倒立擺畢業(yè)設計開題報告

1、<p><b>　　畢業(yè)論文開題報告</b></p><p>　　論文題目： 單級倒立擺機電系統(tǒng)建模，仿真與控制（基于能量的建模方法）</p><p><b>　　一 課題背景：</b></p><p><b>　　1 單級倒立擺模型</b></p><p>　　在慣

2、性參考系下的水平面上，倒擺由無質量的輕桿和一定質量的小球組成，輕桿通過轉動關節(jié)安裝在小車上．在不考慮空氣阻力、摩擦力，并且忽略桿的質量及其彈性變形的情況下，定義 和 分別表示小車偏離基準點的水平位置(小車位移)和倒擺偏離豎直方向的角度(倒擺擺角)．設小車的質量為 ，小球的質量為m，桿長為z，小車水平方向的驅動力為n．單級倒立擺系統(tǒng)的物理結構如圖1所示．</p><p>　　2 倒立擺的發(fā)展與研究</p>

3、;<p>　　倒立擺系統(tǒng)是一個典型的非線性、強耦合、多變量和不穩(wěn)定系統(tǒng)，同時也是一種廣泛應用的物理模型，倒立擺控制理論產(chǎn)生的方法和技術在半導體及精密儀器加工、機器人技術、導彈攔截控制系統(tǒng)、航空器對接控制技術等方面有廣泛的應用，由于倒立擺系統(tǒng)與火箭飛行以及機器人控制具有很大的相似性，已成為人們研究和驗證各種控制理論有效性的實驗系統(tǒng)，因此對其進行非線性控制方法研究具有重要的理論和實踐意義。在中外有很多學者對倒立擺系統(tǒng)做過深入研

4、究有基于MATLAB單級倒立擺系統(tǒng)研究，單級倒立擺的逼近逆模型及趨近控制研究等。對于單級倒立擺系統(tǒng)，目前已有多種控制方法可對其實現(xiàn)穩(wěn)擺控制。典型的有線性PID控制、常規(guī)PID控制、LQR控制、智能控制，模糊控制等。</p><p>　　早在60年代人們就開始了對倒置系統(tǒng)的研究，1966年Schaefer和Cannon應用Bang一_Bang控制理論，將一個曲軸穩(wěn)定于倒置位置。在60年代后期，作為一個典型的不穩(wěn)定、

5、嚴重非線性之例，人們提出了倒立擺概念，并用其檢驗控制方法對不穩(wěn)定、非線性和快速性系統(tǒng)的處理能力，受到世界各國許多科學家的重視，用不同的控制方法控制不同類型的倒立擺，成為具有挑戰(zhàn)性的課題之一。倒立擺系統(tǒng)的控制目標是使倒立擺這樣一個不穩(wěn)定的被控對象，通過引入適當?shù)目刂品绞绞怪蔀橐粋€穩(wěn)定的系統(tǒng)，系統(tǒng)上表現(xiàn)為把擺穩(wěn)定地豎立在本來不穩(wěn)定的豎直位置。</p><p>　　3 倒立擺的控制方法</p><

6、p>　　控制器設計是倒立擺系統(tǒng)的核心內(nèi)容．因為倒立擺是一個絕對不穩(wěn)定的系統(tǒng)，為了實現(xiàn)倒立擺穩(wěn)定性控制.并且可以承受一定的干擾，需要給系統(tǒng)設計控制器。</p><p>　　目前典型的控制器設計理論有：</p><p><b>　　PID控制</b></p><p>　　通過機理分析建立動力學模型，使用狀態(tài)空間理論推導出非線性模型，并在平衡點

7、處進行線性化得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程，從而設計出PID控制器實現(xiàn)控制。</p><p><b>　　b．狀態(tài)反饋控制</b></p><p>　　使用狀態(tài)空間理論推導出狀態(tài)方程和輸出方程，應用狀態(tài)反饋實現(xiàn)控制。如劉珊中等應用狀態(tài)反饋和Kalman濾波相結合的方法，對二級倒立擺平衡系統(tǒng)進行控制。</p><p>　　c．利用云模型實現(xiàn)對倒立擺

8、的控制</p><p>　　用云模型構成語言值，用語言值構成規(guī)則，形成一種定性的推理機制。這種擬人控制不要求給出被控對象精確的數(shù)學模型，僅僅依據(jù)人的經(jīng)驗、感受和邏輯判斷，將人用自然語言表達的控制經(jīng)驗，通過語言原子和云模型轉換到語言控制規(guī)則器中，解決非線性問題和不確定性問題。張明廉等利用擬人控制的思想形成非線性控制律，并確定出反饋系數(shù)間的相對關系“”，從而成功地實現(xiàn)了二級倒立擺的穩(wěn)定。</p><

9、;p><b>　　d．模糊控制。</b></p><p>　　模糊控制是采用模糊化、模糊推理、解模糊運算等的模糊控制方法。其主要工作是模糊控制器的設計。</p><p><b>　　e．神經(jīng)網(wǎng)絡控制。</b></p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡能夠任意充分地逼近復雜的非線性關系，它能夠學習和適應嚴重不確定性系統(tǒng)的動態(tài)特性，

10、所有定量或定性的信息按等勢分布儲存與網(wǎng)絡內(nèi)的神經(jīng)元，有很強的魯棒性和容錯性，也可將Q學習算法和劇，神經(jīng)網(wǎng)絡有效結合，實現(xiàn)狀態(tài)未離散化的倒立擺的無模型學習控制。以及楊振強等為解決模糊神經(jīng)網(wǎng)絡在控制多變量系統(tǒng)時的規(guī)則組合爆炸問題，提出用狀態(tài)變量合成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制倒立擺。</p><p><b>　　f．自適應控制。</b></p><p>　　主要為倒立擺設計各種自適應

11、控制器。</p><p>　　4 倒立擺的建模方法</p><p>　　利用不同的建模方法對其進行建模并采用相應的控制算法，可以得到不同的控制效果。常用于倒立擺建模的方法有兩個，一是基于系統(tǒng)能量的Lagrange方程法建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型，二是采用動力學方程的力矩平衡法。</p><p>　　a．基于系統(tǒng)能量的Lagrange方程法。此法控制系統(tǒng)，建立倒擺動能與

12、勢能的方程，這種數(shù)學建模方法有如下特點，1)它是以廣義坐標表達的任意完整系統(tǒng)的運動方程式，方程式的數(shù)目和系統(tǒng)的自由度數(shù)是一致的。2)理想約束反力不出現(xiàn)在方程組中，因此在建立運動方程式時，只需分析己知的主動力，而不必分析未知的約束反力。3)Lagrange方程是以能量觀點建立起來的運動方程式，為了列出系統(tǒng)的運動方程式，只需要從兩個方面去分析，一個是表征系統(tǒng)運動的動力學量～系統(tǒng)的動能，另一個是表征主動力作用的動力學量—廣義力。4)Lagra

13、nge方程數(shù)學模型中簡化了參數(shù)個數(shù)，在穩(wěn)定控制時可以不依賴實際系統(tǒng)中某些參數(shù)的精確性。因此用Lagrange方程來求解系統(tǒng)的動力學方程可以大大簡化建模過程，Lagrange方程法比較適用復雜倒立擺系統(tǒng)建模。</p><p>　　b．基于牛頓力學力矩平衡的方法。此法一般采用牛頓運動定律建立被控對象的數(shù)學模型，一般分析小車(或者擺桿)和各個擺體(多級或者單級)的受力情況，然后列出各個運動方程以及各擺體相對各個轉軸處的

14、轉動力矩平衡式，再通過求解各擺體運動方程和各個轉軸處的轉動力矩平衡方程得到倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型，顯而易見，此法分析復雜而且要計算大量的微分方程組，如果考慮到質點組受到的約束條件，建模問題將更加復雜。</p><p><b>　　二 課題目的</b></p><p>　　采用分析力學中的拉格朗日方程基于能量的建模方法建立了單級倒立擺系統(tǒng)的動力學模型，并對非線性模型利用空

15、間狀態(tài)方程進行處理，使其成為具有線性化形式的非線性方程．在此基礎上，直接設計并給出單級倒立擺系統(tǒng)的非線性位移控制器的函數(shù)形式，通過計算得到實時控制律，并通過MATLAB仿真驗證了控制方案的有效性．具體分為：</p><p>　　建立單級倒立擺的微分方程、并轉化為控制系統(tǒng)常用的代數(shù)方程（狀態(tài)空間，基于能量的建立模型方法(port control Hamilton)）。</p><p>　　單

16、級倒立擺起擺的控制和控制系統(tǒng)設計。</p><p>　　用MatLab（M程序）+Simulink設計軟件進行仿真分析，檢驗其穩(wěn)定性，求出其穩(wěn)定域度。</p><p>　　通過對單級倒立擺系統(tǒng)的理論分析和研究得出其穩(wěn)定域度以及控制規(guī)律，為以后進行倒立擺系統(tǒng)試驗建立理論和實驗基礎。</p><p><b>　　三 課題意義</b></p&g

17、t;<p>　　倒立擺的控制方法在軍工、航天、機器人領域和一般工業(yè)過程中都有著廣泛的用途，如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等。因此對其進行非線性控制方法研究以及其穩(wěn)定性的研究具有重要的理論和實踐意義。同時通過以單級倒立擺為被控對象，使我們加深掌握控制系統(tǒng)的數(shù)學模型的建立方法和及控制系統(tǒng)的調試方法，掌握MATLAB仿真軟件的使用方法，這對以后的機電建模系統(tǒng)也具有深遠影響。</p