畢業(yè)論文--二胎政策對人口增長的影響

1、<p>　　畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計）</p><p>　　論文（設(shè)計）題目：單獨二胎政策對人口增長的影響</p><p>　　姓 名 </p><p>　　學 號 </p><p>　　院 系 數(shù)學與信息科學系 </p><p>　　專

2、 業(yè) 數(shù)學與應用數(shù)學 </p><p>　　年 級 2010級 　 </p><p>　　指導教師 </p><p>　　2014年04月25日</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b

3、>　　摘 要1</b></p><p>　　ABSTRACT2</p><p>　　第1章 問題的提出和分析3</p><p>　　第2章 問題的基本假設(shè)和符號說明4</p><p>　　第3章 模型的建立和求解6</p><p>　　3.1 模型一 建立Logistic人口阻滯增長模型

4、6</p><p>　　3.1.1 模型原理分析及建立的人口增長模型6</p><p>　　3.1.2 2010-2050年的中國各年份總?cè)丝诘念A測9</p><p>　　3.2 模型二 單獨二胎政策實施后我國人口的增長模型11</p><p>　　3.2.1 模型原理分析11</p><p>　　3.2.2

5、模型求解12</p><p>　　3.3 模型三 基于模型一的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣14</p><p>　　3.3.1 Leslie種群模型的介紹14</p><p>　　3.3.2 基于Leslie矩陣的人口結(jié)構(gòu)15</p><p>　　3.3.3 模型的求解15</p><p>　　3.4 模型四 基

6、于模型二的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣18</p><p>　　第4章 模型的優(yōu)缺點評析20</p><p><b>　　參考文獻21</b></p><p><b>　　附錄22</b></p><p><b>　　致 謝24</b></p><p

7、><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文研究了單獨二胎政策對我國人口增長的影響，為此主要建立了四個模型．模型一是根據(jù)歷年數(shù)據(jù)運用Logistic模型，對2010年至2050年的各年份中國總?cè)丝诤驮鲩L率進行預測．模型二在模型一基礎(chǔ)上利用年死亡率穩(wěn)定，出生率變?yōu)槟Ｐ鸵坏谋哆@個關(guān)系（“”指符合政策的有能力有意愿生二胎的人口的比重），用Excel函數(shù)迭代得到2010-2050年

8、的人口增長模型．模型三、四是根據(jù)模型一、二的結(jié)果，運用Leslie模型，分析得出二胎政策對未來人口的發(fā)展利大于弊．</p><p>　　關(guān)鍵詞：Logistic模型；Matlab軟件；Leslie矩陣</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Four models are established to stud

9、y the two-child policy impact on China's population alone.model one: according to the data,the paper carries on the forecast to the amount and growth rate of future population with the Logistic model. we can make Chi

10、nese population prediction from 2010 to 2050 . under the basic of model one,Model two is to find out the growth pattern after releasing two-child policy 2010-2050 in the relationship that the annual mortality rate is sta

11、ble and the birth rate is tim</p><p>　　Key words: Logistic; Matlab software; Leslie matrix</p><p>　　第1章 問題的提出與分析</p><p><b>　　1.1 問題的提出</b></p><p>　　人口問題是關(guān)乎國

12、家生存與發(fā)展的重大戰(zhàn)略問題．人口的增長取決于各種環(huán)境因素，合理的人口預測是一個非常重要的課題．上世紀90年代初，我國人口總量雖然保持持續(xù)增長，但慣性趨弱．如果維持現(xiàn)行計劃生育政策不變，總?cè)丝谠谶_到峰值后將快速減少．隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展和群眾生活水平的提高，少生優(yōu)生、優(yōu)育優(yōu)教的生育觀念正在形成[1]．我國于2013年實行單獨二胎政策，對我國人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生很大的影響．因此，預測放開二胎對我國人口增長的影響是當前我國宏觀人口政策研究的一

13、個重要課題[2]．</p><p><b>　　1.2 問題的分析</b></p><p>　　人口的增長取決于各種環(huán)境因素，我國從20世紀80年代開始實行計劃生育至今，政策的壓制對我國人口的增長模式具有深遠的影響，同時在經(jīng)過30多年的非自然增長的條件下，我國人口將會呈現(xiàn)出更為復雜的形式，包括老齡化進程加速，人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中

14、國人口的增長．</p><p>　　我們要先對當前人口的增長模式進行預測和分析，然后把二胎放行之后對我國人口的影響用數(shù)學模型進行分析，得出政策執(zhí)行之后人口可能的增長模式并對人口的結(jié)構(gòu)進行分析研究[3]．因此，需要我們建立四個模型．模型一是在未開放單獨二胎政策的基礎(chǔ)上根據(jù)歷年數(shù)據(jù)用Logistic模型對未來人口總量和增長率進行預測，模型二研究在放開二胎政策后我國人口未來的增長模式[4]．</p>&l

15、t;p>　　模型三、四是根據(jù)模型一、二的結(jié)果，運用Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣，建立動態(tài)數(shù)學模型，分別對人口總數(shù)及人口結(jié)構(gòu)進行分析，得出二胎政策對未來人口的發(fā)展利大于弊的結(jié)論[5]．</p><p>　　第2章 模型的基本假設(shè)和符號說明</p><p><b>　　2.1 模型假設(shè)</b></p><p>　　1.人口不會因發(fā)生大的自然災害、

16、突發(fā)事故或戰(zhàn)爭等而受到大的影響；</p><p>　　2.不考慮移民對人口總數(shù)的影響；</p><p>　　3.人口增長只與人口基數(shù)、生育、死亡和老齡化有關(guān)；</p><p>　　4.一段時期內(nèi)我國人口的死亡率不發(fā)生大的波動，不同年齡段人口的分布也不隨時間發(fā)生變化；</p><p>　　5.單獨二胎政策只影響出生率；</p>&

17、lt;p>　　6.假設(shè)本模型所使用的數(shù)據(jù)均真實有效，具有統(tǒng)計分析價值．</p><p><b>　　2.2 符號說明</b></p><p>　　第3章 模型的建立及求解</p><p>　　3.1 模型一 建立Logistic人口阻滯增長模型[6]</p><p>　　3.1.1 模型原理分析及得到的人口增長模式

18、[7]</p><p>　　阻滯增長模型的原理：阻滯增長模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對人口增長的阻滯作用，在對指數(shù)增長模型的基本假設(shè)進行修改后得到的．阻滯作用體現(xiàn)在對人口增長率的影響上，使得隨著人口數(shù)量的增加而下降．若將表示為的函數(shù)，則它應是減函數(shù)．</p><p><b>　　于是有</b></p><p>　　， ．

19、 </p><p>　　對的一個最簡單的假定是，設(shè)為的線性函數(shù)，即</p><p>　?。?</p><p>　　設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量為，當時人口不再增長，即增長率，代入式得，于是式為 </p><p>　　， </p>

20、<p><b>　　將代入得</b></p><p><b>　　解方程可得：</b></p><p>　　． </p><p>　　在中華人民共和國統(tǒng)計局（http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/）上查到我國從1980年到2010年（鑒于我國于198

21、0年開始實行計劃生育，1980年以前的人口數(shù)據(jù)可能造成模型誤差的擴大，所以我們?nèi)?980年到2010年為研究區(qū)間）全國總?cè)丝诘臄?shù)據(jù)如表1．</p><p>　　表1 年份全國總?cè)丝跀?shù)（單位：千萬）</p><p>　　從1980-2010年，國家計劃生育政策逐漸得到完善及貫徹落實，這個時期的人口增長受到國家計劃生育政策的控制，人口的增長方式與1980年以前不同(選定1980年為初始年份.此

22、時,為0)．因此我們進一步選擇1980年作為初始年份2010年作為終時刻進行擬合．運用 Matlab 編程[8]（程序見附錄一和附錄二）得到相關(guān)的參數(shù)， 可得到中國各年份人口變化趨勢的擬合曲線</p><p>　　圖1 我國實行計劃生育后第年份人口變化趨勢的擬合曲線</p><p>　　圖2 中國各年份人口變化趨勢的擬合曲線</p><p>　　圖1、圖2分別為和的

23、散點圖．</p><p>　　由國家統(tǒng)計局得：2010年我國總?cè)丝冢ㄇf），預測值為134.001（千萬），誤差為0.67%；</p><p>　　由國家統(tǒng)計局得：2011年我國總?cè)丝冢ㄇf），預測值為134.860（千萬），誤差為0.92%；</p><p>　　由國家統(tǒng)計局得：2012 年我國總?cè)丝冢ㄇf），預測值為134.998（千萬），誤差為0.47%.&l

24、t;/p><p>　　由此可知，這一時期，國家雖然對人口增長進行了干預，但國家的計劃生育政策是基本穩(wěn)定的，在此期間沒有其它大的干擾，人口增長的隨機誤差應服從正態(tài)分布，所以我們的結(jié)果應是比較可信的．</p><p>　　3.1.2 對2010-2050年的各年份中國總?cè)丝谶M行預測</p><p>　　假設(shè)當前的社會環(huán)境和國家的計劃生育政策繼續(xù)保持不變，我們就可以根據(jù)擬合曲

25、線對2010年至2050年的各年份中國總?cè)丝谶M行預測，運用Excel表預測出逐年的總?cè)丝谠鲩L率表2所示．</p><p>　　表2 2010-2050年人口總數(shù)及增長率</p><p>　　表2數(shù)據(jù)表示在不調(diào)整計劃生育政策的前提下我國人口的增長模型．</p><p>　　3.2 模型二：單獨二胎政策實施后我國人口的增長模型</p><p>　

26、　3.2.1 建模原理分析</p><p>　　單獨二胎政策指符合指定條件的夫婦允許生育“二胎”，這就直接影響了我國人口出生率，而出生率的變化影響人口增長率，并且影響人口結(jié)構(gòu)，同時對于死亡率影響十分微小，為了簡化模型將此影響忽略不計．假設(shè)系數(shù)為愿意生育且有能力生育二胎的家庭占所有家庭的百分比，當前社會環(huán)境下第年的出生率為，則放開二胎政策后第年的出生率為：．</p><p>　　表3 中國人

27、口1978-2012年出生率、死亡率和自然增長率</p><p>　　表3為我國人口在1978-2012年出生率、死亡率和自然增長率(來源于《中國統(tǒng)計年鑒 2013》[9])．由數(shù)據(jù)可知，死亡率隨著年份的變動變化極其微小，為了簡化模型假設(shè)在以后的預測中每年的死亡率．</p><p>　　以二胎開放時間為2013年為基準，則根據(jù)北京晚報官方網(wǎng)站2013年“單獨二胎”調(diào)研意愿調(diào)查數(shù)據(jù)，城市有意

28、向者占受調(diào)查者的42.85%，農(nóng)村高達57.15%.（http://www.takefoto.cn/viewnews-53859.html）</p><p>　　按2012年城市人口占52.57%，所以．</p><p>　　3.2.2 模型求解</p><p>　　運用Excel函數(shù)利用上述數(shù)據(jù)對公式（8）進行迭代處理[10]，得到如下數(shù)據(jù)，如表4．</p&

29、gt;<p>　　表4 模型一、二的總?cè)丝诩霸鲩L率 </p><p>　　在表4中，從2013年開放二胎政策后，依靠兩種模型之間增長率的換算關(guān)系（［11］，新出生率提高為原來的1.49倍)，通過模型一迭代出模型二．用Matlab畫出它們的散點圖如圖4．</p><p>　　圖4 模型一、二的散點圖</p><p>　　由圖 3、4可知，在二胎政策下，到

30、2020年我國的總?cè)丝诩s為14.16億，與模型一相比，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為1%；到2030年我國總?cè)丝诩s為14.67億，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為2%，到2040年我國總?cè)丝诩s為14.97億，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為2.7%；到2050年我國的總?cè)丝诩s為15.16億，我國總?cè)丝诘脑鲩L幅度為3.1%．</p><p>　　3.3 模型三：基于模型一的Leslie人口結(jié)構(gòu)矩陣</p><p>　　

31、3.3.1 Leslie種群模型的介紹</p><p>　　Leslie模型屬于一種以年齡和性別為基礎(chǔ)的離散矩陣模型，能夠克服Logistic模型只能在總量上預測的缺陷，特別是其考慮年齡結(jié)構(gòu)，所以其顯得比Logistic等其他群體的模型更具有優(yōu)越性[12]．</p><p>　　我們將群體按年齡的大小等間隔的分成個組，討論其在不同時間年齡的分布，對時間加以離散化，其間隔也必須與年齡組的間隔

32、相同．</p><p>　　設(shè)某生物種群的最大生存年齡為（年），我們將其按年齡的大小區(qū)間分為等分，可得到個年齡間隔為的年齡組，即有</p><p>　　對于第個年齡組,設(shè)其存活率為，生育率為，一個年齡組的變化時間為1，則有當時間從到的過程中，顯然有</p><p><b>　　其中若計矩陣L為</b></p><p>&

33、lt;b>　　，，，，。，、。，</b></p><p><b>　　則(9)式可寫為</b></p><p>　　當均已知時，當時，通過多次迭代，則不難得到</p><p>　　其中若（10）式中的元素滿足：</p><p>　　則稱矩陣為Leslie矩陣．</p><p>　

34、　所以只要已知Leslie矩陣和初始時間種群年齡組的分布向量，就可以求出以后各時間的種群年齡組的分布向量．</p><p>　　3.3.2 基于Leslie矩陣的人口結(jié)構(gòu)</p><p>　　按照每五歲一個年齡組，我們將0-99歲分為20個組，即0-4歲為第一個年齡組，5-9歲為第二個年齡組，10-14歲為第三個年齡組，…，把95-99歲為第20個年齡組，而100歲及100歲以上分為第21

35、個年齡組．在這里，我們引入實數(shù)，并設(shè)實數(shù)為未來年份的生育率與現(xiàn)在種群的生育率之比，并且，很顯然，在平均生育率一定的情況下，我們可以通過改變值來改變每個夫婦所生的孩子的個數(shù)，而且的值大概等于每對夫婦所生的孩子的數(shù)除以總和生育率（總生育率是指該國家或地區(qū)的婦女在育齡期間，每個婦女平均的生育子女數(shù)），各年齡組的育齡婦女在五年內(nèi)的平均生育率向量實際上應該為．把階段全部存活的新生兒全部劃分到階段的第一年齡組，并設(shè)各年齡組人口在5年時間里的存活率向

36、量為，而且階段第年齡組人存活到第階段就是第年齡組的人，且第21年齡組的人五年后存活下來的仍然屬于第21年齡組．根據(jù)我們前面敘述的Leslie種群的模型應用于這21個年齡組，則必滿足</p><p>　　3.3.3 模型三的求解</p><p>　　我們以2010年中國第六次人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)來獲取矩陣以及，由于我們以每5歲作為一個年齡組，所以也必須以每五年作為一次人口數(shù)量及年齡結(jié)構(gòu)的相關(guān)推

37、測，通過控制值的大小來控制當今我國適齡夫婦的生育孩子個數(shù)，實質(zhì)上其對應的也是計劃生育的政策，然后通過改變值來討論這個相應的人口結(jié)構(gòu)的變化．除此以外，我們還得對存活率進行一定的求解．</p><p><b>　　存活率的求解：</b></p><p>　　根據(jù)死亡率的相關(guān)定義及微分的相關(guān)思想[13]，則有</p><p>　　， 　　

38、 </p><p>　　對該公式兩邊進行全微分運算[14]，則有 </p><p>　　， </p><p>　　對該微分方程(14)進行整理，并對其兩邊求定積分[15]，則有</p><p>　　， 　　 </p>

39、<p>　　所以，可以解得五年的平均成活率為</p><p>　　． 　　　　 </p><p><b>　　生育率的確定：</b></p><p>　　根據(jù)全國第六次人口普查的結(jié)果[16]，我國各年齡組的人口總數(shù)，女性比例，年均生育率的數(shù)據(jù)如下表5所示．</p><p&g

40、t;　　表5 2010年第六次全國人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)記錄表格</p><p>　　當?shù)诮M的育齡婦女的年平均生育率為時，則五年的平均生育率就是，計算可得以五年為一個單位時間的人口存活率和平均生育率向量．</p><p>　　所以，由上表中的數(shù)據(jù)可得</p><p><b>　　平均生育率向量為．</b></p><p>　　

41、存活率的向量為 Leslie矩陣的確定及模型求解：</p><p>　　由于在前面我們已將存活率向量以及生育率向量給出，所以我們可以很容易的得到Leslie矩陣，再通過公式(12)編程，在Matlab下經(jīng)過多次迭代運算對其進行一一進行求解．</p><p>　　可知在2010年的總和生育率，即每對夫婦僅生一個孩子，此時我們需將實數(shù)值設(shè)為0.8，也即此時以總和生育率的值約為1．<

42、/p><p>　　這樣，我們求得結(jié)果如表６所示．</p><p>　　表6 實施計劃生育政策的未來人口變化趨勢表格</p><p>　　借助表3的數(shù)據(jù)，我們由式(17)，式(18)進一步計算老少比和負擔老年系數(shù)</p><p>　　， </p><p>　　．

43、</p><p>　　表7 實施計劃生育政策的未來人口結(jié)構(gòu)變化</p><p>　　當我國嚴格執(zhí)行現(xiàn)行計劃生育政策時，從數(shù)量上來講，人口的數(shù)量大大的減少，雖然說起到了計劃生育控制人口增長的目的，但是其抑制的程度還是太大．總的來說，人口在未來的幾十年中是呈現(xiàn)一個衰退型的．所以，這是極其不利于中國未來人口發(fā)展的．</p><p>　　3.4 模型四：基于模型二的Lesl

44、ie人口結(jié)構(gòu)矩陣</p><p>　　從上述分析中可以看出，人口的發(fā)展趨勢不是很樂觀，為了讓其得到一定的改善，我們將通過改變值來改變整個人口的數(shù)量以及整個人口的結(jié)構(gòu)．</p><p>　　我們不妨假定每對夫婦生兩個孩子，同樣在原總生育率的情況下，由此可計算得值的大小應該為1.47左右，在此情況下，我們也用上述方法對其進行同樣的求解運算，可得其結(jié)果應該為表8所示．</p>&l

45、t;p>　　表8 每對夫婦生兩個孩子所對應的人口變化趨勢</p><p>　　由上述數(shù)據(jù)，我們同樣對這些參數(shù)做出求解，可得表9．</p><p>　　表9 每對夫婦生兩個孩子時未來人口變化趨勢</p><p>　　通過對比模型三、四可以得出如下結(jié)論：</p><p>　　1.人口的總體數(shù)量較2010年要低，且隨著時間的推移，人口在204

46、0年后趨近于10億左右，這也是一個我們所要求達到的效果．</p><p>　　2.人口的老少比隨時間的變化是呈現(xiàn)先單調(diào)下降，再單調(diào)上升直至達到一個最大值，此時再出現(xiàn)下降的情況．而且其最大值為0.6左右，較的情況要低得多．</p><p>　　3.人口的性別比也是逐步接近于1，且離數(shù)1越來越近，這也是我們所渴求的狀態(tài)．</p><p>　　4.人口負擔系數(shù)較時也要小得

47、多．</p><p>　　我們可以得出，隨著二胎政策的實施，人口的總數(shù)呈現(xiàn)一個比較健康的態(tài)勢，其數(shù)量比較滿足當今未來人口的發(fā)展趨勢，而更重要的是，人口的年齡結(jié)構(gòu)以及性別結(jié)構(gòu)愈來愈合理，特別是老少比以及負擔系數(shù)均不是很大，也即人口的老齡化現(xiàn)象非常輕微．綜上來看，整個人口的變化趨勢是屬于一個穩(wěn)定型的．</p><p>　　第4章 模型的優(yōu)缺點評析</p><p><

48、;b>　　4.1模型的優(yōu)點</b></p><p>　　1.具有很好的創(chuàng)新性，在對傳統(tǒng)模型的理解的基礎(chǔ)，取模型之長，利用模型之間潛在的關(guān)系，對二胎政策實施后我國的人口進行了較為準確的預測．</p><p>　　2.本文的思路寬闊，根據(jù)所建立的模型，可以在不同時期，結(jié)合當前具體國情，對問題進行求解，使該模型具有很好的推廣性和通用性．</p><p>

49、　　3.模型的計算采用專業(yè)軟件求解，例如Matlab軟件，Excel軟件等，數(shù)據(jù)可信度較高．</p><p>　　4.該模型中所涉及的數(shù)據(jù)均為“中國統(tǒng)計局”官方數(shù)據(jù)，并且對論文中涉及到的眾多影響因素進行了量化處理，使得論文的說服力強，實際性更高．</p><p>　　5.本文采用Leslie矩陣，通過建立動態(tài)數(shù)學模型，分別對人口總數(shù)及人口結(jié)構(gòu)進行預測分析，得到的模型較為全面、簡潔、直觀．&

50、lt;/p><p>　　6.論文中設(shè)定了總生育率的倍數(shù)，根據(jù)不同的值，即每對夫婦所生孩子數(shù)量的不同得到的不同預測結(jié)果．本文分別取和兩個值，對模型所得到的結(jié)果進行分析．這樣分析得到的結(jié)果有很強的對比性和有效性．</p><p><b>　　4.2模型的缺點</b></p><p>　　1.影響人口增長預測的動態(tài)因素很多，而且不可能都能涉及到，所以模型

51、與實際還是有一些差距的．</p><p>　　2.本模型中所涉及到的調(diào)查意愿指數(shù)為，由于是北京晚報所調(diào)查的數(shù)據(jù)，其權(quán)威性還是值得商榷的．</p><p>　　3.模型四中假設(shè)每對夫婦生兩個孩子，這與現(xiàn)行二胎政策有一定的差別．二胎政策是指夫婦雙方有一個或者是兩個人是獨生子女，那么該家庭允許生育兩個孩子．</p><p>　　4.本文模型三、四是基于2010年人口普查得

52、到的相關(guān)數(shù)據(jù)建立的模型，建立所需要的數(shù)據(jù)只用到了2010年一年的數(shù)據(jù)，所以可能對最后的結(jié)果產(chǎn)生誤差．</p><p>　　5.基于模型的假設(shè)，出生率和死亡率都會隨時間的變化而有所變化的，以及數(shù)據(jù)選取的有限性，因此預測的結(jié)果存在一定的誤差．</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]任建通,馮景.以我國現(xiàn)行人口政策的

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54、M].北京:中國市場出版社,2007:5~90.</p><p>　　[5]李永勝.人口預測中的模型選擇與參數(shù)認定[J].財經(jīng)科學,2004,02:2~3.</p><p>　　[6]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學模型[M].北京:高等教育出版社, 2011:163~173.</p><p>　　[7]張興永.數(shù)學建模簡明教材[M].江蘇:中國礦業(yè)大學出版社,2004:

55、5~28.</p><p>　　[8]王正東.數(shù)學軟件與數(shù)學實驗[M].北京:科學出版社,2010:1~31.</p><p>　　[9]中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒[M].中國統(tǒng)計出版社, 2013:30~58.</p><p>　　[10]謝柏青,張健清,劉新元.excel教程[M].北京:電子工業(yè)出版社,2010:5~ 201.</p>

56、<p>　　[11]子衿.“單獨二胎”調(diào)研：城市生二胎意愿平均60%[EB].2013.http://www. takefoto.cn/viewnews-53859.html.</p><p>　　[12]韓曉慶.基于LesLie模型中國未來人口策略模擬研究[M].東北財經(jīng)大學:東北財經(jīng)大學出版社,2012:18~20.</p><p>　　[13]谷超豪,李大潛,沈瑋熙.應

57、用偏微分方程[M].北京:高等教育出版社，1993:28~184.</p><p>　　[14]王高雄,周之銘,朱思銘,王壽松.常微分方程[M].北京:高等教育出版社, 2003:5~240.</p><p>　　[15]華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析（第四版）[M].北京:高等教育出版社, 2010:202~268.</p><p>　　[16]阿鑫.中國2010人

58、口普查資料[EB].2012.http://ishare.iask.sina.com.cn/f/2 5102227.html.</p><p><b>　　附 錄</b></p><p>　　附錄一：擬合函數(shù) X（t）</p><p><b>　　t=0:30;</b></p><p>　　>

59、> x=[ 98.705 100.072 101.654 103.008 104.357 105.851 107.507 109.300 111.026</p><p>　　112.704 114.333 115.823 117.171 118.517 119.850 121.121 122.389 123.626 124.761</p><p>　　125.786 126.743

60、127.627 128.453 129.227 129.988 130.756 131.448 132.129 132.802</p><p>　　133.450 134.091];</p><p>　　>> plot(t，x，'*')</p><p><b>　　>></b></p>&l

61、t;p>　　[c，d]=solve('c/(1+(c/98.705-1)*exp(-5*d))=105.851'，'c/(1+(c/98.705-1)*exp(-</p><p>　　8*d))=111.026'，'c'，'d');</p><p><b>　　>></b></p&

62、gt;<p>　　[c，d]=solve('c/(1+(c/98.705-1)*exp(-5*d))=105.851'，'c/(1+(c/98.705-1)*exp(-</p><p>　　8*d))=111.026'，'c'，'d')</p><p>　　>> b0=[ 109.8216， - 0.

63、19157];</p><p>　　>> fun=inline('b(1)./(1+(b(1)/98.705-1).*exp(-b(2).*t))'，'b'，'t');</p><p>　　>>[b，r，j]=nlinfit(t，x，fun，b0);</p><p><b>　　>

64、;> b</b></p><p>　　>> R=sum(r.^2)</p><p>　　>> x1=148.96./(1+(148.96/98.705-1).*exp(-0.052.*t));</p><p>　　>> plot(t，x，'*'，t，x1，’-or’)</p><

65、;p><b>　　附錄二：畫函數(shù)圖像</b></p><p>　　t=1980:1:2050;</p><p>　　x=148.96./(1+(148.96/98.705-1).*exp(-0.052.*(t-1980)));</p><p>　　>> plot(t，x，'*')</p><

66、p><b>　　附錄三：函數(shù)圖像</b></p><p>　　t=2011:1:2050; </p><p>　　x=[135.2254 135.8602 136.4683 137.0506137.6081 138.1415 138.6518 139.1397 139.606 140.0517 140.4774 140.8839 141.272 141.6424

67、 141.9959 142.3331 142.6546 142.9613</p><p>　　143.2536 143.5322 143.7977 144.0507 144.2916 144.5211 144.7397 144.9478 145.1459</p><p>　　145.3344 145.5139 145.6847 145.8472 146.0018 146.1488 146.

68、2887 146.4218 146.5483</p><p>　　146.6686 146.783 146.8918 146.9952</p><p><b>　　];</b></p><p>　　y=[135.2254 135.8602 136.4683 137.2959 138.0894 138.8498 139.5783 140.2759

69、</p><p>　　140.9435 141.5823 142.1933 142.7775 143.3358 143.8692 144.3788 144.8653 145.3298</p><p>　　145.7731 146.196 146.5995 146.9842 147.3511 147.7008 148.0341 148.3518 148.6544</p>&l

70、t;p>　　148.9427 149.2172 149.4787 149.7276 149.9646 150.1902 150.405 150.6093 150.8038</p><p>　　150.9888 151.1648 151.3323151.4915 151.643]; </p><p>　　plot(t，x，'k:'，t，y，'*')<

71、;/p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　在論文基本定稿的時候，我心里夾雜著難以表達的傷感和欣喜，畢業(yè)論文是我即將畢業(yè)的主要任務(wù)之一，這一個任務(wù)飽含了指導老師的誨人不倦、朋友同學的幫助以及自己一點一滴的努力。回首大學生活，新鄉(xiāng)學院承載了我最美年華里的四個春翡夏翠秋金冬銀，有過歡笑也曾留下遺憾，但慶幸的是，此時此刻我們還能聚首一起暢想未來。</

72、p><p>　　最想感謝的是我的指導教師——**老師，一位見聞廣博而又耐心細致的良師。她在本文的選題、構(gòu)思和撰寫等方面給以了我很好的指導、極大的幫助，也在我論文的修改上給予了許多好的建議，多次認真的審閱和耐心的指導使我的論文得到了不斷的完善，乃至終于定稿。這些都多虧了*老師的辛勤指導和教誨。此外，其他老師等也曾在論文構(gòu)造時對我的論文結(jié)構(gòu)的完善提出了寶貴建議，使我進入論文在寫作前有了一個更清晰的思路，對此我內(nèi)心也充滿了

73、感激。</p><p>　　另外，我也要感謝我親愛的同學朋友們，對我論文的資料來源收集與格式規(guī)范化提供了一些幫助，他們在我繁忙時提醒我要注意的論文事項以及需要及時完成的任務(wù)，有利于我順利完稿、交稿。借此機會，我想對我的指導趙老師以及幫助過我的同學朋友致以最真摯的謝意。</p><p>　　總之，感謝所有幫助過我、給予我善意微笑的老師和同學們，在這四年里給了我莫大的幫助和關(guān)懷，讓我的青春歲月