪濾波器，常用于從加性噪聲中恢復(fù)未知信號(hào)。在均方誤差最小的最優(yōu)準(zhǔn)則下，維納濾波是一種最優(yōu)濾波器[11]。下面以圖像去噪為例介紹維納濾波過(guò)程。設(shè)有圖像f(x,y)，其退化過(guò)程被模擬

53、為一個(gè)作用于f(x,y)上的模糊函數(shù)h,它與一個(gè)加性噪聲n(x,y)聯(lián)合作用產(chǎn)生g(x,y)，如圖6。 </p><p>　　圖3.3簡(jiǎn)單的通用圖像退化模型</p><p>　　圖3.3中的輸入和輸出有如下關(guān)系:</p><p>　　g(x,y)=h[f(x,y)]+n(x,y) <

54、;/p><p>　　h為線性系統(tǒng)時(shí),上式可寫為下述形式：</p><p>　　g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y) “*”表示卷積. </p><p>　　線性最小平方估計(jì)(LLSE)，或者說(shuō)維納濾波器W(x,y)能以最小均方差恢復(fù)信號(hào)f(x,y).假設(shè)估計(jì)是g(x,y)的一個(gè)線性函數(shù)，即　</p><p><b&

55、gt;　　平方誤差最小化為：</b></p><p>　　濾波器的付氏變換為:</p><p>　　其中是一個(gè)常量，是g(x,y)的頻譜密度，是f(x,y)與g(x,y)的交叉頻譜密度。假設(shè)n(x,y)是零均值的噪聲，且與f(x,y)不相關(guān)，則</p><p>　　其中和 分別是f(x,y)與n(x,y)的頻譜密度。</p><p&g

56、t;　　3.1.2.3維納濾波的算法思想及實(shí)現(xiàn)</p><p>　　假設(shè)模板匹配中所使用的模板為上述圖像退化模型中的模糊函數(shù)，此模糊函數(shù)作用在匹配系數(shù)矩陣上，從而形成了待搜索圖像。這時(shí)，可以根據(jù)圖像恢復(fù)技術(shù)來(lái)獲得匹配系數(shù)矩陣。匹配系數(shù)矩陣具有如下性質(zhì)：在待搜索圖像中含模板的對(duì)應(yīng)位置有較大值,而在其它地方為類似于噪聲的小數(shù)值[12]。</p><p>　　假設(shè)有一待搜索的M×M的灰

57、度圖像S，而模板為一N×N的灰度圖像H，且N<M.我們要在圖像S內(nèi)搜索與H相匹配的子區(qū)域，將產(chǎn)生一個(gè)M×M的匹配系數(shù)矩陣C。C中的元素c(x,y)(1≤x,y≤M)表示S在坐標(biāo)(x,y)處的N×N子圖像與模板H相匹配的程度。當(dāng)將S看作是C模糊后的信號(hào)時(shí)，又假設(shè)模糊系統(tǒng)H是線性系統(tǒng),我們選擇了維納濾波方法來(lái)去模糊。</p><p>　　為了便于計(jì)算,我們將H擴(kuò)展為M×M

58、的h′，其中</p><p><b>　　則有下式成立：</b></p><p>　　在這里，是模糊函數(shù)，是噪聲信號(hào)，被看作待恢復(fù)信號(hào)。為了得到的最小平方估計(jì)，根據(jù)維納濾波有：</p><p>　　其中F(x)表示x的付氏變換；表示x的反付氏變換；</p><p>　　S(u,v)=F[s(x,y)]；為一常數(shù)；<

59、/p><p>　　,表達(dá)式上面加一橫杠表示其復(fù)共軛；</p><p>　　表示噪聲信號(hào)K的頻譜密度；</p><p>　　表示待恢復(fù)信號(hào)C的頻譜密度。</p><p>　　圖3.4為維納濾波后的圖像</p><p>　　(a) 加入高斯噪聲后的圖像 (b) 維納濾波后的圖像</p>

60、<p>　　圖3.4使用維納濾波器去噪前后的圖像</p><p>　　3.1.2.4線性銳化濾波器</p><p>　　線性高通濾波器是一種最常見的線性銳化濾波器。這種濾波器的中心系數(shù)都是正的，而周圍的系數(shù)都是負(fù)值（如果中心和周圍正負(fù)交換，則產(chǎn)生邊緣銳化效果），所有系數(shù)之和為0。對(duì)于3×3的模板來(lái)說(shuō)，典型的系數(shù)取值是：</p><p>　　[

61、-1 –1 -1</p><p><b>　　-1 8 -1</b></p><p>　　-1 -1 -1]</p><p>　　事實(shí)上這也是拉普拉斯算子。例如，語(yǔ)句h=-fspecial(‘laplacian’,0.5)所得到的拉普拉斯算子為：</p><p><b>　　h =</b>

62、;</p><p>　　-0.3333 -0.3333 -0.3333</p><p>　　-0.3333 2.6667 -0.3333</p><p>　　-0.3333 -0.3333 -0.3333</p><p>　　可以看出以上這兩個(gè)模板只是一個(gè)比例的不同（經(jīng)過(guò)比例變換后的結(jié)果圖象是相同的）。當(dāng)這樣的模板放

63、在圖象中灰度值為常數(shù)或變化很小的區(qū)域時(shí)，其輸出為0或很小。這個(gè)濾波器將原圖象中的零頻率分量去除了，也就是將輸出圖象的平均值變?yōu)?，這樣就會(huì)有一部分像素灰度值小于0。一般而言，只考慮正的灰度值，所以還要將輸出圖象的灰度值范圍通過(guò)尺度變換變回到所要求的范圍。</p><p>　　在fspecial(‘laplacian’,alpha)函數(shù)中，alpha控制Laplacian算子的形狀，取值范圍為[0,1],缺省值為0

64、.2。對(duì)于一般銳化濾波器應(yīng)當(dāng)采用－h(huán),因此程序中應(yīng)當(dāng)將第二條語(yǔ)句改為h=－fspecial('laplacian'); 在h=fspecial(‘unsharp’,alpha)函數(shù)中，alpha控制濾波器的形狀，取值范圍為[0，1]，缺省值為0.2。圖3.5和圖3.6分別為兩種銳化的結(jié)果。</p><p>　　圖3.5拉普拉斯算子的處理效果 圖3.6 一般銳化<

65、;/p><p>　　3.1.2.5高斯濾波器</p><p>　　高斯濾波器是一種線性平滑濾波器，在圖像增強(qiáng)方面可以有效的去處圖像中含有的高斯噪聲。高斯函數(shù)多用于圖像處理的五個(gè)主要原因是:</p><p>　　（1）在二維空間中，高斯函數(shù)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的。這樣，對(duì)于一個(gè)圖像的各個(gè)方向上的平滑效果是均衡的。它不會(huì)對(duì)任一個(gè)邊緣的方向進(jìn)行弱化。</p><p&

66、gt;　?。?）高斯函數(shù)只有一個(gè)波峰，這樣對(duì)于圖像邊緣這樣的屬性反而會(huì)有加強(qiáng)而不會(huì)有弱化。</p><p>　?。?）高斯函數(shù)的付立葉變換也是高斯函數(shù)，這樣我們可以在空域和頻域上做同樣的變換，達(dá)到同樣的效果。</p><p>　?。?）平滑的程序是由高斯函數(shù)的方差決定的，這樣方差值與平滑的結(jié)果有直接的關(guān)系。</p><p>　?。?）大的高斯濾波器可以通過(guò)兩個(gè)方向分

67、別進(jìn)行運(yùn)算而達(dá)到，這樣就節(jié)省了計(jì)算卷積的時(shí)間。</p><p>　　3.1.2.6 高斯濾波的算法思想及實(shí)現(xiàn)</p><p>　　高斯函數(shù)即正態(tài)分布函數(shù)常用作加權(quán)函數(shù)，二維高斯函數(shù)如下[13]：</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)，</b></p><p><b>　　；</b></p>

68、<p><b>　　時(shí)，</b></p><p>　　一般用小于的濾波器，即 </p><p><b>　　當(dāng) 時(shí)， </b></p><p>　　由連續(xù)Gaussian分布求離散模板，需采樣、量化，并使模板歸一化</p><p>　　使用高斯濾波, 對(duì)一幅醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行處理,其結(jié)果如圖3

69、.7。</p><p>　　(a) 入高斯噪聲后的圖像 (b) 處理后的圖像</p><p>　　圖3.7 使用高斯濾波去噪前后的圖像</p><p>　　3.1.3非線性濾波器</p><p>　　3.1.3.1中值濾波器</p><p>　　中值濾波器是一種最常用的非線性平滑濾波器中

70、值濾波的基本思想是：對(duì)于一幅圖像，以圖像中的每一像素點(diǎn)為中心產(chǎn)生一個(gè)矩形滑動(dòng)窗口（窗口尺寸一般取奇數(shù)），將這個(gè)窗口內(nèi)的所有像素按灰度值從小到大的順序進(jìn)行排序并計(jì)算排序后序列的中值，用以代替窗口中心點(diǎn)的像素值。基于這種思想的中值濾波算法稱為普通中值濾波算法。</p><p>　　原理：中值濾波器是一種領(lǐng)域運(yùn)算，類似于卷積，但計(jì)算的不是加權(quán)求和，而是把領(lǐng)域中的象素按灰度級(jí)進(jìn)行排序，然后選擇該組的中間值作為輸出的象素值

71、。具體步驟是：</p><p>　　將模板的在圖象中漫游，并將模板中心與圖象中某個(gè)象素的位置重合；</p><p>　　2）讀取模板下各個(gè)對(duì)應(yīng)象素的灰度值；</p><p>　　3）找出這些灰度值從小到大排成一列；</p><p>　　4）找出這些值里排在中間的一個(gè)；</p><p>　　5）將這個(gè)中間值域賦給對(duì)應(yīng)的模

72、板中心位置的象素。</p><p>　　3.1.3.2濾除噪聲的性能</p><p>　　中值濾波是非線性運(yùn)算，因此對(duì)于隨機(jī)性質(zhì)的噪聲輸入，數(shù)學(xué)分析是相當(dāng)復(fù)雜的。由大量實(shí)驗(yàn)可得，對(duì)于零均值正態(tài)分布的噪聲輸入，中值濾波輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)，輸出噪聲方差與輸入噪聲密度函數(shù)的平方成反比。對(duì)隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波性能要比平均值濾波差些。但對(duì)于脈沖干擾來(lái)講，特別是脈沖寬度小于相距較遠(yuǎn)的

73、窄脈沖，中值濾波是很有效的。</p><p>　　1)對(duì)某些信號(hào)的不變性</p><p>　　對(duì)某些特定的輸入信號(hào)，中值濾波輸出信號(hào)保持與輸入信號(hào)相同，二維中值濾波的不變性更復(fù)雜些，它不但與輸入信號(hào)有關(guān)，而且還與窗口形狀有關(guān)。一般地講，與窗口對(duì)頂角連線垂直的邊緣線保持不變。利用這個(gè)特點(diǎn)，可以使中值濾波既能去除圖像中的噪聲，又能保持圖像中物體的邊緣。</p><p>

74、　　2)中值濾波的頻譜特性</p><p>　　由于中值濾波是非線性運(yùn)算，在輸入與輸出之間的頻率上不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不能用一般線性濾波器頻率特性研究方法。采用總體試驗(yàn)觀察法，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)表明，中值濾波器的頻譜響應(yīng)與輸入信號(hào)的頻譜有關(guān)，呈現(xiàn)不規(guī)則波動(dòng)不大的曲線，，中值濾波幅譜特性起伏不大，可以認(rèn)為信號(hào)經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變。</p><p>　　3.1.3.3中值濾波圖像處理</

75、p><p>　　中值濾波圖像處理中噪聲檢測(cè)是比較關(guān)鍵的一步，它為圖像中像素點(diǎn)的正確分類提供基礎(chǔ)。噪聲檢測(cè)的方法較多：</p><p>　?。?）根據(jù)圖像中像素點(diǎn)灰度值的最大值與最小值對(duì)圖像進(jìn)行分塊，利用兩者的平均值作為門限將子圖像中的像素點(diǎn)分為被破壞點(diǎn)和未被破壞點(diǎn)兩類，該方法缺點(diǎn)在于檢測(cè)消耗的時(shí)間較長(zhǎng)。</p><p>　?。?）采用3 ×3 大小的窗口進(jìn)行噪

76、聲檢測(cè)，計(jì)算窗內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值的中值與中心點(diǎn)灰度值的差值，將該值與事先設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，差值較閾值大的像素點(diǎn)被視為噪聲點(diǎn)。該方法在當(dāng)圖像中噪聲干擾較大時(shí)無(wú)法將某些真正的噪聲點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)。</p><p>　?。?）根據(jù)圖像中某點(diǎn)灰度值與其鄰域內(nèi)像素點(diǎn)灰度值的極大值及極小值的關(guān)系進(jìn)行噪聲檢測(cè)?；叶戎档扔跇O大值或極小值的像素點(diǎn)被視為噪聲點(diǎn)。該方法的弊端在于會(huì)將非噪聲點(diǎn)誤判為噪聲點(diǎn)。</p><p

77、>　　為減少噪聲檢測(cè)的時(shí)間，同時(shí)減小噪聲點(diǎn)漏檢及誤檢的可能性，本文采用一種新的方法實(shí)現(xiàn)噪聲檢測(cè)， 將大小為M ×N的圖像分為S 個(gè)子塊， 第k( k = 0 , 1 , ?, S - 1) 個(gè)子塊記為Bk，該子塊中待檢測(cè)像素點(diǎn)( i , j ) 的灰度值為f ( i , j )，以該點(diǎn)為中心形成3 ×3 大小的檢測(cè)窗口，窗內(nèi)所有像素灰度值構(gòu)成的集合為：</p><p>　　A(i,j)

78、= { f ( i + s , j + t) | ( i , j) ∈Bk , s , t ∈[ - 1 ,1 ]} </p><p>　　集合A(i ,j)中灰度值的最大值和最小值分別記為Max(i ,j) 和Min(i ,j) 將A(i,j)中與Max(i ,j)和Min(i ,j)不相等的灰度值構(gòu)成一集合C (i ,j),求取該集合中所有灰度值的平均值T ( i , j )，如果f ( i , j )

79、與T ( i , j)之間的差值大于檢測(cè)閾值Td，同時(shí)f ( i ,j)與Max ( i , j) 和Min ( i , j)中某一值相等，則判定( i , j)為噪聲點(diǎn)，用y(i ,j)= 1 加以標(biāo)記；否則，視( i , j )為非噪聲點(diǎn),用y(i ,j) = 0 標(biāo)記：</p><p>　　f ( i , j) = Max ( i , j)∪ f ( i , j) = Mi n ( i , j) ) ∩(|

80、 f ( i , j) - T ( i , j) | ≥ Td</p><p>　　其中，檢測(cè)閾值Td 對(duì)噪聲檢測(cè)的效果有較大的影響，其大小與圖像中噪聲干擾程度有關(guān)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，噪聲干擾較小時(shí)，Td 取相對(duì)較大的值；反之，Td 應(yīng)取較小的值[15]。</p><p>　　3.1.3.4中值濾波的過(guò)程及實(shí)現(xiàn)</p><p>　　針對(duì)圖像的中值濾波的過(guò)程 ，首先將

81、模板內(nèi)(窗口) 所涵蓋的像素按灰度值由小到大排列，再取序列中間點(diǎn)的值作為中值，并以此值作為濾波器的輸出值。在有很強(qiáng)的脈沖椒鹽噪聲干擾的情況下，因?yàn)檫@些灰度值的干擾值與其鄰近像素的灰度值有很大的差異，因此經(jīng)排序后取中值的結(jié)果是強(qiáng)迫將此干擾點(diǎn)變成與其鄰近的某些像素的灰度值一樣，從而達(dá)到去除干擾的效果。應(yīng)當(dāng)注意的是中值濾波的過(guò)程是一個(gè)非線性的操作過(guò)程，它既能保持圖像的輪廓，又能消除強(qiáng)干擾脈沖椒鹽噪聲。中值濾波除直接采用圖像像素作中值外，還可采

82、用其它的方法，例如平滑銳化濾波就含有取中值和樣點(diǎn)計(jì)算的過(guò)程。另一種方法是先計(jì)算周邊像素灰度的平均值，若所考慮像素的灰度與此平均值的差異超過(guò)一定臨界值時(shí)，則判定此像素點(diǎn)為受干擾的像素點(diǎn)，該點(diǎn)的值應(yīng)采用先前計(jì)算所得的平均值來(lái)替代，利用中值濾波法消除圖像噪聲要經(jīng)過(guò)如下過(guò)程：</p><p><b>　?。?）輸入圖像；</b></p><p>　　（2）加入模擬噪聲；<

83、;/p><p><b>　　（3）中值濾波。</b></p><p>　　中值濾波器用于圖像處理中時(shí)，設(shè)置一個(gè)濾波窗口，將其移遍圖像(序列)上的點(diǎn)，且用窗口內(nèi)各原始值的中值代替窗口中心點(diǎn)的值，利用matlab實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像中值濾波應(yīng)用matlab軟件中圖像處理工具箱的函數(shù)可以簡(jiǎn)化數(shù)字圖像處理常用的技術(shù)和方法，為圖像處理工作者節(jié)省了大量的時(shí)間和精力，從而提高了圖像處理的工作效

84、率。下面就介紹如何利用圖像處理工具箱實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像中值濾波。二維中值濾波器的函數(shù)格式如下：</p><p>　　B=med2filt2(A,[mn])；B=medfilt2(A)；B=medfilt2(A,.indexed,) </p><p>　　Medfilt2對(duì)矩陣進(jìn)行二維中值濾波時(shí)，中值濾波所用的窗口大小為m×n，即以輸入圖像各點(diǎn)為中心的m×n鄰域作為輸出圖像該點(diǎn)

85、處的像素值，[mn]的缺省值為。處理圖像時(shí)，并不是窗口越大濾波效果越好。窗口太大，在去除噪聲象素的同時(shí)把一些好的像素也過(guò)濾掉了，使圖像變得模糊不清，從而也破壞了圖像的精度。</p><p>　　下面改變窗口大小，分別以3×3、5×5、9×9、13×13大小的窗口，對(duì)同一幅加噪的圖像進(jìn)行二維中值濾波如圖2.7。</p><p>　　(a) 加噪前的圖像

86、 (b)加入椒鹽噪聲后的圖像</p><p>　　(c) 用3×3的窗口處理后的圖像 (d) 用5×5的窗口處理后的圖像</p><p>　　(e) 用9×9的窗口處理后的圖像 (f) 用13×13的窗口處理后的圖像</p><p>　　圖3.8中值

87、濾波前后的圖像</p><p>　　對(duì)同一幅圖像在同一大小窗口下進(jìn)行多次（3次）濾波，則效果如圖2.8</p><p>　　(a) 加入椒鹽噪聲后的圖像 (b) 一次濾波效果</p><p>　　(c)二次濾波效果 (d) 三次濾波效果</p><p>　　圖3.9

88、同一窗口下進(jìn)行多次濾波的圖像</p><p>　　3.1.3.5非線性銳化濾波器</p><p>　　鄰域平均可以模糊圖象，因?yàn)槠骄鶎?duì)應(yīng)積分，所以利用微分可以銳化圖象。圖象處理中最重要的微分方法是利用梯度。對(duì)于一個(gè)二維連續(xù)的函數(shù)f(x,y),其梯度是一個(gè)矢量（需要用兩個(gè)模板分別沿x和y方向計(jì)算），即</p><p>　　▽f=-[]

89、 </p><p>　　其模（以2為模，對(duì)應(yīng)歐氏距離）為</p><p>　　]T （</p><p>　　在使用中為了計(jì)算簡(jiǎn)單，也可以不用上述對(duì)應(yīng)歐氏距離的以2為模的方法組合兩個(gè)模板的輸出。一種簡(jiǎn)單的方法是利用城區(qū)距離（以1為模），即</p><p><b>　　(2

90、.16)</b></p><p>　　另一種簡(jiǎn)單的方法是利用棋盤距離（以∞為模），即：</p><p>　　上述這些組合的方法本身都是非線性的，常用的空域微分算子有sobel 算子、prewitt算子、高斯－拉普拉斯算子等。銳化結(jié)果如圖3.10所示。</p><p>　　（A）原始圖像 （B）sobel卷積<

91、;/p><p>　?。–）prewitt卷積 (D) 高斯－拉普拉斯卷積</p><p>　　圖3.10非線性銳化濾波器濾波</p><p><b>　　3.2頻域?yàn)V波</b></p><p>　　卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)。設(shè)函數(shù)f(x,y)與線性位不變算子h(x,y)的卷積結(jié)果是g(x,

92、y),即</p><p>　　g(x,y)=h(x,y)*f(x,y) </p><p>　　那么，根據(jù)卷積定理在頻域有</p><p>　　G(u,v)=H(u,v)F(u,v) </p><p>　　其中，G(u,v)，H(u,v)，F(xiàn)(u,v)分別是g(x,y),h(x,y),f(x,y)的傅立葉變換。<

93、;/p><p>　　頻域?yàn)V波的主要步驟是：</p><p>　　計(jì)算所需要增強(qiáng)的傅立葉變換；</p><p>　　將其與一個(gè)（根據(jù)需要設(shè)計(jì)的）轉(zhuǎn)移函數(shù)相乘；</p><p>　　再將結(jié)果進(jìn)行傅立葉反變換以得到增強(qiáng)的圖。</p><p>　　頻域增強(qiáng)有兩個(gè)關(guān)鍵：</p><p>　　將圖象從空域轉(zhuǎn)換到

94、頻域所需要的變換（設(shè)用T表示）以及將圖象從頻域空間轉(zhuǎn)換回空域所需的變換（設(shè)用T－1表示）；</p><p>　　在頻域空間對(duì)圖象進(jìn)行增強(qiáng)加工的操作（設(shè)仍用EH表示），此時(shí)對(duì)</p><p><b>　　圖像增強(qiáng)表示為</b></p><p>　　g(x,y)=T-1{EH[T[f(x,y)]]} </p><p&g

95、t;　　常用的頻域增強(qiáng)方法有低通濾波和高通濾波。以下分別介紹他們是如何實(shí)現(xiàn)的。</p><p><b>　　3.2.1低通濾波</b></p><p>　　圖象的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻部分，而圖象的邊緣和噪聲對(duì)應(yīng)于高頻部分。因此能降低高頻分幅度的濾波器就能減弱噪聲的影響。</p><p>　　Butterworth低通濾波器是一種物

96、理上可以實(shí)現(xiàn)的低通濾波器。N階截?cái)囝l率為d0的Butterworth低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：</p><p>　　H(u,v)=1/{1+[d(u,v)/d0]2n} </p><p>　　3.2.1.1巴特沃斯低通濾波器的特點(diǎn)</p><p>　　巴特沃斯低通濾波器的平方幅度響應(yīng)為：</p><p>　　其中，n為濾波器的

97、階數(shù)，為低通濾波器的截止頻率，該濾波器具有一些特殊的性：</p><p>　?。?）對(duì)所有的n，都有當(dāng)=0時(shí)， =1；</p><p>　?。?）對(duì)所有的n，都有當(dāng)=時(shí)， =1∕2，即在處有3dB的衰減；</p><p>　?。?）是的單調(diào)遞減函數(shù)，即不會(huì)出現(xiàn)幅度響應(yīng)的起伏；</p><p>　?。?）當(dāng)時(shí)，巴特沃斯濾波器趨向于理想的低通濾波

98、器；</p><p>　　（5）在=0處平方幅度響應(yīng)的各級(jí)導(dǎo)數(shù)均存在且等于0，因此在該點(diǎn)上取得最大值，且具有最大平坦特性。</p><p>　　3.2..1.2巴特沃斯數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)思想及實(shí)現(xiàn) </p><p>　　巴特沃斯低通濾波器是常用的模擬濾波器之一，其主要特征是其通帶和阻帶都有平坦的幅度響應(yīng)的低通濾波器，采用響應(yīng)不變的變換方法，即希望沖激響應(yīng)不變的同時(shí)，將

99、模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器，其變換公式：</p><p>　　，T為模擬－數(shù)字變換的采樣時(shí)間。</p><p>　　用實(shí)現(xiàn)Butterworth低通濾波器處理一幅醫(yī)學(xué)圖片，其結(jié)果如圖3.11.</p><p>　　(a) 加入椒鹽噪聲后的圖像 (b) 處理后的圖像</p><p>　　圖3.11 Butterw

100、orth低通濾波處理前后的圖像</p><p><b>　　3.2.2高通濾波</b></p><p>　　高通濾波也可以說(shuō)是高頻濾波，它的頻值在0頻率處為單位1，隨著頻率的增長(zhǎng)，傳遞函數(shù)的值逐漸增加；當(dāng)頻率增加到一定值之后，傳遞函數(shù)的值通常又回到0值或者將低到某個(gè)大于1的值。在前一種情況下，高頻增強(qiáng)濾波器實(shí)際上是一種帶通濾波器，只不過(guò)規(guī)定0頻率處的增益為單位1。&l

101、t;/p><p>　　在實(shí)際應(yīng)用中，為了減少圖像面積大且緩慢變化的成分的對(duì)比度，有時(shí)讓0頻率處的增益小于單位1更適合。如果傳遞函數(shù)通過(guò)原點(diǎn)，則可以稱為laplacian濾波器[16]。</p><p>　　N階截?cái)囝l率為d0的Butterworth低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為</p><p>　　H(u,v)=1/{1+[ d0/ d(u,v)]2n} (

102、2.23)</p><p>　　加入高斯噪聲的圖像 高通濾波去噪后的結(jié)果</p><p>　　圖3.12 高通濾波去噪前后</p><p>　　4實(shí)驗(yàn)分析及效果評(píng)價(jià)</p><p>　　4.1 圖像去噪效果的評(píng)價(jià)方法</p><p>　　評(píng)價(jià)圖像去噪效果的目的在于更好地認(rèn)知算法的功能

103、特點(diǎn)和不足，或取長(zhǎng)補(bǔ)短以求改進(jìn)，或深入思索以求創(chuàng)新。一般來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)去噪后的圖像一般需要考慮 3 方面的內(nèi)容：</p><p><b>　　1.噪聲衰減程度 </b></p><p><b>　　2.邊緣保持程度 </b></p><p><b>　　3.區(qū)域平滑程度。</b></p>&

104、lt;p>　　理論上講，去噪后的圖像應(yīng)該盡可能地衰減噪聲，保持圖像邊緣鮮明，盡可能地平滑區(qū)域。簡(jiǎn)言之就是“去噪保鮮”。評(píng)價(jià)圖像去噪的方法可以分為兩類：主觀評(píng)價(jià)法和客觀評(píng)價(jià)法。</p><p><b>　　客觀評(píng)價(jià)法：</b></p><p>　　客觀評(píng)價(jià)法主要是通過(guò)計(jì)算一些量化的指標(biāo)或者通過(guò)描繪能反映圖像自身性能的曲線來(lái)評(píng)價(jià)圖像處理效果的方法。這里所說(shuō)的量化指標(biāo)

105、是一些能反映圖像特性的數(shù)值，如圖像的方差，均值，信噪比等。</p><p>　　4.2去噪效果綜合評(píng)價(jià)</p><p>　　均值濾波的基本思想是用幾個(gè)像素灰度的平均值來(lái)代替每個(gè)像素的灰度，假定有一幅N×N個(gè)像素的圖像f(x,y)，平滑處理后得到一幅圖像g(x,y)，g(x,y)由下式?jīng)Q定： </p><p>　　上式中是(x,y)點(diǎn)鄰域中點(diǎn)的坐標(biāo)的集合，但

106、其中不包括(x,y)點(diǎn)，M是集合內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)，平滑化的圖像g(x,y)中的每個(gè)像素的灰度值均由包含在(x,y)的預(yù)定鄰域中的幾個(gè)像素的灰度值的平均值來(lái)決定。這種濾波器在一定程度上對(duì)噪聲的抑制能力取決與窗口的大小，但并不是窗口越大越好，窗口過(guò)大時(shí)，會(huì)使圖像變的模糊不清，造成圖像的失真。只有選擇合適的窗口，才是最科學(xué)的。當(dāng)噪聲密度過(guò)大時(shí)，它的處理效果是比較理想的。它是通過(guò)把突變點(diǎn)的灰度分散在其相鄰點(diǎn)中來(lái)達(dá)到平滑效果，操作起來(lái)也簡(jiǎn)單，它是取

107、灰度值的平均值來(lái)做為像素點(diǎn)的灰度值，也是比較接近真實(shí)值的，所以可以說(shuō)是一種比較理想的去噪方法。</p><p>　　維納濾波器也叫最小方差濾波器，維納濾波是一種自適應(yīng)濾波，它能根據(jù)圖像的局部方差調(diào)整濾波器的輸出，它的最終目標(biāo)是使恢復(fù)圖像與原始圖像f(x,y)的均方誤差最?。?lt;/p><p>　　維納濾波比較適應(yīng)去除噪聲和信號(hào)的頻譜區(qū)別較大的圖像，對(duì)于噪聲和信號(hào)有相互疊加的圖像，去噪效果則不

108、甚理想。該濾波器計(jì)算量較大，算法執(zhí)行的效率較低。所以不適合用來(lái)對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的去噪。</p><p>　　高斯濾波屬于線性平滑濾波，在去處圖像的高斯噪聲時(shí)效果比較明顯，但由于醫(yī)學(xué)圖像的噪聲和信號(hào)有相互重疊的地方，因?yàn)榇朔N方法去噪比較機(jī)械，比較適應(yīng)噪聲和信號(hào)互不疊加的圖像，所以也不適合用來(lái)對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的去噪。</p><p>　　巴特沃斯低通濾波器屬于傳統(tǒng)的低通濾波器，它只能機(jī)械而有嚴(yán)格的從頻帶上

109、控制頻率的通過(guò)與否，對(duì)與信號(hào)和噪聲有相互重疊的圖片不能有效的濾除噪聲，它在給圖像去噪的過(guò)程中很有可能會(huì)將圖像的一部分有用信號(hào)給濾除掉。從而造成圖像的失真，所以此種方法對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像去噪而言，也是不太科學(xué)的。</p><p>　　中值濾波是一種非線性信號(hào)處理方法，它的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中的一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中的各點(diǎn)值的中值代替，通俗地講中值濾波就是用一個(gè)活動(dòng)窗口沿圖像移動(dòng)，窗口中心位置的像素灰度用窗

110、口內(nèi)所有像素灰度的中值來(lái)代替，對(duì)于一幅圖像的像素矩陣，取以目標(biāo)像素為中心的一個(gè)子矩陣窗口，這個(gè)窗口可以是3×3，5×5等。鄰域的大小決定在多少個(gè)數(shù)值中求中值。中值濾波對(duì)噪聲抑制能力取決于滑動(dòng)窗尺寸，選擇合適尺寸是實(shí)現(xiàn)噪聲濾除和邊緣保持的關(guān)鍵。實(shí)踐證明，中值濾波很容易去除孤立點(diǎn)、線性的噪聲同時(shí)保持圖像的邊緣，能很好的去除二值噪聲，對(duì)脈沖干擾和椒鹽噪聲的抑制效果比較好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊，但是對(duì)高