數(shù)學(xué)畢業(yè)論文--一些分布對其參數(shù)的可加性問題的討論

1、<p>　　2014屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計）</p><p>　　題目：一些分布對其參數(shù)的可加性</p><p><b>　　問題的討論</b></p><p>　　學(xué) 院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)09-3班

2、 </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　引言4</b></p><p><b>　　1.二項分布5</b></p><p>　　2.泊松（poisson）分布6</p><p><b>　　

3、3．正態(tài)分布7</b></p><p><b>　　4.8</b></p><p><b>　　5.分布9</b></p><p><b>　　結(jié)束語11</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)12</b></p>

4、<p>　　一些分布對其參數(shù)的可加性問題的討論</p><p>　　摘要：我在這篇文章里主要講解概率的一個重要性質(zhì)—分布對參數(shù)的可加性（二項分布，poisson分布，正態(tài)分布，分布，分布）等分布對參數(shù)的可加性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：二項分布，poisson分布，正態(tài)分布，分布，分布</p><p><b>　　引言</b>&

5、lt;/p><p>　　人們在計算過程中有時需要找若干個相互獨立事件中至少有一個發(fā)生的概率。那解這種問題時我們應(yīng)該找每一個參數(shù)值再相加嗎？那你理解這片論文以后不用這么麻煩了。</p><p>　　設(shè)隨機事件A發(fā)生可能性大小的度量稱為A發(fā)生的概率，記作p(A)。對于一個隨機事件來說，它發(fā)生可能性的大小的度量是由它自身決定的并且是 客觀現(xiàn)存的。</p><p>　　若有

6、限隨機事件 ，，互不相容（i=1，,n）中至少有一個發(fā)生的概率：</p><p><b>　　證明：</b></p><p>　　例：設(shè)事件A和B互不相容，且</p><p>　　求：與中至少有一個發(fā)生的概率</p><p><b>　　解：和互不相容,.</b></p><p

7、>　　概率對參數(shù)的可加性說明了對可列個互不相容的事件其可列可并的概率可以分別求之再相加。</p><p><b>　　1.二項分布</b></p><p>　　在n重伯努利實驗中，事件A發(fā)生k次的概率為</p><p>　　則稱服從參數(shù)為的二項分布。簡稱服從二項分布，記為~.</p><p>　　設(shè)是相互獨立的隨機

8、變量，,那么</p><p><b>　　證明;的可能取值為</b></p><p>　　2.泊松（poisson）分布</p><p>　　如果離散型隨機變量X的分布率為</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　3．正態(tài)分布</b

9、></p><p>　　若連續(xù)性隨機變量X的概率密度函數(shù)為</p><p><b>　　4.</b></p><p>　　如果隨機變量具有密度函數(shù)為</p><p><b>　　5.分布</b></p><p>　　于是的分布函數(shù)為由此可得的密度函數(shù)④</p>

10、;<p><b>　?、苁欠植紩r的特例。</b></p><p>　　這個分布式自由度為的分布。變量的平方是自由度為的分布。</p><p>　　設(shè)隨機變量相互獨立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則隨機變量所服從的分布稱為自由度為的分布，記為；</p><p><b>　　分布是時分布；</b></p>

11、<p>　　例：設(shè)且相互獨立，則;</p><p><b>　　解：；</b></p><p>　　一般地，若 ，且相互獨立，則；</p><p><b>　　若，且與獨立，則</b></p><p>　　總之有限個獨立這五種隨機變量之和仍為其隨機變量。</p><

12、p><b>　　結(jié)束語</b></p><p>　　踉踉蹌蹌地忙碌了兩個月，我的畢業(yè)設(shè)計課題也終將告一段落。點擊運行，也基本達(dá)到預(yù)期的效果，虛榮的成就感在沒人的時候也總會冒上心頭。但由于能力和時間的關(guān)系，總是覺得有很多不盡人意的地方，譬如功能不全、外觀粗糙、底層代碼的不合理。可是，我又會有點自戀式地安慰自己：做一件事情，不必過于在乎最終的結(jié)果，可貴的是過程中的收獲。以此語言來安撫我尚沒

13、平復(fù)的心。</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計，也許是我大學(xué)生涯交上的最后一個作業(yè)了。想籍次機會感謝四年以來給我?guī)椭乃欣蠋?、同學(xué)，你們的友誼是我人生的財富，是我生命中不可或缺的一部分。我的畢業(yè)指導(dǎo)老師阿里木江老師給我不厭其煩的指導(dǎo)。在此，特向他道聲謝謝。</p><p>　　大學(xué)生活即將匆匆忙忙地過去，但我卻能無悔地說：“我曾經(jīng)來過?！贝髮W(xué)五年，但它給我的影響卻不能用時間來衡量，這五年以來，

14、經(jīng)歷過的所有事，所有人，都將是我以后生活回味的一部分，是我為人處事的指南針。就要離開學(xué)校，走上工作的崗位了，這是我人生歷程的又一個起點，在這里祝福大學(xué)里跟我風(fēng)雨同舟的朋友們，一路走好，未來總會是絢爛繽紛。</p><p>　　參考文獻(xiàn)：[1] 魏宗舒 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第二版）.高等教育出版社 ,2008.4</p><p>　　[2] 浙江大學(xué) .概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第四版