畢業(yè)論文--二胎政策對人口增長的影響

1、<p>　　畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計(jì)）</p><p>　　論文（設(shè)計(jì)）題目：單獨(dú)二胎政策對人口增長的影響</p><p>　　姓 名 </p><p>　　學(xué) 號 </p><p>　　院 系 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系 &

2、lt;/p><p>　　專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　年 級 　 </p><p>　　指導(dǎo)教師 </p><p>　　2014年04月25日</p><p><b>　　目 錄</b>&l

3、t;/p><p><b>　　摘 要1</b></p><p>　　ABSTRACT2</p><p>　　第1章 問題的提出和分析3</p><p>　　第2章 問題的基本假設(shè)和符號說明4</p><p>　　第3章 模型的建立和求解6</p><p>　　3.1

4、 模型一 建立Logistic人口阻滯增長模型6</p><p>　　3.1.1 模型原理分析及建立的人口增長模型6</p><p>　　3.1.2 2010-2050年的中國各年份總?cè)丝诘念A(yù)測9</p><p>　　3.2 模型二 單獨(dú)二胎政策實(shí)施后我國人口的增長模型11</p><p>　　3.2.1 模型原理分析11</

5、p><p>　　3.2.2 模型求解12</p><p>　　3.3 模型三 基于模型一的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣14</p><p>　　3.3.1 Leslie種群模型的介紹14</p><p>　　3.3.2 基于Leslie矩陣的人口結(jié)構(gòu)15</p><p>　　3.3.3 模型的求解15</p&g

6、t;<p>　　3.4 模型四 基于模型二的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣18</p><p>　　第4章 模型的優(yōu)缺點(diǎn)評析20</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)21</b></p><p><b>　　附錄22</b></p><p><b>　　致 謝24<

7、;/b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文研究了單獨(dú)二胎政策對我國人口增長的影響，為此主要建立了四個模型．模型一是根據(jù)歷年數(shù)據(jù)運(yùn)用Logistic模型，對2010年至2050年的各年份中國總?cè)丝诤驮鲩L率進(jìn)行預(yù)測．模型二在模型一基礎(chǔ)上利用年死亡率穩(wěn)定，出生率變?yōu)槟Ｐ鸵坏谋哆@個關(guān)系（“”指符合政策的有能力有意愿生二胎的人口的比重

8、），用Excel函數(shù)迭代得到2010-2050年的人口增長模型．模型三、四是根據(jù)模型一、二的結(jié)果，運(yùn)用Leslie模型，分析得出二胎政策對未來人口的發(fā)展利大于弊．</p><p>　　關(guān)鍵詞：Logistic模型；Matlab軟件；Leslie矩陣</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Four models

9、 are established to study the two-child policy impact on China's population alone.model one: according to the data,the paper carries on the forecast to the amount and growth rate of future population with the Logisti

10、c model. we can make Chinese population prediction from 2010 to 2050 . under the basic of model one,Model two is to find out the growth pattern after releasing two-child policy 2010-2050 in the relationship that the annu

11、al mortality rate is stable and the birth rate is tim</p><p>　　Key words: Logistic; Matlab software; Leslie matrix</p><p>　　第1章 問題的提出與分析</p><p><b>　　1.1 問題的提出</b></p&

12、gt;<p>　　人口問題是關(guān)乎國家生存與發(fā)展的重大戰(zhàn)略問題．人口的增長取決于各種環(huán)境因素，合理的人口預(yù)測是一個非常重要的課題．上世紀(jì)90年代初，我國人口總量雖然保持持續(xù)增長，但慣性趨弱．如果維持現(xiàn)行計(jì)劃生育政策不變，總?cè)丝谠谶_(dá)到峰值后將快速減少．隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展和群眾生活水平的提高，少生優(yōu)生、優(yōu)育優(yōu)教的生育觀念正在形成[1]．我國于2013年實(shí)行單獨(dú)二胎政策，對我國人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生很大的影響．因此，預(yù)測放開二胎對

13、我國人口增長的影響是當(dāng)前我國宏觀人口政策研究的一個重要課題[2]．</p><p><b>　　1.2 問題的分析</b></p><p>　　人口的增長取決于各種環(huán)境因素，我國從20世紀(jì)80年代開始實(shí)行計(jì)劃生育至今，政策的壓制對我國人口的增長模式具有深遠(yuǎn)的影響，同時(shí)在經(jīng)過30多年的非自然增長的條件下，我國人口將會呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的形式，包括老齡化進(jìn)程加速，人口性別比持

14、續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中國人口的增長．</p><p>　　我們要先對當(dāng)前人口的增長模式進(jìn)行預(yù)測和分析，然后把二胎放行之后對我國人口的影響用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，得出政策執(zhí)行之后人口可能的增長模式并對人口的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究[3]．因此，需要我們建立四個模型．模型一是在未開放單獨(dú)二胎政策的基礎(chǔ)上根據(jù)歷年數(shù)據(jù)用Logistic模型對未來人口總量和增長率進(jìn)行預(yù)測，模型二研究在放開二胎政策后我國人口未

15、來的增長模式[4]．</p><p>　　模型三、四是根據(jù)模型一、二的結(jié)果，運(yùn)用Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣，建立動態(tài)數(shù)學(xué)模型，分別對人口總數(shù)及人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出二胎政策對未來人口的發(fā)展利大于弊的結(jié)論[5]．</p><p>　　第2章 模型的基本假設(shè)和符號說明</p><p><b>　　2.1 模型假設(shè)</b></p><

16、;p>　　1.人口不會因發(fā)生大的自然災(zāi)害、突發(fā)事故或戰(zhàn)爭等而受到大的影響；</p><p>　　2.不考慮移民對人口總數(shù)的影響；</p><p>　　3.人口增長只與人口基數(shù)、生育、死亡和老齡化有關(guān)；</p><p>　　4.一段時(shí)期內(nèi)我國人口的死亡率不發(fā)生大的波動，不同年齡段人口的分布也不隨時(shí)間發(fā)生變化；</p><p>　　5.單獨(dú)

17、二胎政策只影響出生率；</p><p>　　6.假設(shè)本模型所使用的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效，具有統(tǒng)計(jì)分析價(jià)值．</p><p><b>　　2.2 符號說明</b></p><p>　　第3章 模型的建立及求解</p><p>　　3.1 模型一 建立Logistic人口阻滯增長模型[6]</p><p>

18、　　3.1.1 模型原理分析及得到的人口增長模式[7]</p><p>　　阻滯增長模型的原理：阻滯增長模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對人口增長的阻滯作用，在對指數(shù)增長模型的基本假設(shè)進(jìn)行修改后得到的．阻滯作用體現(xiàn)在對人口增長率的影響上，使得隨著人口數(shù)量的增加而下降．若將表示為的函數(shù)，則它應(yīng)是減函數(shù)．</p><p><b>　　于是有</b></p>

19、<p>　　， ． </p><p>　　對的一個最簡單的假定是，設(shè)為的線性函數(shù)，即</p><p>　?。?</p><p>　　設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量為，當(dāng)時(shí)人口不再增長，即增長率，代入式得，于是式為 </p><p>　　，

20、 </p><p><b>　　將代入得</b></p><p><b>　　解方程可得：</b></p><p>　?。?</p><p>　　在中華人民共和國統(tǒng)計(jì)局（http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/）上查

21、到我國從1980年到2010年（鑒于我國于1980年開始實(shí)行計(jì)劃生育，1980年以前的人口數(shù)據(jù)可能造成模型誤差的擴(kuò)大，所以我們?nèi)?980年到2010年為研究區(qū)間）全國總?cè)丝诘臄?shù)據(jù)如表1．</p><p>　　表1 年份全國總?cè)丝跀?shù)（單位：千萬）</p><p>　　從1980-2010年，國家計(jì)劃生育政策逐漸得到完善及貫徹落實(shí)，這個時(shí)期的人口增長受到國家計(jì)劃生育政策的控制，人口的增長方式與

22、1980年以前不同(選定1980年為初始年份.此時(shí),為0)．因此我們進(jìn)一步選擇1980年作為初始年份2010年作為終時(shí)刻進(jìn)行擬合．運(yùn)用 Matlab 編程[8]（程序見附錄一和附錄二）得到相關(guān)的參數(shù)， 可得到中國各年份人口變化趨勢的擬合曲線</p><p>　　圖1 我國實(shí)行計(jì)劃生育后第年份人口變化趨勢的擬合曲線</p><p>　　圖2 中國各年份人口變化趨勢的擬合曲線</p>

23、;<p>　　圖1、圖2分別為和的散點(diǎn)圖．</p><p>　　由國家統(tǒng)計(jì)局得：2010年我國總?cè)丝冢ㄇf），預(yù)測值為134.001（千萬），誤差為0.67%；</p><p>　　由國家統(tǒng)計(jì)局得：2011年我國總?cè)丝冢ㄇf），預(yù)測值為134.860（千萬），誤差為0.92%；</p><p>　　由國家統(tǒng)計(jì)局得：2012 年我國總?cè)丝冢ㄇf），預(yù)測值

24、為134.998（千萬），誤差為0.47%.</p><p>　　由此可知，這一時(shí)期，國家雖然對人口增長進(jìn)行了干預(yù)，但國家的計(jì)劃生育政策是基本穩(wěn)定的，在此期間沒有其它大的干擾，人口增長的隨機(jī)誤差應(yīng)服從正態(tài)分布，所以我們的結(jié)果應(yīng)是比較可信的．</p><p>　　3.1.2 對2010-2050年的各年份中國總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測</p><p>　　假設(shè)當(dāng)前的社會環(huán)境和國家

25、的計(jì)劃生育政策繼續(xù)保持不變，我們就可以根據(jù)擬合曲線對2010年至2050年的各年份中國總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測，運(yùn)用Excel表預(yù)測出逐年的總?cè)丝谠鲩L率表2所示．</p><p>　　表2 2010-2050年人口總數(shù)及增長率</p><p>　　表2數(shù)據(jù)表示在不調(diào)整計(jì)劃生育政策的前提下我國人口的增長模型．</p><p>　　3.2 模型二：單獨(dú)二胎政策實(shí)施后我國人口的增長

26、模型</p><p>　　3.2.1 建模原理分析</p><p>　　單獨(dú)二胎政策指符合指定條件的夫婦允許生育“二胎”，這就直接影響了我國人口出生率，而出生率的變化影響人口增長率，并且影響人口結(jié)構(gòu)，同時(shí)對于死亡率影響十分微小，為了簡化模型將此影響忽略不計(jì)．假設(shè)系數(shù)為愿意生育且有能力生育二胎的家庭占所有家庭的百分比，當(dāng)前社會環(huán)境下第年的出生率為，則放開二胎政策后第年的出生率為：．</

27、p><p>　　表3 中國人口1978-2012年出生率、死亡率和自然增長率</p><p>　　表3為我國人口在1978-2012年出生率、死亡率和自然增長率(來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒 2013》[9])．由數(shù)據(jù)可知，死亡率隨著年份的變動變化極其微小，為了簡化模型假設(shè)在以后的預(yù)測中每年的死亡率．</p><p>　　以二胎開放時(shí)間為2013年為基準(zhǔn)，則根據(jù)北京晚報(bào)官方網(wǎng)站

28、2013年“單獨(dú)二胎”調(diào)研意愿調(diào)查數(shù)據(jù)，城市有意向者占受調(diào)查者的42.85%，農(nóng)村高達(dá)57.15%.（http://www.takefoto.cn/viewnews-53859.html）</p><p>　　按2012年城市人口占52.57%，所以．</p><p>　　3.2.2 模型求解</p><p>　　運(yùn)用Excel函數(shù)利用上述數(shù)據(jù)對公式（8）進(jìn)行迭代處

29、理[10]，得到如下數(shù)據(jù)，如表4．</p><p>　　表4 模型一、二的總?cè)丝诩霸鲩L率 </p><p>　　在表4中，從2013年開放二胎政策后，依靠兩種模型之間增長率的換算關(guān)系（［11］，新出生率提高為原來的1.49倍)，通過模型一迭代出模型二．用Matlab畫出它們的散點(diǎn)圖如圖4．</p><p>　　圖4 模型一、二的散點(diǎn)圖</p><

30、p>　　由圖 3、4可知，在二胎政策下，到2020年我國的總?cè)丝诩s為14.16億，與模型一相比，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為1%；到2030年我國總?cè)丝诩s為14.67億，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為2%，到2040年我國總?cè)丝诩s為14.97億，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為2.7%；到2050年我國的總?cè)丝诩s為15.16億，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為3.1%．</p><p>　　3.3 模型三：基于模型一的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩

31、陣</p><p>　　3.3.1 Leslie種群模型的介紹</p><p>　　Leslie模型屬于一種以年齡和性別為基礎(chǔ)的離散矩陣模型，能夠克服Logistic模型只能在總量上預(yù)測的缺陷，特別是其考慮年齡結(jié)構(gòu)，所以其顯得比Logistic等其他群體的模型更具有優(yōu)越性[12]．</p><p>　　我們將群體按年齡的大小等間隔的分成個組，討論其在不同時(shí)間年齡的分

32、布，對時(shí)間加以離散化，其間隔也必須與年齡組的間隔相同．</p><p>　　設(shè)某生物種群的最大生存年齡為（年），我們將其按年齡的大小區(qū)間分為等分，可得到個年齡間隔為的年齡組，即有</p><p>　　對于第個年齡組,設(shè)其存活率為，生育率為，一個年齡組的變化時(shí)間為1，則有當(dāng)時(shí)間從到的過程中，顯然有</p><p><b>　　其中若計(jì)矩陣L為</b&g

33、t;</p><p><b>　　，，，，。，、。，</b></p><p><b>　　則(9)式可寫為</b></p><p>　　當(dāng)均已知時(shí)，當(dāng)時(shí)，通過多次迭代，則不難得到</p><p>　　其中若（10）式中的元素滿足：</p><p>　　則稱矩陣為Leslie矩

34、陣．</p><p>　　所以只要已知Leslie矩陣和初始時(shí)間種群年齡組的分布向量，就可以求出以后各時(shí)間的種群年齡組的分布向量．</p><p>　　3.3.2 基于Leslie矩陣的人口結(jié)構(gòu)</p><p>　　按照每五歲一個年齡組，我們將0-99歲分為20個組，即0-4歲為第一個年齡組，5-9歲為第二個年齡組，10-14歲為第三個年齡組，…，把95-99歲為第

35、20個年齡組，而100歲及100歲以上分為第21個年齡組．在這里，我們引入實(shí)數(shù)，并設(shè)實(shí)數(shù)為未來年份的生育率與現(xiàn)在種群的生育率之比，并且，很顯然，在平均生育率一定的情況下，我們可以通過改變值來改變每個夫婦所生的孩子的個數(shù)，而且的值大概等于每對夫婦所生的孩子的數(shù)除以總和生育率（總生育率是指該國家或地區(qū)的婦女在育齡期間，每個婦女平均的生育子女?dāng)?shù)），各年齡組的育齡婦女在五年內(nèi)的平均生育率向量實(shí)際上應(yīng)該為．把階段全部存活的新生兒全部劃分到階段的第

36、一年齡組，并設(shè)各年齡組人口在5年時(shí)間里的存活率向量為，而且階段第年齡組人存活到第階段就是第年齡組的人，且第21年齡組的人五年后存活下來的仍然屬于第21年齡組．根據(jù)我們前面敘述的Leslie種群的模型應(yīng)用于這21個年齡組，則必滿足</p><p>　　3.3.3 模型三的求解</p><p>　　我們以2010年中國第六次人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)來獲取矩陣以及，由于我們以每5歲作為一個年齡組，所以

37、也必須以每五年作為一次人口數(shù)量及年齡結(jié)構(gòu)的相關(guān)推測，通過控制值的大小來控制當(dāng)今我國適齡夫婦的生育孩子個數(shù)，實(shí)質(zhì)上其對應(yīng)的也是計(jì)劃生育的政策，然后通過改變值來討論這個相應(yīng)的人口結(jié)構(gòu)的變化．除此以外，我們還得對存活率進(jìn)行一定的求解．</p><p><b>　　存活率的求解：</b></p><p>　　根據(jù)死亡率的相關(guān)定義及微分的相關(guān)思想[13]，則有</p>

38、;<p>　　， 　　 </p><p>　　對該公式兩邊進(jìn)行全微分運(yùn)算[14]，則有 </p><p>　　， </p><p>　　對該微分方程(14)進(jìn)行整理，并對其兩邊求定積分[15]，則有</p><p>　　，

39、 　　 </p><p>　　所以，可以解得五年的平均成活率為</p><p>　?。?　　　　 </p><p><b>　　生育率的確定：</b></p><p>　　根據(jù)全國第六次人口普查的結(jié)果[16]，我國各年齡組的人口總數(shù)，女性比例，年均生育率的數(shù)據(jù)如下

40、表5所示．</p><p>　　表5 2010年第六次全國人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)記錄表格</p><p>　　當(dāng)?shù)诮M的育齡婦女的年平均生育率為時(shí)，則五年的平均生育率就是，計(jì)算可得以五年為一個單位時(shí)間的人口存活率和平均生育率向量．</p><p>　　所以，由上表中的數(shù)據(jù)可得</p><p><b>　　平均生育率向量為．</b>

41、;</p><p>　　存活率的向量為 Leslie矩陣的確定及模型求解：</p><p>　　由于在前面我們已將存活率向量以及生育率向量給出，所以我們可以很容易的得到Leslie矩陣，再通過公式(12)編程，在Matlab下經(jīng)過多次迭代運(yùn)算對其進(jìn)行一一進(jìn)行求解．</p><p>　　可知在2010年的總和生育率，即每對夫婦僅生一個孩子，此時(shí)我們需將實(shí)數(shù)值設(shè)為

42、0.8，也即此時(shí)以總和生育率的值約為1．</p><p>　　這樣，我們求得結(jié)果如表６所示．</p><p>　　表6 實(shí)施計(jì)劃生育政策的未來人口變化趨勢表格</p><p>　　借助表3的數(shù)據(jù)，我們由式(17)，式(18)進(jìn)一步計(jì)算老少比和負(fù)擔(dān)老年系數(shù)</p><p>　　， </p><p>

43、;　　． </p><p>　　表7 實(shí)施計(jì)劃生育政策的未來人口結(jié)構(gòu)變化</p><p>　　當(dāng)我國嚴(yán)格執(zhí)行現(xiàn)行計(jì)劃生育政策時(shí)，從數(shù)量上來講，人口的數(shù)量大大的減少，雖然說起到了計(jì)劃生育控制人口增長的目的，但是其抑制的程度還是太大．總的來說，人口在未來的幾十年中是呈現(xiàn)一個衰退型的．所以，這是極其不利于中國未來人口發(fā)展的．</p><p

44、>　　3.4 模型四：基于模型二的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣</p><p>　　從上述分析中可以看出，人口的發(fā)展趨勢不是很樂觀，為了讓其得到一定的改善，我們將通過改變值來改變整個人口的數(shù)量以及整個人口的結(jié)構(gòu)．</p><p>　　我們不妨假定每對夫婦生兩個孩子，同樣在原總生育率的情況下，由此可計(jì)算得值的大小應(yīng)該為1.47左右，在此情況下，我們也用上述方法對其進(jìn)行同樣的求解運(yùn)算，可得其

45、結(jié)果應(yīng)該為表8所示．</p><p>　　表8 每對夫婦生兩個孩子所對應(yīng)的人口變化趨勢</p><p>　　由上述數(shù)據(jù)，我們同樣對這些參數(shù)做出求解，可得表9．</p><p>　　表9 每對夫婦生兩個孩子時(shí)未來人口變化趨勢</p><p>　　通過對比模型三、四可以得出如下結(jié)論：</p><p>　　1.人口的總體數(shù)量

46、較2010年要低，且隨著時(shí)間的推移，人口在2040年后趨近于10億左右，這也是一個我們所要求達(dá)到的效果．</p><p>　　2.人口的老少比隨時(shí)間的變化是呈現(xiàn)先單調(diào)下降，再單調(diào)上升直至達(dá)到一個最大值，此時(shí)再出現(xiàn)下降的情況．而且其最大值為0.6左右，較的情況要低得多．</p><p>　　3.人口的性別比也是逐步接近于1，且離數(shù)1越來越近，這也是我們所渴求的狀態(tài)．</p>&

47、lt;p>　　4.人口負(fù)擔(dān)系數(shù)較時(shí)也要小得多．</p><p>　　我們可以得出，隨著二胎政策的實(shí)施，人口的總數(shù)呈現(xiàn)一個比較健康的態(tài)勢，其數(shù)量比較滿足當(dāng)今未來人口的發(fā)展趨勢，而更重要的是，人口的年齡結(jié)構(gòu)以及性別結(jié)構(gòu)愈來愈合理，特別是老少比以及負(fù)擔(dān)系數(shù)均不是很大，也即人口的老齡化現(xiàn)象非常輕微．綜上來看，整個人口的變化趨勢是屬于一個穩(wěn)定型的．</p><p>　　第4章 模型的優(yōu)缺點(diǎn)評析

48、</p><p><b>　　4.1模型的優(yōu)點(diǎn)</b></p><p>　　1.具有很好的創(chuàng)新性，在對傳統(tǒng)模型的理解的基礎(chǔ)，取模型之長，利用模型之間潛在的關(guān)系，對二胎政策實(shí)施后我國的人口進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的預(yù)測．</p><p>　　2.本文的思路寬闊，根據(jù)所建立的模型，可以在不同時(shí)期，結(jié)合當(dāng)前具體國情，對問題進(jìn)行求解，使該模型具有很好的推廣性和通

49、用性．</p><p>　　3.模型的計(jì)算采用專業(yè)軟件求解，例如Matlab軟件，Excel軟件等，數(shù)據(jù)可信度較高．</p><p>　　4.該模型中所涉及的數(shù)據(jù)均為“中國統(tǒng)計(jì)局”官方數(shù)據(jù)，并且對論文中涉及到的眾多影響因素進(jìn)行了量化處理，使得論文的說服力強(qiáng)，實(shí)際性更高．</p><p>　　5.本文采用Leslie矩陣，通過建立動態(tài)數(shù)學(xué)模型，分別對人口總數(shù)及人口結(jié)構(gòu)

50、進(jìn)行預(yù)測分析，得到的模型較為全面、簡潔、直觀．</p><p>　　6.論文中設(shè)定了總生育率的倍數(shù)，根據(jù)不同的值，即每對夫婦所生孩子數(shù)量的不同得到的不同預(yù)測結(jié)果．本文分別取和兩個值，對模型所得到的結(jié)果進(jìn)行分析．這樣分析得到的結(jié)果有很強(qiáng)的對比性和有效性．</p><p><b>　　4.2模型的缺點(diǎn)</b></p><p>　　1.影響人口增長預(yù)

51、測的動態(tài)因素很多，而且不可能都能涉及到，所以模型與實(shí)際還是有一些差距的．</p><p>　　2.本模型中所涉及到的調(diào)查意愿指數(shù)為，由于是北京晚報(bào)所調(diào)查的數(shù)據(jù)，其權(quán)威性還是值得商榷的．</p><p>　　3.模型四中假設(shè)每對夫婦生兩個孩子，這與現(xiàn)行二胎政策有一定的差別．二胎政策是指夫婦雙方有一個或者是兩個人是獨(dú)生子女，那么該家庭允許生育兩個孩子．</p><p>

52、　　4.本文模型三、四是基于2010年人口普查得到的相關(guān)數(shù)據(jù)建立的模型，建立所需要的數(shù)據(jù)只用到了2010年一年的數(shù)據(jù)，所以可能對最后的結(jié)果產(chǎn)生誤差．</p><p>　　5.基于模型的假設(shè)，出生率和死亡率都會隨時(shí)間的變化而有所變化的，以及數(shù)據(jù)選取的有限性，因此預(yù)測的結(jié)果存在一定的誤差．</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p&g

53、t;　　[1]任建通,馮景.以我國現(xiàn)行人口政策的探討[J].甘肅農(nóng)業(yè),2009,06:2~3.</p><p>　　[2]劉靜.基于人口學(xué)理論的中國放開生育二胎政策研究[J].經(jīng)營管理者，2011,15:2~3.</p><p>　　[3]曾小魚,鄭娟,曾文軍.全國人口規(guī)模預(yù)測分析[J].高等函授學(xué)報(bào).2008, 21 (4):55~57.</p><p>　　[

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55、教材[M].江蘇:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,2004:5~28.</p><p>　　[8]王正東.數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2010:1~31.</p><p>　　[9]中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局.中國統(tǒng)計(jì)年鑒[M].中國統(tǒng)計(jì)出版社, 2013:30~58.</p><p>　　[10]謝柏青,張健清,劉新元.excel教程[M].北京:電子工業(yè)出版社

56、,2010:5~ 201.</p><p>　　[11]子衿.“單獨(dú)二胎”調(diào)研：城市生二胎意愿平均60%[EB].2013.http://www. takefoto.cn/viewnews-53859.html.</p><p>　　[12]韓曉慶.基于LesLie模型中國未來人口策略模擬研究[M].東北財(cái)經(jīng)大學(xué):東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2012:18~20.</p><

57、p>　　[13]谷超豪,李大潛,沈瑋熙.應(yīng)用偏微分方程[M].北京:高等教育出版社，1993:28~184.</p><p>　　[14]王高雄,周之銘,朱思銘,王壽松.常微分方程[M].北京:高等教育出版社, 2003:5~240.</p><p>　　[15]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（第四版）[M].北京:高等教育出版社, 2010:202~268.</p>&

58、lt;p>　　[16]阿鑫.中國2010人口普查資料[EB].2012.http://ishare.iask.sina.com.cn/f/2 5102227.html.</p><p><b>　　附 錄</b></p><p>　　附錄一：擬合函數(shù) X（t）</p><p><b>　　t=0:30;</b><

59、;/p><p>　　>> x=[ 98.705 100.072 101.654 103.008 104.357 105.851 107.507 109.300 111.026</p><p>　　112.704 114.333 115.823 117.171 118.517 119.850 121.121 122.389 123.626 124.761</p><

60、;p>　　125.786 126.743 127.627 128.453 129.227 129.988 130.756 131.448 132.129 132.802</p><p>　　133.450 134.091];</p><p>　　>> plot(t，x，'*')</p><p><b>　　>>

61、</b></p><p>　　[c，d]=solve('c/(1+(c/98.705-1)*exp(-5*d))=105.851'，'c/(1+(c/98.705-1)*exp(-</p><p>　　8*d))=111.026'，'c'，'d');</p><p><b>　　&

62、gt;></b></p><p>　　[c，d]=solve('c/(1+(c/98.705-1)*exp(-5*d))=105.851'，'c/(1+(c/98.705-1)*exp(-</p><p>　　8*d))=111.026'，'c'，'d')</p><p>　　>

63、> b0=[ 109.8216， - 0.19157];</p><p>　　>> fun=inline('b(1)./(1+(b(1)/98.705-1).*exp(-b(2).*t))'，'b'，'t');</p><p>　　>>[b，r，j]=nlinfit(t，x，fun，b0);</p>

64、<p><b>　　>> b</b></p><p>　　>> R=sum(r.^2)</p><p>　　>> x1=148.96./(1+(148.96/98.705-1).*exp(-0.052.*t));</p><p>　　>> plot(t，x，'*'，t，

65、x1，’-or’)</p><p><b>　　附錄二：畫函數(shù)圖像</b></p><p>　　t=1980:1:2050;</p><p>　　x=148.96./(1+(148.96/98.705-1).*exp(-0.052.*(t-1980)));</p><p>　　>> plot(t，x，'

66、;*')</p><p><b>　　附錄三：函數(shù)圖像</b></p><p>　　t=2011:1:2050; </p><p>　　x=[135.2254 135.8602 136.4683 137.0506137.6081 138.1415 138.6518 139.1397 139.606 140.0517 140.4774 1

67、40.8839 141.272 141.6424 141.9959 142.3331 142.6546 142.9613</p><p>　　143.2536 143.5322 143.7977 144.0507 144.2916 144.5211 144.7397 144.9478 145.1459</p><p>　　145.3344 145.5139 145.6847 145.847

68、2 146.0018 146.1488 146.2887 146.4218 146.5483</p><p>　　146.6686 146.783 146.8918 146.9952</p><p><b>　　];</b></p><p>　　y=[135.2254 135.8602 136.4683 137.2959 138.0894 13

69、8.8498 139.5783 140.2759</p><p>　　140.9435 141.5823 142.1933 142.7775 143.3358 143.8692 144.3788 144.8653 145.3298</p><p>　　145.7731 146.196 146.5995 146.9842 147.3511 147.7008 148.0341 148.351

70、8 148.6544</p><p>　　148.9427 149.2172 149.4787 149.7276 149.9646 150.1902 150.405 150.6093 150.8038</p><p>　　150.9888 151.1648 151.3323151.4915 151.643]; </p><p>　　plot(t，x，'k:&

71、#39;，t，y，'*')</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　在論文基本定稿的時(shí)候，我心里夾雜著難以表達(dá)的傷感和欣喜，畢業(yè)論文是我即將畢業(yè)的主要任務(wù)之一，這一個任務(wù)飽含了指導(dǎo)老師的誨人不倦、朋友同學(xué)的幫助以及自己一點(diǎn)一滴的努力?；厥状髮W(xué)生活，新鄉(xiāng)學(xué)院承載了我最美年華里的四個春翡夏翠秋金冬銀，有過歡笑也曾留下遺憾，但慶幸的

72、是，此時(shí)此刻我們還能聚首一起暢想未來。</p><p>　　最想感謝的是我的指導(dǎo)教師——**老師，一位見聞廣博而又耐心細(xì)致的良師。她在本文的選題、構(gòu)思和撰寫等方面給以了我很好的指導(dǎo)、極大的幫助，也在我論文的修改上給予了許多好的建議，多次認(rèn)真的審閱和耐心的指導(dǎo)使我的論文得到了不斷的完善，乃至終于定稿。這些都多虧了趙老師的辛勤指導(dǎo)和教誨。此外，其他老師等也曾在論文構(gòu)造時(shí)對我的論文結(jié)構(gòu)的完善提出了寶貴建議，使我進(jìn)入論文

73、在寫作前有了一個更清晰的思路，對此我內(nèi)心也充滿了感激。</p><p>　　另外，我也要感謝我親愛的同學(xué)朋友們，對我論文的資料來源收集與格式規(guī)范化提供了一些幫助，他們在我繁忙時(shí)提醒我要注意的論文事項(xiàng)以及需要及時(shí)完成的任務(wù)，有利于我順利完稿、交稿。借此機(jī)會，我想對我的指導(dǎo)趙老師以及幫助過我的同學(xué)朋友致以最真摯的謝意。</p><p>　　總之，感謝所有幫助過我、給予我善意微笑的老師和同學(xué)們，